为“循着学生的思路开始”叫好

彭小玲

摘 要：通过前置学习利用学生已有知识经验进行教学，必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。如何根据学生的已有知识经验组织教学，是一线教师要思考和解决的问题。

关键词：由旧引新;由浅入深;化难为易

《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。”由此带给一线教师的思考是：教学中该如何从学生学习的原点出发？学生的学习基础在哪里？学生可能遇到的困难有哪些？如何利用前置学习让课堂充满智慧与灵性，从而带领学生创造高效与简洁的课堂？

一、由旧引新，成就发展的课堂

现代建构主义理论认为：学习者学习数学并不是由教师传授给他的，而是他本人主动根据已有的数学经验、认知结构进行的一种主动建构的过程。我们在教学过程中会充分了解学生的学习起点，利用学生已有知识经验，改善或丰富学生的学习方式，提高课堂教学效率。

找到学生的学习起点，了解学生已有经验后，可据此切入教学内容。如“认识分数”，学生在二年级学过平均分，这样引入：4个苹果平均分成2份，每份是几个？2个苹果平均分成2份，每份是几个？1个苹果平均分成2份，每份是多少？从学生熟悉的平均分切入新课的学习，又为理解分数的意义奠定基础。

二、由浅入深，成就生成的课堂

在教学中，教师会在课前了解学生的学习起点并据此设计教学方案，继而在课堂教学中执行和落实预设方案。然而在实际中，往往寻找到学生的学习起点和预设方案有偏差，就要求教师及时调整课堂内容和教学资源。

《有趣的推理》教学片段：

出示例1：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。

预设教学过程：

1.默读题目，指名读题，理解题意。

2.独立思考后小组讨论。

3.小组派代表汇報：他们分别在哪个小组，你是怎么推理的？（学生应该能准确表达。）

生汇报后师总结：刚才的推理过程我们可以用文字表达（课件出示表述内容）。

文字表达：奇思喜欢航模，所以奇思是航模小组的，淘气不是电脑小组的，也不可能是航模小组的，笑笑不是足球小组，也不是航模小组的，就是电脑小组的。

可是在实际教学时，学生能判断他们三人分别在哪个组，却无法完整清晰地表达推理过程。这时，笔者迅速作出调整，将问题细化为：

（1）从这三个人说的话中，找出能直接判断的信息。

（2）从奇思说他喜欢航模，你能判断他在哪个小组吗？

（3）从淘气说他不是电脑小组的，也不在航模小组，你可以作出什么判断？

（4）如果笑笑说她不喜欢踢足球，也不在航模小组，你可以作出什么判断？

（5）你能说说你的推理过程吗？

将问题如此细化之后，学生才能根据问题顺序有条理地把推理过程说出来，也是遵循由浅入深的原则。

三、化难为易，成就自主的课堂

位惠女老师在“什么是面积”的案例中提到教学应“循着学生的思路开始”。薛石峰老师在谈到教学“年月日”时，指导学生记大月、小月，教师不应把自己或课本中的方法强加给学生，而是请学生来说怎样记。学生便想到了很多接地气的方法：1至7月份单数月都是大月，8月份开始双数月是大月;国家对我们太好了，放暑假的7、8月份都是大月……这些老师完全没想到的方法却简单易记。无独有偶，在指导学生完成一道推理题时，笔者也深深地体会到循着学生的思路开始有多重要。

原题：

甲乙丙中有一个人做了好事，他们各自说了一句话，其中只有一句是真的。

甲说：“是乙做的。”

乙说：“不是我做的。”

丙说：“也不是我做的。”

想一想到底谁做了好事。

在课前，科组老师预设到学生解答本题有困难，应该还不会用假设法推理。学生读题后，笔者便开始了推理讲解：“假设甲说的（是乙做的）是真话，则乙和丙说的是假话，乙说的是假话，那就是乙做的。丙说的是假话，那就是丙做的，就与前面的假设矛盾了，所以这种假设不成立。”推理继续如上进行中……说这些推理过程，像绕口令一样，学生能听懂吗？这时，一个小小的声音传出来：“老师，柳×说听不懂。”“好，那请柳×上台来说说。”于是，柳×像个小老师一样在黑板上边板书边说开了：

假设是甲做的，甲（假）乙（真）丙（真），有两句真话，与题意不符。

假设是乙做的，甲（真）乙（假）丙（真），有两句真话，也与题意不符。

假设是丙做的，甲（假）乙（真）丙（假），有一句真话，与题意相符。

下边的学生一边听，一边点头。循着学生的思路开始，果然容易理解了。

总之，教学是一门艺术，需要教师精心设计，倾情投入。根据学生的前置学习情况，把握学生的学习起点，依据学生的学习起点进行教学，更是对教师教学能力的一种挑战，需要一线教师不断学习，迎接每一节课的挑战。