基于照明度的广域电磁观测系统优化分析

陈思琪， 何展翔， 柳建新， 郭荣文， 郭振威

(1.中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083 2.有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室，长沙 410083 3.东方地球物理公司 综合物化探处，涿州 072751)

0 引言

观测系统是电磁勘探技术的基础，在电磁勘探发展历程中，每一次观测系统的进步必然带动电磁勘探技术的大步发展。比如CSAMT采用水平正交电场和磁场观测系统，推广了可控源电磁勘探的应用范围，并为可控源电磁数据处理开辟了新方向[1]。何继善[2]提出的广域电磁观测系统，为频率域电磁勘探方法开辟了一个新研究领域。而在时间域电磁方法方面，长偏移距瞬变电磁的观测系统采用了与CSAMT类似的赤道装置，一般在远区观测垂直磁场；王显祥[3]通过研究表明瞬变电磁赤道装置可以采用近场源方案，同时提出在探测相同深度时，轴向装置收发距较小，信噪比较高。在电磁勘探中，观测系统的优化研究为上述方法的快速发展和推广应用起到了重要作用。

纵观电磁勘探方法研究进展，前人大量卓有成效的研究工作为电磁勘探技术的进步和发展起到重要的推动作用，电磁数据采集在电磁勘探中占有及其重要的地位，有必要对电磁采集技术进行更加系统和深入地研究。

在地震勘探系统中，对采集技术研究非常精细和系统。比如观测系统优化设计方面，提出了基于参数优化的观测系统，基于炮检距均匀分布的观测系统、基于地球物理目标参数的观测系统[4-9]，以及基于照明度分析的观测系统[10-15]。其中地震照明度分析是研究振幅能量分布的分析技术，采用各种正演模拟方法进行地震波场正演模拟，研究地震波场在地下介质中的分布规律和炮检点对目的层的波场响应规律[16]，地震照明预测的是通过正演模拟分析波场能量的空间分布。

笔者参照地震采集系统，在电磁勘探中引入照明度概念，用于分析可控源电磁勘探中目标区域可探测度，根据照明能量的分布，改进广域电磁系统的观测装置，为实际野外观测系统设计提供借鉴。

1 电磁场方程及电磁照明度

广域电磁法是一种人工源频率域电磁测深方法，是相对于传统的可控源音频大地电磁法(CSAMT)和MELOS方法提出来的。该方法继承了CSAMT法使用人工场源克服场源随机性的优点，也继承了MELOS方法非远区测量的优势：既不沿用卡尼亚电阻率公式，也不把非远区校正到近区，主要研究水平电场Ex，大大拓展了人工源电磁法的观测区域范围，提高了观测速度、精度和野外工作效率。

广域电磁法水平电场分量Ex的表达式可以由麦克斯韦方程组导出来。设偶极源中的电流为正弦电流I=I0e-iwt，在场源外的空间，在介质性质均匀的条件下，这个谐变场满足如下的麦克斯韦方程组：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1 均匀半空间水平电偶极源的频域电磁场

设在地表上A、B连线方向为X轴，Z轴朝下，并设电极A、B供电的电流按负谐时变化，这时在电阻率为的均匀大地表面上电场和磁场的表达式为式(5)。

(5)

其中：ρ为均匀半空间的电阻率；Idl为电偶极距；r为收发距；θ为P点的方位角；k1为均匀半空间波数。

1.2 层状介质水平电偶极源的频域电磁响应

电偶极源位于地表(h0=0)时水平层状介质地表面的电磁响应可表示为式(6)。

(6)

其中:

其中：ω为角频率；μ0为磁导率；Idl为电偶极距；r为收发距;J0、J1为零阶、一阶贝塞尔函数；k1、kn为第一层、第n层波数，h1、hn为第一层、第n层的厚度。

1.3 照明度概念

通过与地震采集系统的对比，可以引入类似于“照明度”的概念。照明度作为一个能量评价指标，来评价一次场的激发效率。需要指出的是，笔者引入的照明度并不是完全引入基于“射线”理论和波场分离的概念，而是只是采用了其中能量分布的概念：能照亮的地方相当于该处一次激发场强度大，能使异常体得到更好地激发，产生强的激发信号，光亮的强度与可探测性成正比。

首先，照明度是一个与一次激发场相关的量，它反映的是在相应区域激发二次场的能力。它要解决的是研究某一区域的异常体能否被有效激发，无法被激发的位置存在哪些规律，并不关心激发之后能否引起异常。通过正演模拟可以得到哪些区域存在零值带，照明度就是为了探究零值带分布问题而引入的概念。其次，它作为一个综合评价指标，能够综合探讨与零值带相关的所有变量带来的影响，在布置采集系统时，依据照明度特征对已有采集系统进行评价，而不是依靠经验公式进行选择。再次，功率谱密度与照明度可以直接做对照与转化，但是使用照明度的相关概念有助于理解。

由于场的振幅强度随源变化而变化，很难量化该处信号的绝对强度，因此归一化处理成照明度的亮度，能更适用于生产中的定量描述与评价。定义照明度我们把功率谱中的信号强度中的定义Ex最亮处的照明度Lmax=10，最暗处的照明度Lmin=0，对照明度进行归一化处理，得到强度在0～10内的照明度值。归一化公式为：

L=k(Iny-Inymin)

(7)

(8)

其中：y为该测点的电磁场分量振幅值；ymax、ymin分别为所有归一化测点的最大、最小电磁场分量振幅值。

根据电场分量表达式，我们对电磁勘探中的照明度做如下定义。

定义照明度:

L=Idl·Q(r，φ)P(ω)K(ρ)

(9)

与式(5)、式(6)不同的是，此处将各影响因素分离，以特征函数的思路来研究影响照明能量因素，各个特征函数对观测系统的零值带和偏移角度有较大影响。其中Idl为电偶极距，I为电流、d为场源长度；r为收发距(测点与场源中心的距离)；φ为偏移角度；ω为角频率；ρ为电阻率；Q(r,φ)、P(ρ)、K(ω)分别为照明度几何特性函数、频率特性函数与地电特征函数。

2 照明度模拟及分析

1)亮区、暗区。照明度中的相对概念，能被探测到的信号为亮区，不能被探测到的信号为暗区。因此，为了描述照明度的方便及统一，本文图中颜色越偏红，照明度越大，即亮区；反之，颜色越偏蓝，照明度越小，即暗区，并将最亮级别定义为10级。

2)偏移角。如图1所示，在地面(z=0)，偏移角为x轴与r轴的夹角。

3)变向带。对于Ex，因为导线源电磁场特性，AB轴向和赤道都存在极值，且两者方向相反，必定在中间区域会经历极小值的过程，我们称之为变向带。

图1 偏移角度示意图Fig.1 Offset angle schematic diagram

2.1 照明度平面特征分析

参数及模型描述：场源长度AB=1 km，激发电流为10 A，激发频率为1 Hz，背景电阻率值为1 Ω·m的均匀半空间，计算地面电场分量Ex的振幅(图3(a))。通过照明度归一化处理，得到电场分量Ex的照明图(图3(b))。

由图3(b)可见：电场分量Ex的照明度图像为以AB为中心轴对称的四瓣梅花形状，在花瓣方向离AB越近亮度越大，越远亮度变暗，花瓣之间为暗区。随着偏移角度θ呈现周期性变化，以π为一个周期：选择距AB中点O为3km的点C，以这个点做一个圆，考察照明度随偏移角度的变化规律。照明度信号先是在0°时出现次极值，照明度为5.96；然后随着偏移角度的增加，信号强度缓慢减小，接着在34.8°时突然出现零值带，照明度趋于0；然后信号继续增大到90°时出现极大值，照明度达到6.29。

根据偏移角的照明度分析，可以得到下面结论：赤道方向照明度优于轴向方向。赤道方向亮度大的范围比轴向大，即可探测范围优于轴向测量。轴向装置的可探测角度范围为60°；赤道装置的可探测角度范围为90°，是轴向装置的1.5倍。而且随着AB长度增加可探测范围也加大。因此目前电磁勘探装置大多为赤道装置。

2.2 照明度的深度特征分析

设计的模型参数为：场源长度AB=1 km，激发电流为10 A，激发频率为1 Hz，均匀半空间电阻为1 Ω·m。归一化处理成图2。电场Ex的变向区存在于场源对角线两侧。由图4可见，从场源中心开始出现纵向变向区，并随着深度的增加，在地下与场源呈垂直平分线状，往远离场源的方向延伸。

根据图3深度的照明度分析，我们可以得到下面结论：

1)对于某一个确定(x,y)位置的测点，在地表不落入零值带内，但在它随着深度的增加也有落入零值带的可能出现照明度“低-高-低”状态，具体表现为：随着深度的增加，照明度强度骤降，然后随着深度增加照明度强度持续升高后又开始平缓下降。如图4(e)所示，在距离场源为1 km的点C。C下方的的0 m～1 200 m的深度内，照明度强度随深度的增加而缓慢减少，而在1 200 m～1 400 m范围内照明度强度剧烈减少；然后在1 400 m～1 800 m深度范围内照明度照明度强度缓慢增加，深度大于1 800 m逐渐减少。这是因为点A激发场落入了深度方向的零值带内，此零值带存在于场源的轴向方向(即xz切片方向)的56.3°方向上，因而这个角度上的信号都无法得到有效激发，故而信号弱。

图2 电场Ex振幅和照明图(z=0)Fig.2 Electric field Ex amplitude and illumination diagram(z=0)(a)电场Ex振幅;(b)照明图(z=0)

图3 深度变化的照明图Fig.3 Illumination map varies with the depth(a)、(b)、(c)分别为Ex分量在地表0 km、地下2 km和地下4 km的xy切片;(d)为Ex分量在不同深度的全方位照明图像;(e)、(f)分别为Ex分量的轴向xz切片和赤道yz切片

图4 不同频率的照明图(Ex的地表xy切片)Fig.4 Illumination maps of different frequencies(xy slice on the surface of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

图5 不同频率的照明图(Ex的轴向xz切片)Fig.5 Illumination maps at different frequencies (xz slice of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

2)对于一个切面来说，深度方向上也存在着变向区。由图4(b)、图4(c)在对角线方向上，零值带随深度分布，且随着深度的增加，一、四象限和二、三象限的零值带逐渐相连，与场源方向垂直，并随着深度的增加而宽度增加、向外延伸。由图4(d)、图4(e)可见轴向切片内存在零值带，赤道切片不存在零值带。同时，在赤道切面的旁侧切面也存在在零值带。故而在设计采集装置的布置时，避免将目标激发体避免布置在轴向方向及其深度方向上，应尽量放置在测量区域60°范围内，若将异常体置于其60°测量范围以外，则需要移动场源的位置，使其落入该测量范围。为了取得更好的激发效果，尽量将重要激发体置于源的中垂线方向上，该区域照明能量最大。

2.3 照明度的频率特性

设计的模型参数如下：场源长度AB=1 km，激发电流为10 A，，背景场为电阻为1 Ω·m的均匀半空间，改变激发场的频率，采用激发频率依次为0.01 Hz、0.1 Hz、1 Hz、10 Hz。归一化处理后见图4、图5。

通过数值模拟结果发现，中垂切面的信号几乎没有变化，而xy切面和轴向切面随着频率的变化，信号分布存在规律性变化(表1)。根据频率的照明度分析可知：

表1 不同频率的偏移角度

1)从信号勘探范围来说，高频时，赤道区域亮区宽度更大，零值带的偏移角度随着频率的增加而减少。图5(a)的0.01 Hz时到图5(d)的10 Hz，偏移角度从59°减少到了38.5°,而广域电磁法测量范围一般取为轴向β=85°，在高频的状况下，轴向测量范围包含两条斜向零值带。因此在高频测量时，广域电磁法应减少轴向角度β，避免在零值带上测量；增加赤道测量角度α，获取更强的测量信号。

2)高频时零值带的角度大，低频频时零值带的角度小。频率与偏移角度呈现负相关关系。从图6可以看出，在轴向切面上，变向区的角度随频率的增加而急剧降低，角度的变化范围也异常大，角度从59.5°减少到了几乎零度。对于同一个位置的测点来说，低频时它可能会在深部落入变向区，但是随着频率的升高，它越有可能在浅部落入变向区内。

图6 不同电阻率干扰体的照明图(Ex的地表xy切片)Fig.6 Illumination maps of different resistivity interferers (xy slice on the surface of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

图7 不同电阻率的照明度图(Ex的xz切片)Fig.7 Illumination maps of different resistivity interferers (xz slice of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

3)电场的偏移角度实际上为一向内凹进的曲线，低频时处于初始角度。为了便于定量描述，我们取最接近场源中心的角度。

4)随着频率的增大到高频时逐渐稳定到某个固定值。同时低频时零值带的稳定性差，高频时零值带的稳定性强。对于低频的信号，细微激发频率的变化就可以带来变向区的巨大角度改变，图5(a)、图5(b)两图反映明显，从0.01 Hz到0.05 Hz偏移角度改变了8.8°。但是高频信号比较稳定，改变的是浅部信号的偏移角度，如图5(f)、图5(g)所示，从1 Hz到10 Hz激发，偏移角度几乎不变。

2.4 照明度的地电特性

设置的模型参数如下：场源长度=1 km，激发电流为10 A，激发场的频率为1 Hz，均为均匀背景场，背景电阻率分别为1 Ω·m、10 Ω·m、100 Ω·m、1 000 Ω·m。归一化处理后见图6、图7，偏移角度值见表2。

根据不同地电属性的照明度结果可知：①中垂切面的照明度变化比较缓慢，而xy切面和轴向切面随着电阻率的变化，照明度发生规律性变化，当电阻率增大时，地表xy切面和轴向切面的偏移角度都变大，电阻率和偏移角度呈现正向关系；②当电阻率较大时，轴向切片的偏移角度无限接近于一个固定值列举的模型中其结果无限逼近于60.2°；③在背景电阻率为低阻状态下，偏移角度相对较小，这种状态下广域电磁法可以增大赤道测量角度α，以获得更大的测量范围，减小轴向测量角度β，避免零值带落入测量区域内。在图7中，1Ω·m的亮区偏移角度为34.9°，对应的观测系统的可探测角度达到了110.2°，远大于通常采用的60°角，可以在更宽的范围采集信号。

表1 不同背景电阻率的偏移角度

3 结论

基于观测系统的照明度分析，笔者认为广域电磁法的观测系统可以从以下方面做一定优化：在布置广域电磁观测系统时，为了避免出现 “低-高-低”型照明能量分布的产生，最好从异常体出发，避免将地下的重要目标激发体置于场源轴向的深度方向上，应放置在测量区域60°的深度区域内，并尽量将重要目标激发体置于异常体的中垂线方向上；在高频测量和背景电阻率为低阻情况下，照明度偏移角度较小，广域电磁法可以增大赤道测量角度α的值，以获得更大的测量范围。同时必须减小轴向测量角度β，否则零值带会直接落入测量区域内，影响该区域数据信号。

感谢：

感谢东方地球物理公司提供了模拟软件的支持和帮助。