迷你翼梢小翼增升减阻效应

白策 包芸 张淼 王光学

摘要：选取某窄体客机的翼梢小翼为研究对象，采用Spalart-Allmaras模型对无翼梢小翼、全尺寸翼梢小翼和迷你翼梢小翼3种机翼构型进行数值模拟，通过流场分析和速度分解等手段，研究翼梢小翼的增升减阻机理。结果表明：迷你翼梢小翼有恢复涡核流速、减弱涡流掺混程度和梳理翼梢气流的作用;增升减阻的关键在于迷你翼梢小翼对气流方向的修正;翼梢小翼的局部流动差异会对整体机翼近场造成影响。由于尺寸较小，迷你翼梢小翼能在较大攻角范围内改善传统翼梢小翼的性能，具有一定的实践意义。

关键词：迷你翼梢小翼;翼梢涡;流场;增升减阻

中图分类号：V224.4

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2019）02-0004-07

0 引 言

在飞机飞行时，机翼下表面压力高于上表面压力，下表面的气流有流向上表面的趋势，气流绕过翼梢流向上翼面时会形成翼梢涡。翼梢涡对翼面气流有下洗作用，减小有效迎角，导致诱导阻力产生。大型客机的诱导阻力可占全机总阻力的40%。[1]早在1973年，NASA就用升力面替代翼梢端板提升飞机的燃油经济性，正式提出翼梢小翼的概念。[2]加装翼梢小翼允许飞机进行更陡峭的爬升，降低巡航推力，从而减少运营成本。马玉敏等[3]研究融合式翼梢小翼表明，固定升力因数为0.500时，阻力因数减小近0.001，降低约4.2%。

新型翼梢小翼的研究探索从未停止。杜绵银等[4]使用共轭梯度法设计适用于中小机场的bladed wingtip。黄江涛等[5]将优化搜索技术应用于融合式翼梢小翼的气动性能优化中。多片小翼、振荡小翼、注涡小翼和环翼（包括衍生的C形翼、螺旋形小翼）由于技术上的困难尚难以商用。[6-9]新的拓扑设计和自然层流技术展现出良好的商用前景，如波音公司的双羽式翼梢小翼、API的分体式弯刀翼梢小翼和空客A350最新的层流翼梢[10]等。DJAHID等[11]通过延伸翼梢前缘的三角形减小当地翼型的前缘半径，实现与传统翼梢装置相近的升阻比。陆红雷等[12]比较融合式、双羽式和鲨鳍式翼梢小翼，发现双羽式翼梢小翼拉出多道较弱涡系，可实现更大程度的减阻。

现代客机多采用上翘式翼梢小翼（如融合式翼梢小翼、鲨鳍式翼梢小翼），对改善上翼面气流内洗有较好的效果，但对改善机翼下表面气流外洗的作用较弱。增加小翼的高度可带来更佳的气动效率，但额外增加的质量会抵消气动增益。将迷你翼梢小翼安装在气流明显翻卷的翼梢后半段，可兼顾气动特性和质量约束。小翼尺寸的缩小可降低翼梢涡的强度，根据黄文涛等[13]的实验结果，减小翼梢涡与主机翼的相互作用有助于降低诱导阻力。

本文将迷你翼梢小翼的概念与上翘式翼梢小翼结合，在质量改变不大的情况下提升上翘式翼梢小翼的气动效率。采用某真实客机的机翼作为研究对象，研究迷你翼梢小翼对机翼气动性能的影响。分析其升阻比、压力因数等气动力参数，并基于流场细节和翼梢涡气流的走向等流动现象分析小翼的减阻机理，从而为翼梢小翼的设计提供思路和建议。

1 翼梢小翼几何外形和网格

研究加装迷你翼梢小翼对机翼升阻比的影响。机翼外形来自某真实窄体客机，根据有无翼梢小翼和小翼的类别将3种机翼构型命名为：无翼梢小翼構型、全尺寸翼梢小翼构型和迷你翼梢小翼构型。3种构型翼梢几何外形和迷你翼梢小翼构型网格分区拓扑示意见图1。小翼段的总展向长度为无翼梢小翼构型展长的12%。迷你翼梢小翼的弦长为全尺寸翼梢小翼当地弦长的1/2，安装角度与全尺寸翼梢小翼一致，安装后的高度与全尺寸翼梢小翼相同。

采用ICEM CFD进行结构网格划分，分区策略为H-O型分区，图1d）中迷你翼梢小翼的远场半径约为平均气动弦长的100倍。根据CHURCHFIELD等[14]的研究，当近场中存在翼梢涡时，在粗糙网格上采用高阶算法的计算效率低于在加密网格上采用低阶算法的计算效率。为捕捉迷你翼梢小翼的流动细节，选择增加网格数量的方法，并在翼梢和后缘位置进行网格局部加密处理。选取迷你翼梢小翼构型，生成1 500万、2 500万和4 500万3套网格进行试算，计算结果见表1。由此可以发现：3组网格升力因数CL预测一致性较好，1 500万网格的阻力因数CD比加密网格略微偏大，2 500万与4 500万网格的阻力因数CD差值在1个阻力单位之内。为兼顾准确度和计算效率，选取2 500万的网格量级用于后续研究。

2 不同翼梢小翼构型飞机巡航状态升阻特性

DACLES-MARIANI等[15]对NACA 0012翼梢涡的近场进行的数值和实验研究表明，基于涡黏度的改进Baldwin-Barth模型无法再现翼梢涡的刚体旋转效应。RHEE等[16]选取Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、SST-Mentor k-ε模型和雷诺应力模型4个湍流模型用于翼梢涡的计算。雷诺应力模型和Spalart-Allmaras模型表现较优，而k-ε和SST-Mentor k-ε模型预测的涡核负压峰值偏低、流向速度偏大。选取Spalart-Allmaras模型用于后续计算。来流条件为：马赫数Ma=0.785，雷诺数Re=5.943×106，到达角A=2.5°。平均气动弦长c=4.254 8 m，参考面积S=126.67 m2。不同翼梢小翼构型飞机巡航状态下的气动力参数计算结果见表2。总体来说，安装翼梢小翼可以增大升力因数CL、减小阻力因数CD，从而增加升阻比。[17]从升阻比提升情况来看，迷你翼梢小翼构型增升减阻的效果最佳。

2.1 近翼面流线和涡分量云图

为直观对比加装翼梢小翼前、后翼面和尾迹气流的流动情况，选取升阻比提升最明显的迷你翼梢小翼构型和无翼梢小翼构型，

对比附面层的流线，见图2a）和2b）。对于无翼梢小翼构型，翼梢涡附近气流在其下游距离约c的位置出现明显掺混，气流方向整体的偏折程度较小;无翼梢小翼构型的翼梢涡在尾缘位置已充分发展，翼梢涡附近气流的掺混程度也更强，气流方向的整体偏折程度更大。下游0～4c流向涡分量（无量纲化）的分布情况见图2c），由此可知：迷你翼梢小翼构型卷起的涡核随气流向翼根方向移动，其影响范围较小;无翼梢小翼构型的涡核向翼根方向的收缩速度更快，其影响范围明显大于迷你翼梢小翼构型。可见，加装翼梢小翼对近翼面气流有明显的梳理作用，可延迟气流的相互掺混，缩小翼梢涡的影响范围，从而起到减小诱导阻力的效果。

2.2 不同位置截面的压力因数分布

为保持截面位置一致，统一以无翼梢小翼构型为基准，用η表示截面与飞机对称面的相对位置，分别选取η为15%，50%和95%，截取3种构型截面的压力因数CP分布，见图3。在η=15%位置，全尺寸翼梢小翼构型的激波位置比无翼梢小翼构型前移，下翼面后缘的压力因数减小，而迷你翼梢小翼构型的压力因数与无翼梢小翼构型基本一致。在η=50%位置，全尺寸翼梢小翼构型的激波位置比无翼梢小翼构型靠前，比迷你翼梢小翼构型后移。在η=95%位置：迷你翼梢小翼构型压力峰值较小，上翼面前部的逆压梯度较大;全尺寸翼梢小翼构型在上翼面维持较高的负压;迷你翼梢小翼构型在上翼面距前缘约1/4弦长位置后维持较高的负压，下翼面的压力因数也更大。迷你翼梢小翼的增升效果体现为促使激波位置后移和改变翼梢的压力分布。

2.3 翼梢处的流动细节

不同翼梢小翼构型翼梢位置的可视化流场见图4。对比压力因数云图可以发现，气流从前缘流向后缘的过程中，无翼梢小翼构型机翼气流向上翼面翻转，导致上翼面负压值变小，翼梢处的升力性能变差。加装翼梢小翼后，原翼梢处气流的三维效应明显改善，相当于增加机翼的有效展长。全尺寸翼梢小翼构型上翘并收缩弦长，减小翼梢涡的影响范围，但是气流在小翼翼梢的偏折程度较大，小翼部分的气动效率还有提升空间。迷你翼梢小翼与主翼连接处的负压值有所增加，小翼段的气动效率明显提升。对比3种构型翼梢涡的走向和分布可以发现：迷你翼梢小翼与主翼前、后缘连接处分别起引导气流方向和聚拢气流的作用，相当于把原本拧成一股的气流梳理成两股掺混程度较弱的气流;另外，前缘连接处修正来流方向，为下游引入足够的动能，从而减小连接处的压力因数。

2.4 涡核流向速度

CHIGIER等[18]研究矩形NACA 0015机翼后面的迎角变化和流向距离发现，A<9.0°时流向速度不足，而A≥9.0°时流向速度过大。他们认为：机翼边界层引起的动量不足有增加涡核压力的作用，导致翼梢涡核的流向速度降低;横流速度的流向发展有利于促进涡核流向速度恢复。本文计算结果显示，迷你翼梢小翼有促进涡核流向速度恢复的效果。

记无翼梢小翼构型翼梢的弦长为ctip，来流速度为U，研究近场（0～4ctip）翼梢涡的汇聚、发展和再层流化现象[19]。

取流向速度与来流速度的比值对流向速度无量纲化处理，得到不同翼梢小翼构型近场翼梢涡核流向速度分布，

见图5。在没有翼梢小翼的情况下，翼梢涡核流向速度明显不足，在x=0.2ctip位置低至0.73，在x=2ctip处逐渐增加至0.88，直到x=4ctip位置达到0.96。全尺寸翼梢小翼构型涡核流向速度不足的情况明显比无翼梢小翼构型好。在x=0.2ctip位置涡核流向速度约为0.88，在x=1.4ctip位置达到0.96，到x=4.0ctip位置已恢复至0.98。迷你翼梢小翼构型的两股涡流涡核流向速度不足的区域局限在较小的范围内，迷你翼梢小翼翼梢与翼根的涡核流向速度在x=0.2ctip位置分別为0.83和0.86，并在x=2.0ctip位置汇聚，流向速度恢复至0.96，到x=4.0ctip位置恢复至0.98。

可见，安装翼梢小翼可有效缓解翼梢涡引起的涡核流向速度不足现象，翼梢尺寸的减小有利于提高翼梢涡核的流向速度。全尺寸翼梢小翼和迷你翼梢小翼对来流的阻碍作用较小，因此涡核流向速度的损失较少。迷你翼梢小翼构型两股涡流的涡核流向速度略低于全尺寸翼梢小翼构型，但是由于两涡核之间横流速度的方向相反，相当于促进两涡核附近横流速度的注入，因此迷你翼梢小翼构型的涡核流向速度恢复得更快。

2.5 近翼面马赫数分布

根据第2.2节的内容，迷你翼梢小翼的增升效果主要体现为翼梢附近流场改善和激波位置后移，这意味着迷你翼梢小翼对机翼绕流的影响并不局限于翼梢涡附近。截取不同翼梢小翼构型翼梢附近（η=96%～108%）的马赫数分布，见图6。

加装翼梢小翼可改善无翼梢小翼构型机翼翼梢附近绕流速度不足现象。全尺寸翼梢小翼构型在促进翼梢涡核流向速度恢复的情况下具有延长机翼展长的效果，其升阻比高于无翼梢小翼构型;同时，随着小翼的上翘和当地弦长的减小，小翼对上翼面附近气流的加速作用减弱。迷你翼梢小翼构型有2个特点：（1）上翼面附近气流的马赫数略大于其他构型;（2）翼梢尾迹区域马赫数恢复至0.6所用的距离明显小于其他构型。上翼面的马赫数分布说明迷你翼梢小翼与主翼连接处有气流修正效果，在翼梢附近仍然有吹走机翼后半段边界层低速气流的作用，可提升当地翼型的气动效率，使得迷你翼梢小翼构型整体激波位置后移。边界层的气流加速提升机翼后缘的速度，从而减小机翼后缘的速度损失，更高的尾迹马赫数有利于翼梢涡核流向速度的恢复。

不同翼梢构型差别较小，仅从涡量和流线结果难以直观解释翼梢涡对气动力参数的影响，因此通过近场速度的流向分解和近翼面马赫数分布情况分析，进行阻力因数与涡核流向速度、升力因数与翼梢附近马赫数分布的相关性研究，为翼梢涡的近场分析提供新思路。流场分析结果表明，翼梢涡核的流向速度不足是减阻效果的重要表现，翼梢附近绕流的加速和尾迹区域绕流的速度恢复有利于提升翼型的升力性能。迷你翼梢小翼兼顾恢复翼梢涡核流向速度和加速翼梢区域局部流动的作用，故其增升减阻效果最佳。

3 不同攻角下的气动力特性

为验证迷你翼梢小翼在非设计状态下的有效性，计算不同攻角下3种机翼构型的升力因数、阻力因数和极曲线，见图7。由此可知：在小攻角（A≤2.5°）下，全尺寸翼梢小翼构型在升力降低不明显的情况下减小阻力，但是在大攻角（A≥4.0°）下的升力性能表现较差;迷你翼梢小翼构型不仅在小攻角时的阻力与全尺寸翼梢小翼构型相当，而且在整个计算范围（A为-2.0°～6.0°）内升力性能最佳，因此取得最佳的升阻比性能。在同一升力因数下，迷你翼梢小翼构型的阻力因数最小，这意味着加装迷你翼梢小翼构型的飞机能够以更小的阻力飞行。

利用多次插值迭代的方法计算同一升力因数（CL=0.5）下的阻力因数情况[20]，其中迷你翼梢小翼构型阻力因数最小，比无翼梢小翼构型小0.003 1，比初始的全尺寸翼梢小翼构型小0.000 4。同一升力因数下不同构型的升阻比见图8。安装迷你翼梢小翼后，机翼的升阻比性能明显提升。

4 结 论

为研究翼梢小翼的增升减阻作用，对无翼梢小翼构型、全尺寸翼梢小翼构型和迷你翼梢小翼构型的气动力参数和翼梢涡附近的流场进行对比分析，并基于流场的涡核速度分解和近翼梢区域的马赫数分布情况，对迷你翼梢小翼的增升减阻效果进行解释。计算结果表明：

（1）翼梢小翼可以减弱流场的偏折，减小尾迹涡流的掺混程度。

（2）翼梢涡核的流向速度不足影响构型的减阻效果，而翼梢附近绕流的加速和尾迹区域绕流的速度恢复有利于提升翼型的升力性能。

（3）迷你翼梢小翼将较强的翼梢涡整理成两股掺混程度较弱的涡，具有修正气流方向、加速涡核流向速度恢复和吹走机翼后半段边界层低速气流的作用。

（4）与全尺寸翼梢小翼相比，迷你翼梢小翼可进一步提高有效翼展的占比，促使激波位置后移，且能在较大攻角范围内保持良好的气动特性。

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（编辑 武晓英）