数学课“以学定教”不可或缺的条件

薛振鸿 周语华

[摘  要] “以学定教”中的定教是指确定课堂的教学目标、合理的教学内容、恰当的教学方法、有序的教学过程及适宜的教学环境等方面的一种教学设计. “以学定教”中的定教是以学生的终身发展为基础，核心素养发展为目的;定教的四个基本要素：教学目标、教学内容、学生学情、现代化教学手段.

[关键词] 以学定教;前提;载体;基石;依托

“以学定教”是突出学生学习的本体价值. 定教是以学生的终身发展为基础，以核心素养发展为目的. 定教是指准确确定课堂的教学目标、合理的教学内容、恰当的教学方法、有序的教学过程与适宜的教学环境的一种教学设计.

数学课“以学定教”的定教是以教学目标为前提，教学内容为载体，学生学情为基石，现代化教学手段为依托而进行的教学设计，是不可或缺的四个条件.

教学目标是“以学定教”的前提

教学目标是教学行为所追求的预期结果在主观上的超前反应，是具体实施教学的重要环节，是“以学定教”的定教前提. 对于一节课的成与败、得与失，起决定作用的是教学目标的确定. 教学目标确定的依据是课程标准（原教学大纲）. 制定教学目标的过程中，必须兼顾显现目标与隐现目标，结合近期目标和远期目标，教学目标要求全面、准确、具体和切合实际，要具有科学性、全面性、准确性和针对性.

就一节数学课而言，确定教学目标要做好以下三个方面的工作：

首先，确定课程目标. 课程目标主要指知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标. 而知识与能力目标主要包括人类生存所不可或缺的核心素养和学科基本知识;过程与方法目标主要指人类生存不可缺少的认知过程与行动方法;情感态度与价值观目标指学生内心不可缺失的而要确立的对真善美的价值追求.

其次，明确章节目标，了解本章节在教科书中的地位，理解它的总体特点和纵横联系. 教师要理解各学段、各册教科书、各个单元彼此间的联系. 将一节课的教学目标放在整个教材体系中总体考虑，这样才能使教学目标科学、合理，让教学目标体现课程的阶段性、整体性.

再次，确定单元目标，了解它与整章节的内在联系，把握教学单元的特点，深入钻研本单元中的原始材料、例题、习题（包括历史特点、例题特点、情感特点、思想特点、课后练习特点）等. 弄清这些原始材料、例题、习题是如何体现教学目标、落实教学目标、升华教学目标.

例如，《高中数学·必修1（苏教版）》第2章函数，“函数”概念作为新课程高中数学的一个主干知识，其背景之强大、内涵之丰富、应用之广泛为每一位数学教师所共知. “函数”概念的教学在新课程要求中是必须加强的，但要在有限的时间内将函数概念的发展历程全面呈现给学生，并使学生在函数概念的历史发展中认识函数的本质是具有挑战的，这一教学目标需要分阶段实现. 从函数的本质出发，抓住现代定义与传统定义的联系与区别，紧扣“函数是两个非空数集之间的对应”，其中“对应关系”强调的是对应结果，而不是强调的过程，学生就便于接受，也可以轻松掌握.

教学内容是“以学定教”的载体

教学内容是教学的核心，是“以学定教”的定教载体. 教学内容有难有易，一节数学课的内容教什么、学什么，这些都得由每节课的教学内容来确定. 对于每一节课的内容从问题提出到问题解决，教者应该做到心中有数，不要想一节课里什么都教到，什么都让学生学会，对于一节课的内容，学生有一得、两得或三得就已经了不起了，该舍弃的就要舍弃. 一节课学生能学懂一概念，理解一个方法，解决一类问题，形成一种数学思想已经很不容易了. 对于教师来讲，45分钟里，规定你只许讲10分钟、15分钟，这不是时间问题，这10分钟、15分钟不仅是对时间的控制，更是对教师高效教学的要求，知道讲什么是经验，知道不讲什么是艺术. 我们应该从数学教学规律的角度进行教学设计. 要做到“三讲三不讲”，即讲重点、讲难点、讲易错易混知识点;不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的.

一节“以学定教”的数学课要通过教师的定教，给学生增加较多的自主思考、实践和体验的机会，让学生体验解决问题之后的乐趣，体验方法顿悟时的喜悦，在广阔的精神空间中自由驰骋.

学情是“以学定教”的基石

学情是“以学定教”的基石. 只有了解学生拥有的物质基础，才能决定我们教学这个上层建筑;只有了解学生已有的知识基础，才可以避免课堂教学中教与学脱节的现象;只有了解学生的兴趣所在，才可以引起学生与教学内容的共鸣;只有了解学生的学习状态，才可以真正体现学生的主体作用.

首先，时代在不断发展，教师要与日俱进，当下学生的物质条件与之前学生的物质条件发生了巨大变化. 例如，二十年前学生一本课本走天下，十年前学生资料满天飞，现在学生不懂不会就网上查. 二十年前多数学生家长只接受过小学教育，十年前多数学生家长接受过高中教育，现在多数家长接受过高等教育. 这是二十年间学生物质条件及外因发生的重大变化. 这是我们“以学定教”的物质基础.

其次，分析学情的另一个重要的方面是对学生已有知识的了解和分析. 这是教学目标设定的根基. 没有具体的对学生知识结构的分析，教学目标往往就是空中楼阁;只有真正了解学生的已有知识经验和心理认知特点，在避免制定教学目标的盲目性和随意性后，制定出的教学目标才具有导向性和针对性;只有找到不同学习活动中的“最近发展区”，才能从知识、技能、能力等方面来阐述最近发展区.

例如，《高中数学·必修5（苏教版）》第3章第1节“不等关系”这节课，作为教者，我们必须认真分析学情. 学生在小学、初中阶段已学习或掌握了哪些不等关系，我们现在学习不等关系与小学、初中的联系、差别在哪里. 教者心中有数，教得才有根基. 事实上，小学里学生已经掌握了一些自然不等关系. 例如，身高170厘米比身高140厘米人高;3千克石头比2千克石头重. 这些都是在同一单位条件下，利用实数有序公理进行比较大小. 初中时我们学习的“两点之间线段最短”是公理，“三角形中两边之和大于第三边”是定理，“直角三角形中斜边大于直角边”是推论. “不等式两边同加上一个数或整式所得不等式与原不等式同解”“不等式两边同乘以一个正数所得不等式与原不等式同解”，课本作为不等式的性质给出的结论，我们都可以在解题中应用. 而《必修5》第3章第1节“不等关系”这节课，所要学的不等关系是通过具体的情境，对问题中包含的数量关系进行认真、细致的分析，找出其中的不等关系，并由此建立多元不等（组）式，进而解决问题. 掌握了这个基本的学情，教学目标就很好制定，教学内容也易落实.

现代化教学手段是“以学定教”的依托

现代化教学手段是“以学定教”的依托. 传统的教学手段是“一张嘴、一本书、一支粉笔、一块黑板”. 这种课堂容量小，形式单调，学生易产生厌倦情绪. 这样的教学手段，不适应时代的发展，也不利于学生素质的全面提高.

数学教材内容丰富，实例多样，富有形象性和趣味性，最适合利用现代化教学手段进行教学. 现代化教学手段加大了课堂容量，减少教师的说教，提高了课堂效率. 运用现代化教学手段可以给学生提供大量的视觉、听觉享受，使学生简便、快捷地进入由形象、色彩、声音等混合构成的氛围;使教学过程情境化、趣味化、形象化，诱发了学生的情感体验，加大了有效信息的接受量. 丰富了学生的表象思维内容，为开拓学生的思维空间提供了物质基础.

数学课利用现代化教学手段，可突破人为限制，将问题过程展现在学生面前. 利用现代化教学手段中的视图、动画等，可以多角度、全方位地丰富学生的感知，可以表现传统教学技术所不能表现的内容，取得传统教学手段无法达到的教学效果，它对打造高效课堂，优化课堂教学起着不可估量的作用.

例如，讨论方程ax=logax（0

总之，数学课“以学定教”是整合课堂教學内容，优化课堂教学程序，简化课堂教学步骤的基础. “以学定教”把最重要的核心教给学生，让课堂成为学生的学习、展示、交流、深化的课堂. 在课堂上学生有充足的时间质疑、探究、表达、练习，课堂成为学生的学习过程，成为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程. 使学生真正地学数学、用数学，更爱上数学. 在课堂上迅速提高学生的数学素养. 让学生在有温度、广度、深度的课堂浸染中日渐茁壮，让学生在一块石头里看到风景，从一粒沙子里发现灵魂.