让儿童在“自我调节”中学习数学

2017年6月联合国教科文组织的《反思教育：向“全球共同利益”的理念转变？》中文版出版。该报告对“学习”概念提出了新的观点：学习既是过程，又是这个过程的结果;既是手段，又是目的;既是个人行为，又是集体努力。运用“自我调节”理论，引导学生在对学习全程的“自我监控”与“自我调节”中，掌握学习数学的本领，涵养主动发展的小学数学核心素养，达到叶圣陶先生提出的“教为不教”的境界，成为小学数学教育新时期的应然选择。

一、在认知结构的“链接点”触引学习发生

“自我调节”倡导儿童将关注的视角指向自身认知结构中最具生长性的“链接点”，以智慧照见数学知识的本原，触引数学学习的发生，不失为实现“真学习”的有效途径。

比如苏教版《数学》三年级上册的“认识周长”，物体表面或平面图形一周边线的长谓之周长，而就学生认知规律而言，其并非点、线、面的渐次理性建构，而是从体到面再到线的感性认知。所以笔者在教学过程中，首先由学生熟悉的长方体、正方体、圆柱体积木引入，再从这三种立体图形中找到学生已经认识的平面图形：长方形、正方形、圆形。随后直接提问：同学们想一想，这些平面图形的“周长”是指什么呢？

教学实践表明，学生认知结构中已经有三种平面图形的感性认知，对长方形对边相等、正方形四条边都相等已经耳熟能详;另一方面，就“周长”一词而言，学生也能够调用已有语词知识积累，进行大致的揣摩。这两类知识储备其实也就是建构主义所说“原有认识结构中的固着点”。课堂上同学们七嘴八舌，争先道来：“就是一周的长吧？就是围一周那条线的长度？”学习很自然、很真切地在学生认知结构的链接点生发开来。

教学中要善于找寻儿童最具生长性的已有认知结构中对新知识具有同化、顺应作用的旧知识，让学习的发生成为一种自然生长。我们只有在源头处让学习成为儿童能够实现并渴望实现的自主渴求，才能避免使学习落入只重结果、忽视过程的怪圈，学习才会在过程与结果相互辉映中散发出迷人的馨香。

二、在学习过程的“生态点”积累学习经验

学习何以在手段与目的之间求得平衡，如何才能摒弃那种仅仅将学习作为实现“未来之我”的一种手段的狭隘思路，真正实现对“学习型社会中学习本身就是一种生活方式、一种工作方式、一种终身行为”的有力应答？有益的尝试是，我们应该充分相信学生，要让学生参与到学习过程的设计、筹划中，努力在学习过程的“生态点”中引发学生的自我发展诉求，积累自主学习经验。这就是叶圣陶先生倡导的“要教给学生自己学习的本领，让他们自己学习一辈子”。

同样以认识周长一课为例。上课伊始，一位教师直接揭示课题“认识周长”，教师问道：“同学们，看到这个课题，你想到什么？”同学们兴味盎然：“我想知道为什么要学习周长？我想知道周长是什么？我想知道周长怎么计算？我想知道周长用什么作单位？……”教师渐次形成概括板书：“为什么”“是什么”“怎么算”“单位名称”——原发性的学习内容都来源于学生的自主提炼。教师随即追问：“面对这么多要学习的内容，大家觉得应该按照什么顺序去学习呢？”学习程序也巧妙演绎成学生的自主整理。然后教师再次引导：“你们是想听老师讲解，还是想围绕老师提供的自学导引题阅读数学书本，或者是小组合作，用老师提供的学具进行操作学习呢？”同样，学习策略也遵从学生的自主选择。

所谓学习过程的“生态点”，应该是一种原发的、绿色的、发展的，具有充分张力的原生情境或关键节点。比如周卫东老师在“确定位置”一课中，在与学生确定比例尺后，让学生扮演救援船船长，静心收听灯塔观察员断断续续的遇险船只位置匯报：“距离灯塔15千米，30度，北偏东”。这一紧张刺激、富有挑战性的原生态情境，引领学生经历了在坐标图中描四个点（图1）、画圆（图2）、描八个点（图3，30度）、描两个点（图4）、描一个点（图4）的过程。

特别是北偏东30度，由两个点最终确定为一个点。师生思维不断碰撞，思维火花令人眩目：基准、地图指向、航海罗盘、指南针……

我们要充分利用每一堂数学课，努力让学生经历学习过程的自我筹划过程，获得知识发生过程的真切体验。唯如此，学生才能不断积累自主学习经验，提升学习能力，主动发展才能成为可能。

三、在知识体系的“畸变点”升华学习目标

如同爱因斯坦的相对论突破牛顿经典力学理论，使人类对大自然的认识前进了巨大的一步一样，新知识往往是在对原有知识体系“畸变点”的研究中迸发而出的。小学数学教学要善于为学生提供模拟的“畸变点”，让儿童在反思调节中，不断突破原有经验，升华认知结构，达成学习目标。

小学生学习周长概念，容易受部分与整体的简单叠加的思维定势影响，在图形的分与合中难以准确把握周长的准确概念与计算方法。教学过程中，我们要创设探索情境，让学生在突变环境中有所体悟。教学中笔者针对儿童特点，创设了“超级变变变”环节：“同学们看，这个半圆悄悄地爬到了长方形的上面，像什么？”“像一座房子”。“那这座房子的周长在哪儿呢？”同学们一下子进入由简单规则图形畸变成的不规则组合图形情境中，短暂的沉默后一只只小手次第举起。笔者并不着急请学生回答，而是让学生以小组为单位，在自己的草稿纸上画一画、指一指、说一说、辨一辨。小组汇报过程中，几派意见争执不下。一种意见认为，半圆的周长加上长方形的周长就是新图形的周长;另一种意见觉得新图形的周长应该是它一周边线的长，似乎不应该包括里边重合的那条线;还有小组认为拼接以后的两条重合边变成一条边，那条边应该只能算一次，直接相加是不正确的。笔者顺势引导学生思考：平面图形的周长是指什么？学生逐渐领悟：是一周边线的长，不应该包括里面那条边！图形畸变情境唤起学生对周长概念的自我反思与调节，升华了学生对周长概念的理解层次，实现了深度学习。同时，这种学习也彰显了集体学习的力量：全班交流抑或小组合作学习模式让学生体悟到学习不仅是个人行为，也是集体努力，这对学生终身学习能力的培养与发展大有裨益。

《反思教育：向“全球共同利益”的理念转变？》报告中提到“学习是由环境决定的多方面的现实存在”，我们要善于在小学教育阶段有意识地为学生创设真实的、指向于未来的学习情境，让学生真正走上主动发展的学习之路。

参考文献

[1] 石中英.从《反思教育》中的四个关键概念看教育变革新走向[J].人民教育，2017（18）.

[2] 马建.自我调节：小学数学课堂改革的新思路[M].徐州：中国矿业大学出版社，2010.

[3] 王进.在多层活动中实现真正的理解[J].小学数学教育，2017（1-2）.

[责任编辑：陈国庆]