小学数学几何图形总复习攻略

摘  要：在小学数学学习中，几何图形占有重要地位，所以在复习时也需要学生倾注大量精力。学生通过复习既能巩固知识、加强对薄弱部分的理解，也能温故知新、形成新的认识。在复习过程中将所学的知识点串联，建立联系，形成一个完整的知识体系，有利于学生对知识的整体把握。因此教师需要选择合适的方法，使学生从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构，从而形成和发展以核心知识为联结点的认知结构，提高学生掌握知识和运用知识的能力。

关键词：小学数学;几何图形;复习策略

复习是学习过程中的重要环节，它可以使知识系统化，也能使学生查漏补缺，但复习不是知识的重现和再认知。如果在复习时只是机械式重复学习，不仅没有效率还会使学生产生倦怠心理，甚至可以说是在浪费宝贵的复习时间。本文以小学数学几何图形部分的复习为例，探究如何进行有效的复习。

一、开展几何图形总复习的目的

一位好的教师会是一名合格的引路人，教师对学生的学习效果起着不可忽视的作用，这就要求教师在开展毕业复习前要明确复习的目标导向，小学数学的“图形与几何”部分包括“图形的认识”“测量”“图形的运动”和“图形与位置”四部分，教师首先应对这些知识体系了然于心，了解学生已掌握和未掌握的部分，然后因材施教、针对性地提出复习计划，力使每位学生都能有所进步。

1. 强化记忆。由于所学知识较多，学生有时在做题时会出现信息提取失败的情况，这是由于学生对所学知识没有完全掌握、对知识只是浅层次的理解，导致在学习的时候能较快学会知识，而一段时间后却想不起来。也有一些学生认为学过的知识总会遗忘，不如考前突击，但通常到了考前很多学生会发现要记的知识点太多，时间也很紧张，最后就会陷入焦头烂额的境地。所以及时复习有利于学生强化记忆，就像记单词一样，学生每几天或每周做几道该类型的题，或是自己动手画图理解知识，在图形旁边简述它们的相关性质、公式，久而久之这些知识就会在脑海扎根，总复习时也就会如有神助。

2. 查漏补缺。由于上课时间紧，进度较快，且学生的基础不同，学生学习的水平也参差不齐，有的学生能够全部理解，有的只能理解部分，有的基础薄弱的学生理解起来则非常困难，复习则是学有余力的学生更进一步、学习能力较弱的学生提升自己和提高成绩的最后机会。复习给予他们针对自己的问题寻找解决方法的可能，以苏教版小学数学为例，一些学生不能很好掌握“一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积是36平方厘米，则三角形的面积是多少平方厘米”之类的问题，在复习时学生就可以专门训练这类题。学完小学数学，难免有所遗漏，通过复习学生就能够及时补足，建立完整的知识结构。

3. 融会贯通。任何学科的知识都是由许多节、章构成的系统，虽然平时学生是一部分一部分地学习这些知识，但它们之间都是有内在联系的。如果不能发现它们之间的关系，用零碎的知识解决问题是比较困难的，而复习的过程就是把知识联系起来的过程，教师可以通过思维导图的方式将各部分知识有机整理，形成一个大的框架，再把具体知识装进每一个框架。学生在做题时就能通过回想这些框架找到需要运用的知识，而不是如同在毛线堆里找线头。将知识融会贯通地理解、使用，就能使知识系统化、有序化。

二、开展几何图形总复习的方法

几何图形相对于“数与代数”“方程与等式”来说会有趣一些，不可否认难度也会大一些。几何图形作为从实物中抽象出的图形，究其根本都是由点、线、面构成的，主要分为平面图形和立体图形，而在小学阶段学生学习的主要有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，其中最让学生头疼的大概就是立体图形的表面积与体积，以及圆柱与圆锥的关系。在教学时用运动的思维认知这些图形就会相对容易了。

1. 连点成线，提供“原动力”

“点”与“线”是图形的基础。在复习这类问题时教师要尽量用动态教学，言语直观，如复习“从一点引出两条射线，就组成了一个角”“角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关”时就可以让学生自己画图理解;在复习“角的分类”时就可以学生常用的三角板为例;在复习“平行与垂直”时则可以利用教室的天花板、墙和地面的关系，就地取材既可以充分利用资源，也能使学生形成直观感受。在复习“三角形的任意两边之和大于第三边”时，可以让学生借助尺子构造精准的三角形，然后得出结论，学生亲身实践的经历会形成比较持久的影响，有助于这些知识长期存储于学生的脑海中。

2. 化静为动，验证猜想

小学阶段介绍了许多基本图形，如三角形、圆形，教师在引导学生复习圆柱、圆錐的面积时先提出问题：三角形与圆锥有什么关系吗？学生会回答：圆锥的正面是一个三角形，圆锥可能与三角形有关。然后教师化静为动，将一张直角三角形的纸沿直角边粘在木棍上，快速转动木棍，学生就能发现旋转的三角形近似形成了一个圆锥，接着教师可以让学生观察三角形的各边与圆锥体积的关系，学生很快发现：粘在木棒上的那条直角边是圆锥的高，与之垂直的直角边是圆锥底面圆的半径，而圆锥的体积是圆柱体体积的三分之一，圆柱体积公式是底面圆的面积乘以高，那么圆锥的体积公式则是三分之一的底面积乘以高了。这个过程巩固了学生的已有知识，也使上新课时注意分散的学生重新学习和掌握了知识。

3. 图形变换，拓展思维

在复习完基本图形后，就要面对图形的变换了，它主要包括平移、旋转、放大、缩小、对称。复习这一部分时，教师要让学生记住要点。如在复习平移和旋转时，学生需谨记一个原则：只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。学生在练习时铭记这一点，就能保证少出错。在复习图形的放大与缩小时，教师应当使学生强化：图形放大与缩小时，要保证图形的各要素必须按相同比例放大或缩小，同时，重视这部分知识中难点的理解，如2∶1是放大，1∶2是缩小。复习对称图形时，教师要着重强调对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。教师在指导完典型例题辅证这些要点后，学生可以自己举一反三，考虑其他类似问题。

4. 有效梳理，深入过程

复习的开端最重要的不是练题，而是梳理知识。教师正确发挥其主导作用可以使复习的效果增强。如果教师介入过多，就会使学生缺少主动参与、主动建构;如果教师介入过少，虽然尊重了学生主体地位，却不能保证学生梳理的全面性与是否抓住了关键部分。基于此，教师需要合理安排梳理過程，师生双方只有互相配合，才能提高复习效果。

（1）精心设计梳理方式

合理的梳理方式可以使复习事半功倍。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”由于几何图形内容比较繁杂，故教师要精心设计梳理方式，最基本的就是分类归纳，如将角、三角形、圆锥归为一类复习它们的性质、计算公式，将正方形、长方形、正方体、长方体放在一起复习，这样就能使学生在练习及考试时根据它们之间的联系推此及彼。在梳理时还应将自主式梳理与间接式梳理结合，以点、线、面、体的思路梳理知识。

（2）着力促使梳理深入

虽然梳理过程要求全面和尊重学生主体，但也不能在关键地方戛然而止。通常一些重难点知识都需要教师仔细讲解，深入浅出使学生茅塞顿开，尤其是在涉及空间方面的抽象知识时，教师更要放慢节奏使学生真正理解知识，如采用演示法、实验法等直观的教学方法给学生留下深刻的印象。复习“立体图形的体积”时，学生对为什么圆柱、长方体都可以用V=Sh计算产生疑问，教师就可以利用多媒体设备，将圆柱体展开然后讲解它的体积公式的推导过程，使学生能够透过问题看到本质。

5. 优化解题，合理训练

复习最后的任务会落到练习解题之上，而在有限的时间内实施题海战术其实并不明智。通过复习期间的梳理，学生对自己已经能熟练应用的和还不熟练的知识有了深刻认识，此时学生需要的是高质保量的解题训练来进一步提高知识掌握水平。具体来看，小学毕业考试都是基于平常所学，但会出现一些变式，因此教师在指导学生复习时要关注凸显知识本质的变式，如“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识点，教师在出题时，就可以加大难度，如：一个等腰三角形的周长70cm，其中两条边的比是1∶3，求这个三角形一条腰的长。学生在解决这个问题时需要分情况讨论，要全面地考虑三角形的特征。有了这样的训练，相关的知识也能在学生的脑海中打下深深的烙印。

总之，几何图形在小学数学知识中是重点，也是难点，教师在引导学生复习时需要花更多的精力考虑适合学生的方法，稳步推进复习进程，合理组织梳理与练习，认真答疑，培养学生的几何直觉、空间观念、推理能力等。只有教师与学生相互配合，才能使复习达到最佳效果。

作者简介：徐玲玲（1974-），本科学历，中小学高级教师，从事小学数学教学工作，曾被评为江苏省优秀青年教师，崇川区学科带头人。