纯电动矿车复合能源系统研究*

张 卫，杨 珏，张文明，马 飞

（北京科技大学机械工程学院车辆工程系，北京 100083）

前言

纯电动矿车采用蓄电池作为能量源，蓄电池在高功率大电流反复充放电时效率变低，寿命变短。采用单一蓄电池作能源并不能很好地满足车辆对能量源高比能量和高比功率的需求［1-2］。蓄电池具有较高的比能量而比功率不足，而超级电容具有较高的比功率而比能量不足，将二者结合构成复合能源，被认为是解决上述问题的有效途径之一［3］。

文献［4］中采用磷酸铁锂电池（LiFePO4）和超级电容组成复合能源，提高了车载储能系统的效率；文献［5］～文献［7］中将复合能源应用于油电混合动力汽车，提升了车辆动力性能和经济性能；文献［8］～文献［9］中对复合能源采用不同的参数匹配和控制策略，延长了蓄电池的使用寿命。上述文献均以乘用电动汽车作为研究对象，相比之下，国内外关于复合能源在大载质量纯电动矿车上应用的研究不多。

本文中以某载质量55t的四轮驱动纯电动矿车作为研究对象，搭建其复合能源模型，建立大容量磷酸铁锂电池行驶工况寿命预测模型，运用基于规则的复合能源控制策略在Matlab／Simulink平台上采用ADVISOR2002进行仿真，研究复合能源在提高纯电动矿车能源系统效率、延长蓄电池使用寿命和提高车辆性能方面的作用。

1 复合能源模型

1.1 超级电容模型

超级电容相比蓄电池具有很高的比功率，能够以95%效率进行快速大电流充放电，可循环使用106次（约40年）。采用超级电容额定电压2.7V，初始最大内阻0.35mΩ，额定容量2500F。图1为超级电容等效模型。

图1 超级电容等效电路

超级电容端电压Ut：

输出功率Pc：

总线电流I：

放电效率ηc_d：

充电效率ηc_c：

荷电状态SOCc：

超级电容存储的能量Ec：

式中：Uc为超级电容开路电压；Rs为超级电容等效电阻；Uc_max为超级电容充满电时的开路电压；Uc_min为放完电时的开路电压；Cc为电容器电容。

由式（4）可知，超级电容在高电流放电率和低单元电压的情况下，效率下降［10］。由式（7）可知，超级电容低电压对应着低能量状态，所以，在实际使用时，应当给出一个底线电压Uc_b，当超级电容电压低于该电压时，停止放电［11］。

1.2 磷酸铁锂电池（LiFePO4）及其寿命模型

锂电池是目前纯电动汽车相对最成熟的可用能源装置。原车采用大容量磷酸铁锂电池，额定电压2.7V，交流内阻≤0.7mΩ，容量 100A·h，质量3.15±0.1kg。图2为其Rint内阻模型。

图2 磷酸铁锂电池Rint模型

蓄电池端电压U：

输出功率Pb：

总线电流I：

放电效率ηb_d：

充电效率ηb_c：

SOCb消耗 ΔSOCb：

式中：Uoc为蓄电池开路电压；Rint为等效电阻；ηcoul为平均库伦效率；Cb为蓄电池容量。

1.2.1 蓄电池寿命模型

（1）小容量磷酸铁锂电池固定放电倍率寿命模型

文献［12］中以一款容量为2.2 A·h圆柱磷酸铁锂蓄电池研究其恒流放电寿命公式，即

式中：Qloss为电池的容量损失百分比；B为指数前因子；Ea为活化能；R为通用气体常数；T为绝对温度；Ah为累计放出安时数。

式中：N为放电次数；DOD为放电深度。

通过对不同固定放电倍率实验数据进行曲线拟合，得出其固定放电倍率下通用寿命计算公式为

式中：n为1C放电倍率的倍数；z为电流指数，取z=0.55。B可由ln B随放电倍率增加而递减的关系［8，13］求得

（2）大容量蓄电池固定放电倍率寿命模型

所采用大容量蓄电池常温下0.33C放电倍率，放电深度80%，2 500次后容量损失实验数据约20%。而采用式（16）计算得到的蓄电池容量损失则达到77.38%。

用式（14）对图3实验数据进行拟合：

拟合曲线如图3所示，经2 500次循环，电池剩余容量79.51%，与实验数据79.37%相比误差为0.18%。

图3 循环寿命实验数据与拟合数据

假定Ea变化规律同式（16），z对于任何放电倍率均为1.19，该蓄电池不同放电倍率的寿命计算公式为

取ln B随放电倍率的变化趋势同式（17），则

1.2.2 行驶工况下的蓄电池寿命模型

蓄电池工作时电流是不断变化的，因此，需要建立行驶工况下的蓄电池寿命模型。

（1）等寿命条件率蓄电池寿命模型

采用等寿命条件可得不同放电倍率累计放出的安时数等效到某一放电倍率下累计放出安时数计算公式［13］。由式（19），令Qloss1=Qlossn，可得

Ah1_n即为等寿命条件下n C放电倍率放出的安时数Ahn等效到1C放电倍率下放出的安时数。将其代入式（19）可得n C放电倍率下等效到1C放电倍率时的等效蓄电池寿命公式为

（2）行驶工况蓄电池寿命模型

将行驶工况分为t个相等的时间间隔Δt，蓄电池在t时刻的放电倍率为nt，记1C放电倍率放电电流为I1，用安时法计算蓄电池t时刻的放电量Ahnt：

代入式（22）整理得到t时刻等效蓄电池寿命：

常温下经过一个工况循环的寿命损失Qloss1为

经过m个循环工况蓄电池寿命损失为

2 复合能源参数匹配

图4为纯电动矿车行驶工况。工作时，矿车满载离开装载点，经过799 s逐渐攀升到相对高度为38.7 m的卸载点，平均车速10.7 km／h，最大坡度8%，行驶距离2.38 km，后空载经过735 s返回装载点。表1为纯电动矿车主要参数。

图4 纯电动矿车行驶工况

表1 纯电动矿车主要参数

2.1 复合能源拓扑结构

采用图5所示的复合能源拓扑结构，这种结构能够让超级电容工作电压有较大的变换范围，从而利用更多超级电容所存储的能量，见式（7）。

图5 蓄电池-超级电容复合能源拓扑结构

2.2 复合能源参数匹配

复合能源质量比是指能源总质量占整车质量的百分比，混合比是指高比功率能源质量占总能源质量的百分比［3］，匹配时主要考虑下列约束［14-15］。

2.2.1 动力性能

复合能源输出功率应满足电机所需输出功率：

式中：Pb为蓄电池功率；Pc为超级电容功率；Pe为电机功率；mz为整车质量；md为除能源外的满载质量；me为能源总质量；ηm为质量比；ηh为混合比；Xb为蓄电池比功率；Xc为超级电容比功率。

由式（27）～式（30）可得

如车辆行驶的最大加速度功率为Pe_a、最大爬坡度功率为Pe_i、最高车速功率为Pe_vmax，则应有

2.2.2 续驶里程

由能量守恒可推导出车辆续驶里程S与质量比和混合比的关系为

式中：Yc为超级电容比能量；Yb为蓄电池比能量；g为重力加速度；ρ为空气密度；v为车速。

2.2.3 峰值驱动和再生制动

超级电容的容量主要考虑对连续峰值驱动能量的提供和对再生制动能量的回收，如图6所示。

图6 纯电动矿车需求功率

式中：ηd为驱动时能量转换效率；Pr（t）为需求功率；Pb（t）为蓄电池提供功率；ηb为制动能量回收转换效率。

各约束关系曲线如图7所示。图中A点为刚好满足续驶里程要求且动力性能最好的点，对应质量比1.41%，混合比26.74%，相应蓄电池及超级电容数量为330和1 054。为便于分析超级电容对纯电动矿车的作用，采用原车蓄电池数量360，添加满足前述条件的超级电容，如图7中A′点，此时质量比和混合比分别为1.51%和25.09%，相应蓄电池和超级电容数量分别为360和1 055。

图7 复合能源质量比和混合比

3 复合能源控制策略

根据车辆对能源总功率需求Pr，蓄电池单独提供功率上限Pmean，蓄电池给超级电容充电功率Pch，超级电容可提供功率Pc_a、可充电功率Pc_ch、底线电压Uc_b、平衡电压Uc_l以及SOCc制定基于规则的控制策略：驱动时，当Pr≤Pmean时，由蓄电池单独工作，当Pr＞Pmean时，由蓄电池和超级电容共同工作；制动时优先由超级电容回收制动能量。

图8为采用不同Pmean和Pch时整车能耗及蓄电池寿命情况。设车辆总能耗为x1，蓄电池工况循环次数的倒数为x2，则关于整车能耗和蓄电池循环次数的多目标函数可以描述为x1＋γ·x2，γ为权重因子。以降低整车能耗为主要目标，兼顾蓄电池寿命的提高，获得能耗最低时的控制参数Pmean=200 kW，Pch=0。

采用以上控制参数对360块磷酸铁锂电池搭配不同数量超级电容进行仿真，结果如图9所示。随超级电容数量的增加，整车能耗和蓄电池使用寿命先是得到明显改善，达到最优，而后整车能耗明显增加，蓄电池使用寿命在达到最优点后变化平缓，不再提高，甚至有所下降。选择能耗最低点对应的1 090块超级电容，单一能源和复合能源参数见表2。

图8 不同Pmean和Pch与整车能耗和蓄电池寿命

图9 超级电容数量与能耗及蓄电池工况寿命

表2 单一能源和复合能源参数

4 仿真分析

4.1 对蓄电池影响分析

4.1.1 需求功率

如图10所示，相比单一能源，蓄电池峰值驱动功率得到明显降低，再生制动功率几乎为0。超级电容在驱动功率超过200 kW时提供峰值功率，再生制动时，承担几乎所有的制动功率。超级电容在整个满载运送过程中反复进行充、放电，空载返航时吸收再生制动能量。复合能源在所采用的控制策略下能够在蓄电池和超级电容之间合理分配功率，发挥各自优势。

4.1.2 蓄电池电流

采用复合能源，蓄电池充、放电电流明显降低，最大放电电流和最大充电电流与单一能源相比分别降低58.5%和99.3%，如图11所示。充、放电电流降低，可减少蓄电池损耗，提高蓄电池效率。

图10 蓄电池和超级电容功率

图11 不同能源蓄电池电流

4.1.3 蓄电池寿命

根据图11，采用1.2.2节中给出的方法对其行驶工况寿命进行估算，如图12所示。采用复合能源，蓄电池行驶工况使用寿命由单一能源的5 741次提高到7 435次，提高29.51%。

图12 不同能源蓄电池工况循环寿命

4.2 车辆性能

4.2.1 经济性能

采用复合能源，相比单一蓄电池能源整车质量增加472.4 kg，但一次工作循环中的总能耗却下降了0.31%，见表3。以满载工况为例，仿真显示蓄电池效率由93.6%提高到95.53%，提高2.06%，超级电容效率高达97%，能源整体效率得到有效提高；车辆能量利用率由24.5%提高到25.1%，提高2.45%，车辆经济性能得到明显改善。

表3 不同能源经济性对比

4.2.2 动力性能

采用复合能源，车辆的加速性能得到提高，0-16 km／h加速时间减少了13.04%；车辆爬坡性能和最高车速受电机功率限制基本保持不变，详见表4。

表4 不同能源动力性能对比

5 结论

复合能源能有效降低蓄电池充放电功率和电流，减少对蓄电池的冲击，提高车载能源效率。以本文中研究对象为例，相比单一能源，复合能源蓄电池使用寿命延长29.51%；整车经济性能和动力性能得到提高，能耗降低0.31%，加速性能提高13.04%。

本文中所采用的方法可用于研究各种车型纯电动汽车复合能源系统。需要指出的是，复合能源质量比和混合比及其控制策略参数会因行驶工况和所研究车型不同而有较大差别。