在操作中追寻概念本质——人教版一年级下册《认识图形》教学案例

吴芬花

【教学过程】

一、激趣引入，经验再现

●初次操作，分类操作，初步感知。

出示轮船拼图，如下：

（教师将拼图拆散成独立的平面图形）

师：请将所用到的这些图形分类。

生：按颜色可以分为红的、绿的、黄的、黑的。

生：按形状可以分为长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形。

生：按大小可以分为大的和小的。

师：同学们真爱动脑，在数学上我们经常是按形状来分。（揭题：认识图形）

二、新知探究，深入了解

1.在立体图形中找平面图形。

●二次操作，建立表象。

初步认识平面图形：长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形。

师：我们今天认识的这些图形宝宝就躲在立体图形里面，你能把它们找出来吗？

师：你在立体图形上找到什么图形？摸一摸它的面、边、角，有什么发现？

生：我在长方体上找到长方形，它的面是平平的，边是直直的、有四条，角是尖尖的。

生：我在正方体上找到了正方形，一个正方体有六个正方形。它的面也是平平的，边是直直的，有四条边，四条边都一样长，角也是尖尖的。

生：我在长方体上找到有两个正方形。

生：这个物体上（三棱柱）有三角形，它的面也是平平的，有三条边，是直直的，有三个尖尖的角。

【设计意图：我让学生准备丰富的可供操作的学习材料，鞋盒、牙膏盒、魔方、积木、茶叶罐等各种生活中常见的长方体、正方体、圆柱体、三棱柱、七巧板等物品作为学具，这样呈现在学生面前的是大小不一、形状不尽相同的长方形、正方形、三角形和圆形等的面。学生在操作中对平面图形的感知是全面的，既有平平的面、直直的边、尖尖的角等本质属性，又有大小等非本质属性的感悟。】

2.疑难辨析，突出本质。

●三次操作，对比辨析。

师：在哪些立体图形上能找到圆形？

生1：圆柱上有两个圆形。它的面是平平的，边上弯的，没有角。

生2：球上有圆形。

生3：球上没有圆形。

师：请你（生2）摸一摸老师的圆形（取下黑板上分类的圆形），再摸摸你的球，感觉一样吗？

生2：球是凸起的，圆形是平的。

师：是啊！球的表面不是圆形。但是球里确实藏着圆形，怎样才能利用球得到圆形？

生：可以把球切开。

师：请同学们看着球，想象一下如果沿着球中间的线把它一刀切开，这个面会是什么样子？

（四人小组操作，将一个近似球形的橙子沿中间切开，观察截面的形状，理解这个平平的截面是圆形，摸一摸并说说截面与未切开时整个橙子的形状有什么区别）

【设计意图：一年级的学生在生活中对这些图形已有初步感知，并形成了一定的表象。在这些图形中最容易混淆的是球与圆的区别，生活中人们习惯说球是圆的，把“体”和“面”混为一谈。因此，本课时“切”这一特殊的操作手段，让学生体会球的立体特性和圆的平面特性的差异所在，通过这一操作，又能让学生在球和圆之间建立联系。】

3.小棒搭平面图形，感知特征。

●四次操作，抽象概括。

师：同桌合作用小棒搭一个自己喜欢的平面图形。

（教师为每组学生准备不同长度的小棒若干）

师：搭好后，想一想：（1）你用几根小棒搭了一个什么图形。（2）搭一个像你这样的图形，选择的小棒有什么要求？（学生展示、交流）

生：我们组用四根小棒搭了一个正方形，小棒都是一样长的。

生：我们组用四根小棒搭长方形，小棒是两根长的、两根短的。

生：他的长方形搭得不对，角是斜的。

师：你认为长方形的角应该是怎么样的？

生：长方形的角要是正正的。

生：用三根一样长的小棒摆三角形。

生：用三根不一样长的小棒也可以搭三角形。

生：用两根长、两根短的小棒可以搭平行四边形。

师：为什么不用小棒搭圆形？

生：因为小棒是直的，而圆形的边是弯的，没办法搭出来。

师：有什么办法可以得到一个圆形？

生：用圆柱上圆形的面在纸上描出来。

生：在圆形的面上涂上印泥在纸上印出圆形。

【设计意图：用小棒搭平面图形是学生对各种平面图形的特征进行抽象概括并将这种抽象概括的结果进行展示的过程。搭图形，学生只有对相应的图形特征认识比较直观到位的情况下才能进行。如正方形的边都一样长，那么学生就必须选取四根等长的小棒来完成目标。小棒的选取，小棒摆放的相互位置都是学生真正地不断将表象外化的过程。】

三、图形正例反例的辨析应用

师：辨一辨下面哪些是长方形、正方形、三角形、圆形？

（学生交流反馈略）

四、拼图展现生活，拓展提高

●五次操作，建立学生理解的平面图形与外部世界的联结。

“拼图游戏”，教师为学生准备了若干平面图形的纸片，四人小组合作，拼一幅自己喜欢的图。

活动中学生选择三角形代表屋顶，用长方形表示墙壁，用正方形表示窗户，用圆形表示车轮，用平行四边形表示船帆等等。

【设计意图：拼图活动中，学生将自己在生活中观察到的平面图形有效地与数学中的图形结合起来，认识到现实生活中蕴涵着大量与图形有关的问题，生活中的很多物体是由平面图形组成的。作品的设计过程是学生不断将面与体联系的过程，三维的空间概念体系正在悄悄的形成。】

【教学反思】

一、遵循学生的认知规律，是概念有效教学的前提

数学概念具有高度的抽象性，因此，学生对概念理解不透不足为奇。教师应遵循学生的认知规律，逐步深入地开展教学，切忌草率地得出概念。以本课时为例，虽然正方形、长方形、三角形和圆形看似是比较简单易懂的概念，但在形成概念的过程中也出现了各种认识上的偏差，所以一定要在学生经历了感知、辨别、变式、提炼的过程以后，再总结出概念。

二、精心设计各种操作活动，让学生在活动中掌握知识，同时积累关于图形认识的基本的活动经验

这一特点反映了几何类知识的一个学习特点。上课伊始的图形分类，唤醒学生的生活经验，在立体图形上找平面图形和拼图游戏，既渗透了立体图形与平面图形的关系，又让学生在操作活动中对图形特征有所感悟。同时数学课中的操作需要注意，首先，要用眼观察，如在立体图形上找平面图形，先要观察各个面是什么形状，再来摸一摸图形的面和边各有什么特征；其次，操作中要手脑协同完成，如在切球之前先让学生想象一下切开的样子，之后再来操作，使学生明白比切更重要的是比较切面与球的不同，同样搭小棒的过程也是边思考边动手协同合作的过程。