存在干扰下的无人机中继站波束成形算法

邢瑞阳，吴 晔

(1. 北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094； 2. 中国人民解放军31003部队，北京 100191)

0 引言

近年来，卫星通信凭借其作用距离远、覆盖范围广、传输质量好、不受地理环境限制等优点，在商业和军事无线通信领域具有广阔的应用前景。但考虑到卫星通信建设费用高、时间长，故研究人员更加热衷关注无人机(UAV)通信。与卫星通信系统相比,UAV通信的往返时延短、电波传播衰耗小、通信费用低廉、建设过程快、系统维护方便,有利于实现通信终端的小型化和宽带化；与地面蜂窝通信系统相比,UAV的通信距离远、覆盖面积大、信道衰落小,不但可以大大降低建设地面信息基础设施的费用,而且还可减少对基站周围的辐射污染。因此, UAV通信是很有发展前途的一种通信手段，近几年来受到了越来越广泛的关注，并被认为是未来军事和民用移动通信的重要发展方向之一[1-2]。

考虑到信号在卫星-地面传输过程中会经历路径损耗和衰落，使得终端用户无法接收到良好的信号，故采用中继站协同传输技术来解决这个问题。目前，常用的中继协同传输的转发协议主要包括放大转发(AF)中继策略和译码转发(DF)中继策略。文献[3]给出了一种在空间中分布的单天线中继之间的形成虚拟天线阵列的使用方案；文献[4]针对多中继星地混合网络，分析了最佳中继站选择策略下的性能，并导出了系统中断概率的表达式。文献[3-4]采用的均为单天线多中继，但在实际无线通信中，多采用多天线技术作为提高阵列增益、降低系统能量消耗和改善系统性能的有效手段。文献[5]针对波束成形(BF)多天线卫星-地面混合中继网络，推导出了地面链路传输的中断概率，并分析了中继天线数、卫星干扰链路俯仰角和地面链路信道衰落系数对网络性能的影响；文献[6]给出了一种基于能量效率的多天线中继BF算法，但并未考虑干扰的情况；文献[7]考虑了信号发射功率和卫星天线数对卫星链路物理层安全传输速率的约束，并提出了一种基于物理层安全的卫星-地面协同传输设计方案；文献[8]分析了瑞利-莱斯非对称衰落信道下，以基站作为固定增益放大转发中继站的卫星-地面混合无线通信系统上行链路性能，推导出了系统中断概率和概率密度函数的表达式。上述文献以地面基站作为中继站，在地面设施受到自然灾害损坏或军事通信要求无线网络可移动的情况下，采用UAV作为中继站构成的天地一体化网络更受青睐。文献[9-14]研究了UAV作为中继站构成的增强型卫星通信网络，并提出了最优功率分配方案,但均假设所有节点配置单天线，因此其研究具有局限性。

在卫星通信系统中，卫星与用户之间有时不存在直达径(LoS)，且容易受到各种干扰的影响。这种情况导致UAV中继站采用AF方式后，在第一时隙可能被一些外来信号干扰。这些干扰既有来自网内设备的无意干扰，也有来自敌方施加的有意干扰，它们被UAV放大转发后与信号混合传输到终端，会对用户的通信质量构成影响。虽然前人的工作已经证明了采用中继技术构成的增强型卫星通信网络的优势，但是并没有考虑到中继站受到同频干扰(CCI)的影响。因此，对采用AF方式的增强型卫星通信网络在作为中继站的UAV受到CCI的情况进行了研究，即在最大发射功率受限的条件下，提出了一种目标用户的输出信干噪比(SINR)最大的BF算法。进一步为简化复杂度提出了一种基于迫零的次优BF算法。仿真验证了2种BF算法的有效性，并为提升卫星通信系统抗干扰能力提供参考。

1 系统模型

存在干扰下的增强型卫星通信系统模型如图1所示。1个增强型卫星通信网络由卫星、UAV中继站和终端组成。其中：中继站配置K根天线，而其他通信设备均配置单天线，卫星到中继链路和中继站到用户链路分别服从阴影莱斯分布和瑞利分布。

图1 存在干扰下的增强型卫星通信系统模型Fig.1 Enhanced satellite communicationsystem model with interference

假设卫星和终端间不存在直达链路，通过中继站进行放大、转发卫星信号到终端需要经历2个时隙。在第一时隙，卫星将信号s(t)通过接收BF矢量w1∈CK×1发射到UAV中继站，同时中继站还接收到来自网内其他设备的无意干扰和/或来自敌方施加的有意干扰。中继站在第一时隙接收到的信号可表示为

(1)

在第二时隙，中继站将接收到的信号经过发射BF后转发到终端。那么终端接收到的信号为

y(t)=gHw2z(t)+η(t)=

(2)

(3)

其干扰加噪声功率为

PIn=

(4)

不失一般性，为得到UAV中继站的最优BF权矢量，建立中继站总的发射功率在约束条件下，以系统SINR最大化为准则的优化问题，即

(5)

根据式(1)～(2)，多天线中继站的发射总功率可表示为

(6)

则式(5)可进一步表示为

(7)

2 基于最大瑞利熵的最优BF算法

(8)

λmax((Qh+Rn)-1Rf)

(9)

当式(9)成立时，w1等于矩阵(Qh+Rn)-1Rf的最大特征矢量v。这时有

(1+λmax((Qh+Rn)-1Rf))vH(Qh+Rn)v

(10)

式(8)中目标函数在约束条件取等时，取得最大值，计算后可得到

‖w2‖=

(11)

(12)

此时，由拉格朗日乘子法可得

(13)

(14)

(15)

将得到的w1和w2代入SINR，可得优化后的用户最大SINR为

SINRmax=

(16)

由式(16)可见，在信道参数、中继最大发射功率和噪声功率固定的情况下，决定SINR最大值的因素有2个，分别为秩为1的矩阵Rg的单位特征矢量u和矩阵(Qh+Rn)-1Rf的最大特征值。

3 基于迫零的次优BF算法

为了降低实现的复杂度，提出了一种基于ZF的次优BF算法。在第一时隙对干扰信号采用迫零，再考虑约束条件下第二时隙终端的SINR最大化。在采用迫零算法时，需要关注来波导向矢量失配的问题。假设卫星信号的导向矢量矩阵为

Cf=[α(θf),α(θf-Δθf),α(θf+Δθf)]

(17)

式中：Δθf为卫星信号到达方向角的扩展量，并定义干扰信号的导向矢量矩阵为

Ci=[α(θi),α(θi-Δθi),α(θi+Δθi)]

(18)

式中：Δθi为第i个干扰信号到达方向角的扩展量。此时，可以确定约束方程

CHw1=L

(19)

w1=C-HL

(20)

式中：C和L定义分别为

(21)

L=[1 1 1 … 1 0 0 … 0]T

(22)

此时有

(23)

与最优BF算法相似，结合目标函数和约束条件可以提出优化问题，即

CHw1=L

(24)

利用上述最优BF算法中的结论，容易得到目标函数的值为

(25)

而BF权矢量w2=‖w2‖u，其中

(26)

4 仿真与结果分析

利用计算机仿真验证前面提出的2种BF算法的性能。仿真过程中，假设所有信道状态信息已知，多天线UAV中继站的阵元间距设为1/2波长，2个干扰分别来自-30°和-70°，卫星到中继站的链路与垂直方向的夹角为20°，信号导向矢量失配后的展宽角为Δθf=10°，Δθ1=10°和Δθ2=10°。

图2 采用最优BF方案的用户端输出SINRFig.2 Output SINR of terminal using optimal BF scheme

图2给出了采用最优BF方案时用户端输出SINR随最大发射功率的变化曲线。从图中可以看出：当多天线中继站的单元数相同而发射功率逐渐升高时，用户的输出SINR随之增加；当天线单元数增多而发射功率相同时，用户端的输出SINR也得到提升。这说明采用最优BF方案来提高用户通信质量时，既可利用增加天线单元数数目的方式，也可利用增加中继站的发射功率来达到相同效果。此外，图3给出了采用基于迫零的次优BF方案时用户端输出SINR随最大发射功率的变化曲线。不难看出，增加中继站的天线单元个数能显著提升用户的输出SINR。但与最优BF方案不同的是，当最大发射功率超过一定的值之后，它对用户的输出SINR几乎没有影响。

图3 采用次优BF方案的用户端输出SINRFig.3 Output SINR of terminal using suboptimal BF scheme

5 结论

本文针对UAV作为中继站构成的增强型卫星通信网络，在UAV采用AF方式且受到多个CCI影响的情况下，基于输出SINR最大化准则，提出了一种基于最大瑞利熵的最优BF算法以及基于ZF的次优BF算法。仿真结果表明，该算法能有效抑制各种干扰。在后续的工作中，将针对信道信息没有准确已知的情况进行研究，力争提出相应的BF算法，并在此基础上对系统的性能进行分析，从而为提升卫星通信系统的抗干扰能力提供理论基础。