高中数学教材处理与加工例谈

黄一白

摘要：高中数学教材中的某些数学知识如果不进行处理和加工，就不能有效地发挥出应有的价值和作用，为了更好地挖掘出数学教材中数学知识的潜在价值，就需要对数学教材进行深入的加工，以更好地利用教材提高数学教学的质量与学生的学习效率。

关键词：高中数学;教材处理;加工

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）09-099-1

数学教师在教学过程中，应该根据教材的特色、编排的体例结构，教材内容的特点，所学知识的难易程度，学生具备的数学基础知识的层次等，对高中数学教材进行科学合理的处理与加工。

一、充分挖掘数学知识的本质所在

高中数学是高中生学起来难度较大的一门学科，无论是数学概念，还是定理公式都具有很强的抽象性，特别是那些用符号语言描述的数学知识，就更抽象。此外，高中数学教材中的数学知识不但是抽象的，而且还具有一定的形式化。因此，为了提高学生对数学知识的理解，教师应打破局限于形式化的表达方式，要能在形式化表达的基础上，强化对数学知识本质的表述和掌握。也就是说，教师在课堂讲授的过程中，要多解读高中数学教材中那些抽象性强而且形式化过于严重的概念、公式定律等知识点的本质，通过引导学生对数学知识本质的掌握，提高学生学习的效率。

例如，高中数学教材中映射这个数学概念是非常抽象的，对于刚上高中的高一学生来说，确实具有一定的难度，映射不但是高中数学课堂教学的重点，更是教学的难点。教材中映射这个数学概念是用符号与文字进行描述的，这使高一学生在理解上出现了一定的困难。但是，如果高中数学老师能把映射概念的本质，在备课阶段就挖掘和整理好，并用学生容易接受与理解的方式呈现给他们，就一定可以提高学生对此数学概念的理解与掌握。比如，可以根据映射的概念让学生理解图1、图2、图3、图4中所列举的具体例子，并让他们判断相应f：A→B是不是A到B的映射，通过4个图中A与B的对比，通过具体的、直观的图像化知识，学生就能很快地理解和掌握映射的概念与本质。

二、创设适当合理的教学情景

要想使学生提高学习抽象数学知识的效率，就需要在课堂教学中把抽象的数学知识形象化、具体化，把复杂的数学知识简单化。这就要求在教学的过程中，构建起适当合理的教学情景，把抽象的数学知识转变为直观、形象的，且学生熟悉和容易理解的知识。数学知识是枯燥乏味的，而与生活相关的教学情景一般都是学生熟悉的，如果能把枯燥的数学知识融入到有趣的生活实践中，就可以提高数学知识的趣味性。因此，高中数学教学中，数学教师要善于根据具体的教学内容，给学生创建出熟悉的、有趣的生活化教学情景，从而使学生通过参与这样的课堂教学情景，获得对抽象知识的由感性认识到理性认识的提高。数学知识来源于劳动人民的生产和生活中，这就为学生在生活化的教学情景中，更好地理解数学知识提供了理论支持。因此，通过把数学知识和生活实践联系起来，为学生构建一定的教学情景是可以有效提高学生对数学抽象知识的学习效率的。对教材中的数学知识进行这样的处理与加工，可提高课堂的教学质量和学生的数学学习效率。

例如，不等式是高中数学教材中的教学重点，同时也具有一定的抽象性。请看这个例题，已知a，b，m均是正数，且aab，这个不等式非常重要，但从形式上来看这个不等式也非常抽象。为了让学生对此知识点更好地進行理解，就可以深挖此不等式的相关背景知识，为学生创设出适当的生活化教学情景。上面的不等式可创设这样的教学情景：在建设民用住宅的时候，建筑学上是这样规定的，窗户的面积设为a，住宅地面的面积设为b，同时增加的窗户面积与地面的面积设为m，窗户的面积必须小于该住宅地面的面积，窗户的面积与地面的面积的比值，既是a的值比b的值越大，那么这所住宅的采光条件就越好，就是说这所住宅的屋里就越亮，如果能同时增加m的值，这所住宅的采光条件就会更加好。

还可以设置这样的生活实例：有一杯添加了白糖的水，我们假设杯中的糖水有b克，放到水中的白糖有a，那么白糖的质量与糖水的质量的比值就是ab，如果再往加有糖水的杯子里添加m克白糖，那么前后两次所添加的白糖的质量与糖水的质量的比值是a+mb+m。在生活实际当中，我们都知道在水的质量一定的情况下，往水里加的白糖越多，水就会越甜，那么我们就可以得出这样的不等式：a+mb+m>ab。有人把这样的不等式戏称为“糖水不等式”。创设这样的生活教学情景，是学生所熟悉的，但也能使学生更加深入地了解不等式的本质，并且还会使学生对这些知识记忆的更加深刻。

总之，对高中数学教材的深入研读和钻研，是对教材进行处理与加工的第一步，只有充分挖掘出教材中存在的潜在可处理与加工的教学资源，才能有效发挥出教材的积极作用;如果处理与加工方法科学合理，就可以把教材中的数学知识有效地教授给学生，并能很好地发展学生的创新能力与数学思维能力，同时也可提高高中数学课堂的教学效率。

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