受火时间对钢筋混凝土板柱节点的力学性能影响

牛富渊，刘永军，蔡 炎，齐振雷

(沈阳建筑大学 土木工程学院， 辽宁 沈阳 110168)

板柱结构，是由楼板和柱组成的一种建筑结构，因其结构和经济优势而被广泛的使用，例如地下车库、大型商场、多层厂房[1]。但是板柱节点是板柱结构中最关键最薄弱的部位，当节点的剪力达到极限冲切承载力时，楼板将发生冲切破坏，形成冲切破坏锥[2]，由于其脆性，板柱节点处的剪切破坏可能造成灾难性后果，因为荷载会转移到相邻节点，从而导致相邻节点负荷过重。也可能会导致相同楼层相邻节点的连续倒塌[3]。图1是2018年11月12日广东中山无梁楼盖地下车库连续坍塌，是由于某个节点先发生冲切破坏，而引发的连续倒塌破坏。尤其火灾下钢筋混凝土的强度，刚度等力学性能会大幅度退化，变形能力急剧丧失。板柱节点更容易发生冲切破坏[4-8]，甚至也会引起周围节点发生冲切破坏，进而导致整个楼层发生连续性倒塌。2014年瑞士西北部Gretzenbach镇的一个采用板柱结构地下车库，因1辆汽车燃烧而引发火灾，汽车燃烧附近的一个柱子先发生冲切破坏，接着附近7个节点相继发生冲切破坏，引起连续倒塌，导致7名消防员在救灾中牺牲。因此，研究火灾下板柱节点的力学性能时非常有必要的。

适应度是算法拣选因子的主要依据，需要将约束问题转换为无约束问题，现有约束条件处理方法主要包括抛弃法、修复法及罚函数法[13]。前两种方法在一定程度上会降低群体多样性，且处理高度多约束问题时极易导致进化死锁而经典罚函数法无法有效剔除非可行解。为此，本文提出一种自适应外罚函数，设待优化模型为：

2016年Ngekpe等[9]采用MIDAS有限元软件，研究了板柱边节点的冲切破坏和裂缝扩展形态。2015年Adam等[10]基于ABAQUS混凝土塑性损伤模型研究了板柱节点的冲切破坏，得出冲切破坏是由于受拉面裂纹扩展引起的。Genikomsou等[11]采用数值模拟和试验对比得出，合理的板柱节点模型可以正确的预测板柱节点的冲切破坏。本文主要是通过用有限元软件ABAQUS来模拟火灾时板柱节点处的温度场分布，模拟分析不同受火时间和不同板厚下板柱节点的位移、极限承载力等力学性能。

(a) 局部 (b) 全景

图1广东中山地下车库连续坍塌

1 模型设计

本文采用的试验数据均来自Salem等[12]做的14个三分之一的缩尺试件，板的受拉侧为受火面，柱顶上施加荷载。其中板的截面尺寸为1 100 mm×1 100 mm，板厚为100 mm和120 mm。在板的受压面加载短柱，短柱位于板的中央，柱的截面尺寸150 mm×150 mm，柱高为400 mm，板和柱的配筋如图2所示。试件中混凝土的强度等级均采用C30，混凝土的保护层厚度为25 mm，所有钢筋均采用HRB400级钢筋。

图2板和柱的配筋及截面尺寸(单位：mm)

2 温度场分析

2.1 温度场计算原理

本文模拟钢筋混凝土板的受拉面受火，热量通过对流和辐射传递到钢筋混凝土板的受拉面，然后以热传导的方式在板内传递[13]。假设受火面沿板的长度方向均匀受火，结构体内无热源，对其内部任一微元体dxdydz，根据能量守恒定律，可建立热传导基本微分方程：

(1)

通过以上公式可得阵元数为64时的相控阵探头的辐射声场，用MATLAB软件描述可得。图 10是相控阵换能器阵元数位64时的直入射声场，图11给出了相控阵换能器阵元数为64时的斜入射聚焦声场。

(Tf+273)4]

(2)

2.2 材料的热工性能

当板厚为100 mm时，不同受火时间下的极限承载力依次为157.30 kN、139.17 kN、126.94 kN、116.83 kN、103.91 kN、94.39 kN、84.37 kN，当板厚为120 mm时，极限承载力依次为210.88 kN、206.30 kN、201.84 kN、184.09 kN、172.00 kN、159.40 kN、149.03 kN，极限承载力依次提高了25.41%、32.24%、37.11%、36.54%、39.59%、40.78%、43.39%。当板厚由100 mm增大到120 mm时，在常温下节点的抗冲切性能可以提升26%左右，在火灾时，其抗冲切性能最大可以提升40%左右，由此可以得出提高楼板的厚度可以增强板柱节点的抗冲切性能，故而在板柱结构设计中应对楼板的厚度做出一定的要求。

表1 钢筋和混凝土的热工参数

2.3 温度场有限元模拟

高温下混凝土的应力-应变关系采用清华大学过镇海建议的公式

采用有限元软件ABAQUS进行构件三维建模时，混凝土板和柱采用八节点线性传热六面体单元DC3D8，钢筋采用两节点传热连接单元DC1D2,板与柱之间采用绑定约束，钢筋与混凝土之间采用嵌入区域约束。使用瞬态热分析法，所建的实体模型经网格划分转化为有限元模型，为了使划分的网格更规则，更合理，采用映射网格划分法，划分后的有限元模型如图3所示。

图3有限元网格划分几何模型

2.3.2 边界条件及加载

板的受拉面为受火面，在受火面上考虑热对流和热辐射两种边界条件。采用国际标准升温曲线ISO834,其表达式为：

T0=345lg(8t+1)

(3)

式中：t为试验所经历的时间；T为升温到t时间的温度；T0为初始温度。

汉语词汇丰富，许多近义词看似意思相近，但运用时有细微差别。为了让学生仔细辨别词语，可以在阅读文本时让近义词语对对碰，引导正确辨析、使用词语。

2.3.3 计算结果和分析

图8是不同板厚下板柱节点的极限承载力在不同受火时间下的变化曲线。

学生拆开之后，发现了意外，居然真是26块。中心处不是一个方块，而是一个十字支架！还要把27块减去1块，27-1=26块。

图4 测点的位置分布

图5各测点的温度随时间的变化曲线

3 高温下混凝土板柱节点的力学性能

3.1 高温下材料的应力-应变关系

高温下钢筋的本构关系本文采用过镇海等[14]提出的。过镇海等将高温下钢筋的应力-应变曲线分为屈服前和屈服后两部分，给出与温度的函数关系式：

(4)

配方施肥区：测土配方复合肥（20-10-10）40 kg/亩。配方施肥无氮：过磷酸钙33.33 kg/亩，氯化钾6.66 kg/亩。配方施肥无磷：尿素17.39 kg/亩，氯化钾6.66 kg/亩。配方施肥无钾：尿素17.39 kg/亩，过磷酸钙33.33 kg/亩。

2.3.1 建模

(5)

式中：n为边界外法线方向；hc为对流换热系数，取25 W/(m2℃)；σ为Stefan-Boltzmann为常数，取5.67×10-8W/m2K4。绝对零度取-273℃。

(6)

3.2 建立有限元模型

在结构高温受力分析中采用了顺序热力耦合的方法，即先用纯热分析求出火灾下构件的温度场分布，然后将温度场作为预定义场导入力学分析中，从而分析高温下的板柱节点的力学性能。在力学分析时，混凝土选用八节点线性六面体单元(C3D8R)，钢筋选用两节点线性三维桁架单元(T3D2)[15]，为了能让ABAQUS得以计算，力学分析时的网格划分与温度场相同。其边界条件约束板的侧边：U1=U2=U3=0，即约束X、Y、Z方向的位移，释放X、Y、Z的转角。采用位移加载方式来求结构的极限承载力，施加在柱面耦合的参考点上(如图6所示)，其中位移的施加速度为1 mm/s，加载幅值30 mm,其等效荷载为157.30 kN。

图6边界条件和荷载加载位置

3.3 模拟结果分析

3.3.1 不同受火时间和不同板厚下节点的极限承载力

不同受火时间下钢筋混凝土板柱节点荷载-位移曲线如图7所示，分别做了在常温下(t=0 min)、升温到30 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min板厚为100 mm时节点的荷载-位移曲线。所有曲线的共同特点是均有上升段和下降段，不同点是在常温和受火30 min时曲线的上升段和下降段均特别显著，而在受火达到60 min以后，曲线的变化相对平缓。极限荷载就是板柱节点在发生冲切破坏之前所承受的最大荷载，对应在荷载-位移曲线就是曲线的最大值。相比常温下节点极限承载力依次降低了11.53%、19.31%、25.73%、33.94%、40%、46.36%，因此可知随着温度的不断增加，由于钢筋混凝土的变形能力、强度、刚度等性能均衰退，导致节点的抗冲切性能越来越差，表明受火时间越长，节点越容易发生冲切破坏。

我离开办公室，去楼下停尸间。停尸间位于最底层，是一间铺有瓷砖，包裹着不锈钢的阴森房间，只有一张验尸床，我经常将它移到洗水池附近清洗。

每个人都希望它带来愉悦、饱足、和谐、舒适、温暖、安全。这是一厢情愿的念头。这条河流的方向，最终远方是获得释然和自由。真正的自由，则是放弃我们对他人的要求和期望，放弃对外在形式的依赖和需索。最终，是对自己所坚持的意愿和妄想的放弃。这种放弃，并不令她觉得婚姻使人头破血流或者一蹶不振。这是命运赐予给人的一次机会。给予休憩、完成以及思省。

图7荷载-位移曲线

通过有限元模拟可得到不同受火时间下受火面的最高温度和节点处沿板厚度方向的温度分布。受火30 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min下受火面的最高温度依次为678℃、864.39℃、950.92℃、1 006.97℃、1 048.43℃、1 081.15℃。沿板的厚度方向设置4个测点，分别为测点1、测点2、测点3、测点4，离受火面的距离为0 mm、33.33 mm、66.66 mm、100 mm，如图4所示。各测点的温度随时间的变化曲线如图5所示，4条曲线的总体趋势是随着受火时间的增加温度逐渐升高，测点温度随离受火面距离增大而减小，且不是均匀分布。由于测点1在受火面上，升温时受到外界的影响最大，温度最高，升温速度最快，故测点1的升温曲线与国际标准升温曲线大体吻合。测点2、3、4的最高温度与测点1相比依次降低了42.22%、63.50%、78.56%，这是因为混凝土为热惰性材料，随着受火时间的增加导热系数较低，越远离受火面，向内部传递热量的路径就会越长，热量损耗就越大，升温速度就越慢。

国内研究报道混合喂养会导致婴儿生物节律差，会干扰婴儿正常睡眠的建立，同时认为混合喂养的婴儿易出现睡眠不安、频繁夜醒。混合喂养婴儿在新生儿期更多地采取安抚奶嘴或吸吮其他物体的方式帮助入睡，分别是完全母乳喂养及配方奶喂养婴儿的2倍和10倍[15]。国外研究提示亲子之间较多的肢体接触有助于降低婴儿入睡时的安抚需求[16]，本研究发现混合喂养是婴儿睡眠问题影响因素，混合喂养婴儿安抚需求高于完全母乳喂养人群，考虑与混合喂养婴儿的乳头错觉导致的不安全感有关，同时从睡眠角度证明婴儿早期纯母乳喂养的重要性。

图8极限承载力-受火时间曲线

高温下混凝土和钢筋的导热系数、比热容、热膨胀系数等热工性能如表1所示。

式中：λ为导热系数，T为温度。

3.3.2 不同受火时间下节点的位移

优化教堂广场的空间属性，从目的上讲，即使教堂广场空间成为除具有文化优势外，同时又具有交通优势与视域优势的优质空间，促进更多的人可以到达或经过广场，提高空间活力.而从理论上讲，提高人进入广场的可能性，应提高空间的可达性与可见性.

分别测定在常温下、受火30 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min时板厚为100 mm板柱节点处的最大位移。

在常温下板的最大位移为32 mm，受火30 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min时板的最大位移依此是37 mm、39 mm、41 mm、43 mm、46 mm、50 mm，相比较常温下的位移分别增大了15.6%、21.9%、28.1%、34.4%、43.8%、56.3%，这表明随着受火时间的增加，钢筋混凝土板柱节点处产生了很大的变形。这是由于在高温下混凝土和钢筋的弹性模量的降低，导致钢筋混凝土的截面刚度降低，并且由于高温膨胀作用，所以才会产生很大的变形。在模型中柱在Z轴的正方向，而板柱节点变形的沿Z轴的反方向，故U3越小表示节点处的位移越大，通过板柱节点沿板的宽度方向板的位移随受火时间的变化规律如图9所示，在沿板的长度方向上，离板柱节点越近，板的位移就越大。随着受火时间的增加，节点处的位移增大，节点处产生的变形就越大，这表明在高温下板柱节点更容易发生冲切破坏。

图9节点的位移随受火时间的变化曲线图

4 结 论

采用有限元软件ABAQUS进行钢筋混凝土板柱结构的温度场模拟分析和不同受火时间下板柱节点的力学性能。分析结果表明：

(1) 各个测点温度随着受火时间的增加而升高，随着离受火面距离增大而减小，测点2、3、4最高温度相比测点1依次损耗了42.22%、63.50%、78.56%。

(2) 100 mm厚楼板处的节点在不同受火时间下的极限承载力相比较常温下依次降低了25.87%、29.83%、35.82%、49.87%、61.16%、66.66%，故受火的时间越长，其极限承载力的下降幅度越显著，由此可以得出高温下板柱节点更容易发生冲切破坏。

(3) 当板厚由100 mm增大到120 mm时，在常温下节点的抗冲切性能可以提升26%左右，在火灾时，其抗冲切性能最大可以提升40%左右，由此可以得出提高楼板的厚度可以增强板柱节点的抗冲切性能，故而在板柱结构设计中应对楼板的厚度做出一定的要求。

(4) 100 mm厚楼板处的节点在不同受火时间下的节点位移相比较常温下依次增大了15.6%、21.9%、28.1%、34.4%、43.8%、56.3%，这表明随着受火时间的增加，钢筋混凝土截面刚度降低，高温爆裂，节点处更容易产生大变形。