基于集对分析的城市道路交通运行状况判别

戴学臻，苑仁腾，裴文杰，彭志鹏

(1. 长安大学 公路学院，陕西 西安 710064； 2. 核工业西南勘察设计研究院有限公司，四川 成都 640000)

0 引 言

2016年度西安市拥堵区块面积占到全市规划城区面积的5%[1]，阻碍了城市发展，严重影响了人们出行。为解决城市拥堵问题，一方面需要进一步加大基础设施建设；另一方面需要最大限度提高现有路网利用效率。这二者都需对城市道路交通运行状况进行检测和分析，从而便于交通管理部门对交通流进行合理分配、诱导和控制；同时为出行者选择合理出行方式提供依据，提高路网利用率[2]。

当前对道路交通状态评判方法主要有两大类：① 通过计算路段平均行程速度是否低于拥堵判别速度阈值来判断路段是否拥堵[3-4]；② 通过评价指标建立综合评价模型，该类方法主要研究流量、速度和密度这3者之间的相互关系，并以此作为道路交通运行状态评判依据[5-6]。黄艳国等[7]在对区域路网进行分析时，通过描述平均行驶速度与最高限速、实测交通流量与路段通行能力之间的差异性，建立了路段状态模型；姚红云等[8]根据评分分级试验确定了指标合理分级阈值，并基于逻辑规则建立了以行程车速和密度比为评价指标的综合评价模型；高朝晖等[9]利用模糊综合评价法对高速公路路段交通运行状态进行了评价，通过权重设置来反映不同评价指标对评价结果的重要程度；陈兆盟等[10]提出了一种结合信号控制优化的交通状态及真实性判别方法，利用车头时距方差和时间占有率作为判别参数，并结合周期内排队车辆的消散对交通状态进行判别。

现有的交通拥堵评价模型都是从同一性方面对交通拥堵状况进行研究，仅刻画了道路状态属于交通拥堵的隶属程度，无法表示隶属度不确定性，更难以表现各拥堵状态的差异性和过渡性；同时因参数标定过程复杂，使得模型实用性不高，不宜推广应用。基于集对分析理论可从同、异、反这3个层次研究交通状态特性，将宏观的确定量与微观的不确定量联系起来，构成一个不确定系统，实现不确定性与确定性的相互转化。因此笔者将集对分析理论与其他评价理论相结合，可为交通状态评价提供新的思路。

1 评价模型的构建

1.1 城市道路交通运行状况评价标准

城市道路交通运行状况是指城市道路网或道路交通运行的通畅、拥堵情况。根据《城市交通运行状况评价规范》[11]规定，将车辆平均行程车速、道路拥堵里程比例、行程时间比、道路网延误时间作为交通运行状况的4个评价指标。设An为第n个评价指标的样本值组成评价指标集，Bn为第n个评价指标的评价标准集，则构成集对设为H=(An,Bn)，则评价标准集取值如表1[11]。

表1 城市道路交通运行状况评价标准Table 1 Evaluation criteria for urban road traffic operation

注：Vkf表示路段平均行程速度；Vf表示路段自由流速度。

1.2 构建同异反层次结构模型

利用集对分析理论将交通状态之间联系分为同一性、差异性和对立性这3种基本关系。由表1可知：当前我国城市交通拥堵分为5个等级，为畅通、基本畅通、轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵，分别记为1～5级。根据集对分析理论的层次理论可得相应同异反关系结构[12]，如图1。

图1 同异反关系结构Fig. 1 Structure diagram of relationship between similarities, differences and inverses

当样本评价指标值小于1级标准界限值sn1，则定义为同一性，相应的同一度系数取1；当评价指标值大于5级标准界限值sn5，则定义为对立性，对立度系数j=-1。

1.3 基于三角模糊数α-截集的联系数

集对分析评价过程的关键是确定联系度，而确定联系度的核心是确定差异度系数[13]。笔者以效益型指标为例，设评价指标n(n=1～4)的等级k(k=1～5)上界限分别为snk，将落入2/3/4级定义为差异性，分别对应于偏同差异性、中差异性、偏反差异性，相应的i1、i2、i3分别定义为偏同差异性系数、中差异性系数和偏反差异性系数，可利用集对分析同异反的“三分”思想，按照一定比例分配联系数的分量。若城市道路行程时间比为1∶7，则按一定比例分配给偏同差异(基本畅通)、中差异(轻度拥挤)和偏反差异性(中度拥挤)的联系数，因此基于三角模糊数的联系数μpn表达如式(1)：

(1)

式中：μpn为样本p中第n个评价指标的联系数；i1、i2、i3、j分别为差异度系数，在[-1, 1]区间取值；snk(k=1～5)为第n个评价指标第k级标准的界限值；spn为样本p中第n个指标的样本值。

对成本型指标联系度计算如式(2)：

(2)

差异度系数取值具有模糊性，可利用三角模糊数来分析其差异度系数。利用分析取值法的特殊值法来确定等级界限值sn2、sn3、sn4的差异性系数：i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，则使1～5级标准联系度系数生成一组序列：1，0.5，0，-0.5，-1，且在[-1, 1]上连续。构造三角模糊数为A(i)=(imin,iopt,imax)，其中：imin、iopt、imax分别为差异度度系数中的最小值、最可能值和最大值。假设给定的截集水平为α，则可得截集水平为α下各等级差异度系数的置信区间如式(3)：

Aα(i1)=[0.5α,-0.5α+1]

Aα(i2)=[0.5α-0.5,-(0.5α-0.5)]

(3)

Aα(i3)=[0.5α-1,-0.5α]

1.4 确定权重与构建联系数综合评价模型

根据式(1)计算得到μpn，再结合指标权重向量ωn计算相应综合联系数μp，如式(4)：

(4)

其中指标权重ωn可用式(5)计算：

(5)

式中：spn为评价指标p样本值；spk为第p个指标第k级评价标准限值；ωpn为第n个指标权重；M为指标数量。

对等级为5级的综合评价数学模型如式(6)：

mp=3-2up

(6)

式中：mp为待评样本中联系数的评价等级。

2 案例分析

为验证模型的有效性，笔者选择西安市南二环路东段的长安中路与雁塔北路之间路段、雁塔北路与西延路之间路段作为研究对象，分别采用传统交通评价方法、集对分析与三角模糊数耦合的方法对道路状态进行评价。

长安中路与雁塔北路之间路段长1 100 m，雁塔北路与西延路之间路段长673 m，限速70 km/h，分别记为路段1、2，取西到东单向交通流，路段位置如图2。利用牌照法获得车辆行驶时间、平均行程车速，路段行程时间比、延误时间比由实际测量计算得到。

图2 路段位置Fig. 2 Section position

调查地点选择在长安中路、雁塔北路、西延路与二环路交叉口，利用车辆牌照法可得到高峰小时速度调查数据如图3，路段行程时间如图4。

图3 车辆行驶速度分布Fig. 3 Vehicle speed distribution

图4 车辆行程时间分布Fig. 4 Vehicle travel time distribution

笔者以08:00—08:05为例，对路段1、2的交通状态进行评价。利用图3数据加权平均可得5 min到路段1平均行程车速为31.2 km/h，路段2平均行程车速为37 km/h。根据图4数据，得到08:00—08:05内路段1平均行程时间为2.15 min，路段2平均行程时间为1.15 min，行程时间比分别为2.10和1.32。

统计单车道路段内累计停驶的车辆数，用车辆数乘以车身长度，进而可计算得到该时间内拥堵里程比，如表2。

表2 拥堵里程比Table 2 Congestion mileage ratio

利用表2数据可得：08:00—08:05内路段1拥堵里程比为0.102，路段2拥堵里程比为0.059。根据车辆平均行程时间与自由流行驶时间可知路段延误时间比，如表3。

表3 各路段的延误时间比Table 3 Delay time ratio of each section

利用式(1)、(2)可计算各路段各样本指标联系度计算式，如表4。取截集水平α=0.75，利用式(5)～(7)可计算得各指标权重及时间段内各路段评价结果，如表5。

表4 路段1、2联系度表达式Table 4 Section 1 and 2 calculation formula of connection degree

表5 评价样本指标权重、评价结果Table 5 Weight of evaluation sample index and evaluation result

利用式(9)，评价各路段交通运行状态等级，分别利用路段状态模型、模糊综合评价法并根据GB/T 33171—2016《城市交通运行状况评价规范》，利用行程时间比对交通运行状态进行评价，评价结果如表6。

由表6可得到：集对分析与三角模糊数α-截集耦合方法与传统评价方法结果基本吻合，但利用集对分析法不仅可得到评价等级所在的区间，而且可利用区间期望值计算具体的评价等级及置信区间，更为精确、直观表现出道路的交通运行状态。利用集对分析与三角模糊数α-截集耦合方法对路段1、2在08:00—09:00时间内交通运行状态进行评价，可得表7中各路段的交通运行状态变化情况。

表6 用不同方法评价交通运行状态等级情况Table 6 Evaluation of traffic operation state level by different methods

表7 各路段交通运行状态等级变化Table 7 Grade variation of traffic operation state in each section

路段1、2在08:00—09:00时间内交通状态等级变化情况如图5。

由图5可知：模糊综合评价法和集对分析评价结果基本相同，但集对分析法对交通状态的变化反应更加灵敏，可更细致、直观、准确地表现出道路交通状态变化情况，证明了该方法的优越性。

图5 交通状态评价结果Fig. 5 Evaluation results of traffic operation state

3 结 论

1)针对城市道路交通状态评价过程中存在指标不一、阙值不同而造成的评价结果多样性问题，笔者提出了基于集对分析与三角模糊数α-截集耦合的交通运行状态评价方法，克服了传统评价方法将不确定因素转换为确定因素所带来的不利影响，对不确定因素采取客观承认、系统分析的思路。

2)以车辆平均行程车速、道路拥堵里程比例、行程时间比、道路网延误时间比作为判别指标，根据《城市交通运行状况评价规范》将城市交通运行状态划分为5级，构造集对H(A,Bk)。

3)基于集对理论的同异反层次结构构建了基于集对分析与三角模糊数α-截集耦合的联系度表达式，确定了权重与构建联系数综合评价方法。

4)以西安市南二环东段的实测数据为例，通过与传统交通运行状态判别方法对比，证明了该方法可更加准确地反映道路运行状态。