含水量对混凝土非线性超声特性影响的试验研究

郑 丹，刘 莉

(重庆交通大学 河海学院，重庆 400074)

0 引 言

非线性超声是一种利用非线性声学来反映材料受损情况的无损检测技术，主要通过超声波在材料中传播时的旁频[1]、高阶谐波[2-3]等非线性特征进行缺陷检测，常采用超声非线性系数β(二阶谐波幅值与一阶谐波幅值平方的比值)等参数表征材料的损伤情况[4]。

非线性超声检测法在金属损伤检测中应用较多，W. T. YOST等[5]、J. H. CANTREL等[6]、V. E. NAZAROV等[7]、J. ZHANG等[8]均发现该方法可以较好地反映金属材料的损伤情况。非线性超声方法在岩石、混凝土类材料中应用相对较少。刘晓宙等[9]通过进行超声衰减对比发现准脆性材料显示出不同于经典的非线性声学超声现象。A. M. SUTIN等[10]分析材料内部裂纹在超声下的响应，发现裂纹数量和变形会影响超声非线性特性，并从理论上建立了两者间的关系。田玉滨等[11]考虑锈蚀率以及荷载损伤，分析了混凝土二次谐波和非线性系数关系，验证了非线性超声技术在钢筋混凝土无损检测中的可行性。另外，陈小佳[12]、H. J. YIM[13]、J. KIM等[14]利用非线性超声检测法表征了混凝土微损伤、热损伤以及疲劳损伤等情况。这些研究均表明超声非线性系数比超声波速对材料损伤变化更加敏感，特别是在材料损伤程度较低时。

超声波在混凝土中传播时，往往会受到各种因素的影响，如骨料、配合比、检测频率以及含水量等[15]。对于大坝、桥墩和码头等经常在水环境下工作的结构而言，传统线性超声检测方法会受到含水量的影响[16-17]，产生检测误差。在利用非线性超声方法对混凝土进行检测和安全性评估时，应考虑其工作环境中材料内水分的影响。通过试验研究的含水量对非线性超声的影响，可为水环境工作中的混凝土结构无损检测和安全性评价提供参考。

1 非线性超声原理

学者们提出了经典的非线性超声波动理论和超声非线性系数理论[18-20]。材料的非线性特征一般可通过高阶弹性常数表示，其中引入二阶模量的一维应力应变关系可表示为：

σ=Eε-Fε2

(1)

式中:σ为应力；ε为应变；E和F为常数。

超声波在材料内部传播过程中，其波动方程可表示为：

(2)

式中：x为超声波传播的距离；u为x方向的位移；t为传播时间；β=2F/E为非线性系数；cL为介质中纵波声速。为进一步说明谐波的产生，根据扰动理论可将式(2)简化为：

u(x,t)=u(0)+βu(1)

(3)

式中：u(1)为非线性位移。假设输入单一频率谐波：

u(0)u(x,t)=A0cos(ωτ)

(4)

式中：A0为输入波的一阶幅值；τ=t-x/cL；w为输入波的频率，w与波数k和波速cL之间的关系为w=kcL。求解式(2)可得：

(5)

当输入一定频率w的谐波时，会有二次谐波出现，对应的二阶幅值可以用A1表示：

(6)

则材料的超声非线性系数β为：

(7)

由式(7)可知，超声非线性系数为超声频谱二阶幅值与一阶幅值平方的比值，为材料应力应变关系的非线性项。

2 非线性超声试验

2.1 非线性超声试验系统

试验的非线性超声试验系统由信号发生器(DG1022U型号，1～25 MHz)、信号放大器(功率放大器YE5872A，1～20 V)、换能器(20～100 kHz)、示波器(示波器TDS2024C)以及计算机组合而成。试验系统如图1。发生器发射出的电信号进行放大处理后，通过发射换能器(电信号转换为声信号)传入混凝土中，然后再由接受换能器(声信号转换为电信号)将携带有混凝土信息的信号反馈到示波器进行中，再对时域信号进行傅里叶变换获取信号的频谱特征。混凝土试样与换能器间通过耦合剂(凡士林)紧密接触。

图1 非线性超声试验系统Fig. 1 Nonlinear ultrasonic testing system

为提高精度，在试验中采用变换输入信号强度(增大放大器增益电压)的方法，重复拾取一阶谐波幅值和二阶谐波幅值，绘制一阶谐波幅值的平方与二阶谐波幅值的关系图。关系图拟合直线的斜率即为材料的超声非线性系数。

2.2 试验试件

试验采用42.5级普通硅酸盐水泥，混凝土强度等级为C30，骨料最大粒径为25 mm，取5～25 mm连续级配。试件中采用的水灰比为0.41，砂率为31%，坍落度为50～80 mm。按照JGJ/55—2011《普通混凝土配合比设计规程》要求，试件配合比如表1。参考已有关于含水量对混凝土性能影响的研究[15,21]，共浇筑了4个尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的混凝土试件。

表1 混凝土设计配合比Table 1 Mix proportion of concrete design

2.3 混凝土非线性超声试验方案

适用于混凝土的超声频率范围一般为20～300 kHz。通过对信号的调制，优选出离散性较小的信号。笔者采用的超声信号接受、发射频率为80 kHz。

目前进行不同含水量混凝土性能试验，主要有泡水和烘干两种方式[21]。其中，采用干燥试件浸泡获取不同含水量的方法虽然操作简单，但由于混凝土水分扩散很慢，浸泡过程中混凝土外表面会迅速达到饱和，内部则很难饱和，因此材料内部含水量存在一定梯度[22]，影响试验精度。因此，笔者采用烘干方式改变混凝土含水量，即将完全饱和的混凝土试件利用烘箱进行逐步烘干，通过烘热时间改变试件的含水量。在试验中通过控制烘烤温度和时间，可减少混凝土内湿度梯度[23]。

具体试验方案如下：首先对泡水饱和试件进行称重和非线性超声实验，然后通过烘箱对水饱和试件逐步烘干获得不同含水量的混凝土试件，最后对这些试件进行非线性超声试验。为避免高温对混凝土结构的损伤[24]，首先将试件在60 ℃下进行烘干，每6 h称一次重量，并以含水量变化1%左右为控制指标进行超声测量试验。当试件重量不再改变时，将烘箱温度调整到105 ℃，每4 h称一次重量，直至混凝土重量不再改变，通过测量混凝土试件重量的变化确定其含水量。为减少温度对测量结果的影响，每次烘干完成后，将从烘箱取出的试件用聚乙烯薄膜进行包裹，待试件整体温度降至室温后，再进行该含水量下的非线性超声试验。

3 非线性超声试验结果

3.1 混凝土超声谐波幅值

对试验得到的超声信号进行频谱分析，结果如图2。由图2可以看出，采用80 kHz的超声频率进行试验，除在频谱图上80 kHz处可观察到明显的一阶幅值A0，在160 kHz处可发现明显的幅值，即为二阶幅值A1。当增大放大器的增益电压时，频谱图中的一阶幅值和二阶幅值也随之增大。

图2 A0、A1随放大电压的变化情况Fig. 2 Variation of A0 and A1 changing with amplification voltage

3.2 超声非线性系数的试验结果

根据式(6)，将试验所得不同输入电压下的超声一阶幅值平方和二阶幅值进行数据拟合，结果如图3。为不失一般性，仅列出单一含水量的数据。由图3可以看出，试验结果线性拟合效果较好，线性相关系数R2均大于0.9。

图3 超声非线性系数线性拟合Fig. 3 Linear fitting diagram of ultrasonic nonlinear coefficient

不同含水量下非线性超声试验结果如表2。4个试件在泡水饱和后的含水量分别为6.32%、5.92%、6.19%、6.06%；干燥环境下(烘干后)的含水量分别为0.44%、0.30%、0.39%、0.57%。由于混凝土为复合材料，内部孔隙分布不均匀，因此不同试件饱和含水量并不完全相同，但相差很小，说明试验结果离散性较小。

同时从表2可以看出，混凝土从干燥状态到水饱和状态，其超声非线性系数β变化率均在80%以上，相比传统超声检测法的波速变化(10%～20%)[15]，非线性系数的变化更明显。因此，对于混凝土的损伤测量，非线性超声是更加灵敏的检测方法。

表2 不同含水量下试件的超声非线性系数Table 2 Ultrasonic nonlinear coefficient of specimens with different moisture content

4 试验结果分析与讨论

4.1 含水量对超声一阶和二阶谐波幅值的影响

以含水量为自变量，一阶和二阶幅值为因变量建立含水量和幅值间的关系，如图4。因不同电压下幅值与含水量变化趋势一样，故只列举了试件1在放大器增益电压为3 V时的情况。由图4可以看出，随着含水量的增加，混凝土超声频谱一阶和二阶幅值增大，且呈线性关系。

超声波本质上是机械振动在弹性介质中的传播，而机械振动则会伴随能量的耗散。当饱和混凝土内部结构中的空隙被水填满时，与干燥混凝土孔隙内填充空气相比较，结构变得相对致密，超声波传播时能量耗散更少，因此超声谐波幅值随混凝土内含水量增加而增大。

图4 超声一阶、二阶幅值与含水量的关系Fig. 4 Relationship between water content and the first, second order of ultrasonic amplitudes

4.2 含水量对超声非线性系数的影响规律

以含水量为自变量，超声非线性系数β为因变量建立两者的关系曲线，同时进行线性拟合，如图5。由图5可以看出，混凝土材料的超声非线性系数随着含水量的增加呈现逐渐减小的趋势，且基本呈线性关系。

超声非线性系数实际上反映了混凝土材料的损伤。由于混凝土材料内部存在大量的微孔隙和微裂纹，因此在荷载作用之前就存在一定的初始损伤，这些损伤的大小可以通过超声非线性系数测量得到。当混凝土内部孔隙被自由水分填满之后，相当于混凝土内部孔隙和微裂纹在荷载下的变形受到了抑制，其初始损伤变小，因此超声非线性系数随着含水量的增加而减小。

A.M. SUTIN等[10]通过分析混凝土等脆性材料内部微裂纹的变形规律，建立了超声非线性系数β与材料内部细观力学参数之间的关系，如式(8):

β=(5γN0/16)(1+3αN0/8)-2

(8)

式中：N0为材料内部微裂纹的数量；γ为单个微裂纹在荷载下的变形(即单个裂纹的柔度张量)；α为裂纹变形的线弹性系数，量级微小。由式(8)可知，超声非线性系数β与材料内部微裂纹数量及变形的乘积成正比。根据损伤力学可知，当材料内部发生损伤后，材料内部微裂纹发生扩展演化，其数量和变形均会增加，并且直接反映到超声非线性系数的变化上，因此超声非线性系数可以较好地反映脆性材料内部的损伤。当混凝土内填充自由水分后，在外荷载的作用下，微裂纹变形受到孔隙间自由水分的抑制[25]，单个裂纹的变形量减小，且总体变形的减小程度与含水量成正比。因此，随着混凝土内部含水量的增加，材料超声非线性系数呈线性减小的规律。

图5 超声非线性系数β与含水量的关系Fig. 5 Relationship between the ultrasonic nonlinear coefficient β and water content

通过试验结果和以上分析可知，含水量的变化会导致超声非线性系数的变化。当利用非线性超声方法检测和评价水环境下工作的混凝土时，应考虑混凝土内的含水量对测量结果的影响，才能使检测结果更为准确。同时，笔者提出的方法也可以用来测量混凝土的内部含水量。

需要指出的是，不同试件的超声非线性系数变化斜率相差较大，这是因为混凝土为多相复合材料，各试件内部微裂纹、空隙分布有一定差别，因此在实际测量评价混凝土内部损伤时，不应直接采用非线性系数绝对值，而应该分析其相对变化值。

5 结 论

通过试验研究了含水量对混凝土非线性超声的影响规律，并从材料细观结构出发分析解释了得到的试验现象，结论如下：

1)随着混凝土内含水量增加，混凝土材料孔隙被水填充，超声波传播能量损耗较小，材料超声谐波的一阶和二阶幅值增大。

2)随着混凝土内含水量增加，材料内部微裂纹在相同荷载下变形减小，可以等效于混凝土损伤减小，因此超声非线性系数减小。

3)含水量对不同混凝土材料的超声非线性系数影响大小不同。采用非线性超声方法准确地检测和评价水环境工作的混凝土结构需要更为深入的研究。