基于压缩采样匹配追踪的滚动轴承故障诊断

门超



基于压缩采样匹配追踪的滚动轴承故障诊断

门超

承德石油高等专科学校, 河北 承德 067000

滚动轴承在恶劣工况下容易发生损伤，进而影响整个设备安全，基于块坐标松弛算法的形态成分分析方法虽然能够实现信号中各成分的分离，但其计算复杂度较高，不利于滚动轴承的故障特征提取。针对上述问题，本文提出一种基于压缩采样匹配追踪的形态成分分析方法用于诊断轴承故障，以提高诊断的准确性。该方法首先针对信号中的不同成分构造相应的字典，然后在字典上利用压缩采样匹配追踪算法替代形态成分分析方法中的块坐标松弛算法对各成分进行重构，实现噪声和干扰的分离，最终通过包络分析实现滚动轴承的故障诊断。仿真和实验证明了算法的有效性。

滚动轴承; 故障诊断

滚动轴承是采矿作业所需设备中最关键的部件之一，但是由于重载、高速等恶劣工况，导致滚动轴承不可避免的出现各种故障。因此，为了保证高度的可用性、可靠性、和操作安全性，在过去的几十年中，基于高效而可靠的故障检测技术引起了许多研究者的兴趣[1,2]。

然而，测量的振动信号本质上是复杂非平稳的，滚动轴承的故障特征通常淹没在随机噪声中。因此，从噪声和干扰中提取出滚动轴承的故障特征对故障诊断至关重要。形态成分分析方法由Stack于2005年提出[3]，该方法最初用于信号中不同成分的分离，其核心算法为块坐标松弛算法，然而该算法计算复杂度高且受噪声影响较大，影响了其在强噪声背景下滚动轴承故障信号中不同形态成分分量的分离[4]。因此，本文将压缩采样匹配追踪替代块坐标松弛算法，提出一种基于压缩采样匹配追踪的形态成分分析方法用于实现滚动轴承的故障特征提取。

1 压缩采样匹配追踪

压缩采样匹配追踪算法由Needell D提出，是稀疏表示中一种常用的系数求解算法。稀疏表示的基本思想是利用合适的基函数构造一个冗余的基函数库，并借助系数求解算法选择其中的某些基函数近似的表达信号。

具体模型为：=+(1)

式中，待测信号；字典；系数；残差。

图 1 压缩采样匹配追踪算法

2 形态成分分析原理

2005年，Stack等人在研究分离图像中不同成分时提出了形态成分分析方法。该方法本质上是基于不同字典的信号稀疏分解方法，核心思想是针对信号中的每一种成分构造其对应的字典，并利用块坐标松弛算法将整个信号在不同字典上分别稀疏分解。由于一个字典仅能实现一种成分的稀疏表示，而对其他成分无法有效的重构，因此在不同字典上稀疏分解后得到的信号即为信号中的不同成分。具体描述如下：

3 基于压缩采样匹配追踪的冲击特征提取

滚动轴承振动信号通常由表现为周期冲击的故障成分、表现为谐波的干扰成分和随机噪声组成[5]，因此可以利用形态成分分析方法将其分离，提取故障特征。然而，块坐标松弛算法计算复杂度高且受噪声影响较大，影响了形态成分分析在强噪声背景下滚动轴承故障信号中不同形态成分分量的分离。因此，本文将压缩采样匹配追踪算法替代块坐标松弛算法，提出了基于压缩采样匹配追踪的滚动轴承的故障诊断方法。具体描述如下：

①构造离散余弦字典，利用压缩采样匹配追踪算法在该字典上对信号进行稀疏分解，得到信号中的谐波干扰成分；

②将谐波干扰从原信号中剔除，构造小波字典对剩余信号利用压缩采样匹配追踪算法进行稀疏分解，将周期冲击成分与噪声分离；

③对得到的周期冲击成分进行包络谱分析，识别故障。

为验证所提方法的有效性，现构造仿真信号()=()+()+()进行分析，其中()为冲击成分，()为干扰成分，()为随机噪声，具体如式（2）所示

式中，= 650，冲击频率0=15 Hz，固有频率z= 3000 Hz，轴的转频为r=20 Hz，采频s= 12 kHz，采样点数为5000，噪声的标准差为0.13。

x()的时域图如图2所示，()的时域图如图3所示。信号受噪声和谐波污染严重，用肉眼无法辨别与故障有关的信息。

图 2 x(t)的时域波形

图 3 y(t)的时域波形

Fig.3 The time domain waveform of()

首先构造离散余弦字典，并利用压缩采样匹配追踪算法对信号进行稀疏分解，稀疏度设为6，得到重构信号如图4所示，频率与()相符，原信号中的谐波干扰被提取出来，剔除谐波后的信号时域波形如图5所示。

图 4 谐波干扰

图 5 残余信号

为进一步提取故障特征，构造小波字典，由于原始信号中含有7个冲击特征，为减少噪声对特征提取的影响，现将稀疏度设为8，对图5所示信号利用压缩采样匹配追踪进行稀疏分解，得到信号如图6所示。图6中冲击特征周期性明显，可以直接观测到，相邻两个冲击的时间间隔约为0.067秒，因此，本文所提方法可以有效实现信号中周期冲击的特征提取。

图 6 本文方法处理结果

4 实验验证

为进一步验证本文所提方法的有效性，现采用一组实验数据进行分析。数据来自西储大学滚动轴承故障实验。实验中电机的转速为1800 rmp，采频为f=12 kHz，采样点数为4800个点，采集得到的振动信号如图7所示。

图 7 滚动轴承振动信号

利用本文所提方法处理实验信号，两次稀疏分解的稀疏度分别为6和30。得到形态成分分离后的冲击特征如图8所示，做出图8所示信号的包络谱，如图9所示，从包络谱中可以识别故障频率及其倍频，这说明本文所提方法可以有效实现滚动轴承的故障诊断。

图 8 冲击特征的时域波形

图 9 冲击特征的包络谱

5 讨论

本文压缩采样匹配追踪替代块坐标松弛算法用于滚动轴承振动信号中的成分分离，有效改善了块坐标松弛算法计算复杂度高对结果的影响。

6 结论

提出了基于压缩采样匹配追踪的滚动轴承故障诊断方法，仿真与实验分析验证了所提方法的有效性，结果表明该方法可以有效实现滚动轴承故障冲击成分提取。

[1] 董志峰,杨会甲,杨大伟,等.小波变换在轴承故障诊断中的应用[J].煤矿机械,2013,34(6):269-270

[2] Li J, Li M, Yao X,. An adaptive randomized orthogonal matching pursuit algorithm with sliding window for rolling bearing fault diagnosis[J]. IEEE Access, 2018,6:41107-41117

[3] Elad M, Starck JL, Querre P,. Simultaneous cartoon and texture image inpainting using morphological component analysis (MCA)[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2005,19(3):340-358

[4] 张晗,杜朝辉,方作为,等.基于稀疏分解理论的航空发动机轴承故障诊断[J].机械工程学报,2015,51(1):97-104

[5] 李继猛,李铭,王慧,等.基于相关正交匹配追踪算法的风电机组滚动轴承稀疏故障诊断方法[J].中国机械工 程,2018,29(12):1428-1433

Fault Diagnosis for Rolling Bearings Based on Compressive Sampling Matching Pursuit

MEN Chao

067000,

Rolling bearing is prone to fault because of the severe working conditions. the whole equipment safety is affected. The morphological component analysis method based on the block coordinate relaxation algorithm has high computational complexity and is not conducive to the fault feature extraction of rolling bearings.Therefore, a morphological component analysis method based on compressive sampling matching pursuit is proposed to diagnose bearing faults to improve the accuracy of diagnosis. Firstly, the dictionaries for different components in the signal are constructed. And then the compressive sample matching pursuit algorithm instead of the block coordinate relaxation algorithm is used to reconstruct the components on the dictionary to realize the separation of noise and interference. Finally, envelope analysis is used to realize the fault diagnosis of rolling bearings.

Rolling bearing; fault diagnosis

TH133.33

A

1000-2324(2019)03-0524-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.03.036

2019-01-11

2019-03-11

门超(1977-),男,硕士,讲师,研究方向:机械设计制造及其自动化. E-mail: menchao2009@126.com