“六法”巧解分式方程

2019-06-26 07:44李海燕
初中生世界 2019年22期
关键词:六法移项分式

李海燕

一、叉乘(把分式方程的两边交叉相乘)

二、颠倒(把分子、分母的位置颠倒)

方程两边同乘20,可化为5(x+3)=4x,解得x=-15。

经检验:x=-15是原分式方程的解。

三、拆项(把一个分式分成两个分式)

解:原方程可化为

故原分式方程无解。

四、添项(在方程两边同时添上一个数)

分析:左、右两边分式的分子、分母次数相同,若将两边同时减去1,可将分子化为常数,达到分子降次的目的。

解:由a=b→a±c=b±c,

即4(x+1)=5(x+2),解得x=-6。

经检验:x=-6是原分式方程的解。

五、设参

解:设x=5k,则x-2=7k,

所以5k-2=7k,k=-1。

所以x=-5。

经检验:x=-5是原分式方程的解。

六、局部通分

解:原方程可化为:

x=6。

经检验:x=6是原分式方程的根。

点评:此题如果用常规法,将出现四次项且比较繁,而采用局部通分法,就有明显的优越性。但有的时候采用这种方法前需要考虑适当移项,组合后再进行局部通分。

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