数形结合方法在高中数学教学中的应用分析

摘 要：高中數学学习中，数学思维是学生掌握数学概念、规律以及定理的关键。实际高中数学教学中，利用数形结合的方法有利于帮助学生将抽象的数学知识点转化为直观具体的逻辑，对学生进一步理解把握数学问题的重点和难点有着极其重要的促进作用。本文主要就数形结合方法在高中数学教学中的有效应用策略进行分析，望对未来数形结合法在高中数学教学中的应用与发展提供相应借鉴。

关键词：数形结合;高中数学;教学应用

就高中教育教学而言，数学课程教学和其他课程教学不同，尽管数学知识主要包含代数和几何两部分，但整体知识内容具备较强的抽象性、逻辑性和推理性，学生不仅要可以对数量关系知识进行掌握运用，还要具备较强的空间想象能力，因此，授课教师务必要重视教学方法的有效应用。实际数形结合教学法在高中数学教学应用过程中，授课教师可以从以下几方面着手：

一、

利用数形结合方法进行集合教学

集合知识是高中数学学习的基础，是学生接触高中数学的入门知识，利用数形结合法进行集合教学，有利于帮助学生更好地抓住集合知识点的核心，对消除学生高中数学学习难的心理、提高学生高中数学学习兴趣有着很大引导作用。例如，在人教版高中数学教材必修一《集合》教学中，授课教师可以利用数形结合的方法对韦恩图进行讲解，如在集合练习题“满足条件的奇数里，重复的数字有15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10个，集合里的元素有几个？”练习过程中，利用韦恩图就可以让学生更好地理解问题，从而从整体上把握住集合知识的重点和难点。

二、 利用数形结合方法进行函数教学

函数知识是高中数学学习的重点和难点，具备较强的抽象性，这就直接导致绝大多数学生在学习函数过程中普遍难以全面理解和把握，而数形结合教学法则能够更好地帮助学生理解和掌握。例如，在人教版高中数学教材必修一《函数的基本性质》教学中，对于经典例题“函数的零点个数”教学中，主要考查学生对根的存在性和个数知识点，这时利用数形结合教学法，可以把函数零点个数转化为函数图像与x轴相交点的个数，这样就能显而易见地得到准确答案。这样的函数教学方式，不仅有利于帮助学生更好地理解函数概念和基本性质，还能够进一步帮助学生处理函数基本问题，对高中数学函数教学质量和效率的提升有着很大的作用。

三、 利用数形结合方法进行方程教学

纵观当前高中数学方程问题教学，授课教师普遍用文字和代数式的方法来进行教学，学生在学习过程中即使能够全面理解文字内容，但实际解题过程中也多难以灵活运用。而利用数形结合方法处理数学方程问题教学，学生能够更直观地观察方程列式，有利于让学生在短时间内掌握解题方法。例如，在人教版高中数学教材必修二《圆与方程》教学中，在题目“已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和点A（1，0），B是圆H上任意点，线段AB的中垂线L和BH交于M点，当B在圆H上运动时，M点的运动轨迹呈椭圆形C，求C的方程。”中，授课教师就可以利用数形结合的方法帮助学生理解，通过圆形方程能够得出圆心H的具体坐标和圆H的半径，由|MA|+|MH|=|MB|+|MH|=|BH|就能够计算出椭圆C的轴长，进而就可以求出椭圆C的方程。这样的方程教学方式，不仅能够把代数和几何特征融合在一起开展教学，开拓学生思考问题的思路和方式，还能够帮助学生在短时间内找到解答问题的方法，对学生数学解题能力的提升有着极其重要的促进作用。

四、 利用数形结合方法进行三角形教学

三角形知识是高中数学几何教学中的重点，也是难点，因此，为了帮助学生更好地理解三角形相关知识内容，授课教师可以有效利用数形结合的方法开展具体教学，从而将抽象的几何空间问题变成更直观形象的问题展现在学生眼前，以帮助学生理清解题思路。例如，在人教版高中数学教材选修4-1《相似三角形的判定和极其有关性质》教学中，在练习题“如图，为了测量某一塔高，测量人员在同一水平位置设置了A、B两点展开测量，并在A点位置测量到塔顶C在西偏北20°方向，仰角60°;B点位置测量到塔顶C在东偏北40°方向，仰角30°。如果A、B距离120

m，那么整座塔的高度是多少？”。要想帮助学生进一步理解塔、A点以及B点之间的关系，授课教师则可以利用数形结合的方法进行教学，在黑板上画出平面方位图，并依据题中给出条件标出具体数字，从而让学生更加直观地看到三者之间的联系，从而找到解决方法，对高中生几何空间逻辑思维能力的强化有着极其重要的作用。

五、 结束语

综上所述，高中数学教学中，应用数形结合的方法开展具体教学，不仅有利于帮助学生进一步理解数学问题，还能够在数和形的转换过程中锻炼学生的逻辑思维能力，因此，授课教师务必要积极利用数形结合法进行集合、函数、方程、圆形、椭圆以及三角形等数学知识教学，从而在全面提高高中数学课堂教学质量和效率的同时，进一步强化高中生数学综合运用能力。

参考文献：

[1]李勇.论数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].考试周刊，2018（6）：79-79.

[2]吴维会.数形结合方法在高中数学教学中的应用实践[J].考试周刊，2018.

[3]王晓珍.论数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究：教研版，2018（7）：63-63.

作者简介：

韩小丽，甘肃省白银市，甘肃省靖远县第三中学。