基于隐马尔科夫模型的动态频谱管理策略研究*

姚永国，黄荣鑫，吴 坚

（重庆金美通信有限责任公司，重庆 400001）

0 引 言

随着无线通信业务需求的快速增长，对无线频谱资源的需求也迅速增长，然而频谱资源却没有增加，导致频谱资源日益紧缺。现有的无线通信系统采用频谱固定划分机制，从而导致频谱资源浪费严重，频谱利用率低下。认知无线电利用空闲的授权频谱从而实现动态频谱共享。在认知无线电网络中，将用户分为两类[1]：授权的主用户（Primary User，PU）和未授权的次用户（Secondary User，SU）。并且主用户在使用频谱方面享有优先权，次用户通过实时追踪频谱的占用情况来判断频谱是否空闲和主用户是否存在。文献[2]提出了一种将隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）用于信道状态预测的方案，该方案有助于频谱切换时时延的控制，有助于次用户在频谱切换时目标信道的选择。

如何在非理想的频谱感知的前提下更有效地进行频谱管理一直是个难题。本文提出了一种基于预测的频谱切换和频谱感知联合设计方案。通过估计下一时间单元HMM的状态，降低了频谱切换过程中的负面影响，可以预测主用户是否占用了频率信道，从而决定次用户频谱切换是否应该进行以及应该切换到哪一个信道，从而有效地避免了次用户服务阻塞。

1 系统模型

文献[3]提出了信道占用预测隐马尔科夫模型（COP-HMM）对信道占用状态进行预测。如图1所示。隐藏状态变量q（t）表示在时间t的信道占用状态，输出变量r（t）表示次用户在时间t获得的信道占用状态观察结果，状态变化的时间间隔为Δt。根据马尔科夫链状态模型[4]（Markov Chain States Model，MCSM）性质，下一时刻t+Δt的信道占用状态 q（t+Δt）只和时刻 t的信道占用状态 q（t）相关，与时刻t以前的信道占用状态无关。

图1 COP-HMM示意图

实际系统与COP-HMM的关系如图2所示，频带划分为M个信道。对于任一信道m，m∈｛1,2,…,M｝，l表示信道被主用户占用（图中阴影方块），0表示信道未为主用户占用（图中空白方块）。s=｛s1,s2,…,s2M-1,s2M｝为频带状态集合。si表示每个元素，i∈ ｛1,2,…,2M｝，si是 M 维的矢量，矢量 si表示整个频带的状态，si中第m个值表示矢量si的子信道m的状态。对于任何一个频带状态si，其观察的结果的集合为V=｛v1,v2,…,v2M-1,v2M｝。S和V的成分的数目是相同的，都是2M。

2 流程设计

本文在信道占用预测隐马尔科夫模型的基础上提出了基于预测的频谱感知和频谱切换联合设计方案（即：优化设计方案），具体流程如图3所示。

图3 基于预测的频谱感知和频谱切换联合设计流程

3 算法设计

本节将对设计流程分5个步骤进行详细叙述。

（1）识别主用户业务的模式以及获取频谱感知性能的参数。

将频带划分成M个信道，每个信道的状态以及状态之间转移的概率用马尔科夫链状态模型描述。某个时刻的单个信道m，m∈｛1,2,…,M｝，其COP-HMM的状态归属于其马尔科夫链状态模型的状态，因此COP-HMM的状态转移概率跟随马尔科夫链状态模型的概率分布。对于单个信道m有0和1两个状态，状态集合为sm=｛0,l｝，对应的每个状态的观察的结果集合为vm=｛0,l｝。

信道m的状态转移概率分布

信道m的输出概率分布为：

由上可知，信道m的输出概率分布Bm受频谱感知算法的影响，对应的参数为虚警概率PFA和漏警概率PMD。我们假设在Rayleigh信道下进行能量检测协作认知，则虚警概率和漏警概率分别为[5]:

式中，Γ（·,·）表示不完全伽马函数，Γ（·）表示伽马函数，ψ表示能量检测门限，κ表示时间带宽积，γ-表示主用户接收信号的平均信噪比。不同信道的虚警概率PFA和漏警概率PMD很可能不同。假设信道m的虚警概率PmFA和漏警概率PmMD，根据定义

这样将频谱感知的结果作为COP-HMM的参数来评估频谱感知算法的性能。

（2）COP-HMM参数更新。

信道m的干扰概率分布

信道m的预测概率分布

其 中，emn（l）=P｛qm（t+Δt）=l|rm（t）=n｝,l,n ∈ ｛0,1｝， 表示时刻t观测到的信道m的占用状态是n时，当时刻t+Δt信道m状态是l的概率。可以得到

对于信道m来说，COP-HMM的参数和衍生矩阵Am，Bm，Cm，Em，都与COP-HMM整个频带的多信道情况下的性质相似[6]。

（3）根据观察结果，并结合COP-HMM预测信道获取概率。

观察各个信道当前时间的占用状态；并依据观测结果预测所有信道下一个时刻单元的状态。对于

将δm与之前已经预测的差值门限δ进行比较。δm≤δ的信道m在下一时间单元被次用户占用的概率更大。这种情况下能够保证使用信道m的次用户及时让出信道，在主用户业务到达之前，从而降低了次用户对主用户的干扰。

依据所有信道当前的观测结果与它们的预测差值进行比较，然后将次用户切换到最大预测差值的信道，即：

选择信道m*作为次用户的切换信道进行通信，当次用户预测到原来的信道不可用时，就立刻让出该信道。当对要切换到的目标信道进行检测的结果为可用时，次用户就切换到该目标信道。如果检测到目标信道不可用，则放弃该信道，并从剩余信道中选择预测差值最大的一个信道，然后对该信道进行检测过程，方法以此类推[8]。

（5）评估频谱切换的性能，调整频谱感知算法的参数。

如上文所述，降低频谱感知和频谱切换过程中对用户的负面影响，通常考虑降低对主用户的干扰和降低对次用户的服务阻塞，因此根据这两方面来进行性能参数设计。IPU表示对主用户的干扰，DSU表示次用户频谱处理时造成的时延，频谱切换的性能可以用IPU和DSU来评估。IPU和DSU越小则频谱切换性能越好。根据要求，要同时满足[9]

才能达到主次用户的QoS要求。通过调整频谱感知算法参数来解决频谱感知算法性能不能满足要求，从而得到更好的性能。当频谱感知的检测算法使用能量检测算法时，检测算法参数是采样频率和能量检测门限。例如，能量检测门限φ影响PFA和PMD的值，相同环境下提高门限φ的值会使虚警概率PFA降低，漏警概率PMD增加，反之亦然。但是当PFA的值过高以致DSU≤D*SU时，则需要通过提高φ的值以降低PFA的值。信道m来说，m∈｛1,2,…,M｝，输出状态结果是n，则信道 m 的预测概率分布为 pmn（l），n,l∈ ｛0,1｝。

（4）次用户依据信道状态的预测结果进行信号发送或信道切换。

信道m的预测差值定义为[7]

4 仿真场景及参数设计

（1）仿真场景

仿真场景的网络模型如图4所示，图中簇内协作次用户为8个，主用户总数为6个，设定所有用户共享5个信道。假设主用户和次用户的服务时间服从指数分布，业务到达情况均服从泊松分布，主次用户业务量相近，各个用户的到达率和服务率取值是随机的，且到达率小于服务率。由于次用户不能设置过长的频谱感知时间，假设次用户的信道冲击响应在一个认知周期内不变。用户采用CSMA/CA多址接入。

图4 仿真场景网络模型

（2）性能参数设计

主用户的干扰主要来自当主用户召回之前使用的信道时，而次用户仍然在使用该信道进行通信。当次用户未能成功检测到主用户出现时就会发生这种情况。因此，对主用户的干扰用漏警概率PMD来衡量，即在PFA一定的情况下，

因此主用户的干扰用性能参数PMD来衡量。

次用户用给定时间内频谱处理时延DSU来衡量服务阻塞，包括：频谱切换时延dh、频谱感知时延ds和等待可用频谱时延dw，即

其中，τs表示一个认知周期内的检测时延，τh表示次用户进行一次频谱切换的时延，τw表示一次等待可用频谱的平均时延，Nw表示将给定时间内等待可用频谱的次数，Ns和Nh分别表示给定时间内频谱感知和频谱切换的次数。次用户在δm≤δ，m=1,2,…,M时，即所有信道全部都不满足预测差值条件时，或者当所有满足δm＞δ，m∈｛1,2,…,M｝的信道经过次用户检测都不可用时需要等待可用频谱。

5 仿真及结果分析

频谱感知性能通过接收机操作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲线来描述；频谱切换性能通过主用户受到的干扰以及次用户的服务阻塞来描述。其中漏警概率PMD用来描述主用户受到的干扰，Ns、Nh和Nw用来描述次用户的服务阻塞用。

（1）ROC曲线

从图5可以看出，同样采取协作的能量检测方法，使用频谱感知和频谱切换的联合设计的ROC曲线相比传统的不引入预测机制和联合设计的频谱感知检查到的概率要大，当PFA相等时，优化设计方案得到的PD更大。从仿真图上可知，随着δ增大，使用频谱感知和频谱切换的联合设计的PD逐渐提高。并且，使用频谱感知和频谱切换的联合设计的ROC曲线斜率较小，表明随PFA要求放松，使用频谱感知和频谱切换的联合设计的PD的降低较小。因此使用频谱感知和频谱切换的联合设计的频谱感知性能要优于传统频谱感知。

图5 ROC曲线

（2）次用户的Ns、Nh和Nw与虚警概率PFA的关系。

图6表示在不同虚警概率PFA下，优化设计方案与传统方法中次用户的感知次数Ns的大小。当PFA不变时，优化设计方案中Ns数值比传统机制中明显减小。当PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05时，优化设计方案中Ns数值平均仅为传统机制中的42.44%。

图7表示在不同虚警概率PFA下，当PFA不变时，优化设计方案中切换次数Nh数值比传统机制中明显减小。当PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05时，优化设计方案中Nh数值平均仅为传统机制中的6.06%。

图6 认知次数Ns对比PFA

图7 认知次数Nh对比PFA

图8 表示在不同虚警概率PFA下，优化设计方案与传统方法中次用户的等待可用频谱次数Nw。当PFA不变时，优化设计方案中Nh数值比传统机制中有所增加。PFA∈[0.01～0.09]，并且δ=0.05时，优化设计方案中Nw数值平均是传统机制中的201.14%。

图8 等待可用信道次数Nw对比PFA

根据δ取不同数值的曲线对比可以看出，当PFA固定不变时，优化设计方案的Ns、Nw随δ取值增大而减少，Nw随δ取值增大而增加，有利于减少次用户服务阻塞。

6 结 语

本文在信道占用预测隐马尔科夫模型的基础上提出了基于预测的频谱切换与认知联合设计机制。同时考虑到频谱切换性能对频谱感知能量检测算法参数设置的影响。具体表现在主用户的干扰明显降低；次用户频谱处理时延降低，尤其是在系统总信道数比用户数多的情况下有助于避免次用户服务阻塞。通过估计下一时刻HMM的状态，可以预测信道是否将被主用户占用，从而有助于次用户判定是否进行频谱切换以及切换到哪一个信道。通过使用此方案，频谱感知和频谱切换性能均有所提升。仿真结果表明，本文提出的设计增加了信道状态预测的准确性。