抗震设防I类排风塔的抗震分析

□赵盛林

一、项目背景

某工业排风塔为抗震I类物项现浇钢筋混凝土结构，排风塔混凝土强度等级为C35，底部为筏板基础。高度为60米底部外直径为4.5m，顶部外直径为2.1m。沿高度方向，每20m的排风塔壁厚分别为300mm，250mm，200mm，排风塔立面图如图1所示。现对其地震作用下的响应进行有限元分析，为结构设计提供依据。

图1 60m排风塔立面图

二、有限元计算

(一)建模条件。建立60m排风塔三维有限元模型，计算模型中，不再采用传统的壳单元，而是使用梁单元(Beam188)对排风塔进行建模，将该排风塔分为6段，每一段高度为10米，梁单元为均匀变截面梁。同时为简化计算，不对排风塔的基础进行建模，仅考虑排风塔上部结构，底部考虑为固定支座。三维有限元模型采用通用计算软件ANSYS进行计算分析及构件内力数据的提取。如图2所示。排风塔结构考虑结构自重与地震作用，抗震计算采用谱分析，在排风塔模型底部受约束的节点分别输入三个方向的地震谱，地震谱采用场地实际谱。

(二)模态分析和谱分析。模态分析用于确定结构的振动特性，计算无阻尼结构的自由振动，计算出主频率，各阶模态的形状，结构的阵型参与质量。参与质量要达到结构总质量的90%。

谱分析是用模态分析结果和已知谱结合进而计算模型的位移和应力。

60m排风塔有限元模型共计算了50个模态，其有效质量：X向有效质量为总质量的97.8%，Y向有效质量为总质量的97.8%，Z向有效质量为总质量的94.6%。满足抗震设计规范要求。前9个主要模态的频率如表1所示。

图260m排风塔三维有限元模型

表1 60m排风塔模型前9个主要模态的频率

(三)计算结果分析。

1.位移结果。经比较，地震计算结果在X向最大位移为127.52mm，Y向最大位移值为127.52mm，Z向最大位移值为3.21mm。由《烟囱设计规范》(GB50051-2013)第3.2.16条可知，该地震工况下排风塔任意高度的水平位移小于该点离地高度的1/100，符合规范要求。

图3 地震作用位移结果

2.受力结果。根据计算需要，提取60m排风塔有限元模型的内力即可，单元内力包括竖向轴力N1(拉力为正值，压力为负值)，梁单元截面绕X轴弯矩M1、绕Y轴弯矩M2。梁单元截面上的X方向剪力N2、Y方向剪力N3。如图3所示。

表2 60m排风塔模型截面内力最大值表

三、排风塔附加弯矩计算

根据《烟囱设计规范》(GB50051-2013)，需要计算排风塔的筒身附加弯矩。采用MATLAB编程软件单独计算得到，在计算附加弯矩时将排风塔分为6段，每一段高度为10m，沿高度方向共创建7个点。基础倾斜角θ为0.0050，混凝土线膨胀系数αc为1.0e-5(/℃)，筒身阳面与阴面温度差△T为20.00℃。

将每个质点所在位置的上、下段各一半重量通过内径、外径、重度ρ与该段高度计算得出，并将该等效重力值分布在质点上。如表3所示。

表3 排风塔质点等效重力值

参考《烟囱设计规范》(GB50051-2013)第7.2节，得出每个质点的最终水平位移(设为Y方向)，得到7个质点的坐标，如表4所示。

表4 排风塔质点坐标

采用《烟囱设计规范》(GB50051-2013)，由式7.2.9得出每个质点所在平面的附加弯矩，如表5所示。

表5 每个质点所在平面的附加弯矩

将附加弯矩与有限元计算所得截面弯矩结果叠加，可得最终所选界面的弯矩值。

四、结语

通过结合该核工程排风塔的抗震I类工程实例计算，可知只要合理划分建模单元，就可以得到排风塔任意截面上的荷载，再叠加单独计算得出的该截面高度处的附加弯矩，并以此结合《烟囱设计规范》(GB50051-2013)，得到该截面上的配筋结果。采用梁单元建模相对于常用的壳单元建模，可以有效地考虑并叠加高耸结构的附加弯矩，使受力更加趋于实际、计算结果更加精确。可以预见，随着排风塔高度的增加，附加弯矩影响将更加显著。对于对称式设计的工业排风塔构筑物，荷载对称情况下，建模及计算过程可以仅考虑一个水平方向的结果，另一水平方向与其相同。