基于热源塔的集散式空调系统的仿真研究

乐意，黄世芳，张小松

（东南大学能源与环境学院，江苏南京 210096）

0 引言

近年来，建筑能耗迅速增长，全球建筑终端能源消费占全球终端能源消费总量的30.60%，中国建筑能源消费占全国能源消费总量的 19.12%[1]，而空调系统能耗则约占建筑物能源消耗的50%[2]。所以，降低建筑能耗是国内外目前关注的问题，各国也相继制定强制性条文法规来发展建筑节能技术，使空调系统能耗进一步减少。现代建筑常规的空调冷热源方案可以分为3类：冷水机组加锅炉、空气源热泵、水地源热泵。冷水机组加锅炉空调系统虽然在夏季有着较高的效率[3]，但在冬季运行时冷水机组会闲置，设备使用率低。同时锅炉的一次能源利用率低，造成能源的浪费，并且在使用过程中会释放有害气体，污染环境。空气源热泵在冬季室外温度下降时，特别是在极端天气下，供热能力急剧降低，且当环境温度降到-5 ℃以下时，空气源热泵不能可靠工作[4-7]。水地源热泵虽然有着很高的能源效率[8-9]，但其系统初投资较高，且有地理地质限制，不能大规模使用。因此，一种新型的热泵系统——热源塔热泵系统被提了出来，其在夏季工况时与冷水机组工作模式一样，但在冬季工况时，热源塔中的水被替换成低温溶液，用以吸收空气中的热量作为低温热源。热源塔热泵系统具有设备利用率高、夏季效率与冷水机组相当、冬季无结霜问题、不受地理地质条件限制等优点，在现代建筑中具有较强优势。

已有文献对于热源塔进行了深入的研究。梁彩华等[10]构建了一种以乙二醇溶液为循环工质的基于热源塔的热泵系统，当环境温度为-1.20 ℃，热源塔溶液进出口温差从 1.50 ℃增大到 3.00 ℃，系统COP由3.02降到2.72，空气温度与蒸发温度差值由7.64 ℃增大到11.96 ℃。CHEN等[11]进行了热源塔热泵空调系统效率的研究，研究表明当湿球温度为3.60 ℃、相对湿度为80%，并且需要喷洒防冻液进行防冻时，系统效率提高了5%～11%。LI等[12]在冬季工况下对热源塔热泵系统的热力参数进行了实验研究，实验结果表明：在空气干球温度为-1.00 ℃～5.00 ℃、相对湿度为 71%～95%时，冷水机组的 COP为 2.58～4.34，单位季节能效比（Seasonal Energy Efficiency Ratio，SEER）在冬季可以达到2.45～3.45。李达等[13]提出了一种基于低压条件沸腾再生的方法，分析了不同运行工况对溶液再生装置性能的影响规律。

传统的热源塔一般与冷水机组结合，而一般冷水机组全年在 100%负荷下运行时间占总运行时间的1/4以下[14]，各负荷运行时间占总运行时间比例见图1所示。从图1可以看出，建筑负荷在大部分时间下都低于100%负荷，而建筑负荷越低，系统供热或供冷的效率越低。以办公楼为例，目前办公楼内部主要有普通办公室、会议室、多功能厅、休息活动室等，各个房间独立控制室内温度和启停时间，建筑负荷变动较大。这些类别的房间具有使用时间不确定性和人员随机性等特点，此类特点决定空调系统应该具有控制灵活、操作方便等特性，使用多联机系统则能满足这些特性。多联机具有控温精准、舒适度高、美观方便、控制灵活、噪音小、能耗低等优点，在办公楼建筑中应用较多。

热源塔与多联机结合的空调系统被称为基于热源塔的集散式空调系统，虽然众多学者对热源塔和多联机都有研究，但基于热源塔的集散式空调系统的研究还比较少。本文介绍了基于热源塔的集散式空调系统组成和流程，对压缩机、蒸发器、冷凝器、热源塔等部件进行数学建模，在冬季工况下取一个典型日，模拟它的系统流程，并分析其系统性能，为基于热源塔的集散式空调系统模拟和实验提供依据和指导。

图1 各负荷运行时间占总运行时间比例

1 基于热源塔的集散式空调系统构成

基于热源塔的集散式空调系统主要分为两部分：室内分散末端侧和室外冷热源侧。室内分散末端侧包括室内换热器、膨胀阀和四通换向阀等部件，室外冷热源侧包括压缩机、室外换热器和热源塔等部件。基于热源塔的集散式空调系统原理如图2所示，此系统可分为制冷剂侧循环与热源塔侧循环。在制冷剂循环中含有多个室内换热器，制冷剂在室内换热器中与房间空气进行换热，室内换热器可单独进行启停控制，不影响整体系统的运行。在热源塔侧循环中，夏季循环的工质为水，冬季为溶液，水或溶液通过室外换热器与制冷剂换热。

2 基于热源塔的集散式空调系统各部件数学模型

2.1 压缩机模型

压缩机是系统仿真模型的心脏，是整个系统中最重要的部分，准确性要求对于压缩机模型是最高的。美国空调、供暖和制冷协会AHRI制定的容积式压缩机标准提出了拟合压缩机性能的 10系数模型，被压缩机生产厂商广泛使用[15]。本文采用压缩机AHRI 10系数模型如下：

式中：

y——压缩机的冷量、能效比、耗功、质量流量等性能参数；

te——蒸发温度，℃；

tc——冷凝温度，℃；

c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10——待定系数。

图2 基于热源塔的集散式空调系统原理图

2.2 室内换热器模型

在冬季工况，制冷剂在换热器中与室内空气直接进行换热，空气吸收热量后其温度上升。本系统中，室内换热器使用翅片式换热器。下面对翅片式换热器模型进行以下几点假设：1）制冷剂在换热器管中的流动是沿轴向方向的流动；2）制冷剂在垂直方向上各点物性参数是一致的；3）只考虑制冷剂、管壁和空气之间的轴向换热；4）忽略压降的影响。其数学模型如下：

换热器空气侧表面换热系数可表示为[16]：

式中：

hc,a——空气侧表面换热系数，W/(m2⋅℃)；

C、Ψ、n、m——待定系数；

λa——空气的热导率，W/(m⋅K)；

dc.e——翅片式换热器当量直径，m；

Ref——雷诺数；

b——翅片宽度，m。

换热器制冷剂侧平均凝结表面传热系数可表示为：

式中：

hc.r——制冷剂侧表面传热系数，W/(m2⋅℃)；

B——制冷剂物性集合参数；

di——翅片管管内径，m；

tw1——管内壁温度，℃。

根据式(2)与式(3)可求得翅片式换热器总的传热系数Kc，则换热器总的换热量可表示为：

式中：

Qc——翅片式换热器总换热量，W；

Kc——翅片式换热器总传热系数，W/(m2⋅℃)；

Ac——翅片式换热器总换热面积，m；

θc.m——换热器平均温差，℃。

2.3 室外换热器模型

在室外换热器中，制冷剂与从热源塔出来的溶液进行换热，制冷剂吸收溶液中的热量后温度升高。本系统中，室外换热器使用板式换热器。低温的液态制冷剂吸热后变为气态制冷剂，过热后进入压缩机，所以板式换热器中分为蒸发段与过热段，计算时也需分别进行计算。下面对板式换热器模型进行以下几点假设：1）换热器采用逆流的方式进行换热；2）制冷剂的质量流量和溶液的质量流量在整个换热面上都是常量；3）制冷剂和溶液流动看作均相流；4）只考虑板间的换热，忽略漏热。其数学模型如下：

换热器溶液侧换热系数可表示为[17]：

式中：

hb.y——溶液侧换热系数，W/(m2⋅℃)；

λy——溶液的热导率，W/(m⋅K)；

Rey——溶液的雷诺数；

Pry——溶液的普朗特数；

db.e——板式换热器当量直径，m。

换热器制冷器侧蒸发段换热系数可表示为[18]：

式中：

hb.r1——制冷剂蒸发段换热系数，W/(m2⋅℃)；

hr.l——制冷剂液相表面传热系数，W/(m2⋅℃)；

λr.l——制冷剂液相热导率，W/(m⋅K)；

Re——当量雷诺数；

Prr.l——制冷剂液相普朗特数；

q——换热器内热流密度，W/m2；

G——制冷剂质量流率，kg/(m2⋅s)；

r——制冷剂汽化潜热，kJ/kg。

换热器制冷剂侧过热段换热系数可表示为[19]：

式中：

λr.y——制冷剂是气相时的导热率，W/(m⋅K)；

Rer——制冷剂雷诺数；

Prr.y——制冷剂是气相时的普朗特数。

板式换热器蒸发段总传热系数 Kb1可由式(5)～式(8)得出，板式换热器过热段总传热系数Kb2可由式(5)和式(9)得出，则换热器总的换热量可表示为：

式中：

Qb——板式换热器总换热量，W；

Kb1、Kb2——板式换热器蒸发段和冷凝段的传热系数，W/(m⋅K)；

Ab1、Ab2——板式换热器蒸发段和过热段的换热面积，m；

θb.m1、θb.m2——板式换热器蒸发段和过热段的平均温差，℃。

2.4 热源塔模型

溶液在热源塔中与空气进行换热，吸收空气中的热量作为整个空调系统的低温热源。热源塔的模型采用 HUANG等[20]提出的热源塔耦合热质传递模型（如图3所示），先将模型简化成x-y平面的二维模型，然后对其中的微元使用有限差分法。微元的热质传递模型介绍如下。

对流传递方程：

式中：

hc——传热系数，W/(m⋅K)；

L——填料在垂直面上的长度，m；

aw——填料比面积，m2/m3；

Ts——溶液温度，℃；

Ta——空气温度，℃；

ma——空气质量流量，kg/s；

Cp.a——空气比热容，kJ/(kg⋅℃)；

wa——空气含湿量，kg/kg；

Cp.v——水蒸气比定压热容，kJ/(kg⋅℃)。

对流传质方程：

式中：

hd——传质系数，W/(m⋅K)；

ws——溶液表面等效含湿量，kg/kg。

能量守恒方程：

式中：

ha——空气焓值，kJ/kg；

Cp.s——溶液比热容，kJ/(kg⋅℃)；

ms——溶液质量流量，kg/s。

质量守恒方程：

式中：

Xs——溶液质量分数，%。

将式(11)～式(15)进行联立求解，具体求解过程可参考文献[20]。

图3 热源塔模型示意图

2.5 房间数学模型

本系统的房间立体图如图4所示，房间所处常州市。房间的物理结构如下。

尺寸：10 m×5 m×3 m；

外墙：240 mm厚砖墙和50 mm沥青膨胀珍珠岩，内外粉刷；

内墙：120 mm厚砖墙，内外粉刷；

屋顶：200 mm加气混凝土；

外窗：6 mm+9 mm low-e玻璃；

外窗尺寸：3 m×2 m；

门：1.5 m×2.2 m。

图4 房间模型立体图

空调房间是一个很复杂的模型，其室内各项参数受到室内人员、室内设备、门窗开关次数以及室外环境等因素的影响，所以想用精准的数学模型来描述房间模型是非常困难的。本文采用华电源的HDY-SMAD对房间进行模拟。HDY-SMAD软件中能进行空调逐日设计负荷的详细计算，根据全年365天8,760 h的逐时气象数据对建筑物空调系统进行全年能耗分析，根据热平衡法计算逐时空调负荷，并且其数据库在原有标准 GBJ19-87气象资料基础之上，集成最新《中国建筑热环境分析专用气象数据集》，可用于全年负荷计算分析，确保计算结果的权威性及可靠性。

本文进行仿真模拟时选用的是5个相同的房间，房间类型为办公室，将房间参数输入到HDY-SMAD软件中后，得到冬季空调房间负荷。在冬季工况中，选取一个典型日作为研究的对象，得到其逐时气象参数及房间空调负荷。本文中选取1月13日作为典型日，图5为典型日的室外逐时干球温度和逐时空调负荷。

图5 典型日室外逐时干球温度和逐时空调负荷曲线图

2.6 模拟参数及典型计算数据

在进行模拟前，需要对本系统各模型进行选型以及参数设置。在本系统中，制冷剂选用R22，溶液选用乙二醇溶液，房间温度设定保持在 20 ℃，人员上班时间为上午8点至下午5点，空调开启时间亦在此段时间，各计算参数如表1所示。

表1 典型计算参数

3 仿真结果与分析

根据数学模型中式(1)～式(15)，设定计算参数，通过编程软件对其进行求解。随着室外温度和房间负荷的变化，系统各参数会随之发生变化，本文主要对系统蒸发温度、冷凝温度、供热COP的变化规律进行分析，其中系统供热COP由以下公式得出：

式中：

qi——系统供热量，W；

P——压缩机功耗，W。

3.1 室内机全开时系统各参数变化及比较

在相同工况下，本文基于热源塔的集散式空调系统与普通空冷式多联机进行比较。从图6可以看出，蒸发温度的变化趋势与室外温度的变化趋势一致，室外温度的升高使得系统的蒸发温度升高，集散式系统蒸发温度比空冷式蒸发温度平均高1.80 ℃左右。从图7可以看出，冷凝温度变化趋势与房间负荷变化趋势一致。集散式系统冷凝温度在上午8点到9点变化较大，由38.30 ℃上升到39.40 ℃，其余时间变化不大，在11点到14点之间有所下降，这是因为人员在中午会有午休时间，活动量减少，导致室内负荷减少、冷凝温度下降。集散式系统冷凝温度比空冷式冷凝温度平均高2.1 ℃左右。从图8可以看出COP变化趋势与冷凝温度变化趋势刚好相反。集散式系统COP在上午8点到9点有个很大的下跌，由4.74下降到4.60，其余时间变化不大，从8点到17点的平均COP为4.65。空冷式系统从8点到17点的平均COP为3.79，在相同工况下，集散式系统 COP约为空冷式系统COP的1.2倍。

图6 典型日各系统蒸发温度变化图

图7 典型日各系统冷凝温度变化图

图8 各系统COP变化图

3.2 室内机开启数量不同时各参数变化对比

当分别开启n台室内机时，得到图9、图10、图11。其中，n=3、4、5。由图9可知，随着室内机开启台数的减少，蒸发温度会逐渐上升，当n由5变到4时，蒸发温度平均上升0.1 ℃，当n由4变到3时，蒸发温度平均上升0.2 ℃，这是由于建筑负荷减少，室外吸收的热量也减少，同时由于热源塔中溶液质量流量不变，最终导致溶液温度与蒸发温度的差值减少，蒸发温度升高。由图10可知，冷凝温度会随着室内机开启台数的减少而逐渐升高，当减少1台时，冷凝温度平均升高约2 ℃，再减少1台时，冷凝温度平均升高4 ℃，冷凝温度的增量比蒸发温度大，这是因为建筑负荷减少，压缩机输出的热量也相应减少，而蒸发温度升高的同时，冷凝温度需增大更多，使得压缩机输出的热量降低。由图11可知，COP随着室内机开启台数的减少而逐渐下降，当室内机停开 1台时，COP平均下降0.30，当室内机继续停开1台时，COP平均下降0.45。

图9 室内机开启台数对蒸发温度的影响

图10 室内机开启台数对冷凝温度的影响

图11 室内机开启台数对COP的影响

4 结论

本文介绍了基于热源塔的集散式空调系统，并简要介绍了翅片式换热器、板式换热器、热源塔和房间模型，用HYD-SMAD模拟了房间负荷变化。在冬季工况下，选取一个典型日，进行系统地仿真模拟，得到如下结论：

1）集散式系统蒸发温度与室外温度变化保持一致，其蒸发温度比空冷式系统蒸发温度平均高1.8 ℃；冷凝温度受室内负荷变化较大，初时由38.3 ℃上升到39.4 ℃，后面变化不大，其冷凝温度比空冷式系统冷凝温度平均高2.1 ℃左右；COP变化趋势与冷凝温度相反，其变化主要受室内负荷影响，8点到17点的系统平均COP为4.40，是在相同工况下运行的空冷式系统COP的1.2倍；

2）本系统在部分负荷下优势明显，当室内机开启台数变化时，系统蒸发温度变化较小，冷凝温度和 COP变化较大，当关闭两台室内机时，系统COP仍能维持在3.97左右。