基于数形结合的初中数学教学探究

侯立田 周芳

【摘 要】近年来，随着新课改的贯彻实施，教学模式不断创新，数形结合理念愈加引得学者关注。如何将该理念融入初中数学教学中，已然成为研究的重点。基于此，笔者就对数形结合的教学进行探索，以期拓展学生思维，激发学生兴趣，提升学习成績。

【关键词】初中数学；数形结合；教学思维；逻辑

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0178-01

传统教学中，教师过分注重学生的考试成绩，而忽视对学生综合素质的培养，特别是在初中数学教学中，几何、代数二者穿插，容易让学生产生厌烦[1]。而通过数形结合的方法，能够提升学生思维、逻辑、解决问题的能力，在目前的教学环境中，具有较高的实用价值。

1 数形结合

数、形均是数学中最基本的研究对象，二者之间存在相互转化的联系，常被称之为数形结合，其是现代数学发展的重要思想支撑。数形结合主要可从两方面进行阐述，其一就是通过数的精准判断来定位图形的某种属性。例如，圆的面积、体积等。其二就是通过几何图形来阐述数之间的联系。诸如，三角函数等。从这两个角度来看，数形结合也就包含两个方面，其分别为“以数助形”和“以形助数”。

2 数形结合的应用

在初中数学教学中数形结合的应用分为两种模式，分别为以形助数、以数助形。笔者就以案例分析两种数形结合的具体应用。

2.1 以形助数

所谓的以形助数就是通过例题中“数”的基本特点，绘制相应的几何图形，然后依据几何图形来对实际问题进行解决。

案例1：勾股定理的证明：如图，以△ABC中，∠ACB=90°，分别以a、b、c作为边长，延展做正方形，

证明。

该题目是数形结合的典型题目，如果以传统数学的方案解答该问题，计算量较大，理解起来也很抽象。而将其通过几何图形描绘出来则能清晰可见。大正方形是以c作为边长，故其面积为c?，而c?=四个小三角形面积加上中间的小正方形面积。故能够推出4×0.5，化简后即可得到。从上述分析，我们能够看出，通过图形解析的方式能够很直接地证明较为复杂的数学公式。这也间接说明，运用图形解决代数问题，必须要进行图形的构造，该过程是非常具有创造性的思维过程。通常来说，图形的构造并没有实际的规则，要找寻具体的关系，通过数学逻辑、理论概念来发现二者之间的关联性。因此，在教学中教师应培养学生数学思维逻辑，特别是在三角形的章节。

2.2 以数助形

所谓的以数助形就是将“形”的问题进行数字数学化，换言之就是通过代数的方案来解决图形的基本问题。该方案能对学生的知识网络进行整合，梳理，对数学认知结构进行优化。基于此，在教学过程中，教师要尽可能的挖掘代数课程的图形理念，从不同的角度出发，强化学生对知识的认知，从而提升学生的知识理解能力。

通过上述分析能够看出，数形结合理念的应用能够让数学问题更加简单。对于初中生来说，如何正确的运用数形结合思想，掌握好两者之间的联系，进而应用于求解中，对提高学习效率很有帮助。教师应深入探究教材，发掘数形结合素材，将数形结合理念贯穿到教学中，让其成为学生的主要解题工具，不断促进教学水平的

提高。

【参考文献】

[1]杨娥.基于数形结合思想的初中数学教学实践研究[J].新课程（中），2017（4）.