共享单车对于城市的影响模型

刘云帆 袁梓浩 程若楠 刘广发 周含方

摘  要：共享单车在美国的发展速度很快，建立模型对其给城市造成的影响进行分析是非常关键的，有利于相关部门采取措施对其进行管控。该文建立主成分分析模型，选取了道路负荷、人均交通成本、公共交通覆盖率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、颗粒污染程度、人均能源使用量、人口密度等指标来对共享单车对于城市的影响进行评价。由主成分的系数得出，人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均单车数量对其的影响相对较大一些。

关键词：共享单车  主成分分析  影响模型

中图分类号：G64                                    文献标识码：A                         文章编号：1672-3791（2019）03（b）-0213-02

1  问题分析

该文建立主成分分析模型，选取了道路负荷、人均交通成本、公共交通覆盖率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、颗粒污染程度、人均能源使用量、人口密度、人口增长、人均单车数量等指标来对于共享单车对于城市的影响进行评价。

2  模型的建立与求解

2.1 主成分分析法的步骤

（1）对原始数据进行标准化处理。

假设进行主成分分析的指标变量有m个：1，2，...，m，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为ij。将各指标值ij转换成标准化指标ij，则：

（2）计算相关系数矩阵R。

相关系数矩阵：

（3）计算特征值和特征向量。

计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，...，um，其中uj=（u1j，u2j，...，unj）T，由特征向量组成m个新的指标变量：

（4）选择p（p≤m）个主成分，计算综合评价值。

计算特征值λj（j=1，1，...，m）的信息贡献率和累积贡献率。称

为yi主成分的信息贡献率;称

为主成分y1，y2，...，yp的累积贡献率，当p=0.85，0.90，0.95接近于1时，则选择前p个指标变量y1，y2，...，yp作为p个主成分，代替原来m个指标变量，从而可对p个主成分进行综合分析。

Z为影响指数，表示影响状况的综合评价值，即：

2.2 模型的求解

以2016年的数据为例，我们选取5个主成分即令p=5。

利用MATLAB软件对11个评价指标进行主成分分析，相关系数矩阵的前几个特征根及其贡献率。

从表1可以看出，前4个特征根的累计贡献率就达到85%以上，主成分分析效果很好。下面我们选取，5个主成分（累计贡献率就达到92%）进行综合评价。

从主成分的系数可以看出第一主成分主要反映了人均GDP、人口密度、公共交通覆盖率、人均交通成本的信息;第二主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、人口增长、人口密度;第三主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均单车数量、人均交通成本;第四主成分主要反映了道路负荷、每千美元的能源消耗量、颗粒污染程度、CO2排放量;第五主成分主要反映了人均能源使用量和颗粒污染程度。综上可以看出人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均单车数量的影响相对较大一些。把各节点的原始11个指标的标准化数据代入5个主成分的表达式，就可以得到各地区的5个主成分值。即：

分别以5個主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型，其主成分权重分别为0.4747、0.2000、0.1152、0.0670、0.0635。

3  模型评价与推广

对节点选取，如果允许，可以选取全球二百多的国家作为节点，这样数据比较完整而且考虑很全面。对因素的选取同样也可以多选一些，争取共享单车指数能包含所有方面的影响。该模型不仅可以用于生态模型的评价和预测，还可以用于人际关系的分析和天体物理方面的分析。

参考文献

[1] 张英.共治才能更好共享[N].陕西日报，2018-12-01（7）.

[2] 流年.十字路口上的共享单车[J].互联网周刊，2018（22）：20-21.①作者简介：刘云帆（1998—），男，汉族，山东滨州人，本科在读，研究方向：电力系统。