一种主字母体制安控指令检测采样优化方法

翟龙军，王卫玲，高 山，姜志森

（1.海军航空大学；2.烟台市规划信息中心，山东烟台264001）

安控系统在飞行器飞行的初始阶段处于待机状态。当飞行任务达到一定时间后，安控接收机开机，不断检测飞行器的位置及运动状态。当安控系统判定出飞行器偏离预设轨道过大或发生明显失控时，飞行器所携带的安控接收机将把自毁指令传送给安控指令执行机构控制火工品的引爆以完成安控任务，从而避免飞行器对地面基础设施以及人员造成威胁[1-7]。

安控系统按工作模式分为自主安控模式与遥控安控模式。主字母体制安控通信是利用基频及其高次谐波作为备选单音集合，利用m个单音信号进行编码组成字母；然后，根据通信协议将多个字母组合为特定的安控指令，通过FM调制到射频频段发送给安控接收机。安控接收机需要将接收到的信号进行解调并检测指令信息，控制安控执行机构执行指令[3，8-9]。主字母安控系统的工作流程和接受处理过程分别如图1、2所示。

经过信道传输，接收信号通过带通采样将信号进行频谱搬移。然后，信号分2路分别与NCO生成的同相序列与正交序列相乘进行数字下变频解调处理。数字下变频后的输出信号，一路送给锁相环继续对载波频率进行同步跟踪，另一路直接进行FFT分析得到多音信号频谱[10-13]。

在进行FFT分析时，由于采样频率及采样点数决定了频率分辨率。在低分辨率时，将导致不能正确分辨单音信号，即栅栏效应。通过增加采样点数，提高采样频率，可以提高频谱分辨率，减小栅栏效应的影响[8，14-16]。但FFT点数的增加必然会造成时间和资源的浪费，在FPGA中进行具体的工程实现过程中会消耗更巨大的资源[17]，特别是对系统时效性要求特别高的应用场景下，必须克服这种缺点。对于单音信号来说，只需要保证采样点数和采样率满足所有单音频点检测分辨率要求就能保证系统的通信质量。因此，可以通过合理选择单音信号频率[10]，降低采样点数，提高系统实时处理性能。

图2 安控信号的接收处理过程Fig.2 Signal processing procedure of high alphabet safety control system

1 低采样点数主字母体制指令检测采样优化方案

在安控指令检测过程中，FFT采样点数与信号采样率共同决定了信号频谱的分辨率[8，15]。设采样点数为N，采样率为fs，则频谱分辨率F为：

F表示2条谱线所表示的频率间隔。所以，对于多音信号，要想准确分析出其单音成分，最好的办法是让每个单音频谱都落在频谱分辨率所约束的谱线上[10]。

设单音频率为f0，则其周期T为1/f0，假设信号的截断长度在时域为Tp，采样时间间隔为Ts，则采样频率fs=1/Ts，采样点数N=Tp/Ts。FFT分析中的频谱分辨率F为：

若截取长度内含z个单音信号周期，即Tp=z×T=z/f0，由 式（1）、（2）可 得F=f0/z，即f0=z×F。因此，要使f0正好落在谱线上，只需z为整数。因此，为使Ω={fB,fB+Δf0,…,fB+(m-1)Δf0} 单音集合中的单音成分能刚好落在谱线上，须要满足：

令F=Δf0，假设fB=s×Δf0，式（3）可简化为：

从而得出

要使多音信号中的单音成分得到正确的检测，只需要s为整数。因此，可以将多音信号检测的优化采样方案总结如下：

1）选择单音信号集合：

中，各单音成分和单音信号基准频率fB满足

式（6）中，a和m为整数。

2）选择采样率fs满足：

式（7）中：b为整数；fmax为多音信号中的最高频率的单音成分。

3）选择采样点数N满足：

式中，k为正整数。

为使得采样点数最少且便于硬件快速实现，可以选取k=1，且选择合适的a、b、m值使得N为2的整数次幂。单音信号的频率选择可以通过安控地面站和飞行器安控系统协议约定实现。

2 采样率优化检测方案仿真分析

2.1 基带信号检测采样仿真分析

设定 Sine Wave1、Sine Wave2、Sine Wave3、Sine Wave4分别为满足式（6）条件的4个单音信号组合，频率分别为6.8 kHz、7.2 kHz、8 kHz、8.8 kHz。建立基带信号检测采样SIMULINK模型如图3所示。4个单音信号频率为0.4 kHz单音的高次谐波。采样率通过零阶保持器设置为26 kHz，FFT采样点数分别取64、128、256、512时的仿真结果如图4所示。

图3 基带信号检测采样仿真模型Fig.3 Simulation model of based band signal sampling and detection

图4 采样率为26kHz时仿真结果Fig.4 Sampling results of 26kHz sampling rate

取幅度大于20 dBm的点作为FFT分析后得到的单音成分检测结果。由图4可见，当采样点为64时，系统将不能正确检测出信号中的单音成分，采样点取128点时，问题仍存在，但随着采样点数的倍增，虽然能用近似的方法得到正确的结果，但误差并未消除。

根据本文给出的检测采样优化方法，采样率选择为 25.6 kHz，采样点数仍分别取64、128、256、512，得到仿真结果如图5所示。从图5中可以看出，在对信号进行FFT检测分析时，可以以相对较低的采样点数（64点）正确分辨出信号中的多音组合。

图5 采样率为25.6 kHz时仿真结果Fig.5 Sampling results of25.6 kHzsampling rate

2.2 载波同步解调后采样抽取检测仿真分析

在2.1节基带信号仿真的基础上，建立载波同步解调和采样抽取检测模型，如图6所示。仿真主要参数分别为：① 单音信号频率取满足式（6）条件的单音组合，分别为6.4 kHz、6.8 kHz、7.2 kHz与12 kHz；② FM调制载波为70 MHz，最大频偏为24 kHz（调制系数为2～3.75）；③ 带通采样采样率为16 MHz；④CIC抽取采样总计625倍；⑤ 经抽取后采样频率为16 MHz/625=25.6 kHz，最小采样点数为25.6/0.4=64点。

图6 载波同步解调和采样抽取检测仿真模型Fig.6 Simulation model of carrier synchronous demodulation and sampling decimation

图7为载波无频偏时仿真结果。由图7可见，6.4 kHz、6.8 kHz、7.2 kHz与12 kHz4个频点的信号能量明显高于其他频点，通过对采样方案的优化，系统可以在低FFT采样点数下正确检测出多音信号中的单音成分。

图8为有高斯噪声及固定频偏时的仿真结果。在图6的仿真模型的基础上，对调制信号叠加高斯噪声和载波固定频偏。设定高斯噪声方差40 V，信号幅度为1 V（信噪比为12dB），固定频偏设定为-130 kHz和+130 kHz。

图7 载波无频偏时仿真结果Fig.7 Simulation result without carrier frequency offset

图8 信噪比为12dB时仿真结果Fig.8 Simulation result when SNR is12dB

图9为有高斯噪声及不固定频偏时仿真结果。在图6的仿真模型的基础上，对调制信号叠加高斯噪声和载波不固定频偏。设定高斯噪声方差40 V，信号幅度为1 V（信噪比为12dB），频偏设定为-130～+130 kHz，扫描速度为5 MHz/s。

图9 信噪比12dB，-130～_130 kHz多普勒频偏时仿真结果Fig.9 Simulation result when SNR is12dB and carrier frequency offset is variable in-130～_130 kHz

由图8、9仿真结果可见，通过对采样方案的优化，在信噪比为12dB、固定频偏为±130 kHz或多普勒频偏范围为（-130～+130 kHz）的情况下仍然可以实现单音频率成分的可靠检测。

3 结论

为实现低FFT采样点数下多音指令的正确检测，本文根据组成指令的单音信号的特点提出了一种主字母体制安控系统采样方案优化方法。分析和仿真实验表明，相对于先根据奈奎斯特采样定理先确定采样率，通过增加FFT采样点数的方法相比，优化后的采样方案可以在低FFT采样数下实现指令的准确检测，且便于FPGA工程实现，提高系统实时性能。