高中数学教学中数学思想的渗透探析

陈家飞

摘 要：教师要通过合理运用数学思想，让高中生主动、积极地学习数学知识，提高他们的综合素质。文章分析数学教学中数学思想的渗透方法，探讨数学教学中数学思想的渗透策略，指出要在教学过程中对数学思想加以渗透，在解题教学中对数学思想加以渗透，在探究教学中对数学思想加以渗透。

关键词：高中数学;数学思想;渗透;方法;策略

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）15-0022-01

在数学教学中，通常有两条主线一直贯穿教学始末，即数学知识与数学思想。一般情况下，数学教师的重点是传授学生数学知识，这是一条教学明线。但是多数教师和高中生只对这条明线十分重视，却忽略了数学方法及数学思想这条暗线。因此，在数学教学中，教师要对数学思想进行有效渗透。

一、数学教学中数学思想的渗透方法

一是分类讨论方法。教学期间，数学教师要引导学生对分类讨论这种方法加以理解与掌握，这样能够提高学生的整体学习质量。分类讨论方法是指对众多数学对象具有的属性和本质差异加以对比分析，之后在此基础之上对这些数学对象加以具体分类，让不同类型的数学对象可以与不同思想方法一一对应。对分类讨论方法加以运用，能够解决高中生思考及答题期间的思维限制问题，从而让高中生对问题展开全面思考和分析，提高学生的解题质量。除此之外，针对同一对象实施分类讨论时，同样可对不同数学思想加以利用。所以，分类讨论是一种具有较强实效性的方法，可以促进学生思维的全面发展。

二是类比方法。数学课上，教师要注重引导学生对属性不同的对象加以类比，让学生可以通过相同思想对属性相同的对象加以比较和分析，进而得到相应结论，这对提高学生的创造性思维有着积极影响。

三是数形结合方法。这种方法是指教师引导学生把数或数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质，是一种重要的数学思想方法。数形结合是高中数学中使用最广的一种数学思想，其可以提高学生整体理解能力以及分析问题能力。

四是整体分析方法。这种方法是指教师在引导学生分析问题期间，可结合整体结构，通过深入研究和分析的方式，更加全面客观地明晰问题与解答问题。这种方法可提高学生的分析能力。

二、数学教学中数学思想的渗透策略

1.在教学过程中对数学思想加以渗透

实际教学期间，数学教师要引导学生对以下知识进行重点掌握。第一，教材中的基础知识、数学概念与公式。第二，具有较高实效性的解题方式、解题方法以及思考方式。一般情况下，高中生要想对各类问题进行全面解答，就需要掌握教材中的有关公式和概念，同时对这些公式及概念加以灵活运用。然而，当前的一些高中生在学习期间只是对有关概念进行大致了解，其真正掌握的方法以及思想非常少，而且难以对这些思想加以灵活运用，很难高效地解决数学问题。因此，教学期间，数学教师要注重引导学生明晰和掌握各类解题思路与解题方法，并且促使学生在实际解题期间对这些方法加以灵活运用。例如，讲授“指数函数”期间，数学教师可引导学生对数形结合这种方法加以运用，通过对函数图像进行绘制来分析相应问题，促使学生能够对问题进行全面和深入的理解，进而对各种公式和运用方法加以掌握。

2.在解题教学中对数学思想加以渗透

数学教师要引导学生在实际解题期间对数学思想加以运用，这对学生高效解题非常有利。例如，在讲授“函数图像间的关系”时，数学教师可引导学生对分类讨论这种方法加以运用，并对问题中的所有图像进行对比，之后统一讨论。在讨论期间，教师可让学生结合类比法与数形结合方法，在解题教学中对数学思想加以渗透，这样可以促使学生站在客观角度对数學问题进行全面分析和解答。

3.在探究教学中对数学思想加以渗透

教学期间，数学教师要注重激发学生的探索欲望以及求知欲望，促使其主动、积极地对数学问题进行思考、分析与探究。这对提升学生探究意识与解题能力十分有利。所以，数学课上，教师要设置有效问题情境，以此来引起学生的好奇，提高学生的学习热情。同时，教师要通过运用不同数学思想来培养学生的发散思维，使其在实际解题时不再单纯运用教材中的基础知识，而是针对不同类型问题对相应的数学思想以及解题方法加以灵活使用，进而有效提高解题效率。例如，在讲授“数列”有关内容时，数学教师可对分类讨论、类比、化归以及整体分析等方法加以渗透。这样一来，既能让学生掌握数列知识，又能够让学生掌握很多数学思想及数学方法。

三、结语

综上所述，数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够对学生学习数学知识与数学方法起到一定的指导作用，同时也是从感性认识上升到理性认识的重要飞跃。学生掌握了数学思想，可以对数学知识形成整体概念，建立相对完整的知识体系，提升学习能力和创新能力。

参考文献：

[1]周春梅.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].数理化解题研究，2017（18）.

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