一种新型低速大扭矩水液压马达结构设计及仿真分析

申文强， 聂松林， 尹方龙， 纪 辉

(1. 北京工业大学机电学院， 北京 100124； 2. 北京工业大学先进制造技术北京市重点实验室， 北京 100124)

引言

作为能量转换装置和执行装置的水液压马达，在液压传动系统中起到不可或缺的作用；其动态性能、功率损失、泄漏量直接决定着液压系统的稳定性[1]。伴随着国内新兴清洁能源高速发展，人们越来越重视油液污染对环境造成的危害。本研究用仿真软件对马达进行仿真分析，其结果将对进一步改进马达结构有着重要的意义。

国内外学者对水压马达的仿真分析和计算做了大量的研究工作，其中高殿荣和王志强等[2-3]通过对马达定子曲线进行计算与分析，得出具有过渡区的等加速运动规律定子曲线，该曲线对滚球具有冲击小、接触应力低和运动平稳的优点；陈春等[4]通过CFD仿真软件对轴向柱塞马达进行仿真分析，得出配流窗口是影响配流副流场压力、速度分布的主要因素之一；日本荏原综合研究所的相关人员在1999年研制出，以自来水为介质的不平衡式低速大扭矩叶片马达的相关物理样机，但是其马达容积效率很低只有大约65%左右[5]。

通过对之前研究成果分析，针对低速大扭矩液压马达在配流盘上的不足，提出一种新型配流方式，并通过泵马达专业CFD仿真软件对其仿真分析，为马达结构设计提供重要的参考依据。

1 径向柱塞马达理论计算

本研究所用的是六作用内曲线马达，造成其可以沿内曲线运动的原因为高压水通过柱塞产生的反推力推动转子旋转。

计算径向低速大扭矩马达排量公式为[6]：

(1)

式中，x—— 作用次数

d，s—— 柱塞的直径和行程

y—— 柱塞排数

z—— 每排柱塞个数

单个柱塞所产生的扭矩为：

式中，pi—— 滚球中心到转子中心的距离

Δp—— 马达进出口压差，忽略水压马达回水时存在的背压

水压马达实际扭矩为:

(3)

公式中出现的η为马达的机械效率一般取92%～98%，本研究选用95%。

其中上述公式中的作用次数x=6,柱塞直径d=20 mm，柱塞个数z=10,水压p=10 MPa，计算出柱塞排量为q=84.7 mL/r实际扭矩约为128 N·m。

通过结构设计绘制出两端盘配流式低速大扭矩液压马达二维图。所研究马达主要由端盖、左右配流盘、转子、定子、滚球等相关零部件组成；其具体工作原理为高压水作用到梭阀上并将水通入柱塞腔内，高压水的压力在作用力与反作用力下传递到转子上并推动转子旋转。其中设定马达额定工作压力为10 MPa,转速为10～200 r/min，输出扭矩为120 N·m。

1.转子 2.右配流盘 3.出口流道 4.梭阀套 5.梭阀6.柱塞 7.传递块 8.内曲线式定子 9.柱塞衬套 10.泄压流道11.进口流道 12.左配流盘 13.滑动轴承 14.销钉孔 15.配流体16.前端盖 A.进口 B.出口 C.泄漏口图1 低速大扭矩液压马达结构图

如图1所示，此设计方案在配流方式上实现了左右两端面配流形式，并且梭阀控制柱塞升降时进出口开关，采用这种方式的配流形式可以有效避免因高低压在一端时互相连通引起泄漏大的问题。

2 低速大扭矩液压马达有限元模型建立

2.1 马达三维图流体域提取

马达仿真模型的建立是CFD仿真技术的关键步骤[7]，需要通过SolidWorks对马达整体结构进行优化设计，并通过相关的特征功能实现流体域提取，最终以三角网格来表现3D CAD模型。然后将保存好的格式导入PumpLinx进行仿真分析，如图2所示为提取马达的流体域。

图2 径向马达流体域

2.2 流体域网格划分

通过相关的设置定义网格数量和质量，网格定义完以后对流体域进行网格划分，其中马达柱塞选用的是径向柱塞模型进行阵列生成，柱塞沿Z轴阵列个数为10个。左右配流盘间隙为0.01 mm，内直径为60 mm,外直径为100 mm，其中流体域划分后的网格模型如图3所示。

图3 径向马达网格划分

3 马达配流间隙压力变化

径向柱塞马达转动一周的过程中内部流场压力会出现明显的波动，因径向柱塞马达滚球沿内曲线运动的过程中，柱塞在不断往复运动，马达配流盘间隙处的压力呈现波动状态分布。

3.1 不同配流盘时的压力分布

由于径向马达进出口与柱塞之间设有耐磨配流盘，马达转子在旋转过程中带动柱塞一起转动，因此柱塞左右两端会与左右配流盘进出口交错连通，这样设计势必会带来左右配流盘进出口之间存在一定角度，因此在两者之间设有一定角度的圆环过渡区使圆环薄膜压力可以变化平缓，当存在不同角度的圆环过渡区时柱塞与配流盘之间的间隙薄膜会存在不同的压力云图分布。

对配流盘相关的结构优化分析改进主要分为以下两种；第一种是无过渡区如图4a，第二种是具有圆弧过渡区，分别包含圆弧角度为5°，10°，15°，20°，25°。如图4b所示为圆弧角度为20°时的三维图。分别对具有不同角度的过渡区进行仿真分析，最终根据配流间隙压力分布，选出具有较优圆弧过渡区角度的配流盘模型。

图4 配流盘过渡区结构改进

当柱塞在柱塞腔内部往复运动的过程中，推动转子不断旋转；对于单个柱塞转子每t=0.3 s时旋转一周，滚球沿内曲线旋转一周需要经过6次高低点，因此柱塞每t=0.05 s进行一次往复运动。t=0.025 s时，柱塞达到下死点，柱塞腔内部压力先上升后下降；t=0.05 s时，柱塞达到上死点，柱塞腔内部压力先下降后上升。图5为通过Pumplinx软件对不同圆弧过渡区马达流体域整体仿真时，进口与柱塞之间形成圆环间隙的压力云图。

通过分析上图不同圆环过渡区角度压力云图可以看出，当配流盘无圆环过渡区如图5a所示t=0.025 s时圆环薄膜之间高压主要存在与两进口之间，因无圆环过渡区当柱塞旋转通过进口高压区时还未进入出口低压，会在两者之间存在高压密闭容腔；当t=0.05 s时随着转子转动柱塞出口逐渐移动到出口端，柱塞腔内压力会逐渐降低；当圆环过渡区角度分别为5°和10°时如图5b、图5c，t=0.025 s时高压柱塞腔明显增多，因增加圆环过渡区后高压水作用时间变长，因此当一个柱塞并未完全脱离进口水压作用时，又有新的柱塞进入高压水作用下的圆环过渡区；当t=0.05 s时圆环过渡区为5°时低压区柱塞增多，圆环薄膜间隙之间的压力也随之变小，但圆环过渡区为10°时的薄膜间隙压力变大；圆环过渡区为15°和20°时如图5d、图5e,薄膜间隙之间压力变换较为均匀，薄膜边缘和进出交界处并未出现压力的较大变化；圆环过渡区为25°时如图5f，t=0.025 s 时薄膜间隙边缘出现压力突然增大现象，主要因柱塞腔内压力较高迫使高压向间隙处流动造成边缘压力增大，t=0.05 s时圆环过渡区为25°的薄膜间隙仍然存在较大压力而且较t=0.025 s时的范围增大。为更好研究压力具体变化，提取出CFD软件中进口与薄膜交互面之间形成的压力具体数值，并绘制出折线图如图6所示。

图5 不同圆环过渡区角度压力云图

图6 马达进口交互面在不同圆弧角度过渡区压力数值

从图6可以看出，配流盘无圆弧角度和圆弧角度为5°时，薄膜间隙压力波动变化幅度较大，且在圆弧角度为5°时变化波动范围最大，最大压力和平均压力大约相差1倍之多；当圆弧角度为10°时变化较为平稳，呈现均匀上下波动；圆弧角度为15°时波动分布较小且在0.02～0.05 s之间趋于稳定并保持在平均压强大约在6 MPa左右；圆弧角度为20°时相比于25°更加趋于稳定；综上对比分析，从流体域压力分布云图和压力对比折线图可以看出当圆弧角度为15°，20°，25°时，马达间隙薄膜整体受压均匀且变化相对平稳。

从图7可以看出当无圆弧过渡区或者分别为5°和15°时，柱塞腔气体体积分数α和交互面之间形成的气体体积分数β波动幅度较大，主要因为转子在转动过程中存在过度阶段，造成柱塞腔内高压水振动引起压力变化和气体体积分数变化增大；当圆弧过渡区分别为10°，20°，25°时，气体体积分数和压力变化相对平稳；其中交互面气体体积分数较大主要原因为较大剪切力和狭小过流间隙形成高射喷流造成。

图7 马达在不同过渡区气体体积分数

3.2 圆弧角度为20°时的流量

因马达结构选用两端盘配流形式，所以马达进出口分布规律为交错分布，当圆弧过渡角度为20°时压力变化的气体体积分数变化相对较为稳定。流量变化幅度较小且平均流量为0.3 kg/s,换算成排量为90 mL/r 通过理论计算得出的排量为q=87.4 mL/r，理论与仿真结果相对一致，误差保持在6.3%左右。其中仿真分析数据图如图8所示。

图8 过渡区为20°时的排量

4 结论

采用结构设计对马达进行进一步优化设计，通过梭阀来控制进出口开关，并采用两端面配流形式可以有效避免不必要的泄漏。运用CFD仿真软件对不同角度圆环过渡区进行仿真分析，最终对仿真结果压力云图进行分析得出如下结论：

(1) 通过对不同时间段和不同角度圆环过渡区进行压力云图分析，可以看出不同角度圆环过渡区时的马达内部柱塞和薄膜间隙的压力具体分布，并进行对比分析选择最优的角度，通过对比分析为以后进一步优化马达配流盘结构尺寸提供依据；

(2) 对比不同角度下的压力折线图和气体体积分数，可以看出当圆环过渡区角度为20°时压力波动趋于稳定，相比于其他角度时的压力最小且变化幅度不大；相比于其他角度压力变化可以减小60%左右；

(3) 通过仿真分析得出圆弧过渡区为20°时的排量为90 mL/r与计算结果排量为q=84.7 mL/r的误差保持在可接受范围之内，为以后进一步优化该结构提供参考。