基于数据的燃气轮机建模与控制技术概述

张兆宇，刘尚明

(清华大学 能源与动力工程系 热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084)

建模与控制技术在燃气轮机运行过程中扮演着重要角色，对于运行优化、节能、延长设备运行寿命有重要意义。在燃气轮机透平进口初温持续提升，机组启停和调峰要求日益提高的背景下，对模型与控制系统的要求也随之提高。

传统燃气轮机建模方式基于工作机理，通过参数间的数学关系建立所需模型。但燃气轮机非线性程度高，运行工况范围大，大部分时间在非设计工况点运行，且在长期运行过程中部件特性会因退化发生偏移。传统机理模型难以在大范围运行工况点保持较高的计算精度，且模型随部件特性变化进行更新的难度较大，存在一定的局限性。

在控制领域，传统比例-积分-微分(PID)控制仍然是实际燃气轮机机组使用的最主要的控制方式，结构简单，容易实现。但燃气轮机非线性、时变的特点使得PID控制的效果不尽如人意。此外，其他现代控制理论大部分也基于数学模型，在自适应方面同样存在缺陷。

在上述背景下，基于数据的燃气轮机建模与控制方法以运行数据作为实现的基础，通过对机组运行数据的学习，使模型逼近系统特性，对系统进行描述，掌握机组的最佳控制策略。这一方式在大范围工况的计算精度、模型复杂度、更新速度等方面优于传统的数学模型，具有广阔的研究前景。计算机性能的提升与商业软件的开发也为数据方法提供了应用基础。

本文将从建模与控制两方面对国内外数据方法在燃气轮机中的研究现状进行介绍，为我国燃气轮机模型的构建与控制系统的设计提供借鉴与参考。

1 基于数据的人工智能技术

随着人工智能学科的发展，利用计算机模仿人类对系统进行辨识、建模和预测的数据方法在各工业领域中有着广泛的应用。借助机器学习的方式，使人工智能从数据中学习系统特性，从而实现对建模对象的输出预测并给出控制信号，是基于数据的对象建模与控制的基本思路。这一思想规避了传统数学模型用明确数学关系式表示参数关系的局限，采用隐含关系表示系统输入、输出特性。由于模型和控制器是基于数据实现的，仅通过更新学习数据即可实现参数关系的更新，避免了传统模型和控制器更新中重新计算数学关系式的问题。在燃气轮机领域，目前已有研究中使用的机器学习工具主要有人工神经网络、支持向量机等。

1.1 人工神经网络

人工神经网络是一种模仿人类大脑神经结构与行为的技术，具有并行信息处理、模式分类、记忆等功能。它利用神经元间的连接及权重值分配表示特定信息，并通过不断修正连接权重值进行自我学习训练，理论上能够充分逼近任意复杂的非线性系统。

作为数据驱动的模型，人工神经网络模型可以直接由实际燃气轮机机组的运行数据生成，对燃气轮机或控制器进行描述。将控制信号作为输入参数，运行参数作为输出参数，可以生成运行模型；反之，将运行参数作为输入参数，控制信号作为输出参数，可以生成控制器系统。人工神经网络模型对于非线性、时变的系统而言，是一种行之有效的辨识工具。根据结构与原理的不同，神经网络有多种类型，在燃气轮机领域应用的主要类型有反向传播(Back Propagation，BP)神经网络、径向基神经网络、非线性有源自回归(Nonlinear Auto Regressive eXogenous，NARX)神经网络等。

1.1.1 BP神经网络

BP神经网络是基于多层感知器网络的人工神经网络，因采用误差反向传播(Back Propagation)算法得名。其结构简单，使用方便，是应用最为广泛的一类人工神经网络，在非线性映射的拟合中扮演着重要的角色。

BP神经网络基本结构如图1所示，依次由输入层、隐含层、输出层组成。输入层和输出层为单层结构，隐含层可为单层或多层，但理论上单隐含层即可逼近任意复杂度的非线性系统。每层含有多个神经元，相邻层间的神经元两两相互连接。输入层神经元与输入参数向量维数相同，输出层神经元与输出参数向量维数相同。数据由输入层输入网络，乘以连接至各隐含层神经元权重之后求和，所得值经由传递函数处理，输入至输出层各神经元。再经由同样步骤由输出层神经元加权相加，并进行传递函数处理，得到输出参数。

图1 BP神经网络结构示意图

训练过程中，首先通过前向计算得到误差输出，然后将误差值反向传播，作为调整神经元连接权重值的依据。通过使误差梯度下降的方式逼近学习目标。

1.1.2 径向基神经网络

径向基神经网络与BP神经网络均属于前向型网络，具有强大的非线性函数逼近能力。其结构如图2所示，由具有径向基函数神经元的隐含层和线性函数的输出层组成。其训练算法与BP神经网络有较大不同， 分为无监督自组织学习阶段与有监督学习阶段。第一阶段根据所有训练样

图2 径向基神经网络结构示意图

本确定基函数中心与扩展常数，第二阶段确定隐含层与输出层的连接权重值。

1.1.3 NARX神经网络

NARX神经网络属于反馈型神经网络，其原理思想为非线性有源自回归系统，主要应用于时间序列模型领域的建模，其原理可以用以下公式表述：

y(t)=f[x(t-1),…,x(t-px),

y(t-1),…,y(t-py)]

(1)

式中：f为非线性函数，自变量为输出y前py个时间步的值{y(t-1),…,y(t-py)}以及外源输入x前px个时间步的值{x(t-1),…,x(t-px)}。其结构框架可基于BP神经网络或径向基神经网络搭建，但在引入时间步迭代后需要将输出层结果返回至输入层，用于下一时间步的计算。

目前NARX网络主要采用基于BP网络的架构形式，其结构分为串-并行结构(如图3所示)和并行结构(如图4所示)两种。一般在训练时，串-并行结构的输入层参数全部用训练数据输入，训练完成后，输出层连接至输入层，网络改为并行结构进行使用。基于BP网络架构的NARX模型网络的训练通常采用Levenberg-Marquardt梯度下降算法，使误差反向传播，并调整各层间的神经元连接的权重值。

图3 NARX网络串-并行结构示意图

图4 NARX网络并行结构示意图

1.2 支持向量机

支持向量机是一种通用的机器学习方法，其基本思想是通过非线性变换，将输入空间映射到一个高维特征空间，并在新空间中求取最优线性分类面。支持向量机具有学习速度快、搜索全局最优的优点。在建模过程中，需要选定的是核函数参数、不敏感损失函数参数和罚函数参数。这三项参数通常通过数值优化的方式求出。

2 基于数据的燃气轮机建模技术

目前基于数据的燃气轮机建模研究主要分为稳态工况辨识模型与动态工况模型。在并网运行状态下，稳态工况辨识模型根据燃料流率、进口导叶(Inlet Guiding Vane，IGV)开度等机组运行控制量对机组运行参数进行预测。动态工况模型则对机组的动态过程，如启停、变负荷等运行参数在控制变量影响下的时间序列进行预测。稳态工况模型实现的工具主要有BP神经网络、支持向量机等；动态工况模型实现的工具主要有NARX模型、支持向量机等。

2.1 稳态工况辨识模型

2.1.1 神经网络方法

葛荣彬等[1]分别采用BP网络、径向基函数网络和广义回归神经网络三种前馈型神经网络对联合循环机组进行了建模。与BP网络不同，径向基函数网络和广义回归网络可调整的参数为扩展速度，且神经元个数为训练样本的个数，故网络规模较大，但收敛速度较快。在综合性能方面，广义回归网络训练时长最短，预测误差最小，最有希望得到应用，但其网络规模目前受到限制。

R. Bettocchi等[2]测试了基于BP神经网络建立的燃气轮机模型在给定测量精度较低的输入参数条件下的准确性与鲁棒性。输入参数的测量精度分为实验室级别、标准级别和工业级别，不确定度依次增大。测试结果表明，随着测量参数不确定度的增大，模型输出的均方误差增大。增加隐含层神经元个数，一定程度上可以降低模型的输出误差，但训练周期随之增大，且在工业级别的输入条件下这一措施将失效。保证一定的训练样本数也可在一定程度上减小模型的误差。

M. Fast等[3]以建立两个BP神经网络模型的方式，添加了对燃气轮机除冰模式的识别功能。两个神经网络为串联结构，第一级网络判断除冰模式是否开启，第二级网络给出各项参数的预测值。在各级网络输入参数的选取中采用了敏感性分析的方式，基于控制变量的思想进行多组训练和测试，每组各取消一项不同的输入参数，比较其误差是否出现显著增长。此外，对环境温度进行了外推测试，结果表明误差在可接受范围内。但为了取得最佳效果，最好的方式仍然是扩大训练集范围，避免外推。

H. Asgari等[4]采用前向多层感知器网络对某型单轴燃气轮机进行系统辨识，通过输入环境参数、燃料流率、机组负荷，对转速、压气机和透平进出口温度、压力等17项运行参数进行预测。试验结果表明，各训练算法中以L-M算法的表现最佳，这一模型可用于离线的系统预测。

2.1.2 支持向量机方法

朱亚迪等[7]采用支持向量机对联合循环机组发电热耗参数进行了建模，模型参数通过遗传算法进行寻优。随机选择模型参数的初始值，构造初始种群，经选择、交叉、变异，产生新种群，输入到支持向量机模型中进行训练，评估其适应度，迭代至参数满足要求。

陈永刚[8]使用最小二乘支持向量机对燃气轮机气耗特性进行建模，从负荷率和大气温度出发，进行气耗曲线拟合。最小二乘支持向量机将传统支持向量机训练中的二次规划问题转化为线性方程组问题，引入核函数可求得最终解。通过试差法对核函数参数进行调优，直至获得一组满足要求的参数。但这一模型的泛化能力较差。

2.2 动态工况辨识模型

2.2.1 神经网络方法

刘微[9]采用BP神经网络对联合循环机组燃气轮机进行了动态工况建模，以IGV开度、转速、燃料量作为输入，输出功率和透平出口温度作为输出，由每一时间步的输入参数给出该时刻的输出参数情况，从而完成整个动态过程的建模。

李韵婷[10]分别使用最小二乘线性模型、BP网络、径向基函数网络对燃气轮机动态过程进行建模。模型基本思路为给定前三时间步的输入参数和输出参数，对本时间步的输出参数进行预测。试验结果表明，最小二乘法建模不能很好地拟合参数间复杂的耦合关系，模型精确度较差；BP网络和径向基函数网络的准确度较高。

张兆宇等[11]采用NARX模型方法对某9FA重型燃气轮机启动及并网加载过程中的关键运行参数进行了建模预测，并根据测试结果提出了模型输入、输出方案的修改和预处理措施，改善了模型测试结果。

H. Asgari等[12-13]采用NARX模型对燃气轮机启动过程进行了建模，输入项包括本时刻前若干时间步的输入参数和输出参数，输出项为本时刻输出参数的预测值。模型可以很好地再现启动过程的趋势，在缺少IGV开度数据的前提下，模型的预测误差仍在可接受范围内。

M. Rahnama等[14]采用NARX网络实现燃气轮机并网后升负荷变工况过程的建模。M. H.Tarik等[15]采用NARX模型针对低NOX模式下的燃气轮机变负荷过程进行了建模。N. Vaezi等[16]、H. Vafaeenezhad等[17]采用相同方式对燃气轮机部分参数进行动态过程预测。R. Khalili等[18]对比了传统的GGOVI机理模型和数据方法对燃气轮机排气温度和输出功率的预测结果。数据方法采用NARX模型的思想实现。机理模型预测结果平均误差比NARX模型大，但单点的最大预测误差控制得较小。

2.2.2 支持向量机方法

李辉等[19]采用支持向量机对燃气轮机启动过程进行了建模，模型结构在输入当前环境条件、盘车功率等参数的条件下，预测下一时间步的燃气轮机转速和透平排气温度。模型的核函数参数和罚函数参数的选取采用了交叉验证法。在训练所使用的数据带有噪声成分的前提下，证明了支持向量机的可靠性。

X. Wu等[20]采用最小二乘支持向量机对燃料电池-微型燃气轮机混合动力系统进行了建模，选用径向基核函数，采用粒子群算法进行了优化。其目标为逼近NARX模型的原理公式，构造时间序列模型。研究测试了负载电流阶跃输入下的燃料电池运行温度与透平入口温度的动态响应。陈跃华等[21]同样采用最小二乘支持向量机对燃料电池-燃气轮机联合发电系统进行了动态建模。模型输入燃料气和空气流量，输出燃料电池的工作温度和透平进口温度，采用径向基核函数。该方法适用于建立实时控制系统模型。

3 基于数据的燃气轮机控制技术

由于控制对象在长期工作中系统特性的偏移，以及非线性系统在工况点附近以外大范围线性化假设不成立，PID控制不具有自适应性，其鲁棒性较差。神经网络控制不完全依赖于数学模型，通过学习大量的控制数据样本，实现非线性控制器的逼近，可以有效解决被控系统非线性、时变的问题。神经网络控制与模糊逻辑控制都是针对非线性、时变系统精确数学模型难以建立情况下的有效的控制方法。但对于多变量控制(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系统，模糊逻辑控制需要编写大量的逻辑判断语句，而神经网络在处理这一类问题上更具有优势。

神经网络控制的途径有两类：第一类通过神经网络对PID参数进行整定，实现PID控制的自适应性；第二类直接给出各控制量的值。对于第一类方法，通常采用系统数学模型整定的最优PID系数作为训练样本。对于第二类方法，通常可以将设计的控制器视为系统动力学模型的逆模型，即通过输入系统的状态参数，输出系统的控制参数。在此基础上，将各类智能技术与神经网络结合，进行优化改造，以对控制效果进一步改善。

I.T. Nabney等[22]、N. Dodd等[23]最先在燃气发动机中进行了神经网络控制的尝试，通过神经网络给出的燃料流率控制信号对发动机推力进行控制。S. Balamurugan等[24]对PID与人工神经网络在燃气轮机控制中的效果进行了比较，认为人工神经网络的控制效果优于PID控制。N. S.Sisworahardjo等[25]比较了微型燃气轮机中PI控制与神经网络控制的方法，认为神经网络控制误差小于PI控制。

潘蕾等[26]和J. Wang等[27]采用BP神经网络对PID系数进行在线调整，控制燃料流量实现燃气轮机排气温度的控制，使系统具有良好的自适应能力和鲁棒性。邓奇超等[28]通过基于神经网络的前馈控制实现了燃气轮机的功率控制，同时一次调频效果最佳，其效果优于GE和西门子的调频控制方法。

A. M. Schaefer等[29]采用循环神经网络(RNN)与强化学习结合的方式对燃料和IGV进行控制。先用RNN实现最小状态空间的辨识，在低维问题下进行强化学习，然后将RNN与三层网络结合，将RNN的输出作为预测输入，用这一网络构造控制器，实现最优控制。V. Diwanji[30]采用非线性模型进行预测控制。使用神经网络进行数据学习，对燃气轮机模型输出进行预测，然后用该模型的输出作为反馈进行最优控制设计，生成控制信号序列。Y. Huang[31]通过自适应动态规划与神经网络结合的方式构造一个最优神经控制器，含有评估网络和动作网络两部分。评估网络学习近似代价函数或效用函数，其输出将作为动作网络输入的一部分。动作网络输出控制动作，将评估网络的输出最小化。H. Asgari等[32]设计PID和带有线性反馈的非线性自回归滑动平均控制器两种方式，通过燃料量控制燃气轮机的转速。其中后者通过非线性自回归滑动平均模型，逆向求出控制器的各时刻输出值，其实现思想借鉴了NARX模型。W.Deng等[33]、M.M. M.Iqbal等[34]分别设计自适应神经模糊系统(ANFIS)控制器进行微型燃气轮机和重型燃气轮机控制，其效果比神经网络和模糊逻辑的单一方法好，且免去了MIMO系统中模糊规则编辑的大量工作。

4 结论与展望

针对目前基于数据的燃气轮机建模与控制方法已有的广泛研究，本文总结出了一系列行之有效的机器学习工具，包括基于BP、NARX神经网络和支持向量机的建模方法，以及基于神经网络的控制器设计。

但这些方法绝大部分仍然停留在仿真测试的程度，没有更进一步应用在实际机组中。为了在未来进一步提高数据方法应用的可行性，需要关注与研究以下问题：

1)机器学习工具训练计算过程中的优化问题。对于大部分机器学习工具，例如神经网络或支持向量机，其学习速度与效果极大地受到相关参数设定或算法影响。例如神经网络中的隐含层神经元数量、激活函数、训练函数、基函数中心和扩展常数，支持向量机中的核函数参数，罚函数设置，在实际应用中往往没有明确的指导方法，需要通过经验或尝试进行选择与优化。为了进一步优化模型预测精度或控制器控制效果，在燃气轮机这一特定领域仍然需要进一步研究数据模型学习过程的优化方法。

2)数据源质量把控。数据模型与数据方法控制的前提是足够有价值的运行数据。在机组运行过程中，虽然会持续产生运行数据，但如果筛选、提取不得当，获得的便是“垃圾数据”，在机器学习中反而产生负面作用。因此需要根据自身目的，筛选需要的数据类型，截取所需特定运行过程的数据，合理选择采样时间。

3)随着人工智能学科的发展，新的数据学习方法也随之产生。机器学习方法在其他领域获得了成功应用，将其引入燃气轮机领域，或与现有方法结合，能够产生新的数据学习工具。例如，在时间序列模型研究中，Elman神经网络是一种结构与NARX神经网络类似的工具，并已有大量成功的建模实例[35-37]。但这一工具在热力设备建模中的应用远不及NARX神经网络广泛。因此，将这一工具引入燃气轮机动态工况建模应用，具有重要的研究意义。

随着人工智能与机器学习学科的发展，基于数据的建模与控制方法在精确性、可靠性方面将不断提升，在实际燃气轮机机组中的应用前景将更加广阔。