《圆的认识》教学设计

赵雅丽

摘 要：创设情境，导入新知；动手操作，探究新知；数学文化，拓展认知；实际应用，深化认知。

关键词：猜测验证动手操作合作探究

教学目标：

1.使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。

2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。

3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。

教学重点、难点：理解和掌握圆的特征；探索同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

教学时间：1课时

教具、学具准备：课件、一张白纸、剪刀、圆规、茶叶盖、圆柱、圆锥等有圆面的物体。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1.生活中的圆

课件出示：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑中有关圆的美丽图片，请学生欣赏。

这些图片中都有什么形状？（圆形）你们还列举出生活中的圆

形吗？

2.揭示课题：圆的认识

设计意图：“数学来源于生活，服务于生活”，让学生“欣赏生活中的圆，寻找列举生活中的圆”，不仅可以感受圆、了解圆，为培养学生空间想象能力建立了表象基础，同时也可以体会到数学就在身边，从而激发学生学习的兴趣。

二、动手操作，探究新知

1.画圆

（1）尝试画圆，方法多样。请同学们试着在本上画一个圆。用什么工具画圆更规范呢？画出圆的大小能随意调整呢？

（2）初用圆规，感知画法。请用圆规画圆的学生为其他学生介绍：怎样用圆规画圆？

（3）出示问题，明确画法。请同学们看看这几位同学画的圆，它们为什么不圆呢？引导学生归纳出画圆应注意的问题：定点；定长；旋转画圆。

（4）再次画圆，提升认知。在本的中间用圆规画一个较大的圆。在本的右上角用圆规画一个小一点的圆。圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？

2.认识圆各部分名称

（1）分组自学认识圆的各部分名称。

出示自学提示：①圆的各部分名称是什么？②什么是圆心？半径？直径？用字母怎么表示？③在自己所画的圆中标出圆心、半径、直径。

（2）汇报自学成果。

（3）练习：图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为

什么？

3.探究特征

活动一：限时画半径。在10秒中之内给圆画半径，看谁画得多。如果再给你十秒钟，你能画的更多吗？你能画完吗？为什么？试着画直径，你能画几条？直径有多少条？学生深刻感受并总结出：圆有无数条半径、无数条直径。

活动二：观察，猜测。请观察你所画的半径、直径，你有哪些大胆的猜想？猜想：所有的半径都相等；所有的直径也相等；直径是半径的2倍。

活动三：动手实践，验证猜测。怎样知道我们的猜测是否正确？你想通过怎样的方式来验证？小组合作验证猜测。汇报交流：我们组用的是测量的方法验证的；我们组用对折的方法验证的；我们組用画圆来验证。

4.提出质疑，完善特征

出示两个大小不同的圆：这两个圆的半径相等吗？直径相等吗？直径是半径的2倍吗？

引导学生总结出：在同一圆内（或等圆）里，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径2倍，也就是“d=2r或r=d”。

设计意图：这一重要环节我放手让学生通过画一画、辩一辩、猜一猜、折一折、量一量、验一验等活动将学习的主动权交予学生，让同学之间进行自主探究、合作交流，共同探索圆的特征。这样的教学设计，让学生在“玩数学”“做数学”中经历知识的产生过程，提高了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作、语言表达、逻辑思维、空间想象等能力及积极思考、主动探索的学习习惯。

三、数学文化，拓展认知

早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”“一中”指什么？“同长”又指什么？我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们有何感想？

设计意图：让学生感受中国数学文化的历史悠久、博大精深，不仅激发了学生的爱国情怀而且对本节课知识也是一个总结提炼。

四、实际应用，深化认知

1.口答（略）；2.判断（略）；3.在边长为2厘米的正方形里画一个最大的圆；4.生活应用、解决问题。

（1）汽车的轮子为什么是圆形的？车轴为什么要装在圆心的位置？（课件夸张演示汽车轮子是正方形、椭圆形的行驶情况）

（2）学校要建一个直径是10米圆形的花坛，该怎么画？

设计意图：通过不同层次的练习帮助学生对刚刚形成的知识进行巩固和深层理解，也培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。

五、全课总结

通过这节课的学习，你们都有哪些收获？请结合你的学习过程谈谈。

设计意图：让学生自己谈本节课的收获，即可对本节课的知识进行梳理汇总加深认知，又能积累探究知识过程的方法性经验，同时也能让学生体验到成功的喜悦，进一步提高学习兴趣。