岩溶地区水库库底封堵新型坝体应力分析

高 强，邱珍锋，黄诗渊，袁智洪

(1. 重庆市永川区水利电力工程质量监督站，重庆 402160； 2. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

0 引 言

拱坝具有超高承载能力的优势，是运用广泛的一种坝体形式[1-4]。从力的传递机理上，拱坝结构既有(水平方向)拱的传力作用又有(竖直方向)梁的传力作用，致使其所承受的水平荷载一部分通过拱的作用传向两岸[5-7]、另一部分则通过梁的作用传到坝底基岩上[8]。因此，拱端基岩的反作用力决定了拱的超载能力[9-12]。

然而，在岩溶地区，许多水库由天然岩溶洼地通过堵塞洼地中心的岩溶漏斗而形成，四周的高陡边坡形成了天然的挡水结构，不再需要挡水建筑物。此种天然的漏斗型水库一般形成于地下暗河之上，主要存在的问题是底部渗漏。因此，提出一种新的坝体结构形式：水库库底拱结构封堵。

拱结构主要作为挡水建筑物，用于承受上下游水位差引起的水平方向的水荷载[12, 13]，承受竖向水和淤沙荷载并作为挡水结构则实属罕见，如图1。

图1 拱结构受荷形式Fig. 1 Load form of arch structure

以重庆彭水县茨竹湾水库库底拱结构为例，对新型坝体库底拱结构开展结构优化设计研究。

1 工程概况

重庆市彭水县茨竹湾水库工程(原名野鹅池水库工程)位于彭水县西南部的坝竹溪上游。水库坝址以上集水面积为2.38 km2，河长2.30 km，河道平均比降为84.5‰。根据重庆市彭水县茨竹湾水库工程的工程设计资料中的气温条件，库区处亚热带温湿气候区，区内四季分明，冬冷、夏热、湿度大，秋季多绵雨。区内多年平均气温为9～12 ℃，相对湿度77%～90%。在枯水期施工工程中，封拱温度应符合设计要求，宜在接近当地年平均温度时进行。野鹅池水库为一天然岩溶洼地，通过堵塞洼地中心的岩溶漏斗形成。水库大致呈一长方形，长为150～180 m，宽为55～90 m。由于四周为高30～50 m的陡坡，野鹅池水库无挡水建筑物及泄水建筑物。由于库底漏斗长年渗漏，从未蓄水至正常水位。其中西岸为逆向陡坡，局部为陡壁，东岸为顺向陡坡，南岸为陡坡，北岸地形为缓坡，地形坡度约17°，见图2。

根据地形地貌条件，采用拱型结构对水库库底进行封堵。此种水库坝体形式较为罕见。库底拱结构在高水头和淤沙荷载作用下，可能发生变形，且可能形成拉应力集中区。因此，有必要对这种新型坝体结构进行优化设计。水库库底为沉积物，变形较大，两岸灰岩强度较高，设计弧形拱结构进行封堵。在库底设置C30钢筋砼基座，嵌入基岩深度不小于2 m(图2)。对拱座四周进行固结灌浆处理，提高岩体的完整性。

图2 最大长轴断面Fig. 2 Profile of maximum long axis cross-section

为了对拱结构进行优化设计，建立了不同拱端厚度及最大拱断面拱顶中心角的供体模型，分析其对拱结构应力的影响，以便合理设计供体结构。

2 模型建立

2.1 有限元模型及分析步

有限元模型由3部分组成：地基地层、混凝土拱基座、混凝土拱结构。模型尺寸及方向如图3(a)。最大断面的拱顶厚度为4 m，分为14段，按长轴方向依次编号，单元总数为48 051，网格划分如图3(b)。

图3 模型结构网格划分(以工况1为例)Fig. 3 Mesh division of model structure (taking condition 1 as example)

计算采用以下几个分析步：①对地层结构进行初始应力分析，位移清零；②模拟拱及基座的施工加载(自重)；③施加水荷载和淤沙荷载。钢筋混凝土拱体结构与周边岩体之间设置了钢筋混凝土基座，如图3。钢筋混凝土基座单元与周边岩体单元之间设置了goodman薄层接触单元，厚度为20 cm。

2.2 计算参数

根据地勘资料，计算参数如表1。其中钢筋混凝土采用线弹性模型，岩土体采用理想弹塑性模型。拱体混凝土采用抗渗混凝土C30W8。混凝土的热膨胀系数取1×10-5/℃。

表1 计算参数Table 1 Calculation parameters

2.3 计算方案

为了对结构进行优化设计，研究正常蓄水位为1 454.20 m、淤沙高程为1 410.30 m时结构的应力变形，考虑最大断面拱顶中心角、长轴两端拱顶厚度及封拱温度等组合因素的8种工况，见表2。

表2 计算方案Table 2 Calculation schemes

一般而言，温度随着水深的增加而降低。拱结构的上表面处于水库库底，认为温度最低，然而拱结构的下表面并不接触水，温度较前者更高。因此根据重庆市彭水县茨竹湾水库工程的工程设计资料中的气温条件，将下表面温度定为12 ℃。因此，设定拱结构上表面层温度为9 ℃，底层温度为12 ℃。对于工况1～工况3，分析长轴端拱厚度对拱体结构应力的影响；对于工况2、工况4～工况6，分析最大拱断面拱顶中心角对拱体结构应力的影响；对于工况2、工况7～工况8，分析封拱温度对拱体结构应力的影响。温度荷载采用节点温度荷载施加方式，对模型整体输入封拱温度进行初始温度应力计算，再分别输入拱结构上表面和下表面的梯度温度，进行温度变化下的应力计算。

2.4 荷载施加

拱体结构所受力主要为水荷载、淤沙荷载及温度应力，如图1。

对于水荷载，取水的容重为9.81 kN/m3。选定拱体结构和基座结构的表层单元面，以整体坐标系(0，0，0)为准，赋予指定单元面的位置水头，从而完成竖向、水平水荷载的施加。

对于竖向淤沙荷载，参照静水压力的方式进行施加。对于水平向淤沙荷载，根据SL319—2005《混凝土重力坝设计标准》[14]和SL282—2003《混凝土拱坝设计规范》[15]的规定，对于作用于坝面单位长度上的水平淤沙压力按照式(1)、式(2)计算：

(1)

γsb=γsd-(1 -n)γw

(2)

式中：Psk为淤沙压力值，kN/m；γsd为淤沙的浮重度，kN/m3；γsb为淤沙的干重度，kN/m3；γw为水的重度，kN/m3；n为淤沙的孔隙率；hs为坝前淤沙的淤积厚度，m；φs为淤沙的内摩擦角。

3 结果分析

针对不同工况下的模型进行有限元计算，模型的最大沉降值、最大拉应力和最大压应力结果如表3。由表3可以看出，结构的沉降和应力值均与拱顶中心角度、拱端厚度及封拱温度有关。

表3 计算结果Table 3 Calculation results

注：应力以拉为“+”，压为“-”。

3.1 拱端厚度对拱结构的影响

图4为工况2拱体结构沉降云图。由图4可看出，拱体沉降最大区域均出现于椭圆长轴轴线上，与短轴轴线呈对称分布。其余两种工况的沉降分布规律相似，随着拱体端厚度的增大，拱体沉降逐渐减小。拱体厚度从8 m增大到10 m，沉降从3.82 cm减小到1.99 cm，减小幅度达47.9%。

图4 拱体沉降云图(工况2)Fig. 4 Nephogram of arch settlement (condition 2)

图5为工况2拱体拉应力分布云图。从图5可知，拱体结构拉应力区主要集中在长轴断面的端部，中间区域拉应力较小，拉应力最大值位于长轴端部的表面。随着拱端厚度的增大，最大拉应力逐渐减小并趋于稳定，分别为1.44、1.04、1.05 MPa。随着拱端厚度的增大，拉应力区域逐步减小，说明适当增大拱端厚度有利于结构受力。

图5 拱体拉应力(大主应力)云图(工况2)Fig. 5 Nephogram of arch tensile stress (major principal stress)(condition 2)

图6为工况2拱体压应力云图。由图6可知，压应力最大区域出现于2#～3#与12#～13#短轴断面拱段端部。随着端部厚度的增大，拱结构最大压应力先减小后增大，分别为11.04、5.65、5.97 MPa。因此，适当增大拱端厚度是有利的。

图7为拱体最大拉应力与最大压应力与拱端厚度的关系。由图7可知，最大拉应力及最大压应力随着拱端厚度的增大而先减小后增大。因此，建议按照拱端厚度为9 m进行设计，可减少配筋。

图6 拱体压应力云图(工况2)Fig. 6 Nephogram of arch compressive stress (condition 2)

图7 拱体应力与拱端厚度的关系Fig. 7 Relationship between arch stress and thickness of arch end

3.2 拱顶角度对拱体结构的影响

根据拱端厚度对拱结构的影响分析，最大拉应力在拱端的顶表面，因此对拱顶的角度进行优化分析。增大拱顶角度之后的压应力分布与图6类似，均在2#～3#与12#～13#短轴断面拱段端部出现压应力最大值。

图8为拱体拉应力区分布云图。在拱结构顶面角度增大后，拉应力区域有所增加。在2#～3#和11#～13#拱段内侧，拉应力值也有所增加。

图8 拱体拉应力区分布云图Fig. 8 Nephogram of arch tensile stress area distribution

拱体应力与拱顶角度的关系见图9。从图9中可以看出，最大拉应力和压应力均随着拱顶角度的增大而先减小后增加，在拱顶角度为53.27°～60°范围内取得最大拉应力与压应力最小值。因此，建议继续优化设计，从该范围内进一步计算得到最优的拱顶角度。

图9 拱体应力与拱顶角度的关系Fig. 9 Relationship between arch stress and vault angle

3.3 封拱温度对拱结构的影响

根据SL282—2003《混凝土拱坝设计规范》[15]，在施工工程中，封拱温度应符合设计要求，如设计无规定时，宜在接近当地年平均温度或9～12 ℃时进行。

根据笔者设计的3种封拱温度方案，得到了封拱温度与最大压应力和拉应力的关系曲线，如图10。在封拱温度为9～11 ℃时，最大压应力变化基本不变，而最大拉应力随着封拱温度的增大而增大。

图10 拱体应力与封拱温度的关系Fig. 10 Relationship between arch stress and arch sealing archtemperature

因此，在拱结构上表面层温度为9 ℃，底层温度为12 ℃的前提条件下，建议在该工程的施工过程中按照9 ℃设计封拱温度。

4 结 论

针对岩溶区水库库底防渗拱结构封堵新型坝体的应力变形进行了三维有限元分析，结论如下：

1)适当增加拱端厚度有利于减小拉应力和压应力。拱端厚度为9 m时，最大拉应力最小。

2)拱结构最大拉应力、压应力随着拱顶角度的增大先减小后增大，最优拱顶角在53.27°～60°之间。

3)在拱结构上表面层温度为9 ℃，底层温度为12 ℃的情况下，结构拉应力随着封拱温度的增加而增加。建议在施工中按照9 ℃设计封拱温度。