基于海绵城市体系典型透水路面模型研究

蒋玉龙，高 博，杨幼江，吴进良，王 冠

(1. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056；2. 重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；3. 重庆交通大学 材料科学与工程学院，重庆 400074)

0 引 言

传统密级配沥青混合料路面不易渗水，水流只能通过道路横坡进入市政管道。相比于传统的密级配沥青混合料，透水沥青路面具有良好的排水性能主要在于其具有较大的空隙率。透水面层和透水基层在工程上的应用已有大量研究[1-5]。将透水面层和基层的空隙率控制在18%～25%，不仅可以保证路面结构具有优良的蓄排水能力，还可以保证道路结构具有良好的路用性能。

笔者首先对PAC-13与ATPB-25进行配合比设计，研究其空隙率与渗透系数的关系。通过重庆市气象网等途径收集降雨特征，分析降雨强度与雨量的关系。结合饱和-非饱和土渗流理论，将雨量与渗透系数作为主要参数进行有限元模拟，分析降雨过程中道路蓄排水情况。

1 原材料选择

1.1 沥 青

主要采用重交集团提供的高黏改性沥青，主要技术性能如表1。

1.2 集 料

使用重交集团提供的玄武岩作为集料，其技术性能应满足JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》的要求。

1.3 填料和纤维

使用磨细的重交集团提供的碱性石灰岩矿粉作为填料。纤维采用聚丙烯腈纤维，掺量为混合料总量的0.1%，厂控技术指标如表2。

表2 聚丙烯腈纤维技术指标Table 2 Technical index of polyacrylonitrile fiber

2 配合比设计与性能

以PAC-13与ATPB-25为研究对象，其集料的最大公称粒径为13.2 mm，在规范规定的级配范围内设计目标空隙率下的级配，并对其路用性能进行评价。

2.1 PAC-13配合比设计

根据F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》的要求，在规定各累计筛余上下限的基础上，选取3种试验级配作为初始级配，然后用沥青膜厚法确定初始沥青用量。通过空隙率与级配之间的关系获取设计目标空隙率对应的级配，然后进行多组析漏试验与飞散试验，从而找到目标空隙率对应级配所需最佳沥青用量。透水沥青混合料PAC-13的矿料级配与最佳沥青用量如表3。级配A、B、C的沥青用量分别为5.5%、4.9%、3.2%。

表3 PAC-13矿料级配Table 3 PAC-13 aggregate gradation

2.2 PAC-13空隙率与渗透系数及路用性能评价

由于重庆地区雨水充沛，夏季炎热冬季温暖。因此，PAC-13的路用性能主要用高温稳定性、水稳定性以及渗水性能等指标来评价，其路用性能如表4。空隙率与渗水系数的关系见图1。

表4 PAC-13空隙率与渗透系数Table 4 PAC-13 porosity and permeability coefficient

图1 空隙率与渗水系数的关系Fig. 1 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由图1可知，目标空隙率与实测空隙率均存在一定偏差，但偏差均小于1%，在可接受范围内。空隙率与渗水系数均具有明显的相关性，随着空隙率的增大，渗水系数也相应增大。两者存在线性关系，关系式为y=0.1632x-2.735 9，R2=0.857 4，表明随着空隙率的增加，路面的透水性逐渐变好。通过计算，可以得到，当面层空隙率分别为18%、20%、22%时，对应的渗水系数分别为0.323、0.514、0.781 cm/s。当空隙率由18%增大至22%，PAC-13沥青混合料高温稳定性与水稳定性均降低。随着空隙率的增大，残留稳定度下降幅度平缓，每次约下降1%左右，而冻融劈裂抗拉强度比与动稳定度减少幅度逐渐增大。

2.3 ATPB-25配合比设计

JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》中已有开级配沥青稳定碎石的矿料级配范围，但同济大学谢洪斌在大量实验的基础上，综合分析了影响沥青稳定碎石混合料性能的因素[6]，发现4.75 mm通过率是影响空隙率的关键因素。4.75 mm筛孔的通过百分率在我国规范要求为0%～3%，而国内实体工程4.75 mm筛孔通过率范围则为10%～25%。故最终采用靠近工程应用的级配A～C与规范要求中值附近的级配D的级配，如表5。最佳沥青用量参考PAC-13设计过程进行选取，级配A、B、C、D最佳沥青用量分别为3.8%、3.3%、2.9%、1.8%。

表5 ATPB-25矿料级配Table 5 ATPB-25 aggregate gradation

2.4 ATPB-25空隙率与渗透系数及稳定性

对4组透水沥青稳定碎石进行渗水试验、析漏和飞散试验，研究空隙率与渗透系数关系及沥青混合料本身的稳定性，见表6、图2。

表6 ATPB-25空隙率与渗透系数Table 6 ATPB-25 porosity and permeability coefficient

图2 空隙率与渗水系数的关系曲线Fig. 2 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由图2可知，空隙率与渗水系数呈良好的正相关性，可用线性公式表示：y=0.104x-1.470 2，R2=0.965。通过公式，可以计算出基层空隙率分别为18%、20%、22%时对应的渗水系数分别为0.402、0.610、0.818 cm/s。通过析漏与飞散试验发现，级配A、B、C的析漏值和飞散值均比级配D小，级配A、B、C的稳定性更优。

3 降雨强度

3.1 重庆降雨情况

对于国内大中型城市，已有统计的降雨强度和降雨量在降雨历时下的分布数据。以重庆市巴南区为例，暴雨强度公式为：

(1)

式中：q为暴雨强度，升/(秒·公顷)；P为设计降雨重现期，a；t为降雨历时，min。

取暴雨重现期P=5 a，降雨历时t=24 h，即t=1 440 min。根据公式计算得到24 h降雨历时下平均降雨强度q=0.105 mm/min=6.3 mm/h，24 h降雨总量为151.067 mm。在降雨过程中，降雨强度最大值一般发生在降雨时间的中间靠前部分。降雨强度遵循先增加后减少的趋势。根据《重庆市暴雨强度修订公式与设计暴雨雨型》，得到24 h暴雨过程如图3。

图3 重庆24 h暴雨过程Fig. 3 Histogram of the 24 h rainstorm process in Chongqing

3.2 降雨强度分析

根据降雨雨量分布，得到降雨强度随时间的变化情况以及相应的降雨量(间隔30 min)，如表7。

表7 降雨时间下的暴雨强度分布(部分节选)Table 7 Rainstorm intensity distribution under rainfall time(part excerpt)

在24 h降雨历时下，总降雨量为151.127 mm。降雨强度最大值发生在590～610 min内，为56.922 mm/h。参考我国降雨强度划分标准，重庆地区降雨强度为大暴雨，在1 440 min降雨过程中降雨量主要集中在420～690 min内，此270 min内的降雨量占1 440 min总降雨量的67.8%。

4 道路整体透水能力模拟

4.1 非饱和多孔介质渗流的基本原理

渗流通常表征为流体在多孔介质中的流动[7]，其中多孔介质材料一般是指包含孔隙的材料[8]。一般的路面材料由于其内部均存在空隙，因此讨论水在其内部渗流的过程时，一般将它当作多孔介质材料来考虑。以达西定理为基础，同时考虑到流体的渗流过程必须遵循连续性方程[9]。渗流问题一般从稳态流和非稳态流两方面来考虑：对于稳态流，土体中任一位置的水头和渗透系数均为恒定值，而在非稳态流中，土体中的水头和渗透系数则是时间的函数。

4.2 非饱和土的基本特征

对于路面材料，在雨水的渗流过程中，非饱和渗流现象经常存在。非饱和多孔介质中液体和气体的交界面存在表面张力，意味着交界面两侧的液体和气体承受着不同的应力状态。它们之间存在的应力差，一般称之为基质吸力。土水特征曲线为表征土体含水量与基质吸力之间的函数[10]，ABAQUS中提供了理论公式定义方法。

可以得到透水沥青混合料排水渗透性能的模拟即为流体在非饱和土内部的流动就非饱和渗流的过程。

4.3 道路模型选择

对于密级配沥青路面，在路面设计时只需要根据交通量进行设计。当采用透水沥青路面时，不仅需要满足路面承载能力的要求，还需满足蓄排水的要求[11]。透水沥青路面结构类型主要有3种。相较于Ⅰ型透水路面的面层单独排水与Ⅲ型透水路面的路面、路基及基层排蓄水，Ⅱ型透水路面结构不仅具有良好的排蓄水能力，也无路基易损坏的顾虑。

图4 Ⅱ型透水路面结构及水流渗透方向示意Fig. 4 Schematic diagram of type II permeable pavement structureand seepage direction

利用ABAQUS有限元模拟软件对多孔介质体的渗流过程采取模拟，进而对弹性层状体系为特征的透水路面结构进行分析。考虑到路基路面结构具有对称性，因此采用半幅路的路面结构作为研究对象。路面半幅路宽度采用两个车道的宽度，取7.5 m，道路横坡为2%。一级公路及市政道路路面厚度一般为10～15 mm，基层厚度为15～20 mm，故所建模型参数如表8。模型参数中基层的密度采用插值法获取，回弹模量及泊松比根据工程经验进行取值。

表8 不同路面模型参数Table 8 Selected parameters of different pavement models

对于模型1与模型2，在保持路面整体厚度较小的基础下，调整面层与基层厚度比例，进行排蓄水研究。对于模型3～模型5，则在保持路面整体厚度不变的条件下，分别研究不同空隙率情况下排蓄水情况。模型运用浸润线理论，如图5。

图5 浸润线曲线Fig. 5 Wetting line curve

4.4 路面整体透水能力结果模拟

浸润线理论认为，在路面整体结构中，当雨水第1次与路面顶部相切时即为极限蓄水情况，当浸润曲线第2次相切时则是极限排水情况，其后曲线逐渐下降至完全排水路面结构。以模型1为例，具体模拟图像如图6、图7。

图6 浸润线第1次与路表面相切Fig. 6 Wetting line tangent to the road surface at the first time

图7 浸润线第2次与路表面相切Fig. 7 Wetting line tangent to the road surface at the second time

针对模型1，当降雨位于331 min时，降雨强度为1.473 mm/h，累计降雨量为8.314 mm，此时浸润线达到最低线。降雨位于551 min时，浸润线第1次与路表面相切，此时降雨强度为24.429 mm/h，累计降雨量为46.736 mm，即在331～551 min内路面结构内蓄积的雨水量在不断增大，路面结构中的水位线不断上升，雨水即将渗出透水沥青路面结构，此时降雨强度等于路面结构内部蓄水能力；降雨位于641 min时浸润线第2次与路表面相切，此时降雨强度为23.435 mm/h，说明在551～641 min内，随着降雨强度的增加，路面结构表面将形成路表径流；而在641 min后，透水沥青路面结构将能够承担641 min后的降雨，路面结构中的水位线不断下降。有限元分析结果见表9。

表9 模型1～模型5各时间点分布Table 9 Distribution of time points of model 1～ model 5

4.5 降雨模型模拟结果分析

通过以上分析，可以发现，空隙率与路面整体厚度的增加可以有效提高路面排水效果。当路面整体厚度为30 cm，空隙率较小(18%)时，无论如何调整路面与基层厚度比例均不能很好完成排蓄水工作，且在路表产生径流的时间接近，第1次与路表相切时总降雨量均为46 mm左右，即整体排蓄水效果相似。当路面整体为35 cm，其厚度较大时，随着整体空隙率由18%增大到22%时，形成径流的时间分别减少了35、60 min，总降雨量则分别增加了26.8%、52.5%，说明此路面整体蓄水能力有显著提高。

5 结 论

1)PAC-13与ATPB-25透水沥青混合料空隙率与渗水系数均呈现良好的线性正相关性。随着空隙率的增大，渗水系数相应增大。对于PAC-13，两者线性关系式为：y=0.163 2x-2.735 9，R2=0.857 4，表明随着空隙率的增加，路面的透水性逐渐变好。对于ATPB-25，空隙率与渗水系数呈现良好的正相关性，关系可用线性关系式为：y=0.104x-1.4702，R2=0.965。在空隙率相同的情况下，ATPB-25的渗透系数均大于PAC-13的渗透系数。

2)当目标空隙率增大，PAC-13沥青混合料对应的配合比设计中粗集料也相应增多，同时细集料相应减少。细集料的减小，使其无法很好的起到填充作用，导致沥青与粗骨料之间的粘结性能降低，在高温荷载作用下易产生变形而导致动稳定度的下降。水稳定性亦随着空隙率的增大而下降，其中残留稳定度分别减小了1.02%和2.85%，冻融劈裂强度比分别减小了1.38%和3.03%。这表明，空隙率越大，透水沥青路面发生水损害概率越大。

3)在ATPB配合比设计中，不结合已有研究结果，直接按照接近规范要求数值进行设计会导致混合料本身稳定性的减少。4.75 mm筛孔通过量为关键指标之一。设计规范中4.75 mm筛孔通过量与实体工程中4.75 mm筛孔通过量取值差异较大，应根据工程实际与试验结果酌情选择。无论按照现有工程还是规范要求取值，空隙率与渗透系数均存在线性关系。

4)空隙率的增大与路面整体厚度的增加可有效提高路面排水效果。但当路面整体厚度较小，无论如何调整路面与基层比例均不能很好地完成排蓄水工作；当面层与基层空隙率相同，均为18%时，在路表形成径流的时间基本相同；当路面整体厚度较大，随着整体空隙率由18%增加到22%后，路面整体蓄水能力显著提高，当空隙率在22%时该结构类型能够完全承受重庆地区暴雨强度。