铣削斜楔形区域形成及其对流场负压区的影响规律

沈 灿，李广慧，尹凝霞，薛 姣，谭光宇



铣削斜楔形区域形成及其对流场负压区的影响规律

沈 灿，李广慧，尹凝霞，薛 姣，谭光宇

（广东海洋大学机械与动力工程学院，广东 湛江 524088）

【】研究在内喷淋冷却高速铣孔加工中，铣削斜楔形区域的形成对流场负压区的影响。对高速湿式铣削加工区域建立三维流场模型，应用计算流体力学软件Fluent，采用非结构化四面体网格单元，利用滑移网格技术对高速铣削过程进行三维瞬态计算。得到不同刃数、不同转速的立铣刀对同一孔径工件进行切削时流场的压力分布情况。三刃立铣刀斜楔形对流场负压影响最大，当立铣刀刃数增加时，此斜楔形区缩小，负压减小，转速为10 000 ~ 20 000 r/min时增长速度逐渐降低，20 000 ~ 35 000 r/min时增长速度逐渐增高。从流场角度分析，流场中最大负压值与转速呈正相关，转速的提高增加了抑制空化的难度；增加铣刀刃数，可减小流场斜楔形区面积，减小空化可能。

高速铣削；切削刃；流场；负压

高速铣削因其有高效率、低切削力、高精度和低成本等优点，在航空、汽车、模具及发电设备等行业广泛应用[1-2]。铣削立铣刀刃数是立铣刀的重要参数之一[3]，一般刃数多的立铣刀因截面积率增加而刚性提高，有效刃多，切削表面更光滑，加工效率提高，切削更稳定，但刃数多的立铣刀容屑槽减小，排屑效果差[4]。湿式铣削有冷却刀具和工件，并冲走切屑的作用，特别适用于深孔加工，但在此类加工中由于冷却液无法快速排出，因此刀具在铣削过程中浸没在冷却液中，又因立铣刀本身结构等原因，铣刀后刀面和容屑槽等区域会形成负压区，而液体中一般含有细小的气泡核，当铣刀表面液体的压力降至当地温度下的饱和蒸汽压力时，气泡核增大、溃灭，产生空化现象[5-6]。而气泡溃灭时产生大量能量，可破坏刀具和工件表面，并引发噪声和震动，气泡溃灭过程中空泡中心温度可达近万摄氏度[7-8]，一方面造成刀具材料变软，减小刀具寿命，另一方面使工件材料变软甚至融化，从而使切屑粘结在刀具表面，影响加工精度[9-10]。因此，减小刀具表面最大负压值可减少空化空蚀对刀具和工件的破坏。

由于铣削加工时流场较为复杂，难以用实验的方式对流场内部情况进行测量与分析，故普遍采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法和有限元方法，较直观地反映流场内部的近视情况[11]。把相同直径不同刃数的立铣刀导入Fluent进行计算分析，可得出立铣刀刃数对铣削加工时流场的影响。有学者通过流体场建模并计算分析得立铣刀在流场中截面的压强云图[12-13]，由于流体对立铣刀表面的压强分布极不规律，故仅分析截面压强云图不足以分析整个刀壁面的压强分布情况。笔者直接分析作用在刀壁面的压强，可更直观地看出铣刀在流场中的负压分布，为立铣刀切削过程中的流固耦合提供依据。

1 计算模型的建立

1.1 建立立铣刀模型

近年来，立铣刀几何模型多采用三维绘图软件通过立铣刀端截面截形沿螺旋线扫略绘制而成，由于实际端截面截形复杂，无法用简单的数学曲线表达，仅可将其简化，但简化后生成的立铣刀模型与实际立铣刀有一定出入，进而对仿真结果造成一定影响。在实际生产过程中，由于不允许立铣刀表面有划痕，故立铣刀加工由砂轮以一定的偏角沿螺旋线对棒料磨削加工而成。在立铣刀建模过程，运用三维制图软件Solidworks首先绘制砂轮和棒料模型，然后砂轮模型以一定的相对位置沿着螺旋线扫略，并对棒料模型进行布尔运算（图1a），之后对布尔运算减掉的区域进行圆周阵列等操作，即可得到与实际模型完全相同的几何模型，可有效避免因模型偏差造成仿真结果的误差。实际铣削加工中，最常用的立铣刀为三刃、四刃、六刃立铣刀，故分别建立直径30三刃、四刃、六刃直内冷孔立铣刀（图1b，1c，1d）。所有立铣刀螺旋角为35° ，平底，刃长50 mm，全长100 mm。刀具参数为：基圆直径18 mm，容屑槽底直径7 mm，过渡截面直径20 mm，圆周刃前角0° ，圆周刃后角20°。

a, 砂轮与棒料的布尔运算; b, 直径30 mm六刃直孔立铣刀; c, 直径30 mm四刃直孔立铣刀; d, 直径30 mm三刃直孔立铣刀

1.2 流体场模型的建立及网格划分

由于铣孔加工时工件会对冷却液形成封闭流体场，因此针对铣孔加工来建立流场模型。铣孔加工如图2a所示，以直径30 mm四刃直孔立铣刀为例铣削直径50 mm深40 mm的盲孔，从立铣刀底刃往上截取40 mm作为有效切削长度，与被加工盲孔实体模型布尔运算得到流体场模型，设置刀具转动区域为动区域，其他区域为静区域。由于主要切削区为动区域，故只将动区域网格进行细化，使静止区域网格相对较大，可降低计算成本。网格采用四面体非结构化网格，最终生成节点数为254 665，网格数为1 305 917，其中动区域网格数为767 839，网格划分如图2b所示。

图2 流场模型及网格

1.3 数学模型

由于刀具切削过程是动态过程，故计算时采用瞬态计算，流体场为不可压缩非定常湍流模型，流体流动的控制方程由动量方程、连续性方程、湍动能方程、耗散率方程及湍动黏度方程组成，湍流模型采用RNG k-epsilon模型。

1.4 边界条件

设置刀具内冷孔为流体入口，速度大小的采集由VMC-1000p立式加工中心（图3）监测冷却液流量后计算所得。流量公式：

=（1）

式中，为体积流量，为平均流速，为内冷孔截面积，最后算得流体入口速度为5 m/s。

铣削加工过程中存在相对运动，故会用到动网格或滑移网格。由于滑移网格相对简单，不会造成负体积，且误差区域在交界面处；动网格易造成负体积，误差常出现在运动壁面附近，而壁面运动附近（刀体壁面）是主要观察区，所以选择滑移网格用来计算。动区域和静区域上方与空气交界处设为压力出口，如图4a所示，动区域与静区域交界处设为流场交界面，交界面如图4b所示。

图3 立式加工中心（VMCI1000P）

图4 流体场边界

2 结果与分析

分别选用直径为30 mm的三、四、六刃立铣刀作为刀具模型。由于高速铣削常用转速为10 000 ~ 30 000 r/min，故每把立铣刀分别控制转速为10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 r/min，以三、四、六刃立铣刀转速20 000 r/min为例，查看其动区域的压力云图，计算结果如图5所示。

不同刃数、不同转速压力云图的最大负压见图6。从图6可见，刃数越少，最大负压值越大，随着铣刀转速增大，最大负压值呈明显增长趋势，且从10 000 ~ 20 000 r/min增长速度逐渐降低，20 000 ~ 35 000 r/min增长速度逐渐增高。

由图5可见，最大负压值出现在近孔壁处，即正在参与切削刀刃的后刀面处，且与切削刃的螺旋角相对应呈35°分布于后刀面，该位置实际是铣刀刀体壁面的弧形顶峰，流体在此区域出现一个顺压梯度（AB段）和逆压梯度（BC段），如图7所示。

从图7可见，由于铣刀的高速转动，流体从未切削区进入切削区，并且由于A点处通道较窄，流体流入的过程中压力增加，在弧形面AC段，由边界层理论可知，流体从A点流到B点的过程中，在高压的作用下，压力能转化为动能，流速逐渐增加，直到曲面某一点B点（刀体壁面的弧形顶峰）增长至最大，然后又逐渐减小。由伯努利原理可知，相应的压力则是先逐渐降低（d/d< 0），而后又逐渐升高（d/d> 0），B点处附面层外边界上的速度最大，而压力最低（d/d= 0），故负压区出现在铣刀体壁面的弧形顶峰。

图5 转速为20 000r/min时不同刃数立铣刀在流场中的压力云图

图6 不同刃数立铣刀在流场中的最大负压值

当刀尖靠近铣孔孔壁时，刀尖处的前刀面出现正压，后刀面出现负压，如图8所示。这是因为流体从正在参与切削的刀刃通过时会先通过一个刀壁面与工件孔壁形成的楔形间隙，导致流体速度在后刀面处逐渐增大并形成回流，进而整个后刀面附近出现负压，刀尖前刀面对流体有推动作用，故前刀面出现正压。

图7 流体在铣削过程的流动

图8 不同刃数立铣刀刀壁面在流场中的压力云图

刀尖在交替正负压力作用下受到压缩和拉伸，是铣削过程中最易破坏的部分。刀尖部位在正负压作用，以及负压产生的空泡溃灭所产生冲击和大量的热会加速刀尖的破坏，故以正在参与切削的刀尖（靠近孔壁处)为研究对象，检验不同刃数、转速的立铣刀刀尖处后刀面负压，如图9所示。

由图9可见，无论是三刃、四刃，还是六刃立铣刀，随转速的提高，刀尖处后刀面最低负压值逐渐增大，且刃数越少，负压值越大。

根据伯努利方程：+2+=（为流体中某点压力，为流体密度，为流体在该点的流速，为重力加速度，为该点的高度，是一个常量），流体的压力势能、动能、重力势能之和为一常量，铣削过程中，刀尖处的流体可忽略其重力势能的变化，当转速增大时，线速度随之增大，动能增加，压力势能减小，故负压值逐渐增大。

三刃、四刃、六刃立铣刀在转速20 000 r/min时刀尖处的速度矢量如图10所示。通过对比发现随着刃数的增多，刀尖处的流速逐渐降低。从图11可见，随着刃数的增加，楔形的长度不断减小，楔形区域减小，导致流体更易从刀尖于孔壁间隙通过，流速相对减小。

图9 不同刃数立铣刀刀尖在流场中的最大负压值

图10 转速为20 000 r/min时不同刃数立铣刀在流场中的速度

图11 不同刃数立铣刀楔形间隙

3 结论

运用Fluent有限元分析软件对相同直径不同刃数的立铣刀进行流场数值分析，得出以下结论：

1）正在参与切削的刀刃在流场中前刀面出现正压，后刀面产生负压，且负压区呈铣刀螺旋角大小的角度分布于整个后刀面；

2）湿式立铣刀切削过程中流体场中的负压与流体的线速度有关，线速度越大，负压越大，且直径30 mm立铣刀在转速达20 000 r/min后负压增速加剧；

3）增加铣刀刃数可减小流场中流体的线速度，从而减小负压，且三刃立铣刀壁面在流场中的负压远大于四刃和六刃立铣刀，故三刃立铣刀不适用于湿式内冷铣削。

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Formation of Oblique Wedge Area and the Influence Law of Negative Pressure Zone in the Flow Field

SHEN Can, LI Guang-hui, YIN Ning-xia, XUE Jiao, TAN Guang-yu

(,,524088)

【】To study the influence of the formation of oblique wedge region on the negative pressure zone of flow field in the process of high speed milling with internal spray cooling.【】A three-dimensional flow field model was established for high-speed wet milling. The 3D transient flow fields in the high speed milling holes were simulated by unstructured tetrahedral mesh and sliding grid technique with the CFD software of Fluent.【】The pressure distribution of the flow field was obtained when cutting the same aperture workpiece by the end milling cutter with different blade numbers and different rotating speeds. The oblique wedge of three edge milling cutter has the greatest influence on the negative pressure of the cutting flow field. When the number of cutting edges of the end milling cutters is increased, the wedge area decreases and the negative pressure decreases. When the speed is at 10 000―20 000 r/min, the growth rate gradually decreases. When the speed is 20 000―35 000 r/min, the growth rate gradually increases. 【】From the point of fluid analysis, the maximum negative pressure in the flow field is positively correlated with the rotating speed, and the increase of rotating speed increases the difficulty of suppressing cavitation. The increasing of the milling cutter number can reduce the area of the flow field oblique wedge area, and also can availably decrease the possibility of cavitation.

high speed cutting; cutting edge; flow field; negative pressure

TG501

A

1673-9159（2019）03-0109-06

10.3969/j.issn.1673-9159.2019.03.015

2018-12-11

国家自然科学基金（51375099）；广东省教育厅特色创新类（2017KTSCX086）；广东海洋大学科研启动费资助（E15168）

沈灿（1995—），男，硕士研究生，研究方向为金属干湿铣削加工的有限元仿真研究。E-mail: 1523811409@qq.com

李广慧，女，教授，研究方向为机械CAD、金属切削理论等。E-mail:ligh2009@126.com

沈灿，李广慧，尹凝霞，等. 铣削斜楔形区域形成及其对流场负压区的影响规律[J]. 广东海洋大学学报，2019，39（3）：109-114.

（责任编辑：刘庆颖）