浅谈大学物理实验数据处理的几种方法

石浩辰　罗涛　韩飞　史春蕾

摘 要：高校实验教学是培养理工科学生数据分析能力，实践操作能力、创新思维的重要环节，在高校理工科人才培养中的地位至关重要。普通物理实验是理工科本科生在大学学习中接触到的首门实验类学科，也是区分大学与中学实验课程差别的重要标志。普通物理实验是整个物理实验课程的基础，对后续更高层次的近代物理实验学习效果有着非常重要的铺垫作用。由于普通物理实验主要由各类基础物理理论知识的验证实验组成，分析数据对于实现对理论知识的验证的重要性不言而喻。以牛顿第二定律的验证实验为例，区分不同实验数据处理方法的适用范围以及实现各实验数据处理方式达到的分析目标，为普通物理基础验证性教学工作提供一些参考意见。

关键词：普通物理实验；物理实验教学；误差分析；牛顿第二定律

在理工科人才培养中，高校实验教学是实践育人环节的重要环节，是培养学生实际动手能力、数据分析能力和实践创新能力的重要教学形式。就基础物理实验教学而言，普通物理实验课程即为其中一个重要组成部分，是理论教学的补充和延伸，是为实现提高学生综合实践能力，科研能力所必需的基础实验分析技能的培养。普通物理实验大多为理论验证性实验，旨在培养学生的数据分析能力，从而实现对已有理论知识的验证。数据处理方式在实验数据分析中起着至关重要的作用。以经典的基础普通物理验证性实验——牛顿第二定律的验证为例，讨论分析不同复杂实验数据处理方式的方法即适用范围。

1 实验原理及方法

由牛顿第二定律，对于一定质量m的物体，其所受的合外力F合和物体所获得的加速度a之间满足关系式：F合=ma。本实验利用高校物理实验课程常用的水平气垫导轨，将水平方向上的滑块与竖直砝码通过定滑轮连接，通过改变砝码的数量来改变对运动系统施加的外力大小。在导轨上相距为s的两处置两光电门g1和g2，测出此系统在砝码重力G作用下滑块通过光电门的速度分别为v1和v2，得到系统的加速度a等于a=v22-v212s。改变外力大小重复多次实验，并将实验结果的平均值计入表格。分析质量一定时加速度和外力的关系，做出a-F图线。利用此图线求出所得斜率，并将其和运动系统的质量的倒数作比较，分析二者的关系。

2 实验结果及讨论

（6）讨论。由以上实验数据可得，本实验中所测得的物理学量均满足牛顿第二定律关系式，实验所测得多位小数据保留的小数点后有效数字宜不低于2位，整体保留宜不低于4位以便于后期数据处理及分析。在最小二乘法线性拟合中，若相关系数r的绝对值越接近于1，则表明y与x之间的线性越好。同时r为正，直线斜率为正，称为正相关，r为负，直线斜率为负，称为负相关。本实验测得的相关系数r=0.9999（保留了小数点后四位有效数字）极趋近于1，可见其线性相关程度极强。除了无法避免的系统误差外，气垫导轨虽有效减小了摩擦力，但仍无法是摩擦力降为零，这也是本实验产生误差的重要原因。

3 分析及结论

上述实验以牛顿第二定律的验证实验为例，比较了不同实验数据分析的差别。原始实验数据需要反复进行多次试验取平均而得到，这其中涉及到方差，标准差等数据处理方法，这类简单的数据处理方法，因学生在中学学习反复测量长度、细小金属丝横截面直径，球体直径等实验已有涉及，此处不再赘述。以上示例实验数据方法可以看到各不同数据处理方式的区别以及其自身的特點。绝对误差，在已知被测量量的实际值时，利用计算测量误差ε所得的绝对误差较之于用残差ν所得的绝对误差要精准许多。单独讨论计算平均绝对误差时，近似公式带给实验数据分析结果的影响也非常明显，在实验测量数据数值与误差数值相差较小时，近似方法对最后的数据处理结果的负面影响相当大，所以建议在进行实验教学过程中，对于实验测量值与误差最好能相差达到两个数量级及以上的实验数据，才使用近似方法进行处理，否则影响实验最终结果。对于能知道标准值的实验数据分析，尽量使用测量误差ε来进行数据分析及处理；若标准值未知，则可使用残差，方差等方式来进行实验数据分析及处理。

4 结语

基础物理实验是理工类学生进入大学学习的第一门实验课程，是整个物理实验的基础，对后续的高等实验学习有着极为重要的基础作用，将各类不同的数据处理方法和误差分析方式进行对比、区分，并结合已有的计算机软件程序，将复杂的算法过程进行简化，让学生学会利用现代的高新技术高效准确地分析实验数据。

参考文献：

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