数学教学中学生“创新思维”能力的培养

黄炎南

一、培养学生的探索能力

“探索是数学教学的生命线”。适时，经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主题地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。

教学工作中应做好以下几项工作：第一，善于引导学生学习兴趣，保护好奇心，激发求知欲。第二，创设问题情景，引导学生探索发现。第三，鼓励学生发现问题，提出问题。第四，引导学生自己研讨，培养独立思考能力。第五，让学生动手实验，操作，手脑并用。

实践证明，在教学过程中，如果我们多设计一些探究性的问题，就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析，努力探索，从而培养学生的思维创造能力。

二、培养学生的思维批判能力

没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，设计些陷阱式的思维问题，培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。

三、培养学生的逆向思维能力

事物的发展变化总是遵循互相转化，互相联系这一规律，学生的思维发展也不例外。

对全班学生做一次考查，每当一个公式或法则学习完以后，正向应用，有规可循的则比较顺利，一旦寻求逆向使用，心理就没底。要大面积的提高教学质量，提高学生素质，要求我们每个教师不仅从正向而且从逆向培养学生的思维。

四、培养学生的概括能力

数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养，不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如，甲乙两地相距360千米，一輛货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？当学生解完此题后，就变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系？变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务。变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双。从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼的解决问题。

五、培养学生的类比思维能力

类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰智力发展理论认为：“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路，通过类比，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深概念的理解。例如，在学习“面积单位”时，为使学生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”这些单位，可把它们进行比较，使之明确，它们一个单位分别是边长“1厘米”、“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以巩固。使学生真正参与到概念的建立过程中来。因此，凡更好使新知识和学生原有的认识结构建立起实质性的联系，就必须加强学生的类比思维能力的培养。数学实践表明，设计相近似的问题，就有利于培养学生的类比思维能力。

六、培养学生的概括能力

数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养，不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如：甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？

当学生解完此题后，就变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系？变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务。变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双。从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼的解决问题。

七、培养学生的类比思维能力

类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰智力发展理论认为：“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路，通过类比，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深概念的理解。例如：在学习“面积单位”时，为使学生掌握“平方厘米”“平方分米”“平方千米”这些单位，可把它们进行比较，使之明确，它们一个单位分别是边长“1厘米”“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以巩固。使学生真正参与到概念的建立过程中来。因此，凡更好使新知识和学生原有的认识结构建立起实质性的联系，就必须加强学生的类比思维能力的培养。数学实践表明，设计相近似的问题，就有利于培养学生的类比思维能力。