芦果漫游数题国 之七彩承露盘

卢声怡

上一期，数题学院有一组学生没来听讲座，急坏了大家，好在最后教务主任把他们找回来了。这一期，芦果和青鸟看到了一件新玩意。是什么呢？往下看吧！

青鸟和芦果回头一看，称赞他们的不是别人，正是数题国的波利亚国王。波利亚国王摸了摸他的小胡子，朝芦果和青鸟招招手，示意他们跟他走。

波利亚国王带着芦果和青鸟往前一直走，芦果觉得这应当是到了国王休息的地方了。果然，旁边两位侍女迎上来：“陛下，您今天回来得真早。”

波利亚国王摇摇头：“自从阿芙洛王后不在宫内，我便不会早回来了。”

“那……”侍女们见国王不想多说，也就不敢多问，躬身退下。

他们三人转过一道门，眼前是一个院落，正中间有一座汉白玉的台子，上面有一个硕大的酒杯。仔细一看，其实那不是酒杯，而是一个有底座的青铜盘子。整个盘子由青铜柱、托架及承盘三部分组成，包含金、银、铜、木、玉五种材质，三条龙绕着铜柱盘旋而上。

“莫非这是承露盘？”芦果惊喜地问道。

波利亚国王打量了芦果一眼，说：“你不但数学不错，其他方面的知识也很丰富啊。”

“哪里，”芦果脸上泛红，“我还是第一次听人夸我数学好呢！不知道为什么，一到数题国，我就会经常思考数学问题，脑袋中老是冒出许多‘如果来。至于文学历史方面的知识，我还是有点积累的。《资治通鉴》上说，汉武帝‘作承露盘，高二十丈，大七围，以铜为之，上有仙人掌，以承露，和玉屑饮之，云可以长生。陛下您也想长生不老吗？”

波利亚国王嘿嘿一笑：“人生自古谁无死，什么长生不老。这个盘子确实是汉朝的旧物，但我将它放在此院中，只是因为阿芙洛王后喜欢。盘子上面有七孔连接，对应着天上的北斗七星，这也让我想到，世间最值得敬畏的只有两样东西——头顶浩瀚灿烂的星空和存留心中的规律法则。”

“这7个孔，只怕原来不是空的吧？”芦果仔细地观察着青铜盘子，“倒像是可以放上什么东西似的。”

“这还要你讲，不是明白写着吗？”青鸟一指青铜柱子，原来另一面自上而下明明白白地写着五个篆字“七彩承露盘”。

“是，随同它一起发现的古籍上记载说，盘上原来镶嵌着颜色为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7颗宝石，以承玉露，饮用有益。我越来越觉得，阿芙洛王后就是找那7颗宝石去了……”波利亚国王来回踱着步子说，最后突然停下，殷切地望着芦果和青鸟。

“陛下您的意思是？”青鸟不解地问。

“我想请你们帮我去找那7颗宝石。如果途中遇到阿芙洛王后，就帮我请她回来。”

“难道王宫里没有这7种颜色的宝石吗？”

“有，但古籍上记载，7颗宝石将按神秘顺序出现，我们必须按这个顺序将宝石摆进青铜承露盘的7个孔，才能让七彩承露盘发挥古老的功效。”

“那如果把不同的顺序都试一下呢？”

“宝石摆上去后，要经过深宵风露的检验，才知道摆法是否正确，也就是一昼夜只能试一种排列，7颗宝石一共要试多久？”

正在芦果说出“如果”二字的当儿，地上几颗石子已经蠢蠢欲动，不过一听“要试多久”，又不动弹了。

青鸟眼尖，已经看到这一幕，冲着石子摇摇头：“你们真懒惰。”

芦果却笑着说：“我们没时间待太久呀，如果用少一点的宝石来试试呢？比如4颗。”

这下子，地上的4颗石子“呼”地一下跳起来，好像是听到了班主任的召唤，争先恐后地冲出来要为班级效力的小学生一样，叮叮当当落到了青銅盘上。

“如果更少一点，比如3颗呢？”青鸟的话让其中一颗石子跑到旁边去，不动了。

“有意思！数题国的石子不是普通的石子，而是会讲数学道理的石子呀！”芦果由衷地表扬道。

“还可以更有意思呢。”波利亚国王伸出手，轻轻地抚摸了一下留在盘中的3颗石子，石子居然变成了“孙”“行”“者”三个汉字。

“哈哈，居然还能用《西游记》中的故事，我记得这是发生在平顶山上的。”芦果乐了。

“孙”“行”“者”3颗石子轮流往第一个位置上跳了跳，意思是有3种选择。然后“孙”字定下来，“行”“者”二字又往第二个位置上跳了跳，意思是有2种选择。随着“行”字定在第二个位置上后，“者”字独自在第三个位置上蹦着，意思是这时候只有1种选择了。

“3×2×1=6，一共有6种选择。”芦果看这种直观的演示，总是很快就能发现数学规律。

波利亚国王笑着说：“以‘孙字开头的，可以简称‘孙头，有‘孙行者‘孙者行2种。那么……”

“以‘行字开头的叫‘行头，也是2种，分别是‘行孙者‘行者孙;‘者头也是2种，是‘者孙行‘者行孙。”青鸟帮芦果回答。

波利亚国王认真地说：“其实在这儿我是做了一个小小的分类。”

芦果说：“还真好玩，在《西游记》里确实有‘者行孙‘行者孙呢。那么如果是4颗宝石排顺序呢？您又用什么来比喻？”

一听“如果”二字，第四颗石子飞跃而下，好像一个替补演员终于得到了上场机会似的。

波利亚国王想了想，说：“那就用另一部书名吧，‘哈利波特，正好4个字。”

“现在我会了。一共有‘哈头‘利头‘波头‘特头4类，每类都可分为3类，3类中的每类又可分为2类，2类中的每类只有1种，于是可以列式4×3×2×1=24（种）。”

青鸟也替芦果高兴：“如果我们能把波利亚国王请回去当数学老师就好了。”

“我倒是希望能够去，可我是数题国人民选出来的国王，不要说没有办法离开岗位去你们的世界了，就连去寻找自己的家人……”波利亚国王脸色黯然。

“我看阿芙洛王后可能不是生你的气，倒很可能是看你工作辛苦，为你找这7颗宝石制作神药去了。”芦果的话一针见血。

“唉……”波利亚国王眼中的哀伤更深了。

“对了，如果‘哈利波特4个字的排列中可以重复用字，那么第一个排列不就特别神奇了吗？”青鸟看气氛不对劲，有意岔开话题。

波利亚国王是个聪明人，芦果现在对这个数学问题也很有经验了，他们互相望望，不约而同地笑了。

“哈哈哈哈！”

一时之间，小小的院落里充满了愉快的笑声。

青鸟请你漫游数题国

10个同学组成“中午外出吃饭大队”（简称“中外大饭团”），固定用一个圆桌吃饭，每天换不同的坐法，多少天后可以坐完所有的坐法呢？

芦果和你对答案

整百的数除以10没有余数，而加上一个比50大又比60小的数后余数是2，这说明所加的这个数除以10余2，所以所加的数是52。