高强钢组合K形偏心支撑框架抗震性能影响参数分析(Ⅰ)

田小红，苏明周，李慎，杨水成

(1.西安理工大学机械与精密仪器工程学院， 陕西西安710048；2.西安建筑科技大学土木工程学院， 陕西西安710055；3.西安理工大学土木工程学院， 陕西西安710048)

0 引言

高强钢组合偏心支撑框架结构(HSS-EBFs)通过耗能梁段的弹塑性变形来耗散地震能量，其他构件保持弹性或部分进入塑性，从而很好地解决了结构的非弹性变形和耗能问题。深入研究其抗震性能及破坏模式具有重要的意义。 HSS-EBFs体系在国内外的研究处于探索阶段。DUBINA等[1]对不同钢材组合的偏心支撑框架结构进行了拟静力试验研究。苏明周等[2-3]开展了一系列HSS-EBFs结构体系的试验和理论研究工作：对耗能梁段为剪切屈服型，缩尺比例为1∶2的三层K形HSS-EBFs整体试件进行了低周往复加载和振动台试验研究，研究表明，K形HSS-EBFs结构承载力高、耗能能力强、延性好；剪切屈服型试件的承载力、延性和耗能能力均优于弯曲屈服型试件。

偏心支撑钢框架结构强度高、延性好，是适用于高烈度抗震设防地区的一种有效的抗侧力结构体系。大量学者[4-10]相继研究了影响该结构抗震性能和耗能能力的相关参数，包括与耗能梁段相关的耗能梁段长度、耗能梁段截面尺寸、耗能梁段的腹板加劲肋、腹板厚度、耗能梁段的腹板高厚比以及翼缘宽厚比等，还有耗能梁段以外的其他参数，包括高跨比、支撑截面积等。以上针对传统偏心支撑钢框架结构的参数研究是否适用于高强钢组合偏心支撑框架结构有待研究。

为研究各参数对高强钢组合K形偏心支撑框架(K-HSS-EBFs)整体抗震性能的影响，利用ANSYS软件建立了与试验试件材料性能和几何尺寸均相同的有限元模型，考虑材料非线性和几何非线性，验证了有限元模型的有效性和适用性。在此基础上，选取对偏心支撑钢框架结构的变形和受力影响较大的耗能梁段长度、耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比以及支撑布置形式四个参数作为研究对象，通过对一个10层K-HSS-EBFs进行弹塑性时程分析，研究以上参数对该结构受力和变形的影响，根据分析结果给出各参数最佳的取值范围或布置形式，以便更好地协调结构的刚度、延性和承载力之间的关系，为K-HSS-EBFs的设计和应用提供参考。研究分为两部分，本文为第一部分：有限元验证及耗能梁段长度研究；第二部分：耗能梁段腹板高厚比、结构高跨比以及支撑布置形式三个参数对结构抗震性能的影响。

1 有限元验证

1.1 试验概况

为研究K-HSS-EBFs结构的抗震性能，文献[3]对一个三层的K-HSS-EBF试件进行了振动台试验研究。试件的缩尺比例为1∶2，耗能梁段为长度为350 mm (剪切屈服型)。框架柱和框架梁采用Q460C高强度钢材，耗能梁段和支撑采用Q345B普通钢材。试验中，将El Centro波、Taft波和兰州波按照地面峰值加速度(PGA)从小到大的顺序进行加载，研究了试件在不同水准地震作用下的动力特性、耗能梁段应变响应、结构的位移和加速度响应等。试件尺寸见图1。更详细的试验概况和试验数据见文献[3]。

(a) 立面图

(b) 平面图

(c) 试验模型 单位：mm

图1 试验模型
Fig.1 Experimental specimen

1.2 有限元模型

采用有限元分析软件ANSYS建立文献[3]中振动台试验试件的有限元模型(图2)。耗能梁段和楼板采用4节点有限应变壳单元SHELL181模拟，框架梁、框架柱和支撑用BEAM188单元模拟，耗能梁段与框架梁之间用刚臂单元连接，楼板与框架梁铰接。材料模型选择双线性随动强化模型(BINH)，切线模量Et=0.01E，屈服准则为Mises屈服准则，其余材料力学性能参数采用文献[3]中材料单向拉伸试验数据。根据计算时长和计算精度，对作为主要变形和塑性发展区域的耗能梁段，网格尺寸采用35 mm，其余部分网格尺寸为400 mm。分析中采用瑞利阻尼。

(a) 整体模型

(b) 耗能梁段网格

1.3 有限元分析与试验结果对比

对上述振动台试验试件有限元模型进行动力时程分析，得到模型的加速度响应、位移响应和应变响应。通过将有限元分析结果与试验数据进行对比，从以下四个方面对数值模拟结果进行了验证：结构自振周期，测点时程响应，测点响应包络值和耗能梁段应力云图。

有限元模型的自振周期为0.13 s，振动台试验试件自振周期实测值为0.14 s，可见，数值分析与试验测量自振周期接近。图3给出了地震响应较大的El Centro波激励时，9度罕遇地震作用下结构顶层加速度、顶层侧移和首层耗能梁段应变有限元计算结果与试验结果的时程曲线对比。由图可知，有限元计算曲线与试验曲线的变化趋势大致相同，二者较为接近。表1为El Centro波激励时，9度罕遇地震作用下，模型各层加速度包络值、位移包络值以及各层耗能梁段应变包络值。可见，各层加速度包络值、位移包络值和耗能梁段应变包络值的有限元分析结果与试验测量结果最大相差19 %、19 %和20 %。图4给出了8度罕遇地震时，在El Centro波作用下各层耗能梁段的等效应力云图。可见，除由壳单元和梁单元连接导致的应力集中外，耗能梁段最大等效应力出现在耗能梁段腹板端部，且耗能梁段腹板应力随着楼层的增加而减小，与试验结果分布一致。综上，有限元分析结果与试验测量值差别不大，规律相同，可以推断，本文所采用的有限元分析方法是可行的，可以用于后续对K-HSS-EBFs结构的动力弹塑性时程分析。

(a) 加速度时程曲线

(b) 位移时程曲线

(c) 应变时程曲线

表1 包络值对比Tab.1 Comparison of envelope values

(a) 一层耗能梁段

(b) 二层耗能梁段

(c) 三层耗能梁段 单位：Pa

图4 8度罕遇地震作用下耗能梁段应力云图
Fig.4 Stress nephogram of links under 8 degree rare earthquake

2 模型设计及地震波选取

2.1 模型设计

采用基于性能的抗震设计方法设计一个10层偏心支撑钢框架结构模型，模型除耗能梁段外各构件材料均采用Q460钢材，耗能梁段采用Q345钢。层高为3.6 m，x向5跨，y向3跨，柱距均为7.2 m，结构平面、立面布置及偏心支撑布置如图5所示。设计条件如下：抗震设防烈度8度，地震基本加速度0.3 g，设计地震分组第一组，场地类别Ⅱ类。荷载选择如下：楼面恒荷载(含楼板自重)5 kN/m2，活荷载2 kN/m2，屋面恒荷载6 kN/m2，上人屋面活荷载2 kN/m2，雪荷载0.35 kN/m2。

耗能梁段拟设计为剪切屈服型，长度均为900 mm，采用Q345钢。现浇混凝土楼板厚120 mm，采用C30混凝土。框架柱截面采用方钢管，其他构件截面均采用焊接H型钢。各构件截面尺寸如表2所示。

(a) 平面布置图

(b) 立面图 单位：mm

图5 模型构造
Fig.5 Details of model

表2 模型各构件截面尺寸Tab.2 Cross sections of members of analysis models mm

选取x方向B轴所在一榀框架[如图5(a)阴影部分]作为研究对象，建立其有限元模型如图6所示。

(a) 有限元模型

(b) 耗能梁段网格

建模时用MASS21单元模拟楼板质量，施加于框架梁和框架柱节点处(即分析过程中考虑楼板质量，忽略楼板刚度)。钢材屈服强度均取名义值，材料本构模型选用考虑包辛格效应的双线性随动强化模型，弹性模量E=2.06×105MPa，切线模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考虑焊接残余应力和初始几何缺陷的影响。打开程序大变形效应，以计入P-Δ效应对结构受力性能的影响。

2.2 地震波的选取

地震动记录的选择包括地震动记录数量的选择与地震动记录的选择方法两方面内容。本文以抗震规范规定的地震动设计反应谱为目标谱，在太平洋地震工程研究中心数据库(Peer Ground Motion Database)中取10条地震波，见表3。

表3 地震记录Tab.3 Ground motions

利用以上10条地震记录对模型进行动力时程分析，加速度幅值ki分别为0.11、0.18、0.22、0.30、0.36、0.40、0.51、0.62、0.72、0.82、0.92、1.02 g，……，当地面峰值加速度超过1.02 g后，以0.2 g逐步增大，直至结构破坏。判断破坏的依据如下：除耗能梁段以外的任意构件出现屈服或者耗能梁段变形过大导致不收敛。

为研究耗能梁段长度对高强钢组合K形偏心支撑框架内力及抗震性能的影响，除改变耗能梁段长度以外，其余参数均保持不变。各模型中，除个别楼层外，耗能梁段均采用剪切屈服型。表4列出各模型的耗能梁段长度。其中e为耗能梁段长度，k=Mp/Vp，Vp为塑性抗剪承载力，Mp为塑性抗弯承载力。

表4 KA系列模型参数Tab.4 Parameters of KA series

3 计算结果与分析

3.1 结构周期

表5给出了各模型的前3阶自振周期。为直观地说明耗能梁段长度对结构自振周期的影响，将各模型的(e/k，T1)数据点绘制在以e/k为横坐标，T1为纵坐标的直角坐标系中，见图7。可见，当k为定值时，随着耗能梁段长度e的增加，模型自振周期逐渐变大，说明耗能梁段越长，结构弹性刚度越小。结构自振周期在0.0936n～0.103n变化，n为结构层数。对数据点进行统计分析，可得到结构周期T1与e/k之间的关系为T1=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9。

表5 各模型自振周期Tab.5 Natural period

图7 周期与e/k关系曲线
Fig.7 Relationship between natural period ande/k

3.2 结构层间位移角和楼层剪力

图8和图9分别给出了各模型在8度罕遇地震作用下，层间位移角和楼层剪力平均值的包络曲线。可见，在k一定的情况下，层间位移角随着耗能梁段长度e的增加而增加，模型KA-1最小，出现在第9层，模型KA-6最大，出现在第10层，二者相差19.8 %；各模型的楼层剪力变化不大，模型KA-4最小，为1 964 kN，模型KA-1最大，为1 986 kN，二者相差1.1 %。说明耗能梁段长度对结构楼层剪力影响很小。为直观地说明耗能梁段长度对层间位移角θ的影响，将各模型的(e/k，θ)数据点绘制在以e/k为横坐标，θ为纵坐标的直角坐标系中，如图10所示。由图10可知，当耗能梁长度超过一定值时，层间位移角会迅速增大，对抗震不利。

图8 层间位移角平均值包络曲线Fig.8 Envelope curves of average story drift

图9 楼层剪力平均值包络曲线
Fig.9 Envelope curves of average story shearing force

图10 层间位移角与e/k关系曲线
Fig.10 Relationship between story drift ande/k

3.3 耗能梁段受力及变形

图11和图12分别给出了各模型在8度罕遇地震作用下结构各层耗能梁段转角和耗能梁段剪力平均值包络曲线。可见，耗能梁段转角随着耗能梁段长度的增加而增大，KA-1的耗能梁段转角最小，KA-6的耗能梁段转角最大，二者相差88.9 %，可见耗能梁段变形与耗能梁段长度关系密切；耗能梁段剪力随着耗能梁段长度的增大而减小，KA-1的耗能梁段剪力最大，KA-6的耗能梁段剪力最小，均出现在第2层，二者相差22.2 %。

图11 耗能梁段转角平均值包络曲线
Fig.11 Envelope curves of average rotation angle of link

图12 耗能梁段剪力平均值包络曲线
Fig.12 Envelope curves of average shearing force of link

3.4 框架柱弯矩和轴力

图13给出了各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的弯矩平均值包络曲线。可见，框架柱弯矩随着耗能梁段长度的增大先增大后减小；对于框架柱1，KA-1弯矩最小，KA-5弯矩最大，二者相差2.7 %，对于框架柱3，KA-1弯矩最小，KA-5弯矩最大，二者相差2.3 %。可见，耗能梁段长度对框架柱弯矩影响很小。

(a) 框架柱1

(b) 框架柱3

图13 框架柱弯矩平均值包络曲线
Fig.13 Envelope curves of average bending moment of frame column

图14给出了列各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的轴力平均值包络曲线，可见，框架柱3的轴力远大于框架柱1的轴力。随着耗能梁段长度的增大，框架柱3轴力逐渐减小，最大值与最小值相差26.7 %。

(a) 框架柱3

(b) 框架柱1

综上所述，耗能梁段长度对结构的楼层剪力和框架柱的弯矩影响很小，最大值与最小值相差不到5 %；耗能梁段长度对结构层间位移角、耗能梁段的转角和剪力、支撑跨框架柱轴力的影响较大，最大值与最小值差别均在20 %以上。为更直观地了解受耗能梁段长度影响较大的结构层间位移角、耗能梁段的转角和剪力、框架柱的轴内力与耗能梁段长度的关系，将以上各数据进行归一化处理，即将每个数据都除以该数据对应的最大值，结果如图15所示。由曲线的变化趋势可知，随着耗能梁段长度e的增大，结构的内力逐渐减小，而结构变形增大，当e超过某一数值时，层间位移角会迅速增大，为避免结构因延性过大而导致过度变形，对于高强钢组合K形偏心支撑框架结构，耗能梁段长度不宜超过1.285Mp/Vp。当耗能梁段长度e=(0.926～1.285)Mp/Vp时，结构的变形及内力相对较小。

图15 变形及内力与e/k关系曲线Fig.15 Relationship between deformation and internal force and e/k

为进一步了解耗能梁段的长度对高强钢组合偏心支撑框架的影响，将分析结果与针对传统偏心支撑钢框架耗能梁段长度的研究进行对比，如表6所示。可见，高强钢组合偏心支撑框架和传统偏心支撑钢框架耗能梁段长度的最佳取值范围基本相同，因此，可以采用设计传统偏心支撑钢框架耗能梁段的方法对高强钢组合偏心支撑框架的耗能梁段进行设计或定义。

表6 耗能梁长度建议值对比1Tab.6 Comparison of recommended values for length of link

注1：表中k=Mp/Vp。

4 结论

采用有限元分析软件ANSYS，验证了有限元方法的合理性和适用性。在此基础上，设计了一个10层高强钢组合K形偏心支撑框架，建立其有限元模型，以耗能梁段长度为参数，研究了8度罕遇地震作用下，耗能梁段长度对结构自振周期、变形和受力性能的影响。通过对结构的动力时程分析，得到以下结论：

耗能梁段长度对结构的楼层剪力和框架柱的弯矩影响很小，对结构层间位移角、耗能梁段转角、耗能梁段剪力、支撑跨框架柱轴力的影响较大。随着耗能梁段长度的增加，结构自振周期逐渐增大，且规律明显，建议按T=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9估算结构第一阶自振周期。层间位移角和耗能梁段转角随耗能梁段长度的增加而增大，耗能梁段剪力和支撑跨框架柱轴力随耗能梁段长度的增加而减小。当耗能梁段长度超过某一数值时，层间位移角会迅速增大，对抗震不利。通过分析比较，耗能梁段长度取(0.926～1.285)Mp/Vp较为合理。

以上结论仅针对该10层K-HSS-EBF模型，是否具有普遍性，需要进一步研究。