自适应抗干扰系统中多通道幅相校准的工程实现∗

彭 涛

（中国西南电子技术研究所 成都 610036）

1 引言

在自适应抗干扰系统中，数字波束成形技术利用输入的有用信号和干扰信号估计出各阵元的最优权值向量，然后通过自适应实时调整各阵元的加权值来实现空时滤波，从而达到增强有用信号和抑制干扰信号的目的。在理想情况下，采用基于线性约束最小方差（LCMV）准则的自适应数字波束成形技术，通过对有用信号的方向矢量加以线性约束条件，并使阵列输出信号的功率最小化，从而使得阵列天线形成的主波束对准有用信号，并在干扰信号方向上形成零陷。

在自适应抗干扰系统中，数字波束成形算法要求阵列通道间的幅度和相位必须保持一致。但是，在实际工程应用中，由于器件差异、制造工艺以及温度变化等因素的影响，将导致射频信道的多通道间和多通道采样过程中均存在幅频和相频特性的不一致，从而降低多通道阵列接收处理的性能。

因此，在自适应抗干扰系统的工程应用中，必须首先估计出各个通道的幅相响应并在数字波束成形过程中进行校正，从而保证多通道接收信号幅相响应的一致性以避免系统性能的损失。

本文首先介绍了自适应抗干扰系统中通道校准的研究现状，然后分析了自适应数字波束成形技术的基本原理，接着提出了一种自适应抗干扰系统中多通道幅相校准的工程实现方法，该方法通过数字基带产生校准信号并利用接收的校准信号对多通道幅相响应进行估计和校正，最后通过仿真结果和实测结果对该校准方法的性能进行了验证。

2 自适应数字波束成形技术

2.1 阵列信号处理模型

假设阵列接收天线为均匀圆阵，由N个阵元组成，阵元间距为半个波长，如图1所示。信号从空间以平面波入射到阵列天线上，其方向矢量可表示为

其中θ表示信号的俯仰角，φ表示信号的方位角。

图1 阵列天线的入射信号示意图

对于N阵元的阵列天线，其位置矢量可表示为

其中，pn为阵元n的位置矢量[xn,yn,zn]T。

定义信号的导向矢量为接收信号在该方向上不同天线通道的载波相位差，则信号在空域中的导向矢量可由其方向矢量和位置矢量表示，如下所示。

其中，λ表示载波的波长。

下面考虑多个信号同时入射到阵列天线的情况，接收信号包括有用信号、干扰信号和噪声信号。假设有用信号的导向矢量为s0，干扰信号的导向矢量为sj，则阵列天线的接收信号可表示为

其中，d0(t)和dj(t)分别为阵列天线接收到的有用信号和干扰信号，n(t)为噪声信号，J表示干扰信号的个数。

阵列加权的方式有多种结构，包括单纯的空域滤波结构，以及空域与时域结合的空时滤波结构、空域和频域结合的空频滤波结构等。其中，空域滤波是阵列处理中最简单、最基本的结构，如图2所示。阵列输入信号与阵列权值系数{wn,n=1,2,...,N } 的共轭相乘后，累加求和，得到阵列输出信号 y(t)。通过对权值系数进行优化，可起到控制天线阵方向图的作用，从而使主波束对准有用信号来向，并使零陷对准干扰来向。

图2 空域滤波处理结构

经过数字波束成形处理之后，阵列输出信号可表示为

其中，复数权值系数wn的模和幅角分别用来调节第n个阵元接收信号的幅度和相位。阵列加权通过相干叠加有用信号以及不相干叠加干扰信号和噪声，可实现对有用信号的增强，对干扰信号和噪声的抵消。

2.2 自适应数字波束成形算法

自适应数字波束成形技术根据某种最优加权准则，得到各阵元的最优权向量，并根据实时的权向量自适应地调节阵列输出信号，从而使得阵列天线形成的主波束对准有用信号，并在干扰信号方向上形成零陷。所以，自适应波束成形算法的核心是最优加权准则，它决定了波束成形算法的抗干扰性能和实现难易程度。

基于LCMV准则的矩阵直接求逆算法是一种经典的数字波束成形算法。LCMV准则通过对有用信号的方向矢量加以线性约束条件，并使阵列输出信号的功率最小化，从而可以在保持有用信号的前提下抑制干扰信号。

如果对有用信号方向的阵列响应约束为常数，则LCMV准则的数学表达式为

其中，有用信号的导向矢量为s0，R为阵列接收信号的自相关矩阵（包含有用信号、干扰信号和噪声信号）。

利用拉格朗日乘子法可求得LCMV准则的最优权向量:

由于sHR-1s为标量，令常数 μ=1 sHR-1s，则上式可简化为

在最优权向量的计算表达式中，阵列接收信号的自相关矩阵可以通过接收信号的有限次快拍值来估计:

其中，K为接收信号采样快拍数。通过仿真分析可知，为避免算法性能的损失，采样快拍数K至少为阵元数的2倍以上。

在基于LCMV准则的矩阵直接求逆算法中，最优权值系数的计算可通过对自相关逆矩阵和导向矢量的乘积来实现，该方法具有收敛速度快、干扰抑制效果好、工程实现简单等优点。

3 多通道幅相校准的实现

在自适应抗干扰系统中，数字波束成形算法要求阵列通道间的幅度和相位必须保持一致，然而由于实际应用中存在温度差异、器件差异等因素的影响，将导致通道间的幅度和相位存在一定的偏差。所以，在自适应抗干扰系统的工程应用中，必须对阵列通道的幅相响应进行校准，以避免阵列通道的不一致性对系统抗干扰性能的影响。

本文提出了一种低复杂度多通道幅相校准的工程实现方法，该方法通过数字基带产生校准信号，然后利用接收的校准信号估计通道间的幅相响应，最后在基带信号处理部分对通道误差进行补偿，从而使得阵列通道间的幅相特性保持一致。

3.1 多通道幅相校准方法

由于窄带信号和宽带信号幅度和相位响应的差异，所以下面分别给出窄带系统和宽带系统的通道校准方法。

3.1.1 窄带系统的通道校准

在窄带系统中，阵列通道的幅相响应较为理想，带宽内幅度和相位变化非常小，故窄带系统的通道响应可近似为一个复常数，它不随信号频率的变化而变化。针对窄带系统的通道校准，一般选取中心频率点处的通道响应进行校准，将该点的通道响应作为整个窄带带宽内的通道响应。

在N阵元的窄带系统中，对于通道n，其通道幅相响应为

由式（11）可知，实际的阵列接收信号引入了通道响应的影响，导致其与阵列输入信号存在差异。由于自适应抗干扰系统要求各个阵列通道具有相同的幅度和相位关系，所以数字接收端需对多通道的幅度和相位进行校准。阵列通道校准的目的即为通过估计阵列通道响应矩阵各元素的值，从而求出阵列接收信号的真实值。

首先，利用校准信号对所有阵列通道的幅相响应进行估计，得到阵列通道响应矩阵的估计值

其次，选取通道1为参考通道，则归一化后的通道响应矩阵的估计值变为

然后，利用归一化的通道响应矩阵得到通道响应的校正矩阵

最后，利用校正矩阵对阵列接收信号进行补偿:

在通道响应的校正矩阵中，各对角线元素被称为校正系数。各通道响应矩阵通过乘上各自的校正系数，实现对通道间的幅相差异的补偿。因此，经过通道校准之后，多通道间的幅相响应均与参考通道一致，从而解决了通道响应失配的问题。

3.1.2 宽带系统的通道校准

在宽带系统中，通道响应不能近似为一个复常数，它在带宽范围内各频点处的幅相响应均需考虑。为了补偿随频率变化的通道幅相响应，可采用均衡滤波器对接收信号的通道不一致性进行校正。

在N阵元的宽带系统中，对于通道n，其通道幅相响应为

在通道校准时，利用校准信号对所有阵列通道带宽内的幅相响应进行估计，可以得到阵列通道响应的估计值Hˆn()f。

选择通道1为参考通道，并令其均衡滤波器的响应为常数。为使各个通道的信号经过均衡滤波器后的频率响应与参考通道一致，则通道n的均衡滤波器的响应为

在工程实现时，校正均衡滤波器可以选用系数可配置的FIR滤波器，根据通道校准的结果实时更新校正均衡滤波器的系数。因此，阵列接收信号经过各自的均衡滤波器校准之后，通道间的幅相响应均与参考通道一致，从而解决了通道响应失配的问题。

3.2 多通道幅相校准的工程实现

下面提出了自适应抗干扰系统中的一种多通道幅相校准的工程实现方法，其系统框图如图3所示。该系统主要由CRPA阵列天线、射频信道和自适应抗干扰处理板三部分组成。

图3 自适应抗干扰系统中通道校准的系统框图

当系统进行多通道幅相校准时，自适应抗干扰处理板输出中频校准信号至射频信道，并接收来自射频信道的多通道阵列中频校准信号。在射频信道中，首先中频校准信号经上变频器变成射频信号，然后射频校准信号通过功分器后接入射频信道的输入端，此时射频信道不接收外部阵列天线的信号，最后多通道接收信号经下变频滤波等处理后变成中频接收信号输出至自适应抗干扰处理板。

自适应抗干扰处理板中通道校准的处理流程如图4所示，主要包括校准信号产生和多通道校准两部分。在校准信号产生过程中，首先由校准信号生成器产生数字校准信号，然后由DAC数模转换器产生中频校准信号送至射频信道；在多通道校准过程中，接收的多通道中频校准信号首先经过ADC模数转换和DDC数字下变频，然后再进行多通道幅相估计，最后再根据通道响应估计值进行多通道校正。

图4 抗干扰处理板中通道校准的实现框图

在自适应抗干扰系统中，多通道幅相校准的步骤:

1）根据阵列接收信号的类型，数字基带产生点频或宽带校准信号，并经DAC转换输出中频模拟信号；

2）中频校准信号经过射频信道上变频产生射频校准信号；

3）射频校准信号经功分器后耦合到射频的各路接收通道；

4）多通道射频接收信号经下变频等组件后得到中频校准信号；

5）多通道中频校准信号经过ADC采样后，进行DDC数字下变频处理，然后估计各个通道的幅相响应。

6）根据各个通道的幅相响应估计值，对DDC数字下变频后的基带信号进行通道校正。

在完成多通道幅相校正之后，自适应抗干扰系统切换成正常工作模式，射频信道接收阵列天线的信号，抗干扰处理板对天线信号进行多通道幅相校正，然后进行数字波束合成输出阵列信号处理的结果。

多通道校准分为离线校准和在线校准。如果通道响应随时间温度变化较小，可在系统工作之前进行离线校准，然后将通道响应估计值用于之后系统工作过程中；反之，如果通道响应随时间温度变化较大，那么需要在系统工作过程中定时进行在线校准，不断更新通道响应的估计值。在工程实现中，考虑计算复杂度、实现难易程度等问题，可以采用系统性能和复杂度折中的点频幅相误差校正方法。

4 测试验证

4.1 计算机仿真结果

下面通过计算机仿真分析通道幅度和相位误差对自适应抗干扰系统的影响。计算机仿真参数设置为采样频率为62MHz，阵元数目为7，参考阵元为中心阵元，信号的入射角度为0，信噪比为0dB。在信号带宽内，加入2个20dB的干扰，干扰信号的入射角度分别为［-30°、20°］。

图5 通道幅度误差对阵列方向图的影响

图6 通道相位误差对阵列方向图的影响

图5 和图6分别给出了通道幅度误差和通道相位误差对阵列方向图的影响曲线，其中，实线为无幅度和相位误差的方向图曲线，虚线为存在幅度或相位误差的方向图曲线。阵列各通道的幅度误差为［0:2dB］之间的随机值，相位误差为［0:20°］之间的随机值，自适应数字波束成形算法采用基于LCMV准则的矩阵直接求逆算法。从图5和图6可以看出，通道幅度误差和相位误差将影响干扰方向零陷的深度和位置，同时还将抬高旁瓣电平以及影响信号方向的增益。

4.2 硬件平台测试结果

下面通过硬件平台上的实际测试结果来验证本文提出的通道校准方法。硬件平台的组成如图3所示，采样频率为62MHz，阵元数目为7，FPGA采用ZYNQ7045，校准信号采用点频信号。

图7 自适应抗干扰系统中的多通道校准结果

图7 给出了本文提出的多通道幅相校准方法的校准结果随温度的变化曲线。从图中可以看出，各通道相对参考通道的幅相误差较大，但每个通道的幅相误差随硬件温度变化较小。所以，系统在设备开机时必须进行开机通道校准，然后在阵列信号处理过程中利用通道校准结果对基带接收信号进行多通道校正。

5 结语

本文在介绍自适应抗干扰系统中通道校准的研究现状和分析数字波束成形抗干扰技术的基本原理之后，提出了一种自适应抗干扰系统中多通道幅相校准的工程实现方法。该校准方法通过数字基带产生校准信号，并利用接收的校准信号对多通道的幅相响应进行估计和补偿，从而使得阵列通道间的幅相特性保持一致。最后，通过计算机仿真分析了通道幅度和相位误差对自适应抗干扰系统的影响，并通过硬件平台上的实际测试结果验证了提出的通道校准方法的正确性。