什么是周长

帅玲秀

一、创设情境、引入

师：三只小瓢虫经常在一起练习跑步。小天使要求它们“绕着树叶跑一圈。”（课件出动画）

先想一想：怎样跑才是绕着树叶跑一圈。（停5秒，生想树叶的一圈）

让我们来看看小瓢虫们按自己的想法是怎样跑的。（课件演示三种跑法——一个一个地呈现）

二、认识什么是周长

1.初识一周。根据学生看课件时的反应进行师生、生生对话。

师：树叶边缘的线我们可以叫做边线——板书：边线。小朋友们认为，虽然*瓢虫跑了一圈，但它没有沿着树叶的边线跑，所以，并没有绕着树叶跑一圈，我理解对了吗？

师：（指着*瓢虫）它一直沿着边线跑的呀？刚才你们怎么也有意见？

生辨析：虽然沿着边线在跑，但是没有回到起点。

师：那你能正确描出这片树叶的一圈吗？（生描树叶的一圈）

（展示学生作品）你描的和他一样吗？

师：（小结过渡）像*瓢虫这样一直沿着树叶的边线跑回起点，就跑了树叶的一圈（板书），这样的一圈，数学上称为“一周”。（板书）

2.再识一周。

师：拿出数学书，找到它的封面，想一想：哪儿是它的一周，（停3秒）用手摸一摸这一周（手势）。

谁来摸给大家看一看。（生摸）有没有和他不一样的摸法？

生可能会产生分歧——辨析（3、4人）。

師：我们来看屏幕（ppt演示两种摸法（1、有序2、先二长、再二宽）

这是大家摸出的封面的一周（图片消失，只留一周），这是淘气摸出的一周（图片消失，只留一周），相同吗？（相同）看来淘气也摸出了数学书封面的一周。请看笑笑这样摸，有没有摸出这一周？（课件演示，同时配声音）

师：现在，你对一周有了什么新认识？

生根据自己的理解回答。

师（小结）：其实，无论怎样摸，只要沿着边线刚好把它围起来，都是它的一周。

【设计意图】学生从具体形象又有趣的情境中体会什么是边线，认识什么是一周。通过想树叶的一圈，辨析怎样跑才是绕树叶的一圈，使学生的思维从具体的物中抽象出线，实现了由具体到抽象的过程，初步培养了学生的空间想象力。同时，通过对长方形一周的不同描法，更加深刻地认识一周具有的特点——封闭性和不重合性。

3.识周长——揭示课题。

师：刚才我们认识了树叶的一周（同时课件闪烁树叶一周的线——伸展到直尺上），这一周的长度就是树叶的周长，（课件出直尺）你能说出这片树叶的周长是多少吗？（生：这片树叶的周长是23厘米——请二生说）。

师：请孩子们闭眼想象着把这根24厘米的线围回树叶，（师边说边配合手势指直的线和树叶）（停4秒）想好了吗？。睁眼看一看（课件演示）跟你想的一样吗？

师：我们还找到了数学书封面的一周，（课件出现一周的线框——移出）这个长方形一周的长度就是它的周长。你知道这个图形的周长是多少吗？（生答）为什么？（课件给二长26厘米），现在你可以得出周长了吗？（不能）为什么？（生，不知道宽有多长）

师：看来要想知道它的周长，就得知道它一周上所有线段的长度。老师测量出它的宽后算出这个长方形的周长是89厘米。

（课件出示：显示：这个长方形的周长是89厘米。）

师：现在请你说一说：什么是周长？——出示课题

生说出自己对周长的理解与定义。

师总结板书：图形一周的长度就是它的周长。

【设计意图】借助课件将围成树叶一周的线动态转化为一条直直的线，帮助学生顺利地从二维的面上发现周长概念中所具有的形。又通过想一想：如果我们把这条线围回树叶，就正好绕树叶一周，帮助学生在一维的线和二维的面之间架起了一座桥，从而让学生较好地理解到周长就是平面图形一周的长度。同时，有效避免将一周等同于周长的现象。

4.量周长。

师：知道了什么是周长，请你想办法得到三角形和椭圆的周长。

先和同桌交流一下想法。想好了吗？先读一读合作要求。

测量要求：①同桌合作，用直尺和老师提供的材料测量它们的周长;②测量结果用整厘米数表示，并记录在任务单上。

（生同桌活动——全班交流）。

师：谁来说说你们是怎样测量三角形周长的？

（生汇报测量方法：用直尺量出每条边的长度，再把它们加起来，得到三角形的周长是*厘米或用线围，辨析——直接量更快更准确）。

师：椭圆的周长你测量出来是多少？（生有不同长度，不评价）谁来演示一下你们是怎样测量椭圆的周长？其他的小朋友仔细看他是不是在测这个椭圆的周长？

生汇报1：缠绕法2、滚动法——若有生说后课件演示。

师：请孩子们想一想，都是量周长（板书：量），为什么选用的工具和方法不完全一样呢？

生辨析：直边图形直接量。

曲边图形：化曲为直量。

师：看来针对不同的图形，要选用适当的工具和方法，如果图形的边是直直的，就用直尺直接量（板书：直接量），如果图形的边是弯曲的，可以先用线绕一周，再把线拉直，量出线的长度，也就是化曲为直再量（板书：化曲为直量）。

【设计意图】引导学生根据图形的特点及自己手中材料的条件、想办法选用适当的工具和方法来得到图形的周长，培养学生从实际情况出发多角度思考问题，寻找最佳解决问题的方法的能力。同时，也渗透对“化曲为直“思想的理解与应用。

三、巩固练习，深刻认识周长

师：这两个图形的周长你能数出来吗（课件出示图片）？

1.基础练习：数周长。数一数，下列图形的周长分别是多少厘米？

师：你数出这个长方形的周长是多少厘米？（注意：不强调计算）

（生汇报交流数法——注意引导生生辨析）。

师：通过这道题目我们发现，不同形状的图形，周长也可能相同！

2.找周长。老师昨天在这个会场里用直尺量啊量，找到了好多物体表面的周长大约是22分米，你能把这些物体表面找出来吗？

四、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？