改进验电器的设计及其应用示例

郝立宇，谭 明，杨 铁，王啸天

(1．西南大学 物理科学与技术学院，重庆 400715；2．河南农业大学 理学院，河南 郑州 450002;3.天津科技大学 理学院，天津 300457)

1 传统验电器的原理和缺陷

验电器在物理实验中经常被用来检验物体是否带电以及带电量的多寡. 传统的验电器是利用同种电荷相互排斥的原理设计制作的[1]. 图1是传统验电器的结构示意图. 金属球与金属杆连接成一体，下端悬挂金属指针，固定金属针，悬挂金属指针可向单侧转动(图1中金属指针可向左侧转动). 当带电体与金属球接触时，由于接触带电，金属球与带电体带同种电荷，此时2个金属针也同时带同种电荷. 金属球、金属杆及指针表面电荷密度与金属表面曲率有关，表面曲率越大，电荷面密度越大. 因此2个金属针表面电荷密度比金属球、金属杆的大. 由于2个金属针带同种电荷，同种电荷相斥，即2个金属杆针之间有排斥力，又由于一个金属针固定，因此另一个可转动的指针向左侧旋转. 验电器设计时可以在指针后连接扭转弹簧，指针旋转时，弹簧受力旋动，此时指针也受到弹簧的扭力矩作用. 扭力矩与电荷排斥力产生的力矩相反，当两者达到平衡时指针停止. 指针带电量越大，指针与固定金属针之间的排斥力越大，达到平衡时指针的转角越大. 因此验电器不但可以指示物体是否带电而且可以指示物体带电量的多寡(此时一般称为验电计). 验电器设计时也可以不采用扭转弹簧，而直接利用重力矩. 当指针偏转时，受重力矩作用，在指针的偏转角小于90°时，随着偏转角的增大，重力矩也增大，而且重力矩的方向与电荷排斥力产生的力矩相反，当两者达到平衡时指针停止. 因此若待检测的带电体带电量不大时，这种设计是方便的，但带电体带电量很大时，指针受到的排斥力矩过大，重力矩不足以抵消排斥力矩，此时指针只能停留在90°附近，验电器不能再指示带电量的大小，此时验电量达到了最大值.

图1 传统验电器结构示意图

传统验电器的缺点是，无论带电体带正电荷还是带负电荷，指针的偏转方向都一致，因此利用验电器无法区分带电体所带电荷的种类. 该缺陷限制了验电器的应用范围，使得很多实验的设计变得复杂. 例如，在静电感应实验中，不能直接利用验电器检验出静电感应带电导体两端的带电是异号的，再比如在简单的摩擦起电中，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，但直接利用验电器不能区分开这2种电荷. 为丰富演示实验内容，使学生能够更加直观地了解不同物理过程中物体带电的情况和规律[2-4]，设计了改进验电器. 改进验电器不但可以用来检验物体是否带电以及带电量的多寡，还可以直接检验出带电体所带电荷的种类.

2 改进验电器的设计原理及其结构

电荷在电场中受到电场力的作用，正电荷在电场中的受力方向与负电荷受力的方向相反，并且电荷受力的大小与带电量成正比. 改进后的验电器的设计原理利用电荷在电场中的受力规律.

图2为改进验电器的结构示意图，由以下几部分组成：圆形的塑料封闭外壳、金属导体(上端为球形、下端为圆柱形，与可在垂直面内左右转动的金属指针相连)、弧形塑料刻度盘、电极板(正极板和负极板)、塑料底座和最大为25 V的可调外接直流电压源.

图2 改进验电器结构示意图

改进验电器的工作原理为：外接电压源连接2个极板，在容器内形成稳定的电场. 当金属导体球带电时，其下端的金属指针也带同种电荷. 金属球、金属杆及指针表面电荷密度与金属表面曲率有关，表面曲率越大，电荷面密度越大. 因此金属指针表面电荷密度比金属球和金属杆的大. 带电的指针受该电场的作用力而发生偏转. 若带正电，则指针向负电极板(右)偏转，若带负电，则指针向正电极板(左)偏转. 2种情况下指针的偏转角与其带电量正相关，带电量越大，指针的偏转角越大. 与传统验电器相同，可以在指针后连接扭转弹簧，利用弹簧的扭力矩来平衡指针受到的电场力的力矩. 也可以不采用扭转弹簧，直接利用重力矩来平衡指针受到的电场力的力矩. 与传统验电器不同，此时可通过增减外接电压源的电压来改变容器内的电场，从而调节验电器的量程.

3 改进验电器的应用示例

3.1 关于摩擦起电的规律

丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而毛皮摩擦过的橡胶棒带负电. 采用改进验电器时，由于指针带不同电荷时偏转方向不同，因此可以区分出物体带何种电荷. 实验中可用多种不同介质相互摩擦，学生可以直接观察判断物体是否带电以及带何种电荷. 结合摩擦起电的机理[1，5-6]，学生还可以进一步判断相互摩擦的2种材料中原子束缚电子能力的相对强弱.

3.2 关于静电感应起电的规律

如图3相互接触的2个导体A和B，当带电体(假设带正电)靠近这2个导体时，与带电体接近的一端B带负电，而远端A则带正电. 把导体A和B分开，移走带电体，此时导体B带负电，而导体A带正电[1，5-6]. 采用改进验电器则直接能观察到导体B带负电，导体A带正电. 这样更便于学生理解静电感应起电的规律.

图3 相互接触的导体A和B及带电体(带正电)

3.3 关于静电平衡条件下导体壳带电的规律

处于静电平衡状态下，对于腔内无其他带电体的空腔导体壳，当其带电时，导体体内无电荷，导体壳的内表面上也不带电，电荷只能处于导体壳的外表面上[1，5-6]. 导体壳内外表面的带电情况可以通过传统验电器验证. 对于腔内有其他带电体的导体壳，当其带电时，导体体内无电荷，导体壳的内表面上所带的电量与腔内带电体所带电量的代数和为零. 这种情况通过改进验电器演示很方便. 例如：

1)不带电的导体壳，若腔内放置有带正电的带电体，通过导体壳所开的小孔，如图4所示(其上开有小圆孔1和2，用于在导体壳内放入带电体和取电棒)，可以检验出导体壳内表面带负电，指针左偏，外表面带正电，指针右偏.

图4 放置在绝缘支架上的封闭导体壳

2)若导体壳本身带-6 μC的电量，腔内放置+2 μC的带电体，则可以检验出导体壳内表面带负电(-2 μC)，指针左偏，导体壳外表面带负电(-4 μC)，指针左偏.

3)若导体壳本身带-2 μC的电量，腔内放置+2 μC的带电体，则可以检验出导体壳内表面带负电(-2 μC)，指针左偏，导体壳外表面不带电，指针不偏.

4)若导体壳本身带-1 μC的电量，腔内放置+2 μC的带电体，则可以检验出导体壳内表面带负电(-2 μC)，指针左偏，导体壳外表面带正电(+1 μC)，指针右偏.

通过指针的左右偏转情况可以判断导体壳的各种复杂带电情况，增加学生对静电平衡条件下导体壳带电规律的感性认识.

4 结束语

基于电场中带电体受力方向与所带电荷的正负有关而设计的改进验电器，由于可以直接指示带电体所带电荷的正负情况，因而在物理实验中有着比传统的基于同号电荷相互排斥原理设计的验电器更好更广泛的应用价值. 该演示仪可以丰富中学物理及大学物理的演示实验内容，帮助学生直观了解物体带电的规律及静电感应规律.