巨磁电阻传感特性微分测量及意义

李潮锐

(中山大学 物理学院，广东 广州 510275)

巨磁电阻效应已成为物理实验教学项目[1-5]，它的教学重点普遍包括磁电阻传感特性测量分析及其(弱)磁场测量定标. 前者为后者服务，而且实验数据分析侧重于磁电阻与磁场强度的(近似)线性关系. 采用线性拟合且根据线性相关系数判断物理量之间线性关系，是一种常用的数学分析方法. 在本科基础物理课程分析物体运动规律时，利用微(积)分方法对变速(或加速)运动的(分析)数学描述更加简明. 同理，微(积)分测量也是物理实验中简单有效的技术手段. 小信号交流介电测量就是微分测量的典型例子，文献[6-7]介绍了使用微分测量技术研究多种不同物理过程. 本文将从巨磁电阻传感特性参量定标的角度，继续探讨微分测量技术在物理实验中的运用及意义.

1 实验技术方法

主体实验装置是复旦天欣FD-MRS-A磁电阻与巨磁电阻效应综合实验仪，实验样品为厂家提供的AA002-02传感器. 如文献[8]所述，巨磁电阻传感器采用惠斯通电桥结构，使用普源DP831A直流电源提供稳恒励磁电流，由Keithley 2701多用电表测量传感器输出电压直流分量. 利用废置“光泵磁共振实验仪”垂直磁场线圈改造为调制磁场亥姆赫兹线圈，置于稳恒磁场线圈外侧且两者共轴. 固纬MFG2160信号发生器输出Vpp=10.00 V且频率为27.8 Hz的简谐信号，提供调制磁场线圈工作电流，其同步输出作为OE1022外部参考信号. 调制磁场线圈电阻约25 Ω，回路中再串接25 Ω电阻，MFG2160负载设置为默认50 Ω. OE1022锁相放大器可同时测量传感器输出交流电压基频和倍频分量的模量和相位等4个参量. 上述实验系统可同步测量巨磁电阻传感器输出电压的微分和直流分量. 为配合远程(跨校区)物理实验示教[9]，使用计算机通过USB或RS232接口实施测控和数据采集分析.

2 实验结果及分析

图1为巨磁电阻传感器输出直流电压随稳恒磁场励磁电流变化情况，也即是随亥姆赫兹线圈稳恒磁场变化关系. 视觉上，在励磁电流小于0.90 A范围内，传感器输出直流电压与外磁场强度关系近似线性. 这一特点有利于磁电阻传感定标，通常也是巨磁电阻效应实验的教学重点.

图1 传感器输出直流电压与励磁电流关系

实验数据的定量分析有助于准确描述器件的传感特性. 如图1中蓝色直线所示，当励磁电流处于[0.10 A,0.85 A]区间时，可得到相关系数为0.999 8的线性拟合结果. 同时可知，随着拟合的数据范围往两端延伸，线性关系也随之减弱.

从数学角度，采用多项式拟合可获得更“准确”的代数描述，但物理依据是什么？除非根据物理原理已得到合理描述的数理关系. 事实上，对于在测量范围内不存在严格线性关系的传感器，分段线性插值是传感定标的常用方法.

对图1数据进行微分处理可知曲线斜率变化，从而可描述线性偏离程度，但用实验事实回答物理问题是实验研究首选的解决方案. 图2用微分测量值代表图1曲线斜率，只有前者(近似)恒定才可认为后者存在良好线性关系. 由图2可见，在实验范围内微分测量值随稳恒励磁电流(即稳恒外磁场)改变而变化，从而更清晰地表明图1线性关系是一种近乎定性的数学描述. 事实上，由于巨磁电阻相对变化比较明显，不可忽略惠斯通电桥结构的磁电阻传感输出电压与磁电阻变化量之间的非线性关系.

图2 传感器输出微分实验量与励磁电流关系

对图2实验量进行数值积分计算，可得到图3结果. 由于采用等步长改变稳恒磁场的励磁电流，使用逐点微分测量值累加方法代表数值积分. 除了传感器输出电压的坐标尺度差异，图1和图3结果一致，从而也说明了微分测量的实验意义及合理性.

图3 微分实验量的数值积分与励磁电流关系

3 实验教学启示

准确传感定标是严谨的实验工作[10]，本科物理实验课程务必引导学生重视和理解它的科学测量意义并遵守相关技术标准. 只有确保实验测量有效，才能合理分析实验的物理内涵. 充分发挥复杂精密科研装置的测量功能并获得可信测量结果，也有赖于对实验传感原理及定标的深刻理解.

由传感定标到测量系统的组建过程，展现物理实验研究关键技术环节，也是物理实验教学任务. 巨磁电阻传感特性测量提供了教学实践例子[11]. 由数据拟合方法延伸至微分测量技术，不仅体现不同分析方案的原理共性，也展示了基于实验事实的技术方法更符合物理实验教学需要.