蛇形单极子天线匹配系统设计优化研究*

杨晓昆，张正平

（贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引 言

自偶极子天线诞生以来，它凭借优秀的方向增益性能，在众多商业化产品中得到了广泛应用。但是，随着科学技术的发展和生活水平的提高，人们也从最开始的满足于产品的功能向追求产品性能的方向转变[1］。此时，传统自身特性阻抗73.2 Ω、方向增益2.15 dB的半波偶极子天线，因其固有的1/2波长特性尺寸，已经无法满足消费者的诸多需求。为了提高无线产品适应性，单极子天线以其高方向（2.15 dB+3 dB）[2］性和只需1/4波长的便携性等优点被提出，迅速得到了业内的广泛认可，并开始应用于越来越多的商业产品中，如最初的无线电收音机等。随着无线电技术的迅猛发展，需要接入的无线通信可携带式设备越来越多样化，也令ISM频段的可用区间愈发匮乏。为了在高集成的PCB中在保证功能不变的情况下能够继续优化天线尺寸，倒L型天线（ILA）被提出。这款天线因其贴片和可折叠优势，不仅保留了单极子天线的各种基本特性，而且以ILA天线为蓝本的各类多适应性天线层出不穷[3］。如图1所示，几种贴片天线均以倒L型天线的设计思路为基础，并结合自身功能需求，衍生出了几种天线类型。

图1 ILA衍生天线

如图1所示，微型收音机中的ILA天线，根据产品需求、结构重构等进行了一系列设计。其中，如图1（1）所示天线，可以同时有效地接收环境中2.4 GHz/5.8 GHz[4］的双频段电磁能量；如图1（2）中所示的天线设计，目的在于能够令天线在50 Ω处实现天线完全匹配；如图1（3）所示的蛇形天线，因其结构特点，可以在868 MHz频段内对电磁信号有着良好的吸收特性，适用于多种模块化传输固件。

因此，本文也将以图1（3）所示的蛇形单极子天线为例，运用HFSS软件仿真重现该天线的传输特性和方向性，并比较在电路匹配系统中该蛇形单极子天线的优化后性能。

1 天线理论基础

1.1 天线理论

若需要一段天线能够工作于所需频段，需要计算其基本尺寸，因为图1中几种天线都是由单极子天线变型获得的，所以依旧遵循单极子天线相应的计算定律。

上述天线均由PCB为基底设计，所以天线理论长度L应置于1/4自由空间波长与1/4 FR-4材料介质波长之间[5］，即：

式中，c为光速，为3×108m/s；f为天线所需工作频段，单位为Hz；εe为PCB有效介电常数。因通常天线设计基底材料为FR-4，所以式（1）中取值

值得一提的是，如果一段天线所在位置的正下方存在铜层，则该天线会被自动等效于一段传输线，从而不再具备天线应有的功能。

1.2 匹配电路理论

因为天线的匹配程度直接决定了天线接收信号性能的强弱，所以长期以来工程师们就通过各种方法来为设计好的天线完成系统匹配。在传统的天线设计中，已有两种应用比较广泛的天线匹配的方法。

第一种，通过天线模拟仿真软件如HFSS等，对天线的尺寸结构进行分针。例如，天线的走线宽度、接收天线的支节长度、所在介质板的厚度等因素都会影响天线的响应频率与响应带宽，从而影响天线的匹配状态。这种方法存在极大弊端，因为天线尺寸范围受限于所在的设备，但如果为了追求最佳匹配，就可能会导致天线的过优化，结果就是天线在理论环境中达到了最佳匹配，却因为实物尺寸而无法搭载于设备产品中[6］。虽然模拟优化会产生过优化等情形，但在对天线性能的理论研究中仍然提供了诸多便利。

第二种方法是通过实物加工，利用天线测算工具矢量网络分析仪，在实际工作环境中对设计加工的成品天线进行阻抗和方向性测试，并对天线所在系统搭建匹配环境。例如，利用矢网测出响应频率中天线成过感性，则最好的方法是结合Smith圆图，在匹配电路中并联适度的电容。各类未匹配情况中，匹配电路状态如图2所示。

结合图2，电路匹配公式为：

式中，Z为匹配后的系统阻抗，需基本满足纯电阻要求；Zload为天线特征阻抗，Zm为匹配系统阻抗。由图2可知，当天线特征阻抗在Smith圆图中确定后，根据图2中所示系统匹配原理，在电路中串、并电感或者电容，最终令天线匹配于Smith圆图的中心点，即满足阻抗匹配要求[7］。

图2 Smith圆图匹配流程

这种方法虽然可以在最真实环境中得到最好的匹配结果，但高昂的实验设备和重复实验所产生的大量实验成本，并不是一个普通科研实验室所能够负担的。因此，本文在经过多次测验的情况下，汲取以上两种方法的精华，利用电磁仿真软件HFSS所自带的集总RLC设置项，在软件环境中模拟天线匹配电感和电容的状态，通过优化设计促使天线最终达到如图3中m1点处所示的最佳匹配状态。

本文将以一种市面上较常见的蛇形单极子天线为例，通过上述方法完成其匹配和优化过程，最终达到天线在50 Ω的完全匹配。

2 单极子天线

通过参考文献了解并记录基础单极子天线的结构尺寸，并在电磁仿真软件HFSS中设计出该天线的参数化模型，以便后期优化蛇形单极子天线结构。蛇形单极子天线结构尺寸如图4所示。

图3 匹配后天线工作状态

图4 蛇形单极子天线

其中，PCB介质版采用的是相对介电常数为4.4、正切损耗为0.02的FR-4材料作为基底。结构主要尺寸参数如下：介质板长度L1=56 mm，宽度w1=40 mm，介质板厚度为0.8 mm；天线结构中，走线宽度为2 mm，且C1=9 mm、C2=18 mm、C3=38 mm、C4=3 mm；正反面均为PEC表面结构，等同于地，方便后期对其添加RLC集总边界条件。

在电磁仿真软件HFSS中对以上参数模型进行运行仿真，在结果分析中查看S11的结果如图5所示。蛇形偶极子天线在868 MHz频率处存在一响应，但此时S11=-7.34 dB，无法满足天线传输所需的|S11|＜-10 dB[8］的基本要求。

图5 蛇形偶极子天线S11响应

运用Smith圆图查看该天线在50 Ω的匹配情况，如图6所示。

图6 匹配后天线工作状态

此时，从Smith圆图中可以看出，在868 MHz频率响应点即m1位置并非圆图中心位置，即非完全匹配状态。同时，可由分析z参数看出，阻抗参数z=0.473 2+0.388 6i。此时，该天线未能处于完全电阻状态，所以会受到抗性影响，导致天线效率不能达到传输基本要求。

此时，若采用天线匹配理论基础中介绍的第一种参数优化方法，通过调整天线的走线宽度、增加或者删减天线支节数目，都有可能令其匹配点接近完全匹配状态。但是，该蛇形单极子天线是由一款已经比较成熟的模型模拟而来，若是未经考虑地任意删改其结构，定会导致意想不到的功能错乱。

3 模拟RLC匹配

电磁仿真软件HFSS是一款以有限元微分法为基础，具有模拟复杂环境中电磁分布的状态功能特性的计算机仿真产品。它自带的集总RLC功能，可以在不改变天线结构性能的情况下，在天线端口与地之间通过分配相应的RLC特性来模拟实际工作中的电阻、电感与电容的特性[9］。

采用图2中的方法，构造适配于以上天线的匹配电路系统。通过Smith圆图仿真可得到需要进行的匹配状态和数值，如图7所示。

图7 匹配后天线工作状态

通过任意款Smith圆图软件都可以轻易得出系统所适配的器件数值大小。

结合图6与图7，根据式（2）可以得出：

以上数值对应关系由Smith圆图可以直接得出，其中zc为电路中串联电容，数值为4 pF；zl为并联电感，数值为6.3 nH。在HFSS软件中，记录电容与电感数据。

将结果等效于HFSS软件的集总RLC边界条件进行运行仿真，最终结构如图8所示。

图8 匹配后S11参数

可以看出，蛇形单极子天线经过模拟匹配RLC电路后，天线性能显著提高，S11=-37.41 dB，且已经远远超出约定的|S11|＜-10 dB的天线基本性能要求。

通过式（4）的匹配后，利用Smith圆图可以看出，该蛇形天线的匹配性能基本满足理论基础中提到的在868 MHz频率下的50 Ω匹配系统，且从图9也可以看出其阻抗特性z参数，Z=1.004+0.002 6i，基本满足在该频率下处于纯电阻状态。

图9 匹配后天线工作状态

匹配天线最终的3D方向图如图10所示。从图10可以清楚看出，优化后的天线具有高增益的方向性，满足无线868 MHz近距离传输模块的基本需求。

图10 匹配后天线方向图

所以，将系统匹配引入HFSS软件中不仅可以达到与真实环境中基本匹配的效果，也能够节省大量物资和人力成本。

4 结 语

本文通过对一种市面上较常见的蛇形单极子天线在HFSS软件中进行复现，分析了该天线进行系统匹配前的参数响应状态，并引入该软件具有的集总RLC功能，分别说明两种在天线优化中较常用的传统方法的优势与劣势，同时提炼二者可取部分，将纯软件的走线优化思路与硬件匹配调试电路相结合，最终得到在RLC边界条件中优化匹配参数的方法。以蛇形单极子天线为例，仿真结果中，响应强度提升明显，直接证明了所提方法的可行性。