模糊综合评价法在隧洞塌方风险评价中的应用

何 进， 郭延辉，2，3，王建国，熊文玥，饶碧玉

(1.云南农业大学建筑工程学院，云南昆明650201；2.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南昆明650051；3.河海大学水利水电学院，江苏南京210098)

0 引 言

随着我国南水北调、三峡水电站等工程的实施，隧洞建设规模逐渐增大，隧洞施工过程中安全问题也日益突出，塌方作为隧洞施工中常见事故，已成为制约工程进度和威胁人员安全的重要因素。因此，为了保障隧洞工程的顺利进行，开展隧洞塌方风险分析与评价具有重大的理论研究价值和现实意义。

目前，相关领域学者利用不同的方法对此进行了研究。STURK等[1]在公路隧道的评价中应用了风险分析技术并提出了故障树法、专家调查法等方法对地下工程风险等级进行评估；陈诚[2]识别出影响隧洞塌方的主要风险因素，利用功效系数法与博弈

论原理计算得到风险总功效系数值，从而建立隧洞塌方风险分级评价模型；杨卓等[3]通过创建熵权物元可拓模型构造隧道塌方风险物元、计算关联函数值以及待评物元关联度确定了塌方风险等级；何美丽等[4]结合未确知测度方法分析隧道塌方的影响因素，通过建立隧道塌方风险评价指标测度模型并计算出指标权重对隧道塌方风险进行了评估；曹文贵等[5]提出引入集对分析从同一、差异、对立等3方面描述山岭隧道塌方风险测度指标同各风险等级之间的关联程度；袁永才等[6]选取隧道塌方的8个主要影响因子并分别对其展开定量描述，基于突变理论相关原理对山岭隧道塌方风险进行了研究；李术才等[7]将超前地质预报方法和属性识别模型相结合应用在隧道塌方风险评估上，通过与实际施工情况对比结果准确度高；徐钟等[8]基于工程项目三阶段控制原理，将隧道突水突泥控制因素进行了阶段划分，建立了相应的风险评价模型，对各阶段风险发生的可能性做了量化分析；孙彦峰[9]综合考虑隧道塌方影响因素，将熵权法和理想点法相结合得到隧道塌方风险等级的判定模型；杨光等[10]引入云模型计算隧道塌方影响因子隶属于各风险等级的云数字特征，并根据各影响因子的权重集确定了评价对象等级；王华牢等[11]以隧道初期支护安全系数计算结果和地质条件为基础，对诱发塌方因素进行了辨别以及重要性排序。

国内外针对隧洞塌方风险的评估拥有较多研究方法，但上述所列方法都有其自身特点和不足之处。例如，故障树法对分析人员专业知识要求较高，计算繁琐，离散性大；功效系数法中评价指标的满意值与不允许值确定难度大，由于没有统一的标准，待评对象评价结果的稳定性和客观性受到影响；物元可拓模型中指标数据超出节域时，其无法带入关联函数计算，进而无法确定关联函数值，也就不能对研究对象进行评价[12]。鉴于此，对隧洞施工塌方风险进行更深入研究意义重大。本文以龙开口电站12号隧洞典型洞段为研究对象，基于主客观组合赋权法和模糊综合评价法确定了该洞段塌方风险等级，并得到影响隧洞塌方风险程度的显著因素，研究成果可为类似地下工程塌方风险等级评估以及合理制定应对措施提供科学依据。

1 隧洞塌方风险评价指标体系构建及指标权重确定

1.1 构建隧洞塌方风险评价指标体系

使用模糊综合评价法对隧洞塌方风险进行评价，首先要明确隧洞塌方的主要影响因素，从国内外类似工程塌方事故原因分析结果来看，导致隧洞塌方的因素很多，如穿越不良地质带、选址调查不详细和施工方法不当等。本文根据调研隧洞概况、塌方特征等内容并结合已有研究文献归纳总结的成果[13-15]，拟将隧洞塌方风险评价指标体系分为3个不同层次，其中准则层由3个影响因素组成，分别是工程地质B1、自然条件B2、勘察设计B3。同时选取围岩条件C11、埋深C12、偏压角度C13、地下水C21、降水量C22、地质勘察C31、支护方法C32、隧洞跨度C33、爆破方法C34等9个因素构成指标体系中的指标层，该指标体系能较全面的反映隧洞塌方风险主要影响因素以及各因素间的层次关系，隧洞塌方风险指标体系如图1所示。

图1 隧洞塌方风险评价指标体系

1.2 风险评价指标权重的确定

权重是衡量评价指标之间相对重要程度的量化计算结果，指标权重的确定方法包含二项系数法、环比评分法、变异系数法、差值法等。为减小主观因素的影响，本文选用层次分析法(AHP法)和熵权法相结合的组合赋权法。

1.2.1AHP法

AHP法是由美国运筹学家萨蒂最先提出的一种将定性问题模糊量化的方法，使用该方法研究复杂问题时，首先要对问题的影响因素进行分析并根据各因素间的相互关系建立具有代表性的层次结构模型，再请行业专家按照一定准则评判每一层次中的各因素间相互重要程度，以此计算出层次单排序和总排序中的因素权重，最后根据权重大小进行决策及制定问题应对方法。该方法的基本步骤是：

(1)将复杂问题分解为多个细化指标，根据指标间支配关系，建立递阶层次结构模型。

(2)构造判断矩阵。评判专家对单一层次间指标进行两两比较确定相对重要程度，利用1-9标度法赋值量化。

(3)指标权重计算及矩阵的一致性检验。根据权重计算步骤在EXCEL中编写相应的公式，输入数值计算后得到各级指标的权重ωj和对应矩阵的最大特征值λmax。在权重计算完成后，对所构造的判断矩阵进行一致性检验，需要根据步骤要求确定CI值和RI值，其中CI=(λmax-n)/(n-1)，RI取值见表1。再通过CR=CI/RI计算一致性比例，如若CR<0.1，则可以判定所构造的判断矩阵有满意一致性；反之，必须对判断矩阵进行调整。

表1 平均随机一致性指标RI

表2 评价指标对应的风险等级划分

1.2.2熵权法修正指标权重

在信息论中，信息熵用于度量信息的无序程度，系统越有序信息熵越低，越混乱信息熵越高。熵权法是客观赋权法的一种，其根据信息熵的计算方法来计算评价指标的熵值，从而衡量出指标信息量确定指标的权重[16]。通过熵权法修正层次分析法计算所得指标权重的主要步骤如下[17]：

(1)对AHP法建立的判断矩阵A=(aij)n×n标准化处理，得到标准矩P=(pij)n×n，其中，pij=aij/∑ni=1aij。

(2)根据求得的标准矩阵计算各指标的信息熵ej，即

ej=-1lnn∑ni=1pijlnpij(j=1，2，…，n)

(1)

式中，1lnn为非负常数，0≤ej≤1；当pij=0时，规定pijlnpij=0。

(3)计算各指标的熵权uj，uj=(1-ej)/(n-∑nj=1ej)。

(4)计算熵权修正后各指标的权重ωj′，ωj′=ujωj/∑nj=1ujωj。

2 隧洞塌方风险综合评价方法的应用

2.1 模糊综合评价的可行性

隧洞塌方风险评价指标在实际工程中由于技术、时间、成本等问题往往具有定性和定量互存特点，加上风险综合评估方法的欠缺，隧洞施工过程中常出现对可能遭遇的塌方估计不足而引起工期滞后、成本增大情况。

考虑到模糊综合评价法可以应用模糊变换原理按照最大隶属度原则对评价对象的等级做出综合评价[18]，可以很好的将复杂问题定量化处理，因此本文运用模糊综合评价法原理对隧洞塌方风险大小进行定量分析与评价。本风险评价模型根据可能致使隧洞在施工中产生塌方的影响因素构建塌方风险评价指标体系，使用主客观组合赋权(AHP法和熵权法)的方式计算指标权重，利用模糊综合评价法进行评价，以最后的综合评价值衡量隧洞塌方风险大小。

2.2 工程概况

12号隧洞为云南省龙开口水电站水资源综合利用一期工程15条隧洞中最长的1条，起讫桩号为12SD0+000.000～12SD4+154.783，全长4 154.783 m，净断面尺寸1.50 m×2.233 m，进口段地形坡度约20°～45°，出口段为40°～45°，属于无压输水隧洞。隧洞采用钻爆法开挖，有轨运输出渣，复合式衬砌。引水隧洞洞身段岩层为二叠系上统玄武岩(P2β2)。

12号隧洞洞身段12SD0+365.500～12SD0+417.500施工所处季节为冬季，隧址区降雨量少，最小埋深为53 m，偏压角度约为26°，施工至该段处掌子面出现大量涌水，地质构造为侵蚀构造中山斜坡地貌区，岩性为灰色-青灰色玄武岩，以强风化为主，岩石组织结构大部分遭到破坏，风化裂隙发育含有次生夹泥，岩石较坚硬且被节理面杂乱切割呈碎块状或碎屑状散体结构，地质勘察围岩属于Ⅴ类。隧洞该典型洞段围岩自稳能力较差，变形破坏严重，因此从保障工程顺利实施来看，对该段进行塌方风险评价意义重大。本文在指标层中选取的9个指标的基础上，结合隧洞工程自身的特点与既有规范对不同类型指标对应的风险等级进行了划分，其有利于确定评价指标的隶属度，详细划分见表2。

2.3 洞身段隧洞塌方风险评价指标权重确定

2.3.1用AHP法确定评价体系指标权重

以前面建立的隧洞塌方风险评价指标体系为基础进行求解，得出各层次的判断矩阵和相应的特征向量，确定各指标在该层次中的权重并检验矩阵的一致性。下面以准则层权重计算来说明AHP法的具体使用。

通过对风险评估专家和设计施工人员的调查咨询，得出准则层两两比较判断矩阵A，运用几何平均法解出判断矩阵的特征向量w，经归一化处理后，即为准则层的相对权重。B1、B2、B3为准则层，其判断矩阵为A1=137

1/315

1/71/51，评价指标权重为ω1=(0.649,0.279,0.072)T。同理，利用上述计算方法构造12SD0+365.500～12SD0+417.500段隧洞塌方风险评价体系指标层的比较矩阵，计算工程地质因素、自然条件因素以及勘察设计因素下面指标的权重，判断矩阵分别为A2=153

1/511/3

1/331，A3=15

1/51，A4=11/51/71/3

511/23

7215

31/31/51，评价指标权重分别为ω2=(0.637,0.105,0.258)T,ω3=(0.833,0.167)T,ω4=(0.057,0.299,0.523,0.121)T。

由于判断矩阵是专家根据工程实际以及自身经验做出主观判断的数值矩阵，计算结果可能不可靠，需要检验所构造判断矩阵的一致性。根据矩阵检验方法得到准则层和指标层判断矩阵的CR<0.1符合要求。

2.3.2熵权法修正权重向量ωj′

熵权法修正指标权重，得到隧洞塌方风险评价指标组合权重ωj′，如图2所列。

图2 隧洞塌方风险评价指标组合权重

2.4 模糊综合评价法在隧洞塌方风险评价中的应用

2.4.1建立评价对象的评语集

龙开口12号隧洞12SD0+365.500～12SD0+417.500段塌方风险的评语集V={v1，v2，v3，v4，v5}={极高风险， 高风险， 一般风险， 较低风险， 低风险}，集合中各元素代表经综合分析评判后研究对象可能出现的所有结果，隧洞塌方风险模糊综合评价的目的在于综合考虑所遴选因素对评价对象的影响，进而从设定评语集中选取最优结果对评价对象优劣做出判断。

2.4.2隶属度确定及模糊评价矩阵建立

评价指标对应各风险等级的隶属度确定是模糊评价矩阵构建的关键，在解决实际问题时对隶属度确定方法的选择应视具体情况而定，定量指标隶属度确定函数有梯形分布、正态型分布、岭形分布等，而定性指标常用的隶属度确定方法有模糊统计法、二元对比排序法、分级法等。因此，根据待评对象特点，本文对埋深、偏压角度、隧洞跨度这3个定量指标采用岭形分布函数确定隶属度，对缺乏统计数据的围岩条件、地下水、降雨量、地质勘察、支护方法、爆破方法等6个定性指标的隶属度采用分级法确定。通过计算隶属度，构建对应的模糊评价矩阵。

定量指标(以埋深为例，其余指标隶属度函数略)隶属度函数为

u1(x)=1x≤10

12-12sinπ5(x-12.5)10

0x>15，

u2(x)=0x≤10

12+12sinπ5(x-12.5)10

12-12sinπ15(x-22.5)15

0x>30，

u3(x)=0x≤15

12+12sinπ15(x-22.5)15

在防汛抗洪关键时刻，温家宝总理和回良玉副总理亲临抗洪一线，慰问军民，视察灾情，召开座谈会，对抗洪救灾作出全面部署。河南、安徽、江苏省委、省政府主要领导带领工作组奔赴一线指挥抗洪抢险。沿淮各级党政领导按照防汛责任制迅速上岗到位，尽职尽责，在组织群众转移安置过程中做了大量工作，确保了群众生命安全和社会稳定。

12-12sinπ20(x-40)30

0x>50，

u4(x)=0x≤30

12+12sinπ20(x-40)30

12-12sinπ10(x-55)50

0x>60，

u5(x)=0x≤50

12+12sinπ10(x-55)50

从表2可以看出隧洞塌方风险评价指标分为定量和定性两种，前面根据实际情况建立了定量指标隶属度计算函数。对定性指标围岩条件、地下水、降雨量等可按一定准则进行量化处理，这里采用分级法构建指标对应的模糊评价矩阵，即将指标分为5级：优(0.9)、良(0.7)、中(0.5)、差(0.3)、劣(0.1)，按照此等级划分标准对定性指标赋值，再采用梯形分布函数，建立定性指标的隶属度计算函数，其函数表达式如下：

u1(x)=1x≤0.15

2.5-10x0.15

0x>0.25，

u2(x)=0x≤0.15

10x-1.50.15

10.25

4.5-10x0.35

0x>0.45，

u3(x)=0x≤0.35

10x-3.50.35

10.45

6.5-10x0.55

0x>0.65，

u4(x)=0x≤0.55

10x-5.50.55

10.65

8.5-10x0.75

0x>0.85，

u5(x)=0x≤0.75

10x-7.50.75

1x>0.85。

根据风险评价洞段已知条件和所构建的定量与定性指标隶属度函数，可以求得各指标的隶属度，再将隶属度进行组合建立模糊评价矩阵。准则层中工程地质因素、自然条件因素和勘察设计因素对应的模糊评价矩阵R1、R2、R3分别为

R1=01000

0000.7940.206

00.0240.97600，

R2=10000

00001，

R3=00100

00010

00001

00100。

2.4.3二级模糊综合评价结果

由指标层权重集和以上计算所得模糊矩阵可求出

B1=ω1′×R1=(0.595， 0.071， 0.334)×

01000

0000.7940.206

00.0240.97600

=(00.6030.3260.0560.015)，

B2=ω2′×R2=(0.833， 0.167)×

10000

00001

=(0.8330000.167)，

B3=ω3′×R3=(0.035， 0.340， 0.484， 0.141)

×00100

00010

00001

00100

=(000.1760.3400.484)。

2.4.4隧洞塌方风险综合评价结果

将二级评价结果用于构建总模糊矩阵R，结合一级指标权重计算值得到隧洞塌方风险最终评价结果B，B=ω′×R=(0.600,0.351,0.049)×00.6030.3260.0560.015

0.8330000.167

000.1760.3400.484=(0.292 0.362 0.204 0.050 0.091)。

根据最大隶属度原则，可知龙开口12号隧洞12SD0+365.500～12SD0+417.500段施工过程中塌方风险等级为高风险，偏向于极高风险，隶属度为0.362，说明该段易发生塌方事故，应制定好风险防控措施，如对软弱围岩进行加固处理、做好施工中防排水工作等。根据12号隧洞该段施工情况反馈，施工时曾多次塌方，与本评估结果相符。

3 结 论

(1)通过整理相关研究成果并结合工程实际情况，归纳出隧洞塌方风险的重要影响因素及其风险等级划分标准，建立了塌方风险评价指标体系。

(2)在指标权重计算时采用AHP法与熵权法相结合的方式，能较好的克服指标确定的主观随意性问题；考虑到评价指标定量与定性互存的特点本文选用岭形分布函数、分级法分别计算两种类型指标的隶属度，以此为基础建立了隧洞塌方风险综合评价模型。

(3)将模糊综合评价法应用于龙开口12号隧洞洞身段塌方风险评价，得出该段塌方风险等级属于高风险，这同该段实际施工中出现的情况相吻合，验证了本评价方法可行性和实用性。