缺资料小流域污染负荷历时曲线建立方法探讨

李 倩，白绍斌，任春坪，张新华

(1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都610065；2.四川省水利厅，四川成都610017；3.四川省环境科学研究院，四川成都610041)

0 引 言

2016年12月，《关于全面推行河长制的意见》对加强水污染治理提出了更为严格的要求，落实《水污染防治行动计划》，明确河流水污染防治目标和任务刻不容缓。流域水污染防控中，点源污染的治理得到了相关部门的重视，并取得了一定的治理效果。但是，非点源污染引起的水体污染等问题日益突出。

在污染总量控制与分配方面，负荷历时曲线(LDC)由于简单实用，对资料要求相对较低，且可清晰地判断污染物来源，实现对点源和非点源污染的控制与管理得到了广泛应用[1]。历时曲线法是美国环境保护署(USEPA)制订TMDL计划采用的一项成熟的技术。Searcy[2]1959年首次提出污染物LDC，将其应用于流域污染源类型识别、允许负荷通量及现状负荷通量计算、污染负荷削减等方面。近年来，在国内外TMDL计划中的应用日渐增加并不断完善，Patrick等[3]研究了流量历时曲线(FDC)对植树造林的水文响应；程艳等[4]利用污染物的LDC进行水质分析，计算出各流量模式下污染物的削减率；陈奕等[5]利用LDC计算出不同季节袁河新余段总氮的现状负荷通量和允许负荷通量，并进行削减分配。但是，对于水文资料缺乏的小流域，如何获取构建LDC所需的流量系列，是实现TMDL容量总量控制的关键。为此，本文提出了5种通过获取流量系列构建LDC的方法。

1 LDC建立步骤

LDC是水文学中常用于频率分析的一种工具，系指特定参数系列中大于等于某一给定参数值的频率曲线，将参数系列值由大到小排序，以不小于具体参数值的其他参数量占总数的百分比作为横坐标，对应参数值作为纵坐标(多采用对数坐标)建立的曲线。当参数为流量系列时即为FDC，将流量系列乘以特定污染物某一标准浓度得到污染物的负荷通量，作为新参数系列建立的历时曲线即为该特定污染物的LDC[6]。LDC建立步骤：

(1)绘制流域内水质监测断面(站点)的FDC。将径流数据(日流量或月流量)从大到小排序，然后计算每个流量值对应的频率，该频率表示大于等于对应流量的保证率。其中，X轴表示保证率(用百分数表示)，Y轴表示流量(使用对数坐标)。

(2)基于FDC和水质目标浓度构建LDC。确定水体的水质目标，将该水体的某一污染物水质目标浓度乘以FDC各纵坐标值，重新建立的曲线即为LDC。当水质目标浓度不随流量变化而改变时，FDC与LDC形状相同；反之，两者曲线形状略有差异。

(3)划分流量历时区域，即水期划分。一般将整个FDC划分为5个不同的流量历时区域(FDI)，分别为特丰期(0～10%)、丰水期(10%～40%)、平水期(40%～60%)、枯水期(60%～90%)、特枯期(90%～100%)。EPA一般认为特丰期和特枯期属于特殊时期，数据不具有代表性，通常不予考虑。

(4)污染物超标情况识别。将实测流量与对应的污染物实测浓度相乘，得到污染物的实际负荷通量；根据实测水质数据转化为日负荷通量在LDC图上的位置，即可判别该污染物是否超标及超标程度(位于LDC上方为超标，位于下方为不超标)。

2 缺资料地区LDC构建方法

2.1 径流系列法

若观测站具有较长时段的实测径流系列，可直接使用观测站的径流系列构建LDC。研究断面距离观测站较远时，应根据水文比拟法得到该研究断面的径流系列，将该系列分别从大到小排序，根据上述介绍的方法建立FDC，在FDC的基础上乘以该水体某一污染物的水质目标浓度得到该断面的LDC。

2.2 径流系列延长法

观测站径流系列较短或代表性较差时，需要将径流系列进行延长。根据相关规范规定[7]，可根据上下游、本流域、相邻流域或附近水文气象条件相似区域内资料情况，采用集水面积比例法、水位流量相关法、降水径流相关法、径流相关法或其他经过检验论证的方法进行径流系列插补延长。通常，根据降雨与径流的相关关系将径流系列进行插补展延。

2.3 水文模型模拟生成法

水文模拟中常用分布式水文模型模拟径流，如SWAT(Soil and Water Assessment Tool)模型具有输入参数简单、计算效率高、可进行长期模拟等优点。SWAT模型是美国农业部农业研究中心开发的集成了RS、GIS和DEM技术的分布式水文模型，具有很强的水文物理机制，在径流、水质模拟预测中应用广泛[8]。SWAT模型进行地表径流模拟的主要原理是在每个水文响应单元HRU上应用SCS径流曲线法概念模型来推求净雨，再进行汇流计算，最后求出出口断面的流量[9]。

根据已有的DEM、土地利用、气象等数据构建SWAT模型，同时利用SWAT-CUP对模型参数进行验证和率定，使参数的选定更符合流域实际情况，进而模拟其他断面的长期径流系列。

2.4 相似流域法

2.4.1选择原则

前述3种方法都要求具有一定的实测径流或降雨数据，在研究流域没有任何资料的情况下无法实行。此时，若研究流域附近有与其水文和下垫面条件等属性特征相似，且具有较长径流系列的参证流域，可以考虑使用相似流域法。相似流域选取的原则[7]：①相比拟流域在地形地貌、植被条件、人类活动影响等方面基本相同或相似。②集水面积相差一般不超过50%。③利用多年降雨量比例修正两流域降雨差异；由面积比修正流域面积大小对径流的影响。

根据上述原则选取合适的相似流域，以相似流域水文站的径流系列为基准，利用水文比拟法得到所求站点或断面的径流。

2.4.2水文比拟中的问题及改进

若仅通过多年平均降雨量对水文比拟法进行修正，由于研究流域和相似流域降雨时空分布不均匀和水情期不同步，会出现实测径流系列和相似流域法分别构建的LDC在不同历时区域(水期)的分布不一致的情况。径流系列法与相似流域法比较见图1。从图1可知，在0～20%的历时区域间，径流系列法得到的负荷值大于相似流域法得到的负荷值；在20%～100%的历时区域间，结果则相反。

图1 径流系列法与相似流域法比较

为此，对水文比拟法进行改进，分别统计不同历时区域的降雨量，根据各历时区域降雨量差异分别修正。建议分别统计研究流域及相似流域内保证率为0～10%(特丰期)、10%～40%(丰水期)、40%～60%(平水期)、60%～90%(丰水期)、90%～100%(特枯期)的多年逐日(月)降雨量。经过改进后的水文比拟法计算公式为

Q研=Q参×(F研/F参)×(P研/P参)×(α研/α参)

式中，Q研、Q参分别为研究流域水文站点、相似流域参证站逐日(逐月)流量；F研、F参分别为研究流域水文站点、相似流域参证站集水面积；P研、P参分别为研究流域、相似流域对应保证率的多年逐日(月)降雨量的平均值；α研、α参分别为研究流域、相似流域多年平均径流系数。

2.5 径流深法

针对研究流域完全没有径流观测资料，且没有与其下垫面、水文条件相似的流域，提出一种基于多年平均径流深R、变差系数Cv、偏态系数Cs构建LDC的径流深法。该方法的分析步骤为：①查询当地的《水文手册》及相关文献资料，得到R、Cv、Cs这3个参数值。②根据Cv、Cs得到不同保证率P对应的离均系数φp。③计算不同保证率P对应的年径流深及年均流量。④建立年均流量皮尔逊Ⅲ型频率曲线，从曲线上查取其他保证率P对应的年均流量。⑤将不同保证率对应的年均流量进行年内分配，基于分配后得到的月均径流构建LDC。

径流深法所需要的参数少且容易获取，操作步骤简单。针对我国偏远地区观测资料极其稀缺以及从业人员专业水平欠缺等实际情况，该方法的适用性更强。但该方法只能建立以月为单位的LDC，对于我国水质监测未达逐日监测，即以月监测的现实情况是适用的。

3 案例分析

3.1 研究流域概况

为分析论证不同LDC构建方法在TMDL应用中是否能满足污染物控制要求。本文选取具有一定水文观测资料，但径流系列不太理想的思蒙河流域为研究对象。思蒙河属岷江水系一级支流，源于丹棱、眉山与蒲江县交界的长丘山脉，流经丹棱县、眉山县、青神县，在青神县瑞峰镇熊塘村注入岷江。汇口高程约381.1 m，河长82.8 km，河床平均比降22%，流域面积738.86 km2，共涉及3个县17个乡镇97个行政村。思蒙河流域及所在行政区域见图2。本流域有伏龙水文站，该站观测系列较短，仅有1962年～1966年的水位、流量、降雨观测资料；雨量站共计3个，分别为丹棱站、伏龙站和青神站，有1979年～2010年的逐日降雨观测资料；气象站有乐山站，该站观测资料包括1979年～2010年的逐日最高气温、最低气温和平均气温、日均相对湿度、日均风速、日照时数等。

图2 思蒙河流域位置

思蒙河流域水质目标为Ⅲ类。2015年～2016年水质监测数据表明，该流域水质现状较差，主要超标污染物为高锰酸钾指数、总氮、总磷，是四川省重点治理的32条小流域之一。为实现水污染控制目标，思蒙河流域被划分为3段，其中水质监测断面(考核断面)有东丹交界断面、东青交界断面、思蒙河河口断面。为探讨资料缺乏(无资料)流域污染LDC构建方法，本文以思蒙河河口断面总氮LDC构建为例。

3.2 LDC构建

(1)基于径流系列法。根据伏龙站1962年～1966年实测径流数据，由水文比拟法得到思蒙河河口断面的逐日(月)径流系列，利用前述方法分别构建该断面总氮的LDC。针对某些站点仅有月均径流系列的情况，因此分别基于日均径流和月均径流系列构建LDC。

(2)基于径流系列延长法。根据伏龙水文站已有的实测径流系列和降雨系列的相关关系，对1979年～2011年径流系列进行插补展延，构建了基于1979年～2011年径流系列的LDC。

(3)基于水文模型模拟生成法。建立SWAT模型所需要的数据包括30 m×30 m分辨率的DEM、1∶10万的土地利用类型图、1∶100万的土壤类型图、降雨数据、气象数据等。SWAT模型将思蒙河流域划分为25个子流域，443个水文响应单元。径流模拟以伏龙站1962年～1964年为率定期，1965年～1966年为验证期，相关系数R2分别0.78和0.93，纳西系数NS分别为0.89和0.93，模拟效果较好。利用构建好的模型和已率定的参数模拟了1979年～2011年的逐日(月)流量，并分别构建LDC。

(4)基于相似流域法。根据相似流域选取原则，选取大邑(三)站为相似流域的参考站，该站具有1978年～1989年的实测径流系列。大邑(三)站为岷江支流斜江上的水文站，斜江流域与思蒙河流域距离较近，下垫面、水文条件、土地利用等流域属性相似，其中多年平均年径流深为676.8 mm(伏龙站为582 mm)；多年平均年径流系数为0.59(伏龙站为0.5)；年径流深变差系数CV=0.32(伏龙站为0.34)；集水面积为296 km2(伏龙站为271 km2)；根据上述条件认为，斜江流域大邑(三)站比较满足选取原则。思蒙河流域与斜江流域相对位置见图3。由于大邑(三)站和伏龙站降雨量在不同水期分配差异较大，仅通过年均降雨量修正得到的负荷历时曲线在枯水期和特枯期误差较大。因此，利用改进后的水文比拟法计算伏龙站1978年～1989年的径流系列，分别基于日均径流和月均径流系列构建LDC。

图3 思蒙河流域与相似流域(斜江流域)相对位置

(5)基于径流深法。查询《四川省水文手册》，伏龙站R=528 mm、Cv=0.34、Cs=2Cv；计算不同保证率P对应的离均系数φp、年径流深及年均流量；建立年均流量的皮尔逊Ⅲ型频率曲线；基于年内分配后的月均径流构建LDC。

3.3 结果分析

为分析比较不同方法构建的LDC及其适用性，将5种方法基于日均径流系列和月均径流系列构建的LDC分别绘制到一张图上(见图4)。从图4可以看出每种方法分别在20%、40%、50%、60%、80%对应的最大日负荷总量。因径流系列法资料相对比较完整、精度较高，故以此为基准，将本文提出的其他4种方法的计算结果与径流系列法的计算结果进行对比，分别验证各方法的计算精度。结果见表1。

图4 各方法构建的LDC比较

表1 各方法不同频率下对应最大日负荷总量与径流系列法误差

从表1可知，除相似流域法外，其他方法在频率为40%、50%、60%时，误差基本控制在10%左右；频率为20%和80%时，误差控制在10%～20%，原因是在丰水期和枯水期流量幅度变化较大。相似流域法误差最大，该方法在改进前误差介于33.8%～95.2%，改进后误差大幅度降低，控制在0.8%～47.1%，效果非常明显，但受掌握的资料有限，精度还不够理想，因本文的重点在于方法探讨，在实际应用中应加强相似流域的选取论证。此外，基于月均径流和日均径流建立的LDC在丰水期、平水期、枯水期相差不大，在特丰期和特枯期相差较大，原因是在特丰期和特枯期径流极端情况较多，月均径流会将日均径流的极端值削平。

4 结 语

本文介绍了5种建立LDC的方法，除相似流域法外，其他方法计算结果均比较接近。径流系列法适用于实测资料系列较长的流域；径流系列延长法适用于有部分径流数据、降雨资料较长、且降雨与径流相关性较好的流域；水文模型模拟生成法适用于降雨和气象数据充足的流域；相似流域法和径流深法适用于无任何资料的流域，前者适用于较易找到属性相似流域的情况，后者适用于多年平均年径流深、变差系数、径流年内分配系数可获取的流域，一般每个省都有水文手册，可在当地的省水文手册中查到。本文所用方法对其他缺资料小流域LDC的建立也具有一定的借鉴意义，可根据具体研究流域的实际情况选择合适的方法。

由于掌握的资料限制，5种方法中相似流域法的精确性改进后有所提高，但仍相对较差，建议在实际应用过程中合理选择相似流域。对其他方法也需在进一步的实际应用中予以完善。