基于演化博弈的中小企业薪酬激励问题研究

黄国辉　孙剑平

摘要：中小企业在国民经济中扮演重要角色，文章研究了薪酬激励策略对企业员工行为选择的影响。中小企业采取不同的激励策略，员工会有不同的行为选择，可描述为2x2博弈问题。建立了收益矩阵，得出了复制者动态方程，对薪酬激励的演化稳定策略（ESS）进行了论述。论文研究结果利用数值仿真进行了验证，为中小企业薪酬管理实践提供了理论依据。

关键词：演化稳定策略；薪酬激励；收益矩阵；复制者动态方程

一、引言

中小企业是指在中国境内依法设立的，有利于满足社会需要，有利于增加就业，符合国家产业政策，生产经营规模属于中小型的各种所有制以及各种形式的企业。中小企业是中国数量最大、最具有创新活力的企业群体，其在增加税收、吸纳就业、推进创新、改善民生、促进经济增长、满足社会需要等方面都发挥了不可替代的作用，在国民经济中占有十分重要的地位。而目前中小企业人力资源发展的核心问题是员工激励问题，由于金钱是满足员工生存、安全、社交、自尊以及自我成就需要的中介，以金钱报酬为主要形式的薪酬成为最突出、最重要的激励因素。以往的研究证实，薪酬是影响雇员态度、动机以及行为的最强的一个决定因素，薪酬被组织用来吸引、保留、激励员工并达成组织目标。因此，薪酬激励是最有效的激励方法之一。

目前中小企业薪酬激励存在着激励方式单一、缺少针对性、随意性强、薪酬制度不健全等一系列问题，中小企业的薪酬激励策略及其有效性问题已经成为中小企业人力资源发展的瓶颈，制约着中小企业的发展。

演化博弈论（Evolutionary Game Theory），是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种新兴博弈理论。演化博弈论强调参与者的有限理性，参与人观察其他参与人的行动历史，在博弈過程中不断的调整策略，更倾向于选择有利于自身的策略，即收益低的博弈者会逐渐转变自己的策略，转向模仿收益高的博弈者的策略。这样，群体中采用不同策略的博弈者的比例就会改变，参与者进行的博弈是随时间变化的动态过程。Smith 和Price提出了演化稳定策略（evolutionarily stable strategy ESS）的概念，它是指如果占群体绝大多数的个体选择演化稳定策略，那么小的突变者群体就不可能侵入到这个群体。

以往对中小企业薪酬激励问题的研究多集中于分析存在的问题，缺乏运用演化博弈理论分析中小企业薪酬激励问题的研究成果。鉴于此，本文基于演化博弈理论，分析了中小企业合理薪酬激励策略和不合理薪酬激励策略对员工积极工作和消极工作的行为选择的影响，试图解释随着时间的推移，在企业不同的薪酬激励策略下，有限理性的员工行为选择如何决策，最终的演化稳定状态如何达到，并利用数值仿真进行了验证。在此基础上，建议中小企业建立合理的薪酬激励策略，以激励员工选择积极工作，最终达到二者双赢。

二、演化博弈模型构建

（一）研究问题描述

对中小企业员工而言，有两种策略可以选择，一种是积极工作，另一种是消极工作。对中小企业管理者而言，也有两种策略可以选择，一种是合理的薪酬激励策略，另一种是不合理的薪酬激励策略。合理的薪酬激励策略的特点是公平、合理、有激励性，其表现形式是奖罚分明，能保证多劳多得；而劣性薪酬管理的特点是不公平、不合理，无激励性，其表现形式为奖罚不公平、不合理，有的可能是搞平均主义，有的可能是薪酬激励的标准过高、员工无法完成，积极工作和消极工作的薪酬差异不合理，在考虑了员工的个人劳动成本后，出现了积极工作者得不偿失的情形。显然这是一个典型的2×2博弈问题。企业收益矩阵如表1所示。

对于员工方，收益矩阵如表 2所示。

（二）博弈问题建模

企业采取合理激励策略的概率记为z，员工采取积极工作策略的概率记为y。根据演化博弈理论，对于企业一方，采取合理激励策略时，对应的适应度为：

fE1=ya11+（1-y）a12（1）

而采取不合理的薪酬激励策略时，对应的适应度为：

fE2=ya21+（1-y）a22（2）

根据复制动态方程，可以列出以x为状态变量的微分方程为：

x·=x（1-x）（fE1-fE2）（3）

对于员工一方，采取积极工作策略时，对应的适应度为：

fW1=xb11+（1-x）b12（4）

采取消极工作策略时，对应的适应度为：

fW2=xb21+（1-x）b22（5）

同样根据复制动态方程，可以列出以y为状态变量的微分方程为：

y·=y（1-y）（fW1-fW2）（6）

联立（3）（6），代入（1）（2）（4）（5）整理有

x·=x（1-x）[y（a11-a21）+（1-y）（a12-a22）]？劬F（x）y·=y（1-y）[x（b11-b21）+（1-x）（b12-b22）]？劬G（x）（7）

上式即为企业与员工2×2演化博弈问题的动态模型，令α1=a11-a21，α2=a12-a22，β1=b11-b12，β2=b12-b22，为研究问题方便，作如下合理假设：

假设1：无论企业采取哪种激励策略，员工积极工作时都比员工消极工作时给企业带来更多的企业收益，有a11>a12和a12>a22成立，即满足α1>0、α2>0。

假设2：根据前文所述，合理的激励策略总能保证员工在积极工作时所获得的收益大于消极工作时获得的收益，即在考虑了个人付出的劳动成本后，能够多劳多得，有b11>b21成立，即β1>0。不合理的激励策略可能是赏罚不明，员工积极工作时得到的薪酬反而比消极工作时要少，也有可能是激励标准过高，员工要想获得额外的薪酬激励，需要付出较大代价，扣除个人劳动成本后得不偿失，总之不合理的激励策略会导致b12

（三）稳定性分析

三、数值仿真

进一步以数值示例说明企业和员工博弈问题的稳定性，令企业收益矩阵的各项数值为：a11=29（万元），a12=30（万元），a21=20（万元），a22=15（万元）；员工收益矩阵的各项数值为：b11=20（万元），b12=12（万元），b21=10（万元），b22=22（万元）。可知满足假设1和假设2，以（x，y）为变量绘制相平面图，可以观察这一演化博弈过程的稳定情况，如图1所示，箭头表示（x，y）的梯度方向，即在该处（x，y）将沿着该方向演化。

图1验证了平衡点（0，0）、（1，0）是鞍点，（1，1）是稳定点。具体来说，有以下结论：

第一、企业选择合理激励策略的概率较小即x≈0时，经过演化博弈，员工选择积极工作策略的概率越低，在这种情况下，将趋近于平衡点（0，0，即企业的激励策略不合理时，会显著影响员工工作积极性。

第二、员工积极工作的概率较小即y≈0时，表现出明显的消极工作现象，经过演化博弈，企业将选择采取合理的薪酬激励策略，对消极工作者付给较少的薪酬，以降低消极工作对企业收益的影响，在这种情况下，将趋近于平衡点（1，0），即企业针对员工消极的工作态度会越来越倾向于采取奖罚分明的合理激励策略。

第三、多数情况下，演化博弈的最终结果是企业选择合理激励策略而员工选择积极工作策略，二者达到双赢，即趋近于稳定点（1，1）。

四、结语

本文基于演化博弈理论，建立了中小企业与员工的2×2博弈模型。研究结果表明，中小企业选择合理的薪酬激励策略，员工选择积极主动工作策略，是系统的演化稳定状态。基于研究结果，建议中小企业管理者对于企业薪酬激励策略给予足够重视，意识到实施科学、合理、有效的薪酬激励策略对企业发展的重要性，掌握薪酬管理的知识与技能，培训、招聘或外聘相关人才，规范企业薪酬管理制度，建立并运行体现公平、合理并具有激励效果的薪酬激励策略，激发员工工作积极性，最终提高企业绩效。

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（作者单位：南京理工大学 经济管理学院）