煤炭矿区复合生态系统利益相关者的演化博弈分析

谭旭红,王 璐

(黑龙江科技大学 a.管理学院;b.研究生学院,黑龙江 哈尔滨 150022)

1 引言

长期以来,煤炭资源在我国经济发展中发挥着至关重要的作用,但管理者轻视环境保护的开采方式不仅造成了大气污染、耕地破坏等环境问题,还造成了因地质灾害导致的巨大经济损失[1]。环境问题引起了社会各界的普遍关注。张强、薛惠锋[2]在WSR方法论的基础上,构建了环境安全的三维分析模型,为环境问题提供了新的研究思路。简单来说,煤炭矿区是指对一定区域内的煤炭资源以开采利用为目的所形成的在煤炭企业开采生产区和矿区居民生活区为主的基础上,辐射周围一定区域而形成的经济与行政区域[3]。煤炭矿区的特殊性和矿区复合生态系统的复杂性使人类在此系统中逐渐占据主导地位,由此衍生出了众多的利益相关者。姜博等[4]将环境污染中的利益相关者总结为中央政府、地方政府、污染企业和社会公众。利益相关者个人的利益诉求和煤炭矿区复合生态系统整体利益的不协调,严重阻碍了区域内煤炭资源的可持续利用和矿区整体的可持续发展。越来越多的学者认为,环境问题的解决需要各方利益相关者的积极参与;潘楚林、田虹[5]总结出利益相关者的压力对环境有着正面的影响。具体而言,韦贝贝、范仓海[6]认为环境问题的有效解决需要政府转变职能;徐华、赵晓康[7]认为国际市场和监管查处力度对环境的影响至关重要;关华等[8]认为引入第三方监督机制是解决环境污染问题的有效途径。

随着研究的不断深入,博弈论应用到这一系列研究中。潘峰等[9]从演化博弈论的视角研究了以改善环境质量为目的的地方政府与中央政府的决策演化过程;郑君君等[10]将演化博弈论与优化理论相结合,探讨了监管部门有效处理环境污染群体性事件的问题;金帅等[11]在演化博弈论的基础上,以政府和社会主体为博弈方,建立了在主体动态支付因素影响下的演化博弈模型;姜博等[4]利用完全信息静态博弈,提出环境污染事故发生率的降低与对污染活动的处罚力度、信息透明度和公众的参与度密切相关;王广成、曹飞飞[12]从演化博弈论的角度,分析了地方政府与煤炭企业在生态修复保证金制度实施中的决策演化过程。

纵观现有的研究文献,博弈论的应用领域越来越广泛[13,14],在对煤炭矿区复合生态系统相关问题的研究中,上述对环境保护问题的研究结果也同样适用。但是在现有的研究文献中,对煤炭矿区生态问题的研究相对较少,将利益相关者的相互配合引入煤炭矿区复合生态系统的研究略显不足。基于此,本文在明确利益相关者的基础之上,分析了各自的利益诉求。假设博弈方彼此具有有限理性,利用演化博弈论方法构建地方政府与煤炭企业、社会资本方与煤炭企业的演化博弈模型,找出演化稳定策略,并进行数值仿真分析,研究在长期博弈下的策略选择,以此为煤炭矿区复合生态系统的协调发展提出相应的对策建议。

2 利益相关者的利益诉求分析

煤炭矿区复合生态系统是以煤炭资源开发利用为目的形成的生态系统,实质是在自然生态系统的基础上加入人类活动,而人类活动又逐渐在此系统中占据主导地位,不同利益相关者的不同利益诉求交叉形成的利益冲突和利益相关者的单方利益与矿区整体利益的不协调将不利于矿区复合生态系统的可持续发展[15]。本文主要分析矿区复合生态系统中地方政府、煤炭企业和社会资本方三方利益相关者及其利益诉求。

2.1 地方政府

我国的矿产资源所有权归国家所有,地方政府具有贯彻中央政府政策和实现区域经济繁荣、生态可持续发展的双重身份,因此也具有环境监管和促进经济的双重角色。长期以来,地方政府追求的是地方财政收入增长,但为了贯彻国家的相关政策,地方政府应追求区域经济的繁荣和经济效益、政治效益、生态效益的协调。区域经济发展在于区域经济水平的提高,而区域生态效益的提高关键在于各方的配合和政策支持,因此地方政府在其中起着关键的指导作用。

2.2 煤炭企业

煤炭企业是矿区煤炭资源的直接受益者,根据理性经济人假设,煤炭企业追求的是自身利益的最大化。目前,我国煤炭企业大多追求的是短期利益的最大化,企业自身采取什么样的发展模式和生产方式在很大程度上与政府的政策导向、激励措施以及改变生产方式后的最终利益相关。

2.3 社会资本方

本文所研究的社会资本方是指煤炭企业投入生产、实现可持续发展的资金来源方,既包括自然人也包括法人组织,他们寻求的是投入资本后在煤炭企业所得的税后净利润的最大化。本文研究的前提在于社会资本方将安全生产设施和清洁生产技术作为资本性投入引进煤炭企业,煤炭企业使用这些设施并改革生产技术,最后根据企业的税后净利润分红,这样相互配合的方式使社会资本方能得到长远的收益,有利于煤炭资源的可持续利用,实现双赢。

3 地方政府与煤炭企业的博弈模型

3.1 模型假设

主要是:①博弈主体。在进化博弈论的基础上,假设博弈方彼此只具有有限理性。模型中,地方政府和煤炭企业是博弈的两个参与群体,我们反复在这两个群体中随机抽取、配对,使其进行博弈,随着博弈的进行,双方会相互调整自身策略。②博弈主体策略。假设地方政府可选择两种策略:一是通过给予煤炭企业税收优惠支持其实施清洁生产(即鼓励);二是不采取任何措施支持煤炭企业实施清洁生产(即不鼓励),因此地方政府可选择的策略集合是S1={鼓励;不鼓励}。假设地方政府群体采取鼓励策略的比例为P1,不鼓励策略的比例为1-P1,煤炭企业可选择两种策略:一是认识到清洁生产的现实急迫性,接受地方政府给予的税收优惠,实施清洁生产(即执行);二是维持现状,继续传统的开发与生产(即不执行),因此煤炭企业可选择的策略集合是S2={执行;不执行},煤炭企业群体中采取执行策略的比例为P2,不执行策略的比例为1-P2。③成本收益(表1)。Ig为地方政府鼓励煤炭企业实施清洁生产的支出,Be为煤炭企业实施清洁生产的收益,Bg为企业实施清洁生产给地方政府带来的收益,Ie为企业实施清洁生产所支付的成本,K为企业清洁生产水平不达标时需缴纳的生产保证金,Rg为企业实施清洁生产时地方政府给予的税收优惠。假定在企业不实施清洁生产的情况下,清洁生产水平不达标,地方政府若不鼓励清洁生产,企业则无需缴纳生产保证金。

表1 地方政府与煤炭企业的收益矩阵

3.2 演化博弈分析

假设地方政府与煤炭企业都具有有限理性,根据收益矩阵,地方政府采取鼓励清洁生产策略的期望收益为:

R11=P2(Bg-Ig-Rg)+(1-P2)(K-Ig)

(1)

地方政府采取不鼓励策略的期望收益为:

R12=P2×Bg+(1-P2)×0

(2)

地方政府的平均期望收益为:

(3)

地方政府采取鼓励策略的复制动态方程为:

(4)

将R11和R12带入复制动态方程,可得:

(5)

煤炭企业采取执行清洁生产策略的期望收益为:

R21=P1(Be-Ie+Rg)+(1-P1)(Be-Ie)

(6)

煤炭企业采取不执行策略的期望收益为:

R22=P1(-K)+(1-P1)×0

(7)

煤炭企业的平均期望收益为:

(8)

煤炭企业采取执行清洁生产的复制动态方程为:

(9)

将R21和R22带入复制动态方程,可得:

(10)

将式(5)和式(10)联立,可得到地方政府与煤炭企业的复制动态系统:

(11)

由方程组(11)计算可得,该复制动态系统的均衡点依次为A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1),该复制动态方程的雅克比矩阵为:

(12)

矩阵J的行列式为:

detJ=(1-2P1)(K-Ig-KP2-P2Rg)(1-2P2)(P1Rg+Be-Ie+KP1)+P1(1-P1)(K+Rg)P2(1-P2)(K+Rg)

(13)

矩阵J的迹为:

trJ=(1-2P1)(K-Ig-KP2-P2Rg)+(1-2P2)(P1Rg+Be-Ie+KP1)

(14)

根据演化博弈理论,当均衡点满足detJ>0、trJ<0时,此均衡点为系统的演化稳定策略点[9],因此对该博弈依次进行分析。

当K>Ig,Be>Ie时,由方程组(11)可得到复制动态系统的均衡点依次为A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1)。

由表2可知,当企业缴纳的生产保证金大于地方政府为鼓励煤炭企业实施清洁生产所付出的成本,同时地方政府不鼓励煤炭企业实施清洁生产的净收益为正时,博弈的均衡点中B(0,1)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不鼓励,执行)。即地方政府倾向于选择不鼓励清洁生产策略,煤炭企业倾向于选择执行清洁生产策略。

表2 K>Ig,Be>Ie情况下的局部稳定性分析

当KIe时,由方程组(11)可得到复制动态系统的均衡点依次为A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1)。

由表3可知,当企业缴纳的生产保证金小于地方政府为鼓励煤炭企业实施清洁生产所付出的成本,同时地方政府不鼓励煤炭企业实施清洁生产的净收益为正时,博弈的均衡点中B(0,1)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不鼓励,执行)。即地方政府倾向于选择不鼓励清洁生产策略,煤炭企业倾向于选择执行清洁生产策略。

表3 KIe情况下的局部稳定性分析

当K>Ig,Be

由表4可知,当企业缴纳的生产保证金大于地方政府为鼓励煤炭企业实施清洁生产所付出的成本,地方政府不鼓励煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,同时地方政府鼓励煤炭企业实施清洁生产的净收益与缴纳的生产保证金之和为负时,博弈的均衡点中C(1,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(鼓励,不执行)。即地方政府倾向于选择鼓励清洁生产策略,煤炭企业倾向于选择不执行清洁生产策略。

表4 K>Ig,Be

当K

由表5可知,当企业缴纳的生产保证金小于地方政府为鼓励煤炭企业实施清洁生产所付出的成本,地方政府不鼓励时煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,同时地方政府鼓励时煤炭企业实施清洁生产的净收益与缴纳的生产保证金之和为负时,博弈的均衡点中A(0,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不鼓励,不执行)。即地方政府倾向于选择不鼓励清洁生产策略,煤炭企业也倾向于选择不执行清洁生产策略。

表5 K

当K0时,由方程组(11)可得到复制动态系统的均衡点依次为A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1)。

由表6可知,当企业缴纳的生产保证金小于地方政府为鼓励煤炭企业实施清洁生产所付出的成本，地方政府不鼓励时，煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,同时地方政府鼓励时煤炭企业实施清洁生产的净收益与缴纳的生产保证金之和为正时,博弈的均衡点中A(0,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不鼓励,不执行)。即地方政府倾向于选择不鼓励清洁生产策略,煤炭企业也倾向于选择不执行清洁生产策略。

表6 K0情况下的局部稳定性分析

表7 K>Ig,Be0情况下的局部稳定性分析

从图1可见,如果为初始状态时,P2>P2*,则F(P1)<0,F′(0)<0,F′(1)>0,此时P1=0是演化稳定策略(ESS)。从图2可见,如果为初始状态时,P20,F′(0)>0,F′(1)<0,此时P1=1是演化稳定策略。

图1 地方政府动态变化相位图(P2>P2*)

图2 地方政府动态变化相位图(P2

从图3可见,如果为初始状态时,P10,此时P2=0是演化稳定策略(ESS);从图4可见,如果为初始状态时,P1>P1*,F(P2)>0,F′(0)>0,F′(1)<0,此时P2=1是演化稳定策略。

图3 煤炭企业动态变化相位图(P1

图4 煤炭企业动态变化相位图(P1>P1*)

图5 地方政府与煤炭企业的演化博弈相位图

4 社会资本方与煤炭企业的博弈模型

我国矿产资源主要集中分布在不发达的中西部地区甚至偏远地区[15],且促进矿区煤炭企业实现清洁生产,保障资源可持续发展是一个漫长的过程。因此,资金不充足的地方政府可引入第三方社会资本方来支持煤炭企业实现清洁生产,促进矿区经济效益、政治效益与生态效益相协调。

4.1 模型假设

模型主要包括博弈主体、博弈主体的策略和成本收益三部分:①博弈主体。在进化博弈论的基础上,假设博弈方彼此只具有有限理性,此模型中的社会资本方和煤炭企业是博弈的两个参与群体,我们反复在这两个群体中随机抽取、配对,使其进行博弈,随着博弈的进行,双方会相互调整自身的策略。②博弈主体的策略。假设社会资本方可选择两种策略:一是与煤炭企业签订合同,将安全生产设施和清洁生产技术作为资本性投入进入企业(即投入);二是不进行任何投资促进煤炭企业清洁生产水平达标(即不投入),社会资本方可选择的策略集合是S3={投入;不投入},假设社会资本方群体采取投入策略的比例为P3,不投入的比例为1-P3。矿区煤炭企业可选择两种策略:一是实施清洁生产(即实施);二是不实施清洁生产,继续按照传统的方式进行生产和开采(即不实施),煤炭企业可选择的策略集合是S4={实施;不实施},煤炭企业群体采取实施策略的比例为P4,不实施的比例为1-P4。③成本收益(表8)。表8中Ig为社会资本方投入安全生产设施、引进清洁生产技术的支出,Be为煤炭企业实施清洁、安全生产的收益(包括产品价格上升、销量增加),Bg为企业接受投资并实施清洁、安全生产给社会资本方带来的收益(因为是资本性投入,社会资本方会得到煤炭企业税后利润的分红),Ie为企业接受社会资本方的投资后实施清洁、安全生产所支付的成本(企业接受社会资本方投资后,社会资本方投资的安全生产设施和清洁生产技术就成为企业的固定资产和无形资产,所需支付的成本包括人工费和折旧摊销费),Dg为企业接受社会资本方投资并实施安全、清洁生产后社会资本方给予的分红免除,Rg为社会资本方不投资,煤炭企业自行实施安全清洁生产所需支付的额外成本。假设社会资本方不投入时,则Bg=0。

表8 社会资本方与煤炭企业的收益矩阵

4.2 演化博弈分析

假设社会资本方与煤炭企业都具有有限理性,根据收益矩阵,社会资本方采取投入安全生产设施和清洁生产技术策略的期望收益为:

R31=P4(Bg-Ig-Dg)+(1-P4)(-Ig)

(15)

社会资本方采取不投入安全生产设施和清洁生产技术策略的期望收益为:

R32=P4×0+(1-P4)×0

(16)

社会资本方的平均期望收益为:

(17)

社会资本方采取投入安全生产设施和清洁生产技术策略的复制动态方程为:

(18)

将R31、R32带入复制动态方程,可得：

(19)

(20)

煤炭企业选择实施清洁生产策略的期望收益为:

R41=P3(Be-Ie+Dg)+(1-P3)(Be-Rg)

(21)

煤炭企业选择不实施清洁生产策略的期望收益为:

R42=P3×0+(1-P3)×0

(22)

煤炭企业的平均期望收益为:

(23)

煤炭企业实施清洁生产的复制动态方程为:

(24)

将R41、R42带入复制动态方程,可得：

(25)

(26)

将式(19)和式(25)联立,可得到社会资本方与煤炭企业的复制动态系统:

(27)

由方程组(27)计算可得到该复制动态系统的均衡点依次为A′(0,0)、B′(0,1)、C′(1,0)、D′(1,1),该复制动态方程的雅克比矩阵为:

(28)

矩阵J′的行列式为:

detJ′=(1-2P3)(P4Bg-P4Dg-Ig)(1-2P4)(P3Dg+P3Rg-P3Ie+Be-Rg)-P3(1-P3)(Bg-Dg)P4(1-P4)(Dg+Rg-Ie)

(29)

矩阵J′的迹为:

trJ′=(1-2P3)(P4Bg-P4Dg-Ig)+(1-2P4)(P3Dg+P3Rg-P3Ie+Be-Rg)

(30)

根据演化博弈理论,当均衡点满足detJ′>0,trJ′<0时,此均衡点为系统的演化稳定策略点[9],因此对该博弈依次进行了分析。

当Be>Rg,Bg-Dg-Ig>0,Dg-Ie+Be>0时,由方程组(27)可得到复制动态系统的均衡点依次为A′(0,0)、B′(0,1)、C′(1,0)、D′(1,1)。

由表9可知,在社会资本方选择不投入的情况下,煤炭企业实施清洁生产的净收益为正,社会资本方的净收益为正,同时社会资本方选择投入的情况下煤炭企业的净收益为正时,博弈的均衡点中D′(1,1)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(投入,实施)。即社会资本方倾向于选择投入安全生产设施和清洁生产技术策略,煤炭企业也倾向于选择实施清洁生产策略。

表9 Be>Rg,Bg-Dg-Ig>0,Dg-Ie+Be>0情况下的局部稳定性分析

当Be

由表10可知,在社会资本方选择不投入的情况下,煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,社会资本方的净收益为负,同时社会资本方选择投入的情况下煤炭企业的净收益为负时,博弈的均衡点中A′(0,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不投入,不实施)。即社会资本方倾向于选择不投入安全生产设施和清洁生产技术策略,煤炭企业倾向于选择不实施清洁生产策略。

表10 Be

当Be0时,由方程组(27)可得到复制动态系统的均衡点依次为A′(0,0)、B′(0,1)、C′(1,0)、D′(1,1)。

由表11可知,在社会资本方选择不投入的情况下,煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,社会资本方的净收益为负,同时社会资本方选择投入的情况下煤炭企业的净收益为正时,博弈的均衡点中A′(0,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不投入,不实施)。即社会资本方倾向于选择不投入安全生产设施和清洁生产技术策略,煤炭企业倾向于选择不实施清洁生产策略。

表11 Be0情况下的局部稳定性分析

当Be0,Dg-Ie+Be<0时,由方程组(27)可得到复制动态系统的均衡点依次为A′(0,0)、B′(0,1)、C′(1,0)、D′(1,1)。

由表12可知,在社会资本方选择不投入的情况下,煤炭企业实施清洁生产的净收益为负,社会资本方的净收益为正,同时社会资本方选择投入的情况下煤炭企业的净收益为负时,博弈的均衡点中A′(0,0)为演化稳定策略点,博弈对应的演化稳定策略为(不投入,不实施)。即社会资本方倾向于选择不投入安全生产设施和清洁生产技术策略,煤炭企业倾向于选择不实施清洁生产策略。

表12 Be0,Dg-Ie+Be<0情况下的局部稳定性分析

表13 Be>Rg,Bg-Dg-Ig>0,Dg-Ie+Be<0情况下的局部稳定性分析

从图6可见,如果为初始状态时,P4>P4*,则F(P3)>0,F′(0)>0,F′(1)<0,此时P3=1是演化稳定策略(ESS);从图7可见,如果为初始状态时,P40,此时P3=0是演化稳定策略。

图6 社会资本方动态变化相位图(P4>P4*)

图7 社会资本方动态变化相位图(P4

图8 煤炭企业动态变化相位图(P3>P3*)

从图8可见,如果为初始状态时,P3>P3*,则F(P4)>0,F′(0)>0,F′(1)<0,此时P4=1是演化稳定策略(ESS);从图9可见,如果为初始状态时,P30,此时P4=0是演化稳定策略。

图9 煤炭企业动态变化相位图(P3

图10 社会资本方与煤炭企业的演化博弈相位图

5 数值仿真分析

5.1 地方政府与煤炭企业的系统模拟仿真

在前文演化博弈分析的基础上,我们对地方政府与煤炭企业的复制动态方程中的参数进行了设定,见表14。4种情形对应的模拟仿真演化趋势见图11。系统模拟仿真演化趋势图以时间t(模拟值)为横坐标,博弈双方的策略概率为纵坐标。上述4种情形中,从图11(a)和(b)可见,当Be-Ie+Rg<0时,博弈双方的策略概率均为(0,0),此时博弈双方的策略选择是演化稳定策略(ESS),但对应的博弈双方行为选择为:地方政府不鼓励、煤炭企业不执行清洁生产在现实生活中往往不会发生;而从图11(c)和图11(d)中可见,当K>Ig且Be-Ie+Rg>0时,即煤炭企业清洁生产水平不达标时需缴纳的生产保证金大于地方政府鼓励煤炭企业实施清洁生产的支出,且煤炭企业执行清洁生产的净收益为正时,博弈双方的策略选择概率为(1,0),此时博弈双方的策略选择是演化稳定策略(ESS)。即煤炭企业不执行清洁生产,地方政府选择顺其自然,仍会选择鼓励清洁生产。

表14 复制动态方程参数设定

图11 4种情形下对应的系统模拟仿真演化趋势

5.2 社会资本方与煤炭企业的系统模拟仿真

在前文演化博弈分析的基础上,本文对社会资本方与煤炭企业中复制动态方程中的参数进行了设定,见表15。

表15 复制动态方程参数设定

4种情形对应的系统模拟仿真演化趋势见图12。系统模拟仿真演化趋势图以时间t(模拟值)为横坐标,博弈双方策略概率为纵坐标。上述4种情形中,如果Rg固定时,从图12(a)、(b)、(c)中可见,当Bg-Ig-Dg和Be-Ie+Dg为正负号相反时,博弈双方的策略概率图12(a)为(0.5,0),图12(b)为(0,0),图12(c)不存在稳定的系统演化过程,而(0.5,0)不是演化稳定策略(ESS),图12(b)博弈双方的策略概率均为(0,0),此时博弈双方的策略选择是选择演化稳定策略(ESS),但对应的博弈双方的行为选择为:社会资本方不投入安全生产设施、煤炭企业不执行清洁生产,在现实生活中往往不可能发生。从图12(d)可见,当Bg-Ig-Dg和Be-Ie+Dg均为大于零的值时,即社会资本方和煤炭企业的净收益均为正时,博弈双方的策略选择概率为(1,1),此时博弈双方的策略选择是演化稳定策略(ESS)。即社会资本方选择投入安全生产设施,煤炭企业选择实施清洁生产。

图12 4种情形下对应的系统模拟仿真演化趋势

6 结论

煤炭矿区复合生态系统因其特殊性和复杂性使其系统内部衍生出了众多的利益相关者,利益相关者的利益交叉会产生利益冲突,从上述演化博弈和数值仿真分析可得:煤炭企业缴纳的生产保证金及实施清洁生产的净收益和地方政府鼓励煤炭企业实施清洁生产的支出是影响双方策略选择的关键因素;而社会资本方投入安全生产设施和清洁生产技术的净收益和煤炭企业实施清洁生产所得的净收益是影响双方策略选择的重要因素。为使其生态系统尽可能地达到平衡,对地方政府而言,应注重奖罚相结合,在制定税收优惠政策的同时完善生产保证金制度,积极引进清洁生产技术;对煤炭企业而言,应贯彻落实地方政府的规章制度,建立企业安全生产制度,采用清洁生产技术,完善对社会资本方的税后净利润分配制度;从社会资本方而言,应投入优质的安全生产设施和高效的清洁生产技术,利用分红比例调动煤炭企业安全清洁生产的积极性,以此来协同合作,在矿区复合生态系统可持续发展的前提下追求自身利益。