点击位置，学会运用——以“坐标方法的简单应用”教学为例

☉湖北省恩施土家族苗族自治州清江外国语学校 刘世来

在学习七年级数学“坐标方法的简单应用”的内容时，作为教师，需要提前准备，翻开教材和课程标准，其教学目标一目了然.最为明显的一点就是让学生熟练掌握用坐标表示地理位置的方法，显而易见是学会一种“数学工具”.为了让这个内容能更鲜活，笔者和备课组同仁一起进行研讨、交流，集思广益，收获匪浅.现将一些感悟流于笔端.

一、悉心研究教学目标，为课堂上有的放矢打下基础

“坐标方法的简单应用”的核心是让学生熟练掌握用坐标表示地理位置的方法.有的教师提出来用地图可以认识“比例尺”，有的教师提出来用微信发位置可以认识“坐标平移”……各抒己见，仁者见仁、智者见智.现代信息技术在电子白板上彰显着最诱人的魅力，能有效地将地图简单地展现给学生，在电子白板的工具栏中就有“比例尺”，通过“比例尺”可以将不同位置之间的距离进行缩放，同时可以通过手动操作将位置进行平移，达成教学目标是轻车熟路的事情.然而，如何用坐标去表示地理位置，点坐标平移的变化有什么样的规律，这是课堂知识突破的重点；怎样让学生能够根据给出的已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化是本节课的难点.

同仁们在思考，笔者也在沉思.

二、精心创设质疑情境，引燃学生课堂探究的激情

通过备课组同仁的研讨与交流，笔者认为用鲜活的生活常识来创设质疑情境是引燃学生课堂探究的激情的有效方法.为此，笔者是这样创设质疑情境的：

质疑1：今天是小明的生日，他妈妈在“××酒店”订了生日晚宴，好朋友小亮、欣欣和甜甜在家长的带领下由不同的小区前往祝贺，你认为小明的妈妈会怎样告诉另三位朋友的家长酒店的具体位置，以便好朋友一起来度过美好的时光？

预设结果：（1）小明的妈妈会打电话告诉他们酒店位置；

（2）小明的妈妈会让小明的爸爸开车去接三位朋友；

（3）小明的妈妈会用手机通过微信发酒店的具体位置.

通过不同的答案，找到最适宜的一种方法就是“用手机通过微信发酒店的具体位置”，然后引出本节内容.

三、打造课堂互动环节，在交流中探究知识内容

教学必须环环相扣.笔者通过以上的质疑情境创设，继续展开知识内容.小明的妈妈会用手机通过微信发酒店的具体位置，另外三位家长可以通过短信找到去“××酒店”的路径：

探究1：根据手机信息条件画一幅示意图，指出“××酒店”和小亮、欣欣、甜甜家的位置.

小亮家：出门向东走2000m，再向北走2500m.

欣欣家：出门向西走1000m，再向北走1500m，最后向东走500m.

甜甜家：出门向南走1500m，再向东走2000m，最后向南走1000m.

质疑2：请在一张坐标纸上，以小明的三位朋友的身份，建立平面直角坐标系.你会将什么位置定为原点？一般的x轴、y轴作为什么方向呢？若你是小明的妈妈，你又会怎样确定呢？你会怎样选比例尺来绘制区域内酒店，以及小亮、欣欣和甜甜家庭的位置的分布情况平面图？

（让四名学生以不同的人的身份绘制图像）

预设结果：作为小明的三位朋友的身份，会以自己家庭的位置作为平面直角坐标系的原点.而小明的妈妈会因为小亮、欣欣和甜甜家庭的具体位置以“××酒店”为参照物来描述，“××酒店”的位置应作为平面直角坐标系的原点.一般情况下，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴，建立平面直角坐标系.所取的比例尺最好是1∶10000（即图中1cm相当于实际中10000cm=100m）.四名学生绘图

质疑3：小明的妈妈为什么选取“××酒店”所在位置为原点？你想到采用以正东方向为x轴的正方向、正北方向为y轴的正方向有什么意义吗？

预设结果：选取“××酒店”所在位置为原点很容易写出三位朋友的家庭的位置.以正东方向为x轴的正方向、正北方向为y轴的正方向与地图的“上北下南、左西右东”方向吻合.

【课堂归纳】在平面直角系内绘制区域内某些地点分布情况平面图，其建模过程为：

第一，建立坐标系，选择一个适当的位置作为原点，将x轴的正方向定为东、y轴的正方向定为北；

第二，注意选择适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

第三，在坐标平面内绘制这些点，并标出各点的坐标和各个地点的名称.

【拓展知识】将前三张图片进行叠加，得出第四张图片，让学生明确，地图的绘制是可以拼接的.小明妈妈确定原点的思路就与小明的朋友确定原点的思路恰好相反.

但仍然需要注意以下三个问题：

第一个，用坐标表示地理位置时，选择适当的位置为坐标原点，“适当”应该是众所周知的地点，也可以是所要绘制的区域内较居中的位置（如案例中的××酒店）；第二个，必须标明比例尺和坐标轴上的单位长度（如案例中的比例尺选择1∶10000）；最重要的一个是方向与地图一致，采用“上北下南、左西右东”.

【探究2】课堂练习理解表示地理位置的方法.

一艘船（见教材图7.2-3）在A处遇险后向相距35海里处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？

（让学生依照所学习的建模自主做题，然后是小组交流、展示）

【预设结果】①建立坐标系，选择一个适当的位置作为原点，将x轴的正方向定为东、y轴的正方向定为北；

（首先分析：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，距离遇险船的距离是35海里，也就是说相对于救生船来说北偏东60°、35海里处就是遇险船的位置；反过来，遇险船相对于救生船是南偏西60°、35海里处）

②注意选择适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（用1cm表示5海里的比例尺）

③在坐标平面内绘制这些点，并标出各点的坐标和各个地点的名称.

（救生船、遇险船）

【进行课堂小结】表示地理位置的两种办法.

（提问学生回答）

【课后作业】教材课后习题.

4.再创课后信息交流，查缺补漏延伸课堂

本节课的设计，笔者是从学生已有的知识学情出发的，应该是遵循七年级学生的认知规律的.课堂开始用学生感兴趣的“生日晚宴”情境让学生从自主探究，到小组讨论、交流，在循序渐进的过程中获取相应的知识，并在此基础上对本节知识内容进行归纳和衍生，使学生对“坐标方法的简单应用”知识的认识从感性上升到理性.最后将教材上的以实际问题为载体的例题，再次融入他们探究解决问题的建模过程中，不仅让学生掌握了坐标方法的简单应用知识，同时感悟到数形结合的数学基本思想，树立了应用数学的意识，从而提高了自身的学科素养.

总之，教学无边界.走进办公室，笔者不时与备课组的各位同仁探究着课堂的展开与发展过程，深深体会到驾驭课堂是一门艺术，让学生获取数学思想更是一门学问.教育研究是宽泛的大课题，而在教学研究上课堂教学可以说点点滴滴都是情，教研过程可以是积少成多，也可以是他山之石可以攻玉，这些都是课堂教学的细微之处.