太阳照射对发酵罐散热的影响分析

王春龙， 张 涵， 李金平， 吴文君， 赵立磊

(1.兰州理工大学 西部能源与环境研究中心， 兰州 730050； 2.甘肃省生物质能与太阳能互补供能系统重点实验室， 兰州 730050； 3.兰州理工大学 能源与动力工程学院， 兰州 730050)

我国沼气工程发展迅速，在沼气工程的运行中选择合适并且稳定的温度是沼气工程高效产气的重要保证[1-2]，目前我国的沼气工程主要采用中温或常温发酵[3-4]。为维持发酵罐稳定的运行温度，必须对发酵罐的热损失进行研究，选择合理的保温及增温手段[5]。大中型沼气工程的加热主要有以下热源：热水锅炉、沼气锅炉、太阳能集热器、太阳能温室、沼气热电联产、电加热、地源热泵加热等[5-8]。

目前对于沼气工程发酵罐散热情况的研究有很多，但无论是模拟计算还是小型试验研究大多停留在仅针对罐内向外通过导热和对流的形式散热，对太阳辐射导致表面升温影响散热的研究几乎没有[9-11]。但笔者在实地实验时发现，太阳直射下发酵罐表面温度最高可达67℃，其对散热影响不可忽略。为此，本文对其进行研究，从而使发酵罐的散热分析更为准确，为沼气工程能耗分析提供更准确依据。

1 北京嘉孚热电联产沼气工程概况

1.1 系统简介

嘉孚热电联产沼气工程位于北京市顺义区嘉孚科技有限公司循环农业生态园内，占地约2.5亩，沼气站根据其功能分为原料贮存与管理区、原料预处理与厌氧发酵区、沼气处理与利用区和沼液后处理区四部分，发酵工艺采用37℃恒温厌氧发酵，日处理牛粪4～5 t，产沼气450 m3，沼液沼渣16～20 t，所产沼气全部用于热电联产，所发电量用于园区生产，发电余热用于加热发酵罐和酸化池，沼液沼渣经固液分离后一部分用于回质，充分利用其中有机物，其余用于园区农业施肥和生产有机基质。

1.1.1 原料贮存与管理区

主要包括秸杆青贮仓和管理控制用房。秸秆青贮仓占地168 m2，农作物粉碎后储存于用于发酵。沼气工程原设计采用多种原料混合厌氧发酵，由于目前沼气工程无专人运行，为简化操作，沼气工程采用牛粪为单一原料发酵，青储间尚未投入使用。为避免冬季运行时发电余热不足以保证发酵罐内温度恒定，青储间顶部设有24组50管横排真空管式太阳能热水器进行供热。极端条件下可能出现发电机无法运行且连续阴雨天气，为此，本工程还备有10HP热泵两台，可独立承担系统最大热负荷。管理控制用房共有3间，分别为化验室、办公室和电气控制室，每间24 m2。

1.1.2 原料预处理与厌氧发酵区

主要包括原料预处理池、一体化厌氧发酵罐、泵房等，该部分是沼气站的核心，相对集中，通过地下管道与泵房设备互相连接。

原料预处理池容积为90 m3，中心配有双扇叶搅拌泵，新鲜牛粪由进料口倒入，再与沼液和水按比例混合调制后进行酸化。酸化时间为24～48小时，酸化后料液由潜污泵打入发酵罐进行厌氧发酵。一体化厌氧发酵罐集发酵储气于一体，发酵部分容积464 m3，有效容积374 m3。

1.1.3 沼气处理与利用区

沼气处理主要包括沼气水封、汽水分离器、脱硫和二次脱水装置组成，沼气处理后由地下管道输送至利用区；沼气利用区由一台威迩徕德公司生产GXC50S-BG型特殊气体热电联供机组及其附属设施组成，机组额定电功率50 kW，额定热功率74 kW。

1.1.4 沼液后处理区

主要包括沼液缓冲池、集水池、调蓄池等，沼液由位于发酵罐上部的出料口溢出，储存于24 m3的缓冲池中，然后泵入固液分离机，分离后沼渣用于园区内农业生产或生产有机基质，稀沼液一部分回流至酸化池充分利用其中有机物和菌种，其余稀沼液泵入沼液调蓄池中储存，用于园区灌溉。

1.2 发酵罐结构

发酵罐高6 m，直径9.93 m。罐顶为双膜式储气柜，储气容积为180 m3。储气柜由外膜、内膜和底膜组成，外膜构成储气柜外球体形状，内膜与底膜围成内腔储存沼气，储气柜设有防爆风机把空气输送进外膜与内膜之间的空间，维持沼气储气压力[12]，同时在恶劣天气条件下保护外膜。一体式双膜储气柜具有良好的保温性能，可抵御严寒、风雪的恶劣天气。发酵罐侧壁与底部的材料和相关参数见表1。

表1 发酵塔材料及相关参数

2 发酵罐散热模型与计算

2.1 发酵罐散热模型

发酵罐散热模型见公式(1)：

Q=Qt+Ql+Qw+Qb[5]

(1)

式中：Q为发酵罐整体热量损失，MJ·d-1；Qt为发酵罐整体散热，MJ·d-1；Ql为发酵罐进出料热损失，MJ·d-1；Qw为发酵罐内水分蒸发带走热量，MJ·d-1；Qb为发酵罐沼气带走热量，MJ·d-1。

热损中罐体散热和进出料热损失为最主要部分，水分蒸发和沼气带走的热量占比很小，国内外研究时[13-14]通常忽略。进出料热损失占比最大，汪国刚[15]提出物料提温占厌氧发酵系统总热量需求的80%～88%，对此可采用回热的方式减小热损失。

(2)

式中：cs为沼液的比热容，J·kg-1℃-1；min为发酵罐日进料质量，kg；tf为发酵罐内沼液温度，℃；tin为发酵罐进料温度，℃。

根据研究，沼液TS在15%以下时比热可按水计算[16]，北京嘉孚沼气工程设计每日进料20 t。进料料液由牛粪、水和过滤后沼液混合而成，混合搅拌后储存于地下的进料池中酸化24～48小时后泵入发酵罐中，进料料液温度可参考地温。由此可计算发酵罐进出料热损失。

热量的传递共有3种方式：热传导、热对流和热辐射，沼气罐的散热与这3种形式均相关，计算时主要考虑热传导和热对流。由于沼气工程采用中温发酵，罐内温度维持在37℃±1℃的范围内，因此罐体大多数时间均在向外散热。罐体散热由3部分组成：

Qt=Q1+Q2+Q3[10]

(3)

式中：Qt为发酵罐整体散热，MJ·d-1；Q1为发酵罐顶散热，MJ·d-1；Q2为发酵罐侧壁散热，MJ·d-1；Q3为发酵罐底散热，MJ·d-1。

罐顶位置内部为沼气，热量的传递过程为内部沼气冷面向下的自然对流换热-多层介质导热-外部空气强制对流换热或自然对流换热。对于辐射散热，此处暂时不考虑。沼气工程正常运行时，产气量和发电机用气量基本平衡，可看做储气量不变，内膜位置没有改变，内外膜之间为空气，假设内外膜之间温度与外界环境温度相同。为简化计算，将顶部看做平板，因此散热量可按下式计算[17]：

(4)

式中：Az为贮气膜传热面积，m2；tf为料液温度，℃；ta为大气温度，℃；δz为贮气膜厚度，m；λz为贮气膜导热系数，取0.6 W·m-2K-1[18]；hamb1为顶部空气对流换热系数，W·m-2K-1；hbiogas1为顶部膜内沼气对流换热系数，W·m-2K-1。

罐壁位置主要为料液，沼气所占高度很小，所以按照料液层高度计算散热量，热量的传递过程为内部沼液对流换热-罐体多层介质导热-外部强制或自然对流换热，计算公式如下[17]：

(5)

式中：H为罐内料液高度，m；ha为侧壁外部空气对流换热系数，W·m-2K-1；δ为侧壁聚苯乙烯保温板厚度，因为内外不锈钢板相对保温层厚度十分小，导热系数很大，计算时可忽略；hs为侧壁内料液对流换热系数，W·m-2K-1。

罐底散热为内部对流换热-平板导热，平板导热可参照建筑地面散热计算热阻和导热系数。

(6)

式中：λt为土壤导热系数，取0.93 W·m-2K-1；A0为反应器当量直径，根据反应器底层各层厚度和导热系数计算，m；r为反应器内半径，m[18-19]。

2.2 发酵罐散热计算

根据中央气象数据网所得当地环境数据及发酵罐结构物性参数，计算可得发酵罐耗能情况，如表2所示。

表2 发酵罐不同月份耗能情况

由表2可知，日热损2月份最大，为3320 MJ，8月份最小，为1292 MJ。月损失最大为一月份，为10200 MJ。热损中占比最大的为进出料热损，比例为86%～93%，这与其他学者研究结果一致，由此可见，对于恒温厌氧沼气工程，回热十分必要，优秀的回热设计可减小能耗40%以上[20]。由于进料池位于地下，温度月变化相比气温变化小，所以冬季进出料热损占比较夏季小。发酵罐结构散热中，罐壁占比最大，这与竖壁散热面积大，内部沼液换热系数大有关，因此罐体保温中罐壁保温最为关键，良好的保温将大大减小发酵罐能耗。

3 太阳照射引起的散热变化计算

太阳能是一种清洁无污染的能源，且十分丰富。我国大部分地区日照丰富，发酵罐在太阳直射下表面温度上升明显，金属罐体夏季表面温度最高处可达60℃以上[21]。由于保温层热传导性能差，而内部温度仍处于原来状态，这将大大影响发酵罐向外散热，考虑太阳照射引起的表面温度变化会使发酵罐散热计算更加精确，减少初投资的不必要浪费。

由于地日轨道是一个椭圆，太阳辐射会随着日地距离的变化而变化，1981年世界气象组织仪器和观测方法委员会第八届大会，经讨论后建议采用1367 kW·m-2为日地平均距离处太阳常数值，其精度为±0.5%。不同日期大气层外太阳辐射可按下式计算[22]:

(7)

式中：N为自1月1日期算的日序数。

太阳辐射经过大气层的吸收、反射和散射以后，到达发酵罐表面，一部分被发酵罐罐体吸收，另一部分被反射回去。目前对于建筑物尤其是桥墩的辐射温度效应研究有很多，但是针对发酵罐的研究目前并不多见。发酵罐表面接受到的短波辐射qФ为：

qφ=IDφ+Idβ+Irβ[22]

(8)

式中：IDφ为斜面所接受到的直接辐射强度，kW·m-2；Idβ为斜面上的天空散射强度，kW·m-2；Iγβ为地表短波反射到斜面上的辐射强度，kW·m-2。

3.1 直接辐射

地面上太阳直接辐射强度受到大气成分和海拔高度等影响，Kehlbeck和Elbadry[23-24]等人对此研究后提出了太阳入射角为φ的斜面直接辐射公式：

IDφ=IDcosφ

(9)

ID=I00.9tukam

(10)

式中：ka为大气相对气压，数值随海拔高度变化，见表3，北京嘉孚沼气工程地面海拔34 m，ka按1计算；tu为林克氏混浊度系数,表征大气浑浊程度，可按下面经验公式计算，m为大气光学质量，为太阳高度角βs的正弦值的倒数。

(11)

Atu和Btu为经验参数，分别表示不同大气状况下林克氏混浊度系数的年平均值和变化幅度[22]，其值见表4。

表3 不同海拔高度的大气相对气压[22]

表4 林克氏浑浊度系数

3.2 大气散射

太阳辐射进入大气层后与水蒸气、灰尘颗粒、气溶胶等互相作用，一部分能量会均匀地辐照在地面上，地面物体的接收量只与表面倾角有关。任意斜面上的大气散射强度为：

(12)

式中[22]：βn为斜面的法向量与水平面的夹角；IdH为水平面上的散射强度，可按下式计算：

IdH=(0.271I0-0.294ID)sinβs[22]

(13)

3.3 地面反射

到达地面的总辐射中，有一部分被地面反射回大气，称为地面反射辐射Irβ，见下式：

(14)

式中[22]：re为地面反射率，定义为太阳反射辐射与太阳入射辐射之比。它表征地面对太阳辐射的吸收和反射能力[25]。北京嘉孚沼气工程发酵罐周围均是水泥地面，re取0.263[26]。

3.4 日照辐射计算

北京嘉孚沼气工程地点位于东经116.63°，北纬40.18°。根据上述公式计算结果如图1所示，日均辐射和日均吸收辐射最大为6月，最小为12月，由于天数原因发酵罐表面月总辐射量和有效吸收辐射最大为七月，最小为12月。在冬季最冷的1月份发酵罐表面月吸收辐射占总热损的41.6%，在气温最高的7月，发酵罐表面月吸收辐射是月总热损的2.12倍，若表面吸收的太阳能都能有效地利用于加热罐内料液，能够大大减小增温能耗，减小运行费用。但是由于发酵罐外部存在保温层，热量向内传递热阻较大，吸收的太阳辐射使表面不锈钢保护层迅速增温后，热量主要向空气以对流换热的形式散失掉，能够有效传导到罐体内部的比例十分小。

对于罐体，顶部为双膜式储气柜，内外膜之间为空气，并且为维持内膜压力，膜间空气会定期排入排出，因此可认为顶面吸收太阳辐射的能量全部散失到空气中，此部分能量不能有效传递到罐内。太阳辐射对于发酵罐散热的影响主要位于罐体竖壁。辐射吸收发生于罐壁最外层的不锈钢层，不锈钢层升温后向外界环境及内部导热，根据两者导热温差及热阻可计算内外两个方向的导热量。结果如图2所示，在冬季由于太阳辐射弱、散热量大，太阳辐射对发酵罐散热的影响非常小，12月份减小散热量仅为3.77%，夏季日照时间长、太阳辐射强、散热量小，太阳辐射对发酵罐散热的影响变大，七月份可减小24.70%的散热量。

图1 发酵罐表面太阳辐射量和吸收量

根据上述计算结果可知，冬季太阳辐射对发酵罐散热的影响非常小，而发酵罐保温的主要是针对冬季寒冷情况下进行设计，因此结果对发酵罐的保温设计及初投资的影响可忽略。夏季太阳辐射对发酵罐散热的影响变大，可有效减少维持罐内恒温的供热量，减小运行费用。计算太阳照射对发酵罐散热的影响，能够更加准确的确定夏季运行工况，对于精确计算运行费用和投资回报期也十分有意义。

图2 发酵罐日散热量

4 实验验证

笔者于2017年3月～2017年5月期间在北京嘉孚沼气工程对实际运行情况进行了测试，对各项运行参数进行了记录，实验仪器见表5。主要测试内容为：

(1)环境参数：环境温度、环境湿度、太阳辐射强度、风速。

(2)发酵及沼气储存系统：发酵罐内温度(上下两层)、发酵罐表面温度(沿圆周平均分布10个测点)、进料池温度、进料池液位、加热盘管进出口温度、加热盘管流量、料液物化成分(TS，VS，COD，pH值，氨氮含量)。

以上参数大部分由型号为Agilent 34970A的数据采集仪进行采集记录，采集仪的扫描时间间隔设置为10 s，发酵罐内温度、进料池温度测试仪器为自带数显pt100传感器，加热盘管流量为手持式超声波流量计，发酵罐表面温度为红外热像仪，采用人工手记。料液物化参数、沼气成份每天定时取样测试。室外温度传感器位于室外阳面通风且避免太阳照射的位置，室外风速传感器固定于化验室屋顶周围无遮挡物，太阳辐射仪位于化验室屋顶且周围没有遮挡，以利于接收太阳辐射，利用指南针南向定位，并进行固定。

根据能量守恒原则分析发酵罐内热量流动，发酵罐散热的实验计算公式如下：

Qt=Qs-Ql-Qm

(15)

式中:Qs为发酵罐盘管供热量，MJ·d-1；Qm为发酵罐内料液温度升高蓄热量，MJ·d-1。

(16)

表5 实验仪器

Qm=cmtankΔT

(17)

式中[27]：vcoil为加热盘管热水流量，m·s-1；Dcoil为加热盘管内径，81 mm；tcoil-in为加热盘管进口温度，℃；tcoil-out为加热盘管出口温度，℃； τ为记录时间间隔；mtank发酵罐内发酵液质量，kg； △T为发酵罐内1天温度升量，℃。

图3 室外环境温度和发酵罐内平均温度

图4 计算散热量和测试散热量

通过计算，结果如图3所示，罐内温度基本稳定在37℃附近，进料时会造成罐内温度下降，但由于夏季进料温度高，影响不大。散热量如图4所示，5天内实际散热量为88.6～174.7 MJ·d-1，接近太阳照射后的计算散热量为48.6～96.7 MJ·d-1，误差为44.6%～51.8%，可以看出误差较大，但是变化趋势基本一致，这是因为计算多为理想状态下，忽略了部分细节，例如没有考虑外界风速和内部搅拌的影响。若将计算散热量乘以修正系数1.90，结果误差保持在8.6%以内，结果修正后可以接受。

5 结论

发酵罐内物料热容巨大，散热缓慢，温度变化平缓且结构简单，可以利用一维稳态模型对发酵罐的散热进行分析计算，结合实际运行情况对计算结果进行修正后可对发酵罐的热量散失过程进行合理计算和预测。对于北方保温良好的发酵罐热损，进出料热损占比最大，占80%以上，采用回热技术十分必要。罐体结构散热中，罐壁散热量占比最大，需良好保温。太阳照射对于发酵罐散热存在一定影响，冬季影响较小，可忽略不计，夏季太阳照射最大可减小24.70%的散热量。考虑太阳照射，对系统运行费用和投资回收期的计算更加精确，两者的减小将加大沼气工程的推广力度。