图像去雾算法分析与清晰化研究

宋 凯，宋 迪

（沈阳理工大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110159）

随着城市工业化的发展，雾霾天气日益常见。户外景物的图像，常常因为大气中的混浊媒介而降质,雾、霾等都会因大气的吸收或散射造成此类现象。在雾天情况下，由于大气中的各种噪声，如长时间曝光、风速和温度的影响，造成图像的色彩和对比度大幅度降低，使得图像质量下降［1］。另外，大气湍流的波动可以被视为一种随机过程，即扰动入射光相位的动态随机过程，也可造成雾天图像对比度特征的衰减，场景的能见度降低。当图像和视频捕获目标时，经常需要对比度增强技术，除了镜头配置问题，霾或雾造成的不利影响也是重要原因之一。因此，给图像去雾，提高图像对比度，使图像清晰化，改善视觉效果，具有重要且实际的研究意义。

目前，图像去雾的方法分为两类：图像复原和图像增强。图像增强方法不考虑图像降质的原因，可有效增强图像对比度，改善视觉效果。常用的图像增强方法是采用直方图均衡（HE）和一些统计特性对图像进行变换，其中概率分布函数通过变换使图像变得更加均匀，从而提高图像的质量。有雾图像的共同点在于对比度降低的幅度是随空间变化的，因此，有效的图像增强方法也需考虑到空间的变化。在图像增强过程中，可用统计方法构造图像的概率分布函数，不需了解图像的物理参数。基于此，本文提出一种基于维纳滤波器的图像去雾方法。

1 理论分析

1.1 原理分析

观察一副图像中雾的量通常取决于物体到相机的距离、光或大气中颗粒的尺寸［1-2］。在像素地址i处给定一个雾化图像fi€R3，去雾化图像是xi€R3，图像xi与具有大气二色模型的有雾图像相关。

式中，ti€R3表示介质的透射率，取值依赖于场景深度ri和空间定量β；a€R3表示大气光系数。

将v=(1-ti)a作为图像的雾化层［3］，估计图像中雾的量，然后去除这些雾，得到更高对比度的图像；雾化作用的同时获得场景深度，因为观察到的雾量是场景深度的函数。

本文提出一种新的对比度优化处理方法：首先，基于场景的物理模型，获得场景深度和优化图像的任意缩放图像；其次，通过使用不同的维纳滤波器来改进噪声估计算法，以细化图像场景深度估计。图1为暗通道除雾算法框图。

图1 暗通道除雾算法

1.2 自适应维纳滤波器去雾算法

针对图像去雾，提高图像质量的问题，采取基于维纳滤波器进行线性滤波的图像去雾方法。该方法分为以下3个步骤：

1）使用自适应维纳滤波进行噪声估计细化；

2）进行噪声方差估计；

3）校正噪声估计。

大气耗散函数表达式为

这种方法可用来测量亮度较暗、能直接目测的图像，通常在单图像去雾方法中用作估计透射率和大气耗散函数，估计雾化程度，并考虑需要细化的噪声。这个噪声主成分是场景的结构。

目前，平滑大气耗散函数算法有统计平滑算子［4-7］和光谱抠图［8-9］两种方法，本文采用局部自适应维纳滤波算法估计大气耗散函数大小。在SHUAI和AL的研究［10］中，应用维纳滤波器作为降噪装置。在本文中建立了可以精确求解大气耗散函数值的模型。

空气原始模型由文献［11-12］给出：

式中，di是以像素位置I为中心的采样窗口内局部固定的随机观测数。

这种滤波器实现简单，当(σ2v,I-σ2n)/σ2v,I增大时，选择当前信号状态；当信号变小时，则选择平滑的样本。这种过滤技术可以适应场景深度的不连续性。

估计噪声方差表达式：式中，v和n不相关，且噪声n的平均值为零。

di的方差为

期望传输对于大样本窗口是相关的且呈现低信号方差σv。假设σv2≪σn2，整个图像的近似噪声方差作为观察方差的全局平均值［13］。

其中，σ2d,j=σ2v,j和M是图像中像素的总和。为校正噪声估计，标记表达式该表达式取决于图像中雾的量。因为雾化的存在，图像的大体轮廓被雾模糊化，相应的减少了图像的局部方差。由于噪声和信号之间具有非相关性，通过检查复原图像可以估计出和信号不相关的噪声，公式如下：

这种分解与费尔曼和AL使用的方法相比较，具有较高的分辨率，是与颜色无关的随机变量：

式中，1是3×1列单位向量；白噪声成分n的均值为零，透射率值为常数。

式中，z是与期望的雾分量相关的乘法噪声分量；d的模型对于自适应过滤器并不适用，因为在这种情况下要求对v的加性噪声必须是白噪声。

为估计乘法噪声分量，在研究中采用不同的方法相关噪声z，通过去雾图像来获得白噪声n。

复原后图像的随机观测数是d=minxl，并估计新的信号噪声方差，然后将该新信号方差提供给自适应维纳滤波器，以获得最终的估计，并因此获得最终的去雾图像。图2为维纳一阶滤波、维纳二阶滤波、暗通道法算法速度对比图。

图2 3种去雾算法速度对比

2 实验结果

图3为一副样本图像经过维纳一阶滤波与维纳二阶滤波去雾效果对比图。表1为维纳滤波算法与DCP算法性能参数对比结果。

图3 图像去雾效果

在本文的研究中，用简单的去雾图像估计全局噪声方差后，采用更新的噪声方差估计来改善去雾图像。因传输估算中的模糊深度不连续性，使得去雾图像在更新噪声方差后具有清晰的图像。同时，将本文的方法和常用的暗通道优先方法进行比较，分析两种方法的单图像去雾能力和其产生平滑的传输估计的能力。基于维纳滤波器的图像除雾方法不仅快速有效，而且性能优于暗通道优先图像去雾方法。

表1 维纳滤波算法与DCP算法性能参数对比

3 结论

针对场景深度不连续的情况，提出了一种简单有效的图像去雾方法。实验证明，该方法通过线性滤波器估算局部统计量，基于维纳滤波器的一阶滤波法可以用于大多数场景深度不连续性比较弱的雾场景图像；而当雾化的图像出现晕环效应或烧边现象时，选择维纳二阶滤波，去雾效果较好，优于传统的暗原色先验去雾算法。