基于离散元法的V 型混合机混合性能分析

■桂泽东 买买提明·艾尼* 古丽巴哈尔·托乎提 坎 杂

(1.新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐830047；2.石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子832003)

物料在V形筒中运动平稳，磨损量小，不会破坏物料颗粒原形，广泛应用于易磨损、易破碎、物性差异小、流动性好的混合领域。物料颗粒在V形筒中的混合行为在很大程度上影响生产过程的效果和最终产品的质量。一些学者在该领域做了相关的研究进展，沈维军等[1]研究了物料颗粒在V型混合机中的装载系数和V型混合机的有效混合时间对物料颗粒混合行为的影响。陈建中等[2]研究了VH-0.03型混合机的混合性能，并对V型混合机进行GMP规范性验证，结果表明VH-0.03型混合机满足GMP规范。Kuo等[3-5]分别从填充率、V形筒转速、V型混合机工作原理及V形筒制备方面进行了研究。在上述这些研究中，均从不同角度和程度对V型混合机进行相关的研究，但均没有考虑到V形筒结构对物料混合行为的影响。本文通过采用DEM离散单元法[6-7]，研究V形筒结构的变化对物料混合行为的影响，并分析和探讨筒壁结构在增混机理中的效果和作用。

1 模型及边界条件的设定

本文参考VH系列V型混合机如图1所示，并对该模型进行简化处理，简化模型如图2所示。V形筒壁长度比为1∶1.1（270∶297 mm），筒壁直径为200 mm，壁厚2 mm，材料选用304 号不锈钢，V 形筒转速为15 r/min，装载系数为1/3；物料颗粒选用两种粮食作物为研究对象，具体参数见表1，两种颗粒数之比为1∶1，分别选用半径为5 mm的2 000个颗粒进行模拟求解，颗粒间的摩擦系数为0.18，恢复系数为0.5，颗粒与壁面间的摩擦系数为0.15。

图1 V型混合机样机

在数值求解过程中分别控制θ角为60°、70°、80°、90°、100°等5 种V 形筒模型进行数值求解实验。图3为5种不同θ角模型在DEM环境下进行三维数值模拟求解物料混合的初始状态。

2 数值计算及结果分析

2.1 混合特性评价方法

对物料颗粒混合行为描述的方法包括标准差评价法、变异系数评价法、接触数评价法及Lacey指数评价法等[8-9]混合行为评价方法。不同的混合行为评价方法所适用的范围和优势也各不相同，其中以Lacey指数评价法更为合理，应用范围较广泛。本文主要采用Lacey指数评价法来评价物料颗粒在滚筒内不同时刻的混合度。

图2 V形筒简化模型

表1 材料属性参数

本文主要采用等径的两种物料颗粒为研究对象，两种物料单个颗粒体积比为1∶1，因此对下表2中N即每一个样本内平均颗粒数不做简化处理。如果两种物料颗粒的单个颗粒体积比不为1∶1，则应按照简化处理对N值进行计算。具体简化过程如下，视一种颗粒体积为标准，一般以小颗粒为标准，另一种颗粒按照体积比转化为有效颗粒数。

其中，M 为物料颗粒的混合指数；S02、S2、Sr2分别为两种物料颗粒完全分离时的混合方差、两种物料颗粒实际混合方差及两种物料颗粒完全随机混合方差；k、ki分别为权重系、样本i 的权重；N、Ns、Ni、Nt分别为每一个样本内平均颗粒数、样本总数、样本i内的颗粒数、颗粒数总和；ai、aˉ分别为白色物料颗粒在样本i中的比例、白色颗粒在滚筒内的比例；P、1-P 分别为白色颗粒所占的比例、黑色颗粒所占的比例。

2.2 结果分析

物料混合过程是一个复杂的动态平衡过程，V形筒壁夹角θ的变化对二组元颗粒的混合程度有着较明显的影响。物料颗粒在上述5 种不同模型结构混合过程中，相同混合时间内V形筒壁夹角的变化对混合效果的影响非常明显，通过图4所示，填充率为1/3，V形筒转速为15 r/min，筒壁长度比为1∶1.1 的工况条件下，θ=60°的变化速率最快，在混合时间为120 s 以后，混合指数M趋于稳定。而随着θ角度的增加混合速率逐渐的降低，当θ=100°时，混合指数随时间的变化趋势是沿着一条缓慢上升的曲线变化。V形筒壁夹角为60°时其混合速率较其它几组的混合速率更好。

图3 不同V形角模型物料混合的初始状态

表2 混合特性求解模型

通过图4 所示，V 型混合机中物料颗粒混合度随混合时间的变化过程是一个沿着曲线上升的过程。当V型混合机在开始工作的时候，如图4示0～35 s，物料颗粒在V 形筒中的变化速率较快。当达到一定的值后，混合速率随着混合时间的增加而变慢的，V 形筒夹角θ的变化对物料颗粒的混合行为有着明显的影响。其中以θ=60°变化最为明显。

图4 混合度随时间变化趋势

图5 物料颗粒在θ=60°中的混合行为

如图5所示，在V形筒旋转阶段，物料颗粒随着V形筒转轴为中心开始做周转运动图；当V形筒旋转到一定的角度时刻，物料颗粒由于重力的影响随V形筒做周转的同时开始向V形筒两边做回旋运动，在下落过程中颗粒遇到V形角焊接面，物料颗粒被分离到V形筒两侧，在分离的过程中筒壁较短侧的部分颗粒在回旋作用下移动筒壁较长的一侧区域中，随着V形筒的旋转，物料颗粒做着上述的重复运动。

3 结论

①在相同工况条件下，V形筒夹角的变化对混合效果有很大的影响，尤其是在物料混合阶段区别更加明显。

②V 型混合机内物料颗粒的填充率为1/3、V 形筒内无构件、转速为15 r/min的条件下，V形筒壁夹角的变化对二组元颗粒的混合程度有着较明显的影响。

③在相同混合时间内的V形筒壁夹角的变化对混合效果的影响非常明显，通过实验和数据分析可以看出V形筒壁夹角为60°时其混合速率较其它几组的混合速率更优越。