带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子动力学研究

刘文魁，邓旺群，卢 波，孙 勇，唐虎标

(1.中国航发湖南动力机械研究所，湖南株洲412002；2.中国航空发动机集团航空发动机振动技术重点实验室，湖南株洲412002)

1 引言

航空发动机转子的结构和工作环境异常复杂，其动力学研究一直是发动机研制的关键问题之一。而航空发动机向着更高转速、更高性能方向发展，使得其转子动力学问题更为突出。许多科研人员在该领域开展了大量的研究工作。如邓旺群等[1-3]对航空发动机转子的动力特性及高速动平衡技术进行了深入研究，吴长波等[4]对小型航空发动机转子的连接刚性进行了分析与验证，聂卫健等[5]研究了高速柔性转子临界转速随支承刚度和轮盘质量的变化规律，张力等[6]对航空发动机转子系统的建模方法和振动特性进行了相关研究。

现代先进涡轴发动机由于普遍采用前输出轴方案，其动力涡轮转子必须同心穿过燃气发生器转子内腔伸到发动机前端，导致动力涡轮转子是一个超弯曲型临界转速工作的高速柔性转子，其动不平衡是影响发动机振动超限的重要原因[7]。到目前为止，国内已成功对简支动力涡轮转子开展了系统的动力学研究，为型号研制做出了重要贡献[8-11]，但对于带柔性静子部件的悬臂动力涡轮转子，国内外还未开展过系统的研究。本文以某涡轴发动机带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子为研究对象，针对转子动力学问题开展系统的计算分析和试验研究，以期为发动机实现转速达标提供有力保证。

2 转子结构

带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子结构如图1所示。该转子具有空心、薄壁、大长径比、内置测扭基准轴、动力涡轮盘悬臂等结构特点，主要由两级动力涡轮盘、短轴、传动轴、测扭基准轴等零部件组成，采用2-2-0的支承方式。功率输出端支承为单排球轴承(1号轴承)和圆柱滚子轴承(2号轴承)，动力涡轮盘端支承均为圆柱滚子轴承(5号和6号轴承)。1号和2号轴承采用喷射润滑方式，5号和6号轴承采用轴向环下润滑方式。1号和5号轴承直接支承在轴承座上，2号和6号轴承位置采用带挤压油膜阻尼器的鼠笼式弹支结构。转子上共设计了5个平衡校正面，分别位于1号、2号、3号、4号平衡凸台(5号凸台由于其上有通气孔而不能作为平衡凸台使用)和第2级动力涡轮盘。

图1 转子结构示意图Fig.1 The sketch diagram of the rotor structure

3 转子有限元分析

3.1 有限元模型

图2为运用梁单元建立的转子有限元模型，包括梁单元、集中质量单元、轴承单元和刚性连接单元。建立有限元模型时，对转子局部结构进行简化，忽略一些细小的局部结构(如倒角、小孔等)，并将测扭基准轴和两级涡轮叶片及部分轮盘分别用6个和2个集中质量单元模拟，4个支承用轴承单元模拟。2号和6号支承的刚度取相应鼠笼弹支刚度的实测值，分别为0.615×107N/m和0.633×107N/m；1号和5号轴承直接装在轴承座上，根据经验其支承刚度均取5.000×107N/m。这种处理方式对于静子结构为刚性结构的转子是合理的[11]，但对于带柔性过渡段的动力涡轮转子存在较大计算误差。由于柔性过渡段的存在相当于降低了5号和6号的支承刚度(不对1号和2号的支承刚度造成影响)，为此提出一种5号和6号支承刚度的修正方法并推算出柔性过渡段的径向刚度[12]，修正前、后4个支承的刚度见表1。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element calculation model

表1 修正前、后转子4个支承的刚度 107N/mTable 1 Rotor supporting stiffness before and after correction

3.2 有限元分析

3.2.1 临界转速计算值及裕度

文中对慢车转速和额定工作转速进行评定的临界转速裕度定义分别见式(1)和式(2)。

前三阶临界转速计算值及裕度见表2。第一、第二阶临界转速低于慢车转速，对慢车转速进行评定；第三阶临界转速高于额定工作转速，对额定工作转速进行评定。可见，转子在额定工作转速范围内存在两阶(第一、第二阶)临界转速；第一阶和第三阶临界转速裕度满足设计准则[7]要求(临界转速裕度≮20%)，但第二阶临界转速相对于慢车转速的裕度只有16.31%，其设计是否满足要求有待后续试验验证。转子在额定工作转速下主要受第二阶模态的影响。

表2 临界转速计算值及其裕度Table 2 Calculation results of critical speeds and speed margins

3.2.2 振型计算结果

图3给出了转子的前三阶振型。从中可看出，转子前三阶振型均为弯曲振型，主要是由于传动轴非常细长、刚度较小所致，可知动力涡轮转子是带细长柔性轴的高速柔性转子；2号平衡凸台位于第一阶振型的反节点(峰值点)位置附近，3号平衡凸台位于第二阶振型的反节点位置附近。

图3 转子前三阶振型Fig.3 The first three order vibration modes of the rotor

3.2.3 稳态不平衡响应计算结果

依次在转子的5个平衡校正面上施加1 g·mm的不平衡量，计算6个特征位置(1号、2号、3号、4号平衡凸台和第1级、第2级动力涡轮盘)的稳态不平衡响应，计算结果见图4。图中，相对转速均为转子实际工作转速与额定工作转速之比。从图可知：各特征位置一阶不平衡响应对5个平衡校正面上的不平衡量均不敏感，二阶不平衡响应对2号、3号和4号平衡凸台上的不平衡量非常敏感。因此，要平衡转子的第二阶模态，应优先考虑选取2号、3号、4号平衡凸台作为平衡校正面。额定工作转速范围内，各特征位置对1号平衡凸台和第2级动力涡轮盘上的不平衡量的响应均较小，因此选择1号平衡凸台和第2级动力涡轮盘作为平衡校正面只能取得很有限的平衡效果。第1级、第2级动力涡轮盘对各个平衡校正面上的不平衡量的响应均很小，这对两级动力涡轮盘的叶尖间隙设计十分有利。

图4 在不同平衡校正面上添加1 g·mm不平衡量时的稳态不平衡响应曲线Fig.4 Curves of the steady unbalance responses after adding 1 g·mm unbalance amount in different balancing planes

4 转子动力学试验

4.1 试验装置

动力学试验在卧式高速旋转试验器上进行。通过两端带花键的浮动轴连接转子和试验设备，在试验中实现动力输入。通过光电传感器、位移传感器、加速度传感器、应变片和热电偶分别测量转子挠度、支座和转接段上的振动加速度、弹性支承应变和轴承温度。试验过程中转子的安装及测试示意图见图5。图中，⊥表示垂直方向，＝表示水平方向，A1～A6为加速度传感器，D1～D4为振动位移传感器，S1～S4为测量弹支应变的应变计，T1～T2为测量轴承温度的热电偶。

图5 转子在试验过程中的安装及测试示意图Fig.5 Installation and measurement sketch of the rotor during experiment

4.2 轴向环下润滑设计的检查与验证

转子5号和6号轴承采用轴向环下润滑技术在国内涡轴发动机上为首次(供油示意图见图6)，其难度大，风险高。环下润滑设计是否合理可靠对转子工作的安全性有决定性的影响，必须对其进行细致的检查和验证。

(1) 着色检查。装配前，对图6中A、B、C、D四个贴合面进行了着色检查，各贴合面间均形成了连续不间断的着色带，表明相关零件贴合面间满足密封要求，保证了滑油不从结合面处泄漏。

(2)滑油喷嘴的流量、流向试验及其装轴承座的打靶试验。模拟发动机工况下，图7所示φ0.8 mm喷嘴孔流量要求值为0.69～0.74 L/min，两件滑油喷嘴流量实测值均为0.70 L/min，流量满足要求。距离φ0.8 mm喷嘴孔口11.0 mm处使用φ1.0 mm的靶孔进行检查，两件滑油喷嘴滑油通过率均达到80%以上，流向满足要求。

滑油喷嘴装轴承座的打靶试验方案示意图见图8，两个滑油喷嘴出口喷射的滑油均能全部通过靶位。打靶试验结束后，对滑油喷嘴周向位置进行标记，后续装配时按标记位置进行周向定位。

图6 轴向环下供油示意图Fig.6 Sketch of the axial inner ring oil supplying

图7 喷嘴示意图Fig.7 Sketch of the jet nozzle

图8 打靶示意图Fig.8 Sketch of the shooting

(3)供油、回油检查。转子安装在试验器上后，孔探仪检查滑油能正常喷射到5号和6号轴承集油槽内，供油状态正常，同时目视检查转子回油接口回油正常。

(4)初步验证试验。将转子开车到10 000 r/min后停车，立即用孔探仪对5号轴承的供油情况进行检查，观察到滚棒上有滑油流动痕迹，确认5号轴承润滑正常，即轴向环下润滑正常。

(5)全转速范围内的验证试验。将转子开车到额定工作转速，由T1和T2热电偶测得的全转速范围内的温度-转速曲线见图9。从图可知：在整个转速范围内，由T1、T2热电偶测得的6号和2号轴承的温度均不大于55.3℃，说明6号和2号轴承均得到良好润滑。此外，高转速下T1热电偶测得的轴承温升远小于T2热电偶测得的轴承温升，表明高转速下轴向环下润滑的冷却效率比喷射润滑的高。

图9 温度-转速曲线Fig.9 Curves of temperature versus speed

4.3 动力学试验

4.3.1 初始状态(高速动平衡前)

初始状态下，由D1～D4传感器测得的额定工作转速范围内的转子挠度-转速曲线如图10所示。由图可知：动力涡轮转子在额定工作转速范围内有两个共振峰值，说明转子在额定工作转速范围内存在两阶临界转速；传动轴在临界转速下发生了明显的弯曲变形，说明转子的振型为弯曲振型；初始状态下，转子可以平稳越过两阶弯曲临界转速并运行至额定工作转速，但额定工作转速下的转子挠度相对较大，说明有必要在额定工作转速下对转子进行高速动平衡。

图10 初始状态下的转子挠度-转速曲线Fig.10 Curves of rotor deflection versus speed under initial condition

4.3.2 高速动平衡试验

平衡方法为多转速、多平面、分步平衡的影响系数法[13]，平衡转速为额定工作转速；平衡面为2号、3号和4号平衡凸台；测量面为D1～D4传感器所在平面。

高速动平衡过程及平衡效果见表3。从表可知：经过三轮高速动平衡操作后，动力涡轮转子在额定工作转速下的挠度均较小。

高速动平衡过程中，曾尝试选取1号平衡凸台作为平衡校正面进行平衡，但平衡效果仅为5.7%。这是由于1号平衡凸台的轴向位置(靠近转子第二阶振型的节点位置)设置不合理，导致其在平衡过程中失去了使用价值。据此，提出将1号平衡凸台向2号平衡凸台方向偏移20.0 mm以上的改进建议。该改进建议已被设计部门采纳，改进前后1号平衡凸台的轴向位置见图11。

表3 高速动平衡过程及平衡转速下的平衡效果Table 3 Process of high speed dynamic balance and balance results of balance speed

图11 传动轴示意图Fig.11 Sketch of the transmission shaft

4.3.3 高速动平衡后

高速动平衡后，由D1～D4传感器测得的额定工作转速范围内的转子挠度-转速曲线如图12所示。从图中可以得到转子前两阶临界转速的试验值和裕度，见表4。从表中可知：在额定工作转速范围内转子存在两阶临界转速，第一阶临界转速裕度47.41%满足临界转速设计准则要求，第二阶临界转速裕度19.11%略低于临界转速设计准则要求。

图12 高速动平衡后的转子挠度-转速曲线Fig.12 Curves of rotor deflection versus speed

表4 前两阶临界转速试验值及其裕度Table 4 The measuring results of the first two order criticalspeeds and margins of critical speeds

对比分析表2和表4可以得到前两阶临界转速计算误差，见表5。可见，前两阶临界转速计算值与试验值非常吻合，误差均不大于3.45%，说明本文建立的有限元模型很好地反映了转子的实际情况。

表5 前两阶临界转速计算误差Table 5 Calculation errors of the first two order critical speeds

对比分析图10和图12可以得到临界转速和额定工作转速下基于转子挠度的高速动平衡效果，见表6。从表中可知，高速动平衡使转子临界转速、额定工作转速下的振动幅值分别下降了41.3%～60.6%和35.7%～88.6%，显著减小了转子的动挠度，平衡效果显著。

表6 基于转子挠度的平衡效果Table 6 The balance effects based on rotor deflection

此外，对比分析高速动平衡前、后转子在临界转速和额定工作转速下的最大振动加速度和弹支应变，可以得到基于振动加速度和弹支应变的平衡效果，见表7。从表中可知，高速动平衡使临界转速和额定工作转速下的最大振动加速度分别减小了23.2%和10.8%，使最大弹支应变分别减小了42.8%和41.8%，显著减小了轴承的外传力。

从图12还可看出，在额定工作转速范围内转子除存在两阶临界转速外，还存在第三个共振峰值。通过对带转接段的动力涡轮转子进行模态分析，发现第三个振动峰值是由动力涡轮盘端试验转接段的共振频率(296 Hz)引起。为消除转接段的共振频率，对动力涡轮盘端试验转接段进行了改进设计，改进前后的试验转接段示意图见图13。模态分析表明，改进后的转接段在转子额定工作转速范围内没有共振频率。

表7 基于振动加速和弹支应变的平衡效果Table 7 The balance effects based on vibration acceleration and elastic supporting strain

图13 改进前后试验转接段示意图Fig.13 Sketch of the connection parts before and after refinement

4.3.4 慢车转速下的振动考核试验

鉴于动力涡轮转子第二阶临界转速对慢车转速的裕度低于20%，为确保发动机在台架试车中转速调试试验(动力涡轮转子将在慢车转速下停留)的安全性，对高速动平衡后的动力涡轮转子在慢车转速下进行了5 min的考核试验。试验中，每隔1 min记录各测点的转子挠度、振动加速度、弹支应变和轴承温度，测量结果及其变化情况见表8。由表中可知，转子挠度、振动加速度、弹支应变和轴承温度的测量值分别不大于 177 μm、23 m/s2、135 με和 52.2℃，变化率均小于20%。尤其是各测量值在3 min以后均几乎不再变化，说明转子状态非常稳定，第二阶临界转速相对于慢车转速的裕度足够，可以在慢车转速下长时间安全可靠地运行。

表8 测量值及其变化情况Table 8 Measuring values and their change situation

5 整机台架试车

发动机在整机台架试车中的安装及振动测试示意图见图14。图中Jz/Jy、Fz/Fy、Kz/Ky和Tz/Ty分别表示测量进气机匣、附件机匣、扩压机匣后安装边和热端机匣后安装边水平/垂直方向的振动。

图14 发动机在整机台架上的安装及振动测试示意图Fig.14 Installation and measurement sketch of the engine at test rig

在整个推转速过程中，8个测点的振动测量值均不大于22.1 mm/s，表明整机振动状态良好。发动机地面慢车转速和100%燃气发生器转子转速下由动力涡轮转子和燃气发生器转子基频引起的各测点振动值见表9。表中，Np表示动力涡轮转子转速，Ng表示燃气发生器转子转速，fp表示动力涡轮转子基频，fg表示燃气发生器转子基频。从表中可知，由动力涡轮转子基频引起的各测点振动值均不大于11.2 mm/s，说明高速动平衡后的动力涡轮转子在整机台架试车过程中的振动特性非常好。

表9 发动机各测点的振动速度值(基频)Table 9 Vibration velocity values of all measuring points(fundamental frequency)

6 结论

针对某涡轴发动机带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子动力学开展了系统的计算分析和试验研究，主要结论如下：

(1)建立的带柔性过渡段悬臂动力涡轮转子计算模型能很好地反映转子的实际状况，该转子在额定工作转速范围内存在两阶临界转速，各阶振型均为弯曲振型，是一个超两阶弯曲临界转速工作的高速柔性转子。

(2)高速动平衡大幅减小了动力涡轮转子的动挠度和轴承的动反力，平衡效果显著。高速动平衡后的转子可以在慢车转速下安全可靠地运行，第二阶临界转速相对于慢车转速有足够的裕度，转子临界转速设计合理。

(3)动力涡轮转子在发动机整机台架试车中的振动特性非常好，为发动机实现转速达标提供了有力保证。

(4)验证了5号和6号轴承的轴向环下润滑结构设计的合理性，提出了改进1号平衡凸台轴向位置的建议并已被采纳。改进设计后的试验转接段消除了原转接段在转子额定工作转速范围内存在的共振频率，提高了后续试验的安全性。