变循环发动机核心机稳态性能计算模型修正方法

谷 彬，李美金，余秋霞，丁朝霞

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500)

1 引言

变循环发动机兼具超声速时大推力与亚声速时低油耗的优点，受到各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向之一。从20世纪60年代以来，国外各大航空发动机公司进行了多种结构形式的变循环发动机概念设计和方案设计研究，并进行了试验验证，如美国通用电气公司、英国罗·罗公司、法国斯奈克玛公司及日本工业科学与技术研究所等。其中以通用电气公司的研究最为深入，其研发的F120发动机是第一台经飞行试验验证的变循环发动机[1]。在F120的基础上，通用电气公司又发展了F136发动机，该发动机参与了美军F35战机替代动力装置的竞争。国内对变循环发动机的研究还处于起步阶段，且主要集中在变循环发动机建模与性能优化[2-3]及对战斗机任务性能影响[4]等方面。

从工程应用角度看，变循环发动机研究首先需要开展变循环发动机核心机的研究[5]。由于变循环发动机相对常规发动机结构更复杂，先对核心机进行研究并验证其技术可行性，能大幅减少变循环发动机的研制风险，缩短研制周期。一种典型的变循环发动机核心机为带核心驱动风扇级(CDFS)的结构形式，其与传统发动机核心机的区别是在传统核心机基础上增加了一个核心驱动风扇级，且其出口引射涵道比可调。变循环发动机核心机性能建模一般采用基于航空发动机部件特性的建模方法，部件特性可通过部件试验获得，但部件特性与部件在装机条件下核心机中运转时的特性往往存在差异，造成性能模型计算结果与实际的试验结果有较大偏差。而一个高精度的核心机性能模型是进行核心机性能分析的关键，因此研究变循环发动机核心机稳态性能模型修正方法、利用已有试验数据通过修正得到高精度的稳态性能计算模型十分重要。

目前针对发动机性能计算模型修正有多种方法。如马力等[6]将影响系数矩阵方法引入发动机稳态模型修正，模型修正后精度有很大提高；李冬等[7]采用遗传算法对发动机性能模型进行修正，其修正效果比影响系数矩阵方法得到的修正效果更好；白磊等[8]采用变分加权最小二乘法对试验数据进行模型辨识分析，对发动机部件特性进行修正，该修正可反馈各部件的实际特性信息，为各部件分析及完善其设计提供参考和依据。本文在以上方法基础上提出了一种新的模型修正法，该方法将逆算法[9]的思想引入变循环发动机核心机稳态性能模型修正中，用修正因子替换性能模型中的独立变量，通过迭代求解实现性能模型修正。同时，还利用某带核心驱动风扇核心机地面节流试验数据，开展了性能模型修正方法研究。

2 核心机性能计算模型

带CDFS的变循环发动机核心机包含CDFS、高压压气机、燃烧室、高压涡轮四大主要部件，其典型结构及截面编号如图1所示。为满足核心机试验需要，还为其配装了进口流量管、喷管及相关系统。

核心机性能计算模型(图2)为一变比热、非线性、部件级模型，核心机的各个部件可由其部件特性来描述。

CDFS、压气机均分别看作为一个压缩部件。以压气机为例，其特性表示如下：

图1 变循环发动机核心机结构示意及截面编号Fig.1 Configuration for the engine core of VCE and the section numbering

图2 核心机性能模型示意图Fig.2 Configuration for the engine core performance model

式中：Wa,c,cor为压气机进口换算流量，nc,cor为压气机相对换算转速，βc为表征压气机工作点的值，αc为压气机导向叶片角度，πc为压气机总压比，ηc为压气机效率。

燃烧室特性表示如下：

式中：σb为燃烧室总压恢复系数，Ma3为燃烧室进口马赫数，ηb为燃烧效率，p*3为压气机出口总压，ΔT为燃烧室温升。

涡轮特性表示如下：

式中：GPR为涡轮折合流量，nhpt,cor为涡轮折合转速，πhpt为高压涡轮落压比，ηhpt为高压涡轮效率。

喷管特性表示如下：

式中：CD为喷管流量系数，πN为喷管可用膨胀比。

核心机模型由上述特性和核心机计算关系组合在一起。基于转速一致，流量连续和能量平衡构建核心机共同工作方程组：

式中：Wa25代表CDFS与压气机流量连续，Wa15代表内外涵流量连续，Wg40代表压气机与涡轮流量连续，Wg8代表涡轮与内涵喷管流量连续，L代表功率连续；x→代表方程组的自变量，n为核心机相对物理转速，βcdfs表征CDFS在其特性图上的工作点，BPR为涵道比为燃烧室出口总温。

对上述方程组，可选取n为已知的被控参数，从而构建封闭的非线性方程组[10]。在给定的核心机进出口条件下，可采用焓熵法依次计算沿流程各部件出口气流参数，然后求解上述方程组得到核心机的共同工作点。一般可先试取1组参数进行各部件的气动热力计算，利用流量连续、功率平衡等共同工作条件建立方程，多次迭代直到满足给定的收敛精度，具体过程如图3所示。

图3 核心机性能参数计算流程Fig.3 Parameter calculation process of the engine core

3 核心机稳态性能计算模型修正方法

性能计算模型修正主要是对部件特性进行修正，以部件特性修正因子的形式表示。以核心驱动风扇特性为例，换算流量修正因子：

压比修正因子：

式中：下标map表示在部件特性图上得到的参数值，下标model表示部件特性修正后模型实际使用的参数值。

核心机性能计算模型修正思路是：首先根据获得的核心机试验测试数据算得该试验状态下核心机的实际性能参数。这些参数中包含了在性能模型中作为自变量的状态参数，如、BPR、πhpt。再利用算得的CDFS和压气机的换算流量和压比，通过查寻特性图确定其工作点。然后将这些参数作为已知量代入核心机性能模型中，同时选取与这些参数有相关性的部件特性修正因子作为原方程组的自变量。最后通过一次核心机非设计点平衡计算，就可求解出作为自变量的修正因子，从而实现性能计算模型的试验修正。

针对本核心机性能模型，需要确定的修正因子有：CDFS换算流量修正因子、CDFS压比修正因子、CDFS效率修正因子、高压压气机换算流量修正因子xWa,c,cor、高压压气机压比修正因子xπc、高压压气机效率修正因子 xηc、燃烧室总压恢复系数修正因子xσb、高压涡轮换算流量修正因子xWg,hpt,cor，高压涡轮效率修正因子 xηhpt、内涵喷管流量系数修正因子xCD8、外涵喷管流量系数修正因子xCD16。经相关性分析，对于本核心机，可用xWa,cdfs,cor替换 βcdfs，用 xWa,c,cor替换 βc，用 xCD16替换BPR，用 xCD8替换πhpt。

对于CDFS和压气机，在 βcdfs和 βc已知的情况下其效率修正因子可直接确定，燃烧室总压恢复系数修正因子、涡轮换算流量修正因子、涡轮效率修正因子亦可由实际的性能参数确定，目前还不能确定的修正因子是CDFS和压气机的压比修正因子。为此，通过CDFS和压气机的试验工作线使压比修正因子与流量修正因子关联，即通过工作线构建压比修正因子与流量修正因子的关系式，使模型的非线性方程组封闭。具体为：由CDFS和压气机试验工作线确定待修正状态点的斜率，则CDFS和压气机压比修正因子与换算流量修正因子的关系式为：

式中：kcdfs为CDFS试验工作线斜率，kc为压气机试验工作线斜率。对应的换算流量、压比，亦可由试验工作线计算。

4 计算结果与分析

采用某带核心驱动风扇核心机地面台试验录取的节流特性数据(核心机相对换算转速ne,cor=80%～100%)进行性能模型修正。选取、核心机温比θe、核心机压比 πe、BPR 、Wa,cdfs,cor、CDFS压比πcdfs、CDFS效率 ηcdfs、Wa,c,cor、πc、ηc、πhpt、ηhpt、高压涡轮出口总温T5这13个主要性能参数的模型计算值与试验值进行对比。

表1示出了修正前核心机稳态性能模型计算得到的各主要性能参数与试验结果的误差。计算时，保持核心机相对物理转速和核心机进出口总温总压与试验数据一致。可见，模型修正前的计算结果相对核心机试验结果误差较大。

表1 模型修正前计算结果与试验结果误差Table 1 Deviation of model calculation resulst and test resulst before model correction

采用带核心驱动风扇核心机地面台试验录取的节流特性试验数据，应用上述修正方法对核心机性能计算模型进行多状态点修正，算得每个状态点各部件特性的修正因子，然后利用修正因子对部件特性进行修正。图4～图7依次示出了CDFS流量及效率、压气机流量及效率、高压涡轮流量特性以及高压涡轮效率特性的修正结果。

图5 压气机特性修正图Fig.5 The modification map of the compressor characteristics

图6 高压涡轮流量特性修正图Fig6 The modification map of the mass flow characteristics of a high pressure turbine

将所有修正后的特性带入模型即得到修正后的核心机性能计算模型。表2示出了修正后的性能模型计算结果与试验结果的对比。可见，修正后模型计算结果与试验结果的误差在1%以内，计算精度大大提高，满足工程应用要求(工程上要求误差精度在2%以内)。

图7 高压涡轮效率特性修正图Fig7 The modification map of the efficiency characteristics of a high pressure turbine

表2 模型修正后计算结果与试验结果误差Table 2 Deviation of model calculation results and test results after model correction

5 结论

搭建了基于部件特性的变循环发动机核心机稳态性能计算模型，针对计算结果与试验结果误差较大的问题，利用修正因子替换模型中的独立变量进行迭代求解的方法来实现性能模型修正。根据所提出的修正方法，用带核心驱动风扇核心机的试验数据对性能模型进行了修正，修正后的变循环发动机核心机稳态性能模型计算精度大大提高，可满足工程应用要求。

本文所提出的修正方法具有快速、高效的特点，可用于变循环发动机核心机试验现场的性能诊断，有助于发现核心机潜在的气路故障及制定后续的试验调整措施。此外，该修正方法并不局限于变循环发动机核心机，也可为常规发动机核心机性能计算模型修正提供参考。