城际铁路客流分担率研究

李义罡， 焦朋朋， 司铭锴， 杨自曙

(北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京 100044)

随着我国国民经济的快速发展，城市化进程和城市人口的增长不断加快. 城市人口的快速增长加剧了城市用地的紧张，由此使得以特大城市为中心的城市群得以建立. 同时随着城市间经济及人员交往日渐密切,在城市群内部的各城市之间的交通出行需求增长迅猛. 从可持续经济发展战略、人口分布与能源结构角度看，城际铁路的建设是我国大城市经济可持续发展战略中必不可少的重大决策. 它可使城市产业结构、居民住宅区得到科学分布，居民生活水平得到极大提高. 作为城际铁路产品设计的核心部分，城际铁路客流分担率方法研究的重要性愈发凸显.

随着铁路方向客流分配模型的不断成熟，近年来关于城际旅客客流分配的研究也已成为交通运输界的一个热点. LI Chenyu等[1]设计了一个包含了5段网络弧段的铁路运输网络，从而将应用于公路上的客流分配原理应用于铁路运输上. Adam J. Pel等[2]提出了4种显示拥挤影响的方法，并成功地将这4种方法应用于铁路网的评价中. FENG Shi等[3]将乘客对运输可靠性的考虑纳入了客流分配分析的过程中，并依据乘客对于可靠性的选择，提出了客流分配模型. WU Jianjun等[4]根据城际铁路旅客的有限理性，提出了一种基于这种有限理性的动态演化模型. 通过对网络拓扑结构等影响因素的分析研究，Dial R.B.[5]找到了可避免对可用路径进行枚举和存储的方法，并以此为基础建立了客流分配模型.

随着铁路开行方案问题研究的深入，铁路客流分配理论和方法方面的研究也越来越多. 一些新的概念、方法和模型不断被提出和应用. 我国修建轨道交通系统的历史要追溯到20世纪80年代，在那以前，我国的城市交通规划中很少包括轨道交通网络规划. 国内对轨道交通的研究多集中在线路规划、工程设计等方面，对轨道交通客流分配的研究相对较少. 而在轨道交通客流分配研究中，国内学者普遍关注的是城市轨道交通，对城际铁路客流分配的研究还不充分，理论成果也相对较少，有进一步深入研究的价值[6].

1 城际旅客乘车选择分析

1.1 城际旅客客流分类

综合考虑城际旅客出行特性、旅客出行偏好及本文的研究需要，将我国的城际客流按其不同的选择特点做如下分类：

1)经济型客流

这种类型旅客的特征是：在选择出行方式、出行路线等的过程中，通常先衡量自身经济状况，较多考虑出行成本，优先选择出行费用较低的交通方式，并在自身经济可承受的前提下再考虑出行舒适性等方面的内容.

2)时间型客流

在这一类型旅客的出行过程中，他们会首先考虑的是时间方面的问题. 因此，时间型旅客往往更加关注旅行速度，对旅行的费用和舒适性等方面考虑相对较少. 并且，这一类型旅客的出行目的大多是以公务、商务为主，往往有着不菲的收入，因此他们出行的时间成本相对较高.

3)舒适型客流

这种类型旅客的特征是：他们在交通出行的过程中，尤其关注旅途的舒适性，对旅途中的软硬件要求较高. 在交通出行阶段，舒适型旅客往往会综合旅途舒适性、行程时间、自身经济情况等方面来进行选择. 这种特征在以度假为出行目的的旅客身上体现得更加明显.

1.2 城际铁路客流特征

与常规公交网、地铁网相比，城际铁路网突破了单个城市的行政区划范围；与普通铁路相比，城际铁路又具有运量大、公交化运营的特点. 因此，与常规公共交通和普通铁路交通等出行方式不同，城际铁路交通在客流形成机理、乘客出行选择等方面具有显著的自身特征，可简要总结为以下几点：

1)出行目的特征

城市内部出行者的出行大多是以上班、上学为目的，而城际铁路旅客的出行目的却主要是商务出差、探亲访友等. 且随着我国城市用地的紧张及各类交通方式的快速发展，异地居住和异地就业的情况势必将进一步增加，城际铁路客流的出行目的也将随之更加丰富.

2)出行距离特征

由于城市内部出行者的出行目的主要为通勤、通学服务，因此其出行距离相对较短，通常不大于城市半径. 相关调查结果显示，城市内部出行者的出行距离多在2～8 km. 而由于城际铁路出行者的出行目的多为公务商务和探亲访友，因此普遍出行距离较市内出行较长，一般在100～200 km.

3)时间分布特性

由于出行目的较为丰富，城际间的客流在出行时间分布上也与市内出行客流有异. 市内出行客流主要是以上班、上学等为出行目的，因此存在显著的早晚高峰出行特征，且具有高峰小时比例高、全天各小时客流量分布起伏大的特点. 而由于城际间出行客流的主要出行目的为公务出行和探访亲友，因此城际旅客的出行时间会在很大程度上受出行者自身因素的影响，进而使得出行时间分布相对更为均衡，高峰比率也相对较低.

4)空间分布特性

在空间分布方面，轨道交通的客流分布特性主要反映在以线路客流分布和各断面客流分布2方面[7]. 客流通道、沿线用地性质等因素主要影响轨道交通客流在各线路上的分布. 而线路通过区域的土地性质和客流集散点的规模则会影响轨道交通各断面的客流分布情况，具体表现为线路上各车站乘降量的差异. 由出行产生的基本原理可知：有隶属关系的城市与郊区之间的出行往往大于无隶属关系的城市与郊区之间的出行. 将这一出行原理反映到城际铁路上，就会发现：城区近郊的城际铁路出行强度显著高于其他区域，即两城市之间的出行强度的分布呈中间小、两头大的哑铃型.

2 城际旅客乘车选择指标确定

根据现有的研究理论，交通出行者在选择交通出行方式时，通常以达到自身效用最大化为目标. 而常见的出行效用指标主要有出行费用、舒适度和出行效率3个方面. 鉴于城际交通出行方式分担率计算是以整体客流分配为研究对象，其特性的客观指标应为旅客选择交通方式时的影响变量. 研究中通常认为服务效用包含服务效用指标(便捷性、安全性和舒适度)和成本指标(主要包括乘车的票价或驾车的燃油费、过路费等出行费用)两个方面. 本文通过对各个交通出行方式的效用进行计算，得到城际客流在各个出行方式上的分布情况，完成对城际铁路客流分担率的计算.

2.1 服务效用指标的确定

在服务效用指标的确定方面，城际交通出行主要采用舒适度、安全性和便捷性这3个指标. 接下来本文将对这3个指标的确定和计算方法做逐一说明.

1)舒适度指标(S1)

城际交通出行的舒适度指标需综合考虑交通条件、服务质量等方面的要素. 在运能充足的条件下，舒适度会极大地影响乘客的出行选择，因此本文在公式中同时包含了票价和服务质量参数两方面的内容，具体计算公式为：

S1=10%Fiεi

(1)

其中，Fi为出行方式的票价；εi为出行方式的服务质量参数.

2)便捷性指标(S2)

为更真实地反映城际交通的情况，其出行方式的便捷性指标需综合考虑列车发车频率、列车站点设计、与城市公共交通的衔接情况等因素. 因此，本文在便捷性指标的公式中包含了乘车时间、换乘时间和候车时间这3个出行过程中主要的时间部分，再与旅客的时间价值参数作商，得出便捷性指标效用指标函数，具体计算公式为：

(2)

其中，β为旅客的时间价值系数，Ti为出行方式i的乘车时间，Hi为出行方式的换乘时间，Di为出行方式的候车时间.

3)安全性指标(S3)

在旅客乘车选择方面，安全性指标对旅客的选择有着极其显著的影响. 安全性指标与其他各项指标之间存在明显的关联性，因此需将其他指标考虑进安全性指标的计算中，具体的计算公式为：

(3)

其中，ai为出行方式的安全性系数.

经查阅相关资料并结合公式(3)，本文计算得到各城际交通主要出行方式的舒适度、安全性和便捷性指标的效用值，如表1所示.

2.2 出行成本指标

因上文的服务效用指标计算中已考虑到旅客的时间成本，所以本文在计算旅客出行成本时将只包括各个出行方式的乘车票价或燃油费、过路费等费用. 因为在出行距离、费用等具体指标上，各个城市有所不同，因此各城市的城际出行依据显示情况加以确定. 基于上述考虑，本文将城际出行成本指标设置为C，它的具体数值由实际研究城市的出行费用决定.

3 城际铁路客流分担率计算

随着我国城际间经济、社会交往的日益频繁和城际铁路的相继开通，居民城际间的出行更加方便，城际铁路客流量也随之不断增加. 分析城际铁路增长客流的来源，我们可将其分为城际新增客流、其他城际交通方式的转移客流两类. 因此研究城际交通客流分担率的重要性就不言而喻了. 此外，城际客流分担率计算结果也可为城际铁路的客流分配提供相应的数据依据，方便后面进一步的研究. 本文将把城际交通客流分担率计算作为主要研究内容，基于最大效用理论构建非集计模型，得出各城际交通方式的分担率.

3.1 效用函数的构建

在城际交通出行方式的分类上，将城际交通出行方式分为私家车出行、长途汽车出行、普通铁路出行和城际铁路出行4种. 根据这一分类可以构建城际出行中的出行方式选择肢集合I. 选择肢集合I={i|1,2,3,4}，式中数字分别代表私家车、长途汽车、普通铁路和城际铁路4种出行方式. 设定选择出行方式i的效用为Ui，则可以通过式(4)对Ui进行表示：

Ui=Vi+δi

(4)

其中，Vi为选择i出行方式的固定函数部分，代表着能够确定的要素变量；δi为选择出行方式的随机函数部分，代表着旅客自身特有、不易确定的要素变量.

依据上文对城际客流的分析，本文选取出行成本效用指标和服务效用指标作为2个影响城际交通出行方式分担率的效用指标，得到如式(5)所示的效用函数：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δi

(5)

式中，Mi为服务效用指标，Ci为出行成本效用指标；θ1、θ2为权重系数，可通过最小二乘法计算得到.

表1 城际交通效用表

3.2 效用函数变量参数的计算

由于各城市的消费水平、消费习惯不同，因而Mi中舒适度、安全性和便捷性3个指标所占比重需结合具体城市进行确定. 对于Ci而言，其构成主要是出行票价等费用，因而Ci需经实地调研确定具体数值. 将各出行方式的效用函数逐一列出后，可将各出行方式的效用函数联立，并结合式(6)，整理得形如式(7)的等式.

∑Pi=1

(6)

(7)

式中，Pi为i出行方式的分担率,Pj为j出行方式的分担率，Mi为出行方式的服务效用指标，Mj为j出行方式的服务效用指标，Ci为i出行方式的出行成本效用指标，Cj为j出行方式的出行成本效用指标.

4 京津城际铁路客流分配案例研究

京津城际铁路全长164.75 km，共有北京南、武清、天津、军粮城北、塘沽和于家堡5站. 其设计时速为 350 km/h，实际运行最高时速为300 km/h，平均运行时速为240 km/h，因始发终到站的不同，列车单次运行时间在30～56 min. 在京津城际铁路开通的第一年里，它的运量就达到了1 870万人次，之后随着京津城市间交往的不断深入，京津城际铁路客流量也持续增长，并于2013年首次突破2 500万人次. 为更好地满足京津城际间日益增长的旅客出行需求，有必要预测未来年京津城际铁路的客流分配情况，为日后城际铁路列车开行方案和列车时刻表的优化提供理论依据.

4.1 服务效用指标

通过上文中对于服务效用指标的研究，得到京津城际间各出行方式的舒适度、便捷性和安全性的指标效用值. 对京津城际旅客进行问卷调查，发放问卷280份，每日平均发放40份问卷，回收有效问卷267份，整理问卷数据得到京津城际间各出行方式的舒适度、便捷性和安全性的指标服务效用值及各指标所占权重. 京津城际间各出行方式的效用值及所占比重如表2所示.

4.2 出行成本指标

由于便捷性的成本已被归入上文中的服务效用指标部分，因此本文在出行成本指标中仅考虑出行中的直接支出费用. 长途汽车由于票价单一，可直接取其单程票价作为出行费用. 由于普通铁路和城际铁路存在着座席等级的差别，各座席等级所对应的单程票价不一，故使用加权后的平均值作为其出行费用. 私家车的出行费用主要包括燃油费和高速公路过路费，可直接求和得出其出行费用. 通过实地调查和数学处理，可以得到京津之间各交通出行方式的出行费用值如表3所示.

表2 京津间各交通出行方式的效用值

表3 京津间各出行方式费用值

4.3 分担率计算

城际交通出行方式分担率的计算中使用了服务效用指标和出行成本指标，因此可构建效用函数：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δ

(8)

按照式(8)，京津城际间各交通出行方式(私家车-1、长途汽车-2、普通铁路-3、城际铁路-4)的效用值为：

U1=θ1M1+θ2C1+δ1

(9)

U2=θ1M2+θ2C2+δ2

(10)

U3=θ1M3+θ2C3+δ3

(11)

U4=θ1M4+θ2C4+δ4

(12)

且有：

P1+P2+P3+P4=1

(13)

联立以上各式，并将表2、表3的数据代入，得结果：

θ1=0.131,θ2=-0.083,
ε1=0.871,ε2=0.692,
ε3=0.918,ε4=0.491

考虑到国民经济的进一步发展，旅客的时间价值也将随之增长，查阅相关文献预测2025年旅客的时间价值约为当前时间价值的1.35倍，即2025年的θ1=0.177. 得到2025年京津两地间各交通出行方式的最终效用函数为：

U1=0.177 7M1-0.083C1+0.871

(14)

U2=0.177 7M2-0.083C2+0.692

(15)

U3=0.177 7M3-0.083C3+0.918

(16)

U4=0.177 7M4-0.083C4+0.491

(17)

经计算整理，获得京津两地间各出行方式的分担率如图1所示：

图1 京津城际间各交通出行方式的分担率Fig.1 Sharing rate of different travel modes between Beijing and Tianjin

从图1的交通方式分担率可以看出，2025年京津城际铁路的客流分担率为63%，这主要是因为：随着经济的发展，城际旅客对出行时间越来越重视，对出行方式的便捷性及舒适度要求不断提高.

为预测京津城际铁路在2025年的客流量，需将总的京津城际客流总量与京津城际铁路在2025年的分担率相乘，具体计算公式为：

Qi=QPi

(18)

查阅相关文献得知，2025年京津客流总量达5 747万人次[8]，将这一数值代入公式(18)，得到京津间各个交通出行方式的客流量如图2所示.

图2 2025年京津间各交通方式客流量Fig.2 Passenger flow of different travel modes between Beijing and Tianjin in 2025

从上图可以看出，2025年京津城际铁路的客流量为3 621万人次，相较于2018年的2 709万人次增加了913万人次. 这一方面是因为京津经济继续发展，旅客出行总量进一步增加；另一方面是得益于城际铁路较高服务水平，使得京津城际铁路对城际出行旅客的吸引力不断增强. 但大量的新增客流，也反映出未来城际铁路供求关系的进一步紧张. 因此，本文提出如下建议：首先，为满足高峰时段旅客的出行需求，建议在现有线路及技术条件允许的情况下，增加京津城际铁路列车的开行对数，提高发车频率，增强运力供给以满足京津城际铁路客流；其次，运用灵活的票价调节机制. 适当降低部分平峰时段开行车次的票价，在提高自身上座率、增加企业效益的同时，还能起到吸引高峰时段旅客、减轻高峰时段客流压力的作用.

4 结论

本文的目的是研究城际铁路客流分配，通过对未来城际交通分担率的计算，得到未来城际铁路客流需求. 本文的主要研究结论如下：

1)分析了京津城际铁路乘客的出行特征和选择行为，对京津城际旅客进行了分类，确定了旅客乘车选择指标.

2)基于最大效用理论完成京津城际间客流分担率的计算，获得各出行方式所承担的客流比例，并进一步计算城际铁路客流需求，发现2025年京津城际铁路客流会增加913万人次.

已有的研究成果可以得到未来城际铁路旅客的客流量，在后续研究中，将着重关注以下两个方面：

1)将更加丰富的考虑城际旅客选择影响因素，细化旅客乘车的每个细节，对旅客的乘车效用有一个更为综合的量化结果，提高模型中客流分配结果与实际情况的切合度.

2)建立针对城际铁路的客流分配模型，将预测的客流分配到时刻表上，以期预测旅客在未来年的不同时间段的出行情况，为未来车次的增减与时刻表优化提供数据支撑.