考虑新能源发电联合体接入的多目标优化模型

(广西大学广西电力系统最优化与节能技术重点实验室， 广西南宁530004)

0 引言

近年来，风能和太阳能等一系列低碳可再生能源逐渐得到开发利用。新能源所具有的环保和低成本的特性有利于低碳经济的发展[1]，但单一小型新能源电站因装机容量偏小、调节能力差，其环保和低成本优势的发挥会受到限制[2]。同时，新能源出力的间歇性与波动性进一步加大了系统调度的难度。随着新能源发电的种类增多以及规模的不断增大，可选调度方案也不断增多，因此，研究新能源接入对现有调度的影响具有重要意义。

文献[3-4]研究了在新能源接入的情况下电力系统以氮氧化合物排放量最小为目标函数时的环境经济调度问题，但对新能源的可靠性考虑不足。文献[5]评估了电网可接纳风电容量对电力系统安全运行的影响，分析了风电接入的可靠性。文献[6]通过改进算法及优化模型，采用基于权重设置的方法解决环境经济调度问题。文献[7]将污染气体的排放量通过费用惩罚系数转化为成本的一部分并整合到煤耗成本中，将多目标问题转化为单目标问题求解。文献[8]根据决策者的主观决策对算法进行了改进，并构建模型以方便满足不同需求。文献[9-11]在多种群遗传算法的基础上引入欧氏距离来协调煤耗和排放的问题。在单一小型新能源电站装机容量偏小、调节能力差的解决途径中，互补运行是一个可行的思路[12]。文献[13]研究表明，在合理电价条件支撑下，联盟运行模式参与各方均可获得足额收益。

基于以上研究基础，本研究中通过联合具有互补运行能力的小型新能源发电体构成新能源联合发电体(new energy power generation groups，NG)参与调度，以解决整个系统氮氧化合物为主要污染物的排放量最小及系统运行成本最低的多目标优化问题，并采用基于欧式距离和满意度的方法来协调运行成本和排放量的关系，根据决策者的不同需求来制定不同的出力方案。最后，基于南宁某电场实际运行数据进行仿真计算，以验证所提模型的适用性和可行性。

1 新能源发电联合体调度模式

在同一区域内不存在利益纠纷的小型新能源场/站，通过协商联合出力来改善单一新能源装机容量小、调节能力差的现状。NG主要考虑风、光、蔗渣等绿色新能源。具体框架如图1所示。

风电场的出力主要由风速决定，光伏电站的出力主要由光强决定。在已知风速和光强的情况下，根据风速～风电场出力函数[14]和光强～光伏电站出力函数[15]可分别求出风电场和光伏电站的出力。

1.1 蔗渣发电模型

作为后备电源的蔗渣发电有着巨大的发电潜力，截止至2016年，全国蔗渣年发电量为2×106kW·h，潜在发电量超过5×106kW·h。蔗渣不含硫且灰分少，而且蔗渣作为生物质能，可以做到CO2“零”排放。蔗渣发电虽然产生氮氧化合物，但现有蔗渣电厂氮氧化合物(NOx)的浓度敏感点最大为1.1 μg/m3，占标率仅为2.75 %。因此，在含NG的调度模型中，可忽略蔗渣发电对环境产生的影响，仅考虑蔗渣发电的生产成本。对两台汽轮机组的蔗渣发电采用非线性回归分析的方法建模[2]：

(1)

其中，PBAG是蔗渣发电的输出功率；F1、F2分别是1号、2号汽轮机组的进气压力；F3是蔗渣耗量；λ0为常数项；λ1、λ2、λ3为一次项系数；λ4、λ5、λ6为二次项系数。

图1 新能源发电联合体接入图Fig.1 New energy power generation consortium access chart

1.2 NG数学模型

NG的模型包含风力发电、光伏发电和蔗渣发电等，出力模型为：

(2)

式中，PM、PSC分别为风机的出力和光伏的出力，以[ ]表示区间，后续可以引入一些其他能源电站。目前能源的互补运行有诸多研究，也有很多关于风光互补发电的单元子系统建模的分析与控制[12]。为分析模型的可行性，采取简化分析，对于不同能源设定不同权重进行代替。α、β、δ即为各自能源对应的权重。

2 多目标环境经济调度模型

为了协调经济与环保之间的关系，在含NG的调度模型中，通过构建整体评价函数并添加相应约束条件，形成引入NG后的多目标优化问题(multi-objective programming，MOP)模型，称作NGM。

2.1 目标函数

在调度系统中，成本最低和污染物排放最少一直是一个难以协调的问题，而NG不产生污染，NG的接入一定会对现有的调度系统产生冲击，因此以这两个最常见的目标为切入点，分别建立模型分析火电机组和新能源发电联合体的优化问题。

2.1.1 污染物排放最少

火电对环境的主要危害来自烟尘、NOx和硫氧化合物(SOx)。由文献[16]知，节能减排中对氮氧化合物的控制程度较低，所以主要考虑系统中火电NOx的排放对经济效益的影响。NOx的排污特性方程为：

(3)

式中，αei、βei、γei为火电机组i的NOx排放系数，可以通过测量—拟合得到。Pfi为发电机i的有功出力。

仅考虑污染物(NOx)排放最少时，目标函数如下：

(4)

2.1.2 发电成本最小

仅考虑成本最低时，目标函数由三部分组成，即火电的发电成本Ci(Pfi)、火电的排污费CeiPei、NG的发电成本CNGi(PNGi)。目标函数为：

(5)

式中，Ci是火电机组i的发电成本；Cei是火电机组i的排污成本；CNGi是NG的发电成本；n、m分别表示火电机组数目和NG机组数目。火电的发电成本为：

(6)

式中，ai、bi、ci是火电机组i的发电成本系数。

将NOx排放产生的环境成本加入目标函数中来构造总成本最低目标函数，即在总成本最低目标函数中除火电成本和NG成本之外，加入了火电机组的环境成本。这个成本不会对消费者的购电产生影响，只会对调度的结果产生影响，称为火电机组的排污费，有：

(7)

NG发电成本为蔗渣发电成本和弃风弃光成本。因此，NG发电成本为：

(8)

式中，δ1、δ2、分别为蔗渣发电成本和政府补贴；δ3、δ4分别表示惩罚系数；M、SC分别表示风电场数量和光伏电站数量；字符上的～表示预测值，其余表示实际值。

2.2 约束条件

文中所构建模型应满足潮流、发电机组出力上下限及节点电压上下限等约束条件，即：

(9)

2.3 多目标优化处理

对于MOP的处理通常是求得帕累托最优解集或帕累托最优前沿(pareto optimal front，POF)。文献[9]通过引入满意度评价的方法来规范两个目标函数。仅考虑总成本最低的单目标满意函数为：

(10)

Min∑λ(x),

(11)

式中，λ(x)的值越小，则总体满意程度越高。

2.4 模型的建立

在MOP问题中，不同模型下会形成不同的POF。模型在保持原有的目标函数情况下对约束条件进行进一步的调整。

决策值与理想值之间的距离为[8]：

(12)

决策值与下限值之间的距离为：

(13)

理想值与下限值之间的距离为：

(14)

总体协调函数为：

(15)

由分析可知0.5≤δ(d)≤1，当各单项目标值均达到理想值，决策者最为满意，总体目标协调度为1；当各项目标都只达到目标的上、下限值时，决策者可以接受，但整体满意程度不高，目标总体协调度仅为0.5。

f(x)与g(x)分别表示成本与排放，因量纲不同，需要对函数进行处理，即引入排污成本Cei。将g(x)转换为Ceig(x)再做分析。此外，由于总体协调函数为目标函数的变形和延伸，在总体协调函数的约束下求解将会加大求解困难度与算法的复杂度，并且容易陷入局部最优，因此，通过引入松弛变量、满意度协调函数作为优化的约束条件来解决这一问题，即：

(16)

式中，yi、yj分别表示f(x)与g(x)的允许调整幅度；yi,max、yj,max分别表示f(x)与g(x)的允许调整幅度的最大值；_i+、_j+分别表示f(x)与g(x)的满意度的下限值；δ+(d)表示协调度下限值；_λ(fi(x))表示总成本的目标满意函数；_λ(gj(x))表示排污量的目标满意函数。

3 仿真流程

目标函数fi(x)的理想值为不考虑排污限制的情况下的函数值；下限值为以成本最高为目标函数时的函数值；gj(x)中理想值为只考虑排污情况下的函数值，下限值为以排污量最高为目标函数时的函数值。NGMI是指式(16)中以δ(d)代替目标函数并删去δ(d)下限值约束的模型，NGMII指式(16)。算法修正方式是依次增加yi、yj的值。

主要计算步骤：

①处理NG内部不确定变量，分析NG的出力对目标函数值的影响。

②协调NG与网架内的电厂出力，依据图2中的流程图进行分析计算。

图2 算法流程图Fig.2 Flowchart of algorithm

4 算例分析

4.1 数据选取

采用标准的IEEE30节点算例进行分析计算。能源部分由5台火电机组和1个NG组成。NG内为1个338 MW风电场集团、1个120 MW的光伏电站和1个30 MW的蔗渣电场，NG内部权重设置为0.95、0.92、1.0。火电机组的参数中Cei取1000，参数见表1。

表1 火电机组参数Tab.1 Parameters of thermal power unit

风电场位于广西南宁市，共6座风电场，即风电场1(60 MW)、风电场2(99 MW)、风电场3(40 MW)、风电场4(41 MW)、风电场5(49 MW)和风电场6(49 MW)，共计338 MW，单机容量均为2 MW。由气象站实测风电场60 m高空平均空气密度为1.185 kg/m3，风能利用面积系数为0.44，风机风轮机叶轮半径为57.5 m。风电场出力数据见表2。

蔗渣发电数据来自广西南宁某30 MW蔗渣电厂，总容量的5 %作负荷备用。其中，δ1为0.72(元/kW·h)，δ2为0.42(元/kW·h)，δ3为0.75(元/kW·h)，δ4为0.6(元/kW·h)。

光伏电站数据来自广西南宁市渔光水上光伏电站。实测该光伏电站发电效率为12 %，光照面积为0.812 km2。该电站分为二期，每一期为60 MW，一共120 MW。光伏电站出力数据见表2。

首先对NG内部进行处理，根据NG的出力区间由式(16)分析评价函数值与NG发电量关系。其中，_i+、_j+、δ(d)的值参照文献[8]和文献[10]分别选取为0.8、0.8、0.7。允许调整幅度yi,max、yj,max均为0.05。初始yi、yj取值均为0，修正步长设定为0.001。yi、yj最终计算值为0.035、0.034。评价函数值λ(x)和新能源发电量之间的关系如图3所示。

由图3可知，当NG出力为219.3MW时，评价函数由上升变为下降。NG对系统整体优化作用得以体现，取该点数值进行切面分析。

表2 发电场的预测与实际出力Tab.2 Forecast and actual output of power plants

图3 评价函数值λ(x)与NG发电量关系图
Fig.3 Evaluation of the relationship between the function value and the NG power generation

4.2 结果与分析

基于matlab2016a调用gurobi求解器对模型进行求解。其中，以ED表示NG未参与情况下由式(4)、(5)、(9)构成的模型；EDM表示由式(9)、(11)构成的模型；为分析NG接入后的影响，首先进行单目标优化分析，分别以总成本最低的单目标优化和以排污最少的单目标优化并进行了对比分析，通过评价指标的变化来反映接入后的影响。最后，在综合考虑排污量与成本的情况下对EDM与NGM进行对比分析。

4.2.1 NG接入的影响

以排污量最优为目标函数进行单目标优化，对比NG接入前后各机组出力变化情况各目标函数值的变化情况如表3所示。

由表3可以看出，NG引入后对于仅考虑排污情况下，由于NG基本无污染，评价函数值由2.757 2降到2.448 2，下降幅度11.2 %，满意程度上升。所以，NG的引入对以排污量最少为单目标优化时起到了正优化效果。

表3 考虑排污量最优时不同模型的优化结果比较Tab.3 Comparison of optimization results between different models considering the optimal pollutant discharge

以总成本最优为目标函数进行单目标优化，NG接入前后各机组出力变化情况及各目标函数值的变化情况如表4所示。

由表4可以看出，NG接入后函数值由2.5044上升至2.5458，上升幅度1.7 %，满意程度下降。由于所取分析点为转折点，此时蔗渣发电成本花费较多且减排效果不明显，所以会出现整体满意程度略微下降的情况。

表4 考虑总成本最优时不同模型的优化结果比较Tab.4 Comparison of optimization results between different models considering the optimal total cost

协调总成本最优和排污量最优并采用NGM求解，NG接入前后各机组出力变化情况及各目标函数值的变化情况如表5所示。

表5 考虑总成本最优和排污量最优时不同模型的优化结果比较Tab.5 Comparison of optimization results between different models considering the optimal total cost and the optimal pollutant discharge

综合表3～5可知，在引入219.3 MW的NG后，评价函数值由2.173 3降到1.895 7，下降幅度12.8 %，整体满意程度上升。以总成本最优的单目标优化中评价函数值略有提升，整体满意程度略降低。以排污量最优的单目标优化和综合考虑总成本最优及排污量最优的多目标优化中，评价函数值均有下降，整体满意程度提升明显。因此，NG的接入对整个系统的优化起到了一个良性调节的作用。

4.2.2 模型计算结果对比

考虑总成本和排污量情况下，不同模型的评价函数值随NG出力的变化曲线为图4所示。

由图4可知，模型改进后下降点明显提前。当NG出力小于265 MW时，EDM表现更优；当NG出力大于265 MW时，NGM表现更优。另外，EDM在随着新能源投入增多评价函数值变化不明显。从曲线对比来看，NGM在新能源投入增大时表现更优。

图4 不同模型下评价函数值与NG发电量关系图Fig.4 Relationship between the value of the evaluation function and the NG power generation under different models

当NG出力为265MW并考虑总成本和排污量的情况下，EDM与NGM内部各机组出力如表6所示。

从表6中可以看出，相较于EDM，NGM的成本下降了0.48万元，排污量上升0.000 25 kg，整体满意度均为1.753。

表6 考虑总成本最优和排污量最优时不同模型的计算结果Tab.6 Calculation results of different models considering the optimal total cost and the optimal pollutant discharge

NGM和EDM最大的不同点是NGM通过满意度函数及松弛变量对模型的约束条件进行改进，而求解速度的优化是模型改进的重要环节。为了验证模型的高效性，在IEEE118节点搭建了等值模型进行仿真分析，计算速度对比结果见表7。由表7可以看出，NGM的计算速度表现更优，在节点较多的情况下，NGM在速度方面的优化效果更为明显。

5 结语

文中所提模型切合了能源网发展的方向，以小型能源场/站为切入点，通过联合不同种类的新能源场/站来解决单一种类能源可靠性不足、随机性过大等问题。为了避免多目标优化中主观因素的影响，文中用构建满意度函数和满意度指标的方式来使多目标优化客观化。研究得出以下结论：

①在经济最优的单目标优化中，NG的接入能使系统满意程度上升11.2 %；在排污量最小的单目标优化中，NG的接入能使系统满意程度下降1.7 %；在综合二者的多目标优化中，NG的接入能使系统满意程度上升12.8 %。可见NG接入对系统调度起到了良性调节作用。

②通过模型的综合对比分析，得出结论：NGM更适合NG接入下的调度系统。

③通过不同系统规模下的计算对比，发现NGM对求解速度有明显提升，而且在大系统的情况下对速度的提升更明显，从而验证了NGM的高效性。

蔗渣发电作为一种新兴且具有广西特色的能源形式，目前鲜有文献涉及这种能源形式，并且尚未有人将其应用到新能源的互补运行中。该文的工作为调度者提供了参考方向。文中所提模型创新性地在约束条件中引入了满意度函数及松弛变量，使得模型灵活度更高并能快速求解，并对新能源接入后经济效益与污染物排放量之间的关系进行了优化。该文提出客观指标以弱化主观判断的影响，适用于现今社会中调度方案唯一的调度系统。